WP-S5.1: Unsicherheit von Modellergebnissen in Abhängigkeit von Eingangsdaten

Projektziele:

Unsicherheit in den Eingangsdaten führt zu einer Unsicherheit in den Modellergebnissen. Das Projektziel ist, die nötige Genauigkeit der Eingangsdaten entsprechend der Größe ihres Einflusses auf die Modellergebnisse zu bestimmen und Empfehlungen für die nötige Genauigkeit bei der Datenerhebung zu geben, um Aufwand und Kosten, die mit gründlicher Datenerhebung verbunden sind, optimal einzusetzen.

Aufgabenstellung:

Die Aufgaben des Arbeitspakets sind in folgende Teilarbeitspakete mit folgenden Aufgabenstellungen strukturiert:

WP-S5.1.1 Untersuchungen für naturnahe Oberflächen. In Konsultation mit WP-S5.2 und Anwendern wird erarbeitet, welche Unsicherheiten in den Ergebnissen für Nutzer noch tolerierbar sind. Die Größenordnung der inhärenten Fehler bei der Datenerhebung wird als Bandbreite bei den Simulationen herangezogen, um die dadurch bedingten Fehler bei den Simulationen für naturnahe Oberflächen zu bestimmen.

WP-S5.1.2 Untersuchungen für städtische Oberflächen. In einer städtischen Umgebung müssen eine große Anzahl von Eingangsgrößen für die Berechnung stadtklimatischer Parameter bereitgestellt werden. Auch hier wird durch eine systematische Studie die Bandbreite der zu erwartenden Ergebnisse der Simulation vor dem Hintergrund der individuellen Unsicherheiten der einzelnen Parameter bei der Bestimmung der Eingangsgrößen ermittelt.

WP-S5.1.3 Untersuchungen für grüne und blaue Oberflächen. Grüne Elemente in der Stadt wie Bäume, Fassaden- oder Wandbegrünung sowie Wasserflächen sind wichtige Elemente zur Adaption der Stadt an die Folgen eines Klimawandels. Auch für diese Parameter liegen die Eingangsgrößen nur mit mehr oder minder großen Unsicherheiten vor. Anhand von Sensitivitätsstudien wird ermittelt, wie genau welche Parameter vorhanden sein müssen, wenn eine bestimmte Größenordnung beim Ergebnis erwartet wird.

Projektstruktur:

PI: Prof. Dr. Günter Groß.

Projektmitarbeiter: Simone Pfau, M.Sc.

Zu liefernde Ergebnisse:

Unsicherheits- und Sensitivitätsanalysen sollen durchgeführt werden, um die Bandbreite der Modellergebnisse in Abhängigkeit von der Unsicherheit der Eingabedaten und die nötige Genauigkeit der Eingabedaten zur Gewährleistung einer gewünschten Genauigkeit der Ergebnisse zu bestimmen.

Bisheriger Fortschritt:

Der bisherige Fortschritt umfasst die Auswahl angebrachter Methoden und erste Anwendungen. Im Rahmen der Unsicherheitsanalyse werden mehrere Eingabeparameter gleichzeitig variiert. Da dies zu einer Anzahl von Modellläufen führt, deren Anzahl exponentiell mit der Anzahl der Eingabeparameter steigt, ist es nützlich, die Parameter herauszufiltern, die keinen wesentlichen Beitrag zur Unsicherheit der Ausgabe leisten. Dies erfolgt mit der Morris-Methode. Sie erfordert eine Anzahl von Modellläufen, die linear in der Anzahl der Eingabedaten ist und auf der Idee basiert, dass der Unterschied zwischen Ergebnissen mit nur einem unterschiedlichen Eingabefaktor ein Maß dafür ist, wie empfindlich das Ergebnis auf Variation dieses Eingabefaktors reagiert. Eine Anzahl r von Trajektorien wird im Parameterraum konstruiert, wobei sich die nachfolgenden Punkte in nur einem Eingabefaktor unterscheiden. Hierüber werden r Maße für jeden Eingabefaktor berechnet. Der Mittelwert µ und der Mittelwert der absoluten Maße µ* können verwendet werden, um die Eingabefaktoren nach ihrem Einfluss auf die Unsicherheit des Ergebnisses zu ordnen. Darüber hinaus soll der Bayes‘sche Ansatz zur Abschätzung der zulässigen Unsicherheit in den Eingabeparametern zur Gewährleistung einer gewünschten Genauigkeit der Ergebnisse verwendet werden. Hierbei wird eine vorherige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die Informationen zu den Eingabedaten enthält, mit der Wahrscheinlichkeit, ein gewünschtes Ergebnis mit einer gewünschten Streuung bei einer bestimmten Eingabe zu erhalten, aktualisiert. Dies führt zu einer posterioren Verteilung, die Informationen über die Varianz der Eingabeparameter bei gewünschten Eigenschaften der Modellergebnisse liefert.

Die Anwendung der Morris-Methode erfolgte für verschiedene Setups, wobei zunächt Modellgebiete mit horizontal homogenen Eigenschaften oder einzelnen Hindernissen betrachtet wurden. Für horizontal homogene naturnahe und urbane Oberblächen wurden das ‘land surface model’ und das ‘radiation model’ verwendet und die ‘vegetation_pars’ bzw. ‘pavement_pars’ und die ‘soil_pars’ variiert. Über das ‘plant canopy model’ wurde ein horitontal homogener Planzenbestand betrachtet und der Einfluss seiner Höhe, seines Profils der Blattflächendichte und des Strömungswiderstandskoeffizienten auf das stationäre Windprofil untersucht. Setups mit einzelnen Hindernissen beinhalteten ein einzelnes Gebäude, dessen Abmessungen variiert wurden, bzw. einen einzelnen Baum, dessen Höhe, Verhältnis von Kronenhöhe zu -breite, Blattflächenindex, Kronen- und Stammdurchmesser und Strömungswiderstandskoeffizient variiert wurden.

Neben diesen simplen Setups soll der Einfluss grüner und blauer Elemente in einem urbanen Gebiet untersucht werden, um die Genauigkeit und den Aufwand bei der Datenerhebung in urbanen Gebieten entsprechend anpassen zu können. Für ein solches Setup wurde bereits eine Gittersensitivitätsstudie durchgeführt. Das Aufsetzten der Simulation von Tagesgängen und die Unsicherheits- und Sensitiitätsanalyse sollen folgen.

Für Anwendung der Morris-Methode auf die horizontal homogene naturnahe Oberfläche zeigen Abb. 1 und 2 ausgewählte Ergebnisse. Die Beurteilung der Relevanz der Parameter kann mithilfe der Standardabweichung der Ausgabe σout erfolgen. Führt ein Parameter zu einer Variation der Ausgabe, die z*σout entspricht oder überschreitet, kann ihm gemäß dem Vorfaktor z eine Relevanz zugeordnet werden, was in Abb. 1 c), d) und Abb. 2 farblich dargestellt ist.

Abbildung 1: Morris-Plots für die Morris-Maße bezüglich des 2 m – Maximums (a,c) bzw. Minimums (b,d) der potentiellen Temperatur.

Abbildung 2: Tagesgänge der Morris-Maße µi* für die verschiedenen Eingabeparameter xi für das horizontale Mittel der 2 m - potentiellen Temperatur (a) und der 10 m - Windgeschwindigkeit (b).

Literatur:

Allmaras et al.: Estimating parameters in physical models through Bayesian inversion a complete example, 2013.

Campolongo et al.: An effective screening design for sensitivity analysis of large models, 2006.

Groß: On the range of boundary layer model results depending on inaccurate input data, 2019.

Heldens, Wieke et al.: Geospatial input data for the PALM model system 6.0: model requirements, data sources and processing, https://doi.org/10.5194/gmd-13-5833-2020, 2020.

Hughes et al.: Global sensitivity analysis of England's housing energy model, 2015.

Laine et al.: Ensemble prediction and parameter estimation system: the method, 2012.

Lindauer: Dynamische Sensitivitätsanalysemethoden energetischer Wohngebäudequartierssimulationen, 2017.

Saltelli et al.: Sensitivity Analysis in Praxtice, 2004.

Soong-Oh Han: Varianzbasierte Sensitivitätsanalyse als Beitrag zur Bewertung der Zuverlässigkeit adaptronischer Struktursysteme, 2011.

Kontaktdaten:

gross[at]muk.uni-hannover.de

pfau[at]muk.uni-hannover.de

Last modified 5 weeks ago Last modified on Mar 15, 2021 10:56:11 AM

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