WP-S5.1: Unsicherheit von Modellergebnissen in Abhängigkeit von Eingangsdaten

Projektziele:

Unsicherheit in den Eingangsdaten führt zu einer Unsicherheit in den Modellergebnissen. Das Projektziel ist, die Anwender die nötige Genauigkeit der Eingangsdaten entsprechend der Größe ihres Einflusses auf die Modellergebnisse wissen zu lassen.

Aufgabenstellung:

Die Aufgaben des Arbeitspakets sind in folgende Teilarbeitspakete mit folgenden Aufgabenstellungen strukturiert:

WP-S5.1.1 Untersuchungen für naturnahe Oberflächen. In Konsultation mit WP-S5.2 und Anwendern wird erarbeitet, welche Unsicherheiten in den Ergebnissen für Nutzer noch tolerierbar sind. Die Größenordnung der inhärenten Fehler bei der Datenerhebung wird als Bandbreite bei den Simulationen herangezogen, um die dadurch bedingten Fehler bei den Simulationen für naturnahe Oberflächen zu bestimmen.

WP-S5.1.2 Untersuchungen für städtische Oberflächen. In einer städtischen Umgebung müssen eine große Anzahl von Eingangsgrößen für die Berechnung stadtklimatischer Parameter bereitgestellt werden. Auch hier wird durch eine systematische Studie die Bandbreite der zu erwartenden Ergebnisse der Simulation vor dem Hintergrund der individuellen Unsicherheiten der einzelnen Parameter bei der Bestimmung der Eingangsgrößen ermittelt.

WP-S5.1.3 Untersuchungen für grüne und blaue Oberflächen. Grüne Elemente in der Stadt wie Bäume, Fassaden- oder Wandbegrünung sowie Wasserflächen sind wichtige Elemente zur Adaption der Stadt an die Folgen eines Klimawandels. Auch für diese Parameter liegen die Eingangsgrößen nur mit mehr oder minder großen Unsicherheiten vor. Anhand von Sensitivitätsstudien wird ermittelt, wie genau welche Parameter vorhanden sein müssen, wenn eine bestimmte Größenordnung beim Ergebnis erwartet wird.

Projektstruktur:

PI: Prof. Dr. Günter Groß.

Projektmitarbeiter: Simone Pfau, M.Sc.

Zu liefernde Ergebnisse:

Unsicherheits- und Sensitivitätsanalysen sollen durchgeführt werden, um die Bandbreite der Modellergebnisse in Abhängigkeit von der Unsicherheit der Eingabedaten, den Anteil der einzelnen Eingangsdaten an der Unsicherheit der Ergebnisse und die nötige Genauigkeit der Eingabedaten zur Gewährleistung einer gewollten Genauigkeit der Ergebnisse zu bestimmen.

Bisheriger Fortschritt:

Der bisherige Fortschritt umfasst die Auswahl angebrachter Methoden. Im Rahmen der Unsicherheitsanalyse werden mehrere Eingabeparameter gleichzeitig variiert. Da dies zu einer Anzahl von Modellläufen führt, deren Anzahl exponentiell mit der Anzahl der Eingabeparameter steigt, ist es nützlich, die Parameter herauszufiltern, die keinen wesentlichen Beitrag zur Unsicherheit der Ausgabe leisten. Dies erfolgt mit der Morris-Methode, die derzeit implementiert wird. Sie erfordert eine Anzahl von Modellläufen, die linear in der Anzahl der Eingabedaten ist und auf der Idee basiert, dass der Unterschied zwischen Ergebnissen mit nur einem unterschiedlichen Eingabefaktor ein Maß dafür ist, wie empfindlich das Ergebnis auf Variation dieses Eingabefaktors reagiert. Eine Anzahl r von Trajektorien wird im Parameterraum konstruiert, wobei sich die nachfolgenden Punkte in nur einem Eingabefaktor unterscheiden. Hierüber werden r Maße für jeden Eingabefaktor berechnent. Der Mittelwert kann verwendet werden, um die Eingabefaktoren nach ihrem Einfluss auf die Unsicherheit des Ergebnisses zu ordnen. Darüber hinaus soll der Bayes‘sche Ansatz als Idee dafür verwendet werden, wie die zulässige Unsicherheit in den Eingabeparametern zur Erreichung einer gewünschten Genauigkeit der Ergebnisse abgeschätzt werden kann. Hierbei wird eine vorherige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die Informationen zu den Eingabedaten enthält, mit der Wahrscheinlichkeit, ein gewünschtes Ergebnis mit einer gewünschten Streuung bei einer bestimmten Eingabe zu erhalten, aktualisiert. Dies führt zu einer posterioren Verteilung, die Informationen über die Varianz der Eingabeparameter bei gewünschten Eigenschaften der Modellergebnisse liefert. Im nächsten Schritt soll die Implementierung der Morris-Methode fertiggestellt und die Methode auf ein erstes beispielhaftes Gebiet angewendet werden.

Referenzeliteratur:

Allmaras et al.: Estimating parameters in physical models through Bayesian inversion a complete example, 2013.

Campolongo et al.: An effective screening design for sensitivity analysis of large models, 2006.

Groß: On the range of boundary layer model results depending on inaccurate input data, 2019.

Hughes et al.: Global sensitivity analysis of England's housing energy model, 2015.

Laine et al.: Ensemble prediction and parameter estimation system: the method, 2012.

Lindauer: Dynamische Sensitivitätsanalysemethoden energetischer Wohngebäudequartierssimulationen, 2017.

Saltelli et al.: Sensitivity Analysis in Praxtice, 2004.

Soong-Oh Han: Varianzbasierte Sensitivitätsanalyse als Beitrag zur Bewertung der Zuverlässigkeit adaptronischer Struktursysteme, 2011.

Kontaktdaten:

gross[at]muk.uni-hannover.de

pfau[at]muk.uni-hannover.de