source: palm/trunk/SOURCE/model_1d_mod.f90 @ 3163

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Bugfix: add +1 to c_3 according to Sogachev et al. (2012)

  • Property svn:keywords set to Id
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Line 
1!> @file model_1d_mod.f90
2!------------------------------------------------------------------------------!
3! This file is part of the PALM model system.
4!
5! PALM is free software: you can redistribute it and/or modify it under the
6! terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
7! Foundation, either version 3 of the License, or (at your option) any later
8! version.
9!
10! PALM is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
11! WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR
12! A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
13!
14! You should have received a copy of the GNU General Public License along with
15! PALM. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
16!
17! Copyright 1997-2018 Leibniz Universitaet Hannover
18!------------------------------------------------------------------------------!
19!
20! Current revisions:
21! -----------------
22!
23!
24! Former revisions:
25! -----------------
26! $Id: model_1d_mod.f90 3135 2018-07-16 14:43:04Z witha $
27! Bugfix: add +1 to c_3 according to Sogachev et al. (2012)
28!
29! 3126 2018-07-13 15:13:54Z gronemeier
30! Bugfix: define c_0 = 0.03^0.25 = 0.416179145
31!
32! 3083 2018-06-19 14:03:12Z gronemeier
33! Bugfixes:
34!   - preset te_diss and te_e to avoid runtime errors
35!   - implementation of buoyancy term to dissipation
36!     according to Sogachev et al. (2012)
37!   - where diss_p < 0 set diss_p = 0.1 diss
38!   - calculate progn eq(diss) starting from nzb+1
39! Changes:
40!   - add sig_e to TKE equation
41!   - adjust prognostic equation of diss
42!   - set model constants according to Koblitz (2013)
43!   - renamed c_m to c_0
44!   - rename l_black into l1d_init
45!   - calculate l_grid within init_1d_model and save it as l1d_init
46!   - calculate l1d according to DE85 if dissipation is a prognostic value
47!   - made annotations doxygen-readable
48!
49! 3049 2018-05-29 13:52:36Z Giersch
50! Error messages revised
51!
52! 3045 2018-05-28 07:55:41Z Giersch
53! Error message revised
54!
55! 2965 2018-04-13 07:37:25Z scharf
56! adjusted format string for 1D run control output
57!
58! 2918 2018-03-21 15:52:14Z gronemeier
59! - rename l_black into l1d_init
60! - calculate l_grid within init_1d_model and save it as l1d_init
61!
62! 2718 2018-01-02 08:49:38Z maronga
63! Corrected "Former revisions" section
64!
65! 2696 2017-12-14 17:12:51Z kanani
66! Change in file header (GPL part)
67! implement TKE-e closure
68! modification of dissipation production according to Detering and Etling
69! reduced factor for timestep criterion to 0.125 and first dt to 1s (TG)
70!
71! 2339 2017-08-07 13:55:26Z gronemeier
72! corrected timestamp in header
73!
74! 2338 2017-08-07 12:15:38Z gronemeier
75! renamed init_1d_model to model_1d_mod and and formatted it as a module;
76! reformatted output of profiles
77!
78! 2337 2017-08-07 08:59:53Z gronemeier
79! revised calculation of mixing length
80! removed rounding of time step
81! corrected calculation of virtual potential temperature
82!
83! 2334 2017-08-04 11:57:04Z gronemeier
84! set c_m = 0.4 according to Detering and Etling (1985)
85!
86! 2299 2017-06-29 10:14:38Z maronga
87! Removed german text
88!
89! 2101 2017-01-05 16:42:31Z suehring
90!
91! 2059 2016-11-10 14:20:40Z maronga
92! Corrected min/max values of Rif.
93!
94! 2000 2016-08-20 18:09:15Z knoop
95! Forced header and separation lines into 80 columns
96!
97! 1960 2016-07-12 16:34:24Z suehring
98! Remove passive_scalar from IF-statements, as 1D-scalar profile is effectively
99! not used.
100! Formatting adjustment
101!
102! 1808 2016-04-05 19:44:00Z raasch
103! routine local_flush replaced by FORTRAN statement
104!
105! 1709 2015-11-04 14:47:01Z maronga
106! Set initial time step to 10 s to avoid instability of the 1d model for small
107! grid spacings
108!
109! 1697 2015-10-28 17:14:10Z raasch
110! small E- and F-FORMAT changes to avoid informative compiler messages about
111! insufficient field width
112!
113! 1691 2015-10-26 16:17:44Z maronga
114! Renamed prandtl_layer to constant_flux_layer. rif is replaced by ol and zeta.
115!
116! 1682 2015-10-07 23:56:08Z knoop
117! Code annotations made doxygen readable
118!
119! 1353 2014-04-08 15:21:23Z heinze
120! REAL constants provided with KIND-attribute
121!
122! 1346 2014-03-27 13:18:20Z heinze
123! Bugfix: REAL constants provided with KIND-attribute especially in call of
124! intrinsic function like MAX, MIN, SIGN
125!
126! 1322 2014-03-20 16:38:49Z raasch
127! REAL functions provided with KIND-attribute
128!
129! 1320 2014-03-20 08:40:49Z raasch
130! ONLY-attribute added to USE-statements,
131! kind-parameters added to all INTEGER and REAL declaration statements,
132! kinds are defined in new module kinds,
133! revision history before 2012 removed,
134! comment fields (!:) to be used for variable explanations added to
135! all variable declaration statements
136!
137! 1036 2012-10-22 13:43:42Z raasch
138! code put under GPL (PALM 3.9)
139!
140! 1015 2012-09-27 09:23:24Z raasch
141! adjustment of mixing length to the Prandtl mixing length at first grid point
142! above ground removed
143!
144! 1001 2012-09-13 14:08:46Z raasch
145! all actions concerning leapfrog scheme removed
146!
147! 996 2012-09-07 10:41:47Z raasch
148! little reformatting
149!
150! 978 2012-08-09 08:28:32Z fricke
151! roughness length for scalar quantities z0h1d added
152!
153! Revision 1.1  1998/03/09 16:22:10  raasch
154! Initial revision
155!
156!
157! Description:
158! ------------
159!> 1D-model to initialize the 3D-arrays.
160!> The temperature profile is set as steady and a corresponding steady solution
161!> of the wind profile is being computed.
162!> All subroutines required can be found within this file.
163!>
164!> @todo harmonize code with new surface_layer_fluxes module
165!> @bug 1D model crashes when using small grid spacings in the order of 1 m
166!> @fixme option "as_in_3d_model" seems to be an inappropriate option because
167!>        the 1D model uses different turbulence closure approaches at least if
168!>        the 3D model is set to LES-mode.
169!------------------------------------------------------------------------------!
170 MODULE model_1d_mod
171
172    USE arrays_3d,                                                             &
173        ONLY:  dd2zu, ddzu, ddzw, dzu, dzw, pt_init, q_init, ug, u_init,       &
174               vg, v_init, zu
175   
176    USE control_parameters,                                                    &
177        ONLY:  constant_diffusion, constant_flux_layer, dissipation_1d, f, g,  &
178               humidity, ibc_e_b, intermediate_timestep_count,                 &
179               intermediate_timestep_count_max, kappa, km_constant,            &
180               message_string, mixing_length_1d, prandtl_number,               &
181               roughness_length, run_description_header, simulated_time_chr,   &
182               timestep_scheme, tsc, z0h_factor
183
184    USE indices,                                                               &
185        ONLY:  nzb, nzb_diff, nzt
186   
187    USE kinds
188
189    USE pegrid,                                                                &
190        ONLY:  myid
191       
192
193    IMPLICIT NONE
194
195    INTEGER(iwp) ::  current_timestep_number_1d = 0  !< current timestep number (1d-model)
196    INTEGER(iwp) ::  damp_level_ind_1d               !< lower grid index of damping layer (1d-model)
197
198    LOGICAL ::  run_control_header_1d = .FALSE.  !< flag for output of run control header (1d-model)
199    LOGICAL ::  stop_dt_1d = .FALSE.             !< termination flag, used in case of too small timestep (1d-model)
200
201    REAL(wp) ::  alpha_buoyancy                !< model constant according to Koblitz (2013)
202    REAL(wp) ::  c_0 = 0.416179145_wp          !< = 0.03^0.25; model constant according to Koblitz (2013)
203    REAL(wp) ::  c_1 = 1.52_wp                 !< model constant according to Koblitz (2013)
204    REAL(wp) ::  c_2 = 1.83_wp                 !< model constant according to Koblitz (2013)
205    REAL(wp) ::  c_3                           !< model constant
206    REAL(wp) ::  c_mu                          !< model constant
207    REAL(wp) ::  damp_level_1d = -1.0_wp       !< namelist parameter
208    REAL(wp) ::  dt_1d = 60.0_wp               !< dynamic timestep (1d-model)
209    REAL(wp) ::  dt_max_1d = 300.0_wp          !< timestep limit (1d-model)
210    REAL(wp) ::  dt_pr_1d = 9999999.9_wp       !< namelist parameter
211    REAL(wp) ::  dt_run_control_1d = 60.0_wp   !< namelist parameter
212    REAL(wp) ::  end_time_1d = 864000.0_wp     !< namelist parameter
213    REAL(wp) ::  lambda                        !< maximum mixing length
214    REAL(wp) ::  qs1d                          !< characteristic humidity scale (1d-model)
215    REAL(wp) ::  simulated_time_1d = 0.0_wp    !< updated simulated time (1d-model)
216    REAL(wp) ::  sig_diss = 2.95_wp            !< model constant according to Koblitz (2013)
217    REAL(wp) ::  sig_e = 2.95_wp               !< model constant according to Koblitz (2013)
218    REAL(wp) ::  time_pr_1d = 0.0_wp           !< updated simulated time for profile output (1d-model)
219    REAL(wp) ::  time_run_control_1d = 0.0_wp  !< updated simulated time for run-control output (1d-model)
220    REAL(wp) ::  ts1d                          !< characteristic temperature scale (1d-model)
221    REAL(wp) ::  us1d                          !< friction velocity (1d-model)
222    REAL(wp) ::  usws1d                        !< u-component of the momentum flux (1d-model)
223    REAL(wp) ::  vsws1d                        !< v-component of the momentum flux (1d-model)
224    REAL(wp) ::  z01d                          !< roughness length for momentum (1d-model)
225    REAL(wp) ::  z0h1d                         !< roughness length for scalars (1d-model)
226
227    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  diss1d   !< tke dissipation rate (1d-model)
228    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  diss1d_p !< prognostic value of tke dissipation rate (1d-model)
229    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  e1d      !< tke (1d-model)
230    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  e1d_p    !< prognostic value of tke (1d-model)
231    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  kh1d     !< turbulent diffusion coefficient for heat (1d-model)
232    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  km1d     !< turbulent diffusion coefficient for momentum (1d-model)
233    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l1d      !< mixing length for turbulent diffusion coefficients (1d-model)
234    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l1d_init !< initial mixing length (1d-model)
235    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l1d_diss !< mixing length for dissipation (1d-model)
236    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  rif1d    !< Richardson flux number (1d-model)
237    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_diss  !< tendency of diss (1d-model)
238    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_dissm !< weighted tendency of diss for previous sub-timestep (1d-model)
239    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_e     !< tendency of e (1d-model)
240    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_em    !< weighted tendency of e for previous sub-timestep (1d-model)
241    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_u     !< tendency of u (1d-model)
242    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_um    !< weighted tendency of u for previous sub-timestep (1d-model)
243    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_v     !< tendency of v (1d-model)
244    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_vm    !< weighted tendency of v for previous sub-timestep (1d-model)
245    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  u1d      !< u-velocity component (1d-model)
246    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  u1d_p    !< prognostic value of u-velocity component (1d-model)
247    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  v1d      !< v-velocity component (1d-model)
248    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  v1d_p    !< prognostic value of v-velocity component (1d-model)
249
250!
251!-- Initialize 1D model
252    INTERFACE init_1d_model
253       MODULE PROCEDURE init_1d_model
254    END INTERFACE init_1d_model
255
256!
257!-- Print profiles
258    INTERFACE print_1d_model
259       MODULE PROCEDURE print_1d_model
260    END INTERFACE print_1d_model
261
262!
263!-- Print run control information
264    INTERFACE run_control_1d
265       MODULE PROCEDURE run_control_1d
266    END INTERFACE run_control_1d
267
268!
269!-- Main procedure
270    INTERFACE time_integration_1d
271       MODULE PROCEDURE time_integration_1d
272    END INTERFACE time_integration_1d
273
274!
275!-- Calculate time step
276    INTERFACE timestep_1d
277       MODULE PROCEDURE timestep_1d
278    END INTERFACE timestep_1d
279
280    SAVE
281
282    PRIVATE
283!
284!-- Public interfaces
285    PUBLIC  init_1d_model
286
287!
288!-- Public variables
289    PUBLIC  damp_level_1d, damp_level_ind_1d, diss1d, dt_pr_1d,                &
290            dt_run_control_1d, e1d, end_time_1d, kh1d, km1d, l1d, rif1d, u1d,  &
291            us1d, usws1d, v1d, vsws1d
292
293
294    CONTAINS
295
296 SUBROUTINE init_1d_model
297 
298    USE grid_variables,                                                        &
299        ONLY:  dx, dy
300
301    IMPLICIT NONE
302
303    CHARACTER (LEN=9) ::  time_to_string  !< function to transform time from real to character string
304
305    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop index
306
307!
308!-- Allocate required 1D-arrays
309    ALLOCATE( diss1d(nzb:nzt+1), diss1d_p(nzb:nzt+1),                          &
310              e1d(nzb:nzt+1), e1d_p(nzb:nzt+1), kh1d(nzb:nzt+1),               &
311              km1d(nzb:nzt+1), l1d(nzb:nzt+1), l1d_init(nzb:nzt+1),            &
312              l1d_diss(nzb:nzt+1), rif1d(nzb:nzt+1), te_diss(nzb:nzt+1),       &
313              te_dissm(nzb:nzt+1), te_e(nzb:nzt+1),                            &
314              te_em(nzb:nzt+1), te_u(nzb:nzt+1), te_um(nzb:nzt+1),             &
315              te_v(nzb:nzt+1), te_vm(nzb:nzt+1), u1d(nzb:nzt+1),               &
316              u1d_p(nzb:nzt+1),  v1d(nzb:nzt+1), v1d_p(nzb:nzt+1) )
317
318!
319!-- Initialize arrays
320    IF ( constant_diffusion )  THEN
321       km1d = km_constant
322       kh1d = km_constant / prandtl_number
323    ELSE
324       diss1d = 0.0_wp; diss1d_p = 0.0_wp
325       e1d = 0.0_wp; e1d_p = 0.0_wp
326       kh1d = 0.0_wp; km1d = 0.0_wp
327       rif1d = 0.0_wp
328!
329!--    Compute the mixing length
330       l1d_init(nzb) = 0.0_wp
331
332       IF ( TRIM( mixing_length_1d ) == 'blackadar' )  THEN
333!
334!--       Blackadar mixing length
335          IF ( f /= 0.0_wp )  THEN
336             lambda = 2.7E-4_wp * SQRT( ug(nzt+1)**2 + vg(nzt+1)**2 ) /        &
337                               ABS( f ) + 1E-10_wp
338          ELSE
339             lambda = 30.0_wp
340          ENDIF
341
342          DO  k = nzb+1, nzt+1
343             l1d_init(k) = kappa * zu(k) / ( 1.0_wp + kappa * zu(k) / lambda )
344          ENDDO
345
346       ELSEIF ( TRIM( mixing_length_1d ) == 'as_in_3d_model' )  THEN
347!
348!--       Use the same mixing length as in 3D model (LES-mode)
349          !> @todo rename (delete?) this option
350          !>  As the mixing length is different between RANS and LES mode, it
351          !>  must be distinguished here between these modes. For RANS mode,
352          !>  the mixing length is calculated accoding to Blackadar, which is
353          !>  the other option at this point.
354          !>  Maybe delete this option entirely (not appropriate in LES case)
355          !>  2018-03-20, gronemeier
356          DO  k = nzb+1, nzt
357             l1d_init(k)  = ( dx * dy * dzw(k) )**0.33333333333333_wp
358          ENDDO
359          l1d_init(nzt+1) = l1d_init(nzt)
360
361       ENDIF
362    ENDIF
363    l1d      = l1d_init
364    l1d_diss = l1d_init
365    u1d      = u_init
366    u1d_p    = u_init
367    v1d      = v_init
368    v1d_p    = v_init
369
370!
371!-- Set initial horizontal velocities at the lowest grid levels to a very small
372!-- value in order to avoid too small time steps caused by the diffusion limit
373!-- in the initial phase of a run (at k=1, dz/2 occurs in the limiting formula!)
374    u1d(0:1)   = 0.1_wp
375    u1d_p(0:1) = 0.1_wp
376    v1d(0:1)   = 0.1_wp
377    v1d_p(0:1) = 0.1_wp
378
379!
380!-- For u*, theta* and the momentum fluxes plausible values are set
381    IF ( constant_flux_layer )  THEN
382       us1d = 0.1_wp   ! without initial friction the flow would not change
383    ELSE
384       diss1d(nzb+1) = 0.001_wp
385       e1d(nzb+1)  = 1.0_wp
386       km1d(nzb+1) = 1.0_wp
387       us1d = 0.0_wp
388    ENDIF
389    ts1d = 0.0_wp
390    usws1d = 0.0_wp
391    vsws1d = 0.0_wp
392    z01d  = roughness_length
393    z0h1d = z0h_factor * z01d 
394    IF ( humidity )  qs1d = 0.0_wp
395
396!
397!-- Tendencies must be preset in order to avoid runtime errors
398    te_diss  = 0.0_wp
399    te_dissm = 0.0_wp
400    te_e  = 0.0_wp
401    te_em = 0.0_wp
402    te_um = 0.0_wp
403    te_vm = 0.0_wp
404
405!
406!-- Set model constant
407    IF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  c_0 = 0.1_wp
408    c_mu = c_0**4
409
410!
411!-- Set start time in hh:mm:ss - format
412    simulated_time_chr = time_to_string( simulated_time_1d )
413
414!
415!-- Integrate the 1D-model equations using the Runge-Kutta scheme
416    CALL time_integration_1d
417
418
419 END SUBROUTINE init_1d_model
420
421
422
423!------------------------------------------------------------------------------!
424! Description:
425! ------------
426!> Runge-Kutta time differencing scheme for the 1D-model.
427!------------------------------------------------------------------------------!
428 
429 SUBROUTINE time_integration_1d
430
431    IMPLICIT NONE
432
433    CHARACTER (LEN=9) ::  time_to_string  !< function to transform time from real to character string
434
435    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop index
436
437    REAL(wp) ::  a            !< auxiliary variable
438    REAL(wp) ::  b            !< auxiliary variable
439    REAL(wp) ::  dpt_dz       !< vertical temperature gradient
440    REAL(wp) ::  flux         !< vertical temperature gradient
441    REAL(wp) ::  kmzm         !< Km(z-dz/2)
442    REAL(wp) ::  kmzp         !< Km(z+dz/2)
443    REAL(wp) ::  l_stable     !< mixing length for stable case
444    REAL(wp) ::  pt_0         !< reference temperature
445    REAL(wp) ::  uv_total     !< horizontal wind speed
446
447!
448!-- Determine the time step at the start of a 1D-simulation and
449!-- determine and printout quantities used for run control
450    dt_1d = 0.01_wp
451    CALL run_control_1d
452
453!
454!-- Start of time loop
455    DO  WHILE ( simulated_time_1d < end_time_1d  .AND.  .NOT. stop_dt_1d )
456
457!
458!--    Depending on the timestep scheme, carry out one or more intermediate
459!--    timesteps
460
461       intermediate_timestep_count = 0
462       DO  WHILE ( intermediate_timestep_count < &
463                   intermediate_timestep_count_max )
464
465          intermediate_timestep_count = intermediate_timestep_count + 1
466
467          CALL timestep_scheme_steering
468
469!
470!--       Compute all tendency terms. If a constant-flux layer is simulated,
471!--       k starts at nzb+2.
472          DO  k = nzb_diff, nzt
473
474             kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
475             kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
476!
477!--          u-component
478             te_u(k) =  f * ( v1d(k) - vg(k) ) + ( &
479                              kmzp * ( u1d(k+1) - u1d(k) ) * ddzu(k+1) &
480                            - kmzm * ( u1d(k) - u1d(k-1) ) * ddzu(k)   &
481                                                 ) * ddzw(k)
482!
483!--          v-component
484             te_v(k) = -f * ( u1d(k) - ug(k) ) + (                     &
485                              kmzp * ( v1d(k+1) - v1d(k) ) * ddzu(k+1) &
486                            - kmzm * ( v1d(k) - v1d(k-1) ) * ddzu(k)   &
487                                                 ) * ddzw(k)
488          ENDDO
489          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
490             DO  k = nzb_diff, nzt
491!
492!--             TKE and dissipation rate
493                kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
494                kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
495                IF ( .NOT. humidity )  THEN
496                   pt_0 = pt_init(k)
497                   flux =  ( pt_init(k+1)-pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
498                ELSE
499                   pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
500                   flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) +                  &
501                            0.61_wp * ( pt_init(k+1) * q_init(k+1) -           &
502                                        pt_init(k-1) * q_init(k-1)   )         &
503                          ) * dd2zu(k)
504                ENDIF
505
506!
507!--             Calculate dissipation rate if no prognostic equation is used for
508!--             dissipation rate
509                IF ( dissipation_1d == 'detering' )  THEN
510                   diss1d(k) = c_0**3 * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
511                ELSEIF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
512                   diss1d(k) = ( 0.19_wp + 0.74_wp * l1d_diss(k) / l1d_init(k) &
513                               ) * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
514                ENDIF
515!
516!--             TKE
517                te_e(k) = km1d(k) * ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
518                                    + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
519                                    )                                          &
520                                    - g / pt_0 * kh1d(k) * flux                &
521                                    +            (                             &
522                                     kmzp * ( e1d(k+1) - e1d(k) ) * ddzu(k+1)  &
523                                   - kmzm * ( e1d(k) - e1d(k-1) ) * ddzu(k)    &
524                                                 ) * ddzw(k) / sig_e           &
525                                   - diss1d(k)
526
527                IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
528!
529!--                dissipation rate
530                   IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
531                      alpha_buoyancy = 1.0_wp - l1d(k) / lambda
532                   ELSE
533                      alpha_buoyancy = 1.0_wp - ( 1.0_wp + ( c_2 - 1.0_wp )    &
534                                                         / ( c_2 - c_1    ) )  &
535                                              * l1d(k) / lambda
536                   ENDIF
537                   c_3 = ( c_1 - c_2 ) * alpha_buoyancy + 1.0_wp
538                   te_diss(k) = ( km1d(k) *                                    &
539                                  ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2  &
540                                  + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2  &
541                                  ) * ( c_1 + (c_2 - c_1) * l1d(k) / lambda )  &
542                                  - g / pt_0 * kh1d(k) * flux * c_3            &
543                                  - c_2 * diss1d(k)                            &
544                                ) * diss1d(k) / ( e1d(k) + 1.0E-20_wp )        &
545                                + (   kmzp * ( diss1d(k+1) - diss1d(k) )       &
546                                           * ddzu(k+1)                         &
547                                    - kmzm * ( diss1d(k) - diss1d(k-1) )       &
548                                           * ddzu(k)                           &
549                                  ) * ddzw(k) / sig_diss
550
551                ENDIF
552
553             ENDDO
554          ENDIF
555
556!
557!--       Tendency terms at the top of the constant-flux layer.
558!--       Finite differences of the momentum fluxes are computed using half the
559!--       normal grid length (2.0*ddzw(k)) for the sake of enhanced accuracy
560          IF ( constant_flux_layer )  THEN
561
562             k = nzb+1
563             kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
564             kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
565             IF ( .NOT. humidity )  THEN
566                pt_0 = pt_init(k)
567                flux =  ( pt_init(k+1)-pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
568             ELSE
569                pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
570                flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) +                     &
571                         0.61_wp * ( pt_init(k+1) * q_init(k+1) -              &
572                                     pt_init(k-1) * q_init(k-1)   )            &
573                       ) * dd2zu(k)
574             ENDIF
575
576!
577!--          Calculate dissipation rate if no prognostic equation is used for
578!--          dissipation rate
579             IF ( dissipation_1d == 'detering' )  THEN
580                diss1d(k) = c_0**3 * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
581             ELSEIF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
582                diss1d(k) = ( 0.19_wp + 0.74_wp * l1d_diss(k) / l1d_init(k) )  &
583                            * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
584             ENDIF
585
586!
587!--          u-component
588             te_u(k) = f * ( v1d(k) - vg(k) ) + (                              &
589                       kmzp * ( u1d(k+1) - u1d(k) ) * ddzu(k+1) + usws1d       &
590                                                ) * 2.0_wp * ddzw(k)
591!
592!--          v-component
593             te_v(k) = -f * ( u1d(k) - ug(k) ) + (                             &
594                       kmzp * ( v1d(k+1) - v1d(k) ) * ddzu(k+1) + vsws1d       &
595                                                 ) * 2.0_wp * ddzw(k)
596!
597!--          TKE
598             IF ( .NOT. dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
599                !> @query why integrate over 2dz
600                !>   Why is it allowed to integrate over two delta-z for e
601                !>   while for u and v it is not?
602                !>   2018-04-23, gronemeier
603                te_e(k) = km1d(k) * ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
604                                    + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
605                                    )                                          &
606                                    - g / pt_0 * kh1d(k) * flux                &
607                                    +           (                              &
608                                     kmzp * ( e1d(k+1) - e1d(k) ) * ddzu(k+1)  &
609                                   - kmzm * ( e1d(k) - e1d(k-1) ) * ddzu(k)    &
610                                                 ) * ddzw(k) / sig_e           &
611                                   - diss1d(k)
612             ENDIF
613
614          ENDIF
615
616!
617!--       Prognostic equations for all 1D variables
618          DO  k = nzb+1, nzt
619
620             u1d_p(k) = u1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_u(k) + &
621                                           tsc(3) * te_um(k) )
622             v1d_p(k) = v1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_v(k) + &
623                                           tsc(3) * te_vm(k) )
624
625          ENDDO
626          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
627
628             DO  k = nzb+1, nzt
629                e1d_p(k) = e1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_e(k) + &
630                                              tsc(3) * te_em(k) )
631             ENDDO
632
633!
634!--          Eliminate negative TKE values, which can result from the
635!--          integration due to numerical inaccuracies. In such cases the TKE
636!--          value is reduced to 10 percent of its old value.
637             WHERE ( e1d_p < 0.0_wp )  e1d_p = 0.1_wp * e1d
638
639             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
640                DO  k = nzb+1, nzt
641                   diss1d_p(k) = diss1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_diss(k) + &
642                                                       tsc(3) * te_dissm(k) )
643                ENDDO
644                WHERE ( diss1d_p < 0.0_wp )  diss1d_p = 0.1_wp * diss1d
645             ENDIF
646          ENDIF
647
648!
649!--       Calculate tendencies for the next Runge-Kutta step
650          IF ( timestep_scheme(1:5) == 'runge' ) THEN
651             IF ( intermediate_timestep_count == 1 )  THEN
652
653                DO  k = nzb+1, nzt
654                   te_um(k) = te_u(k)
655                   te_vm(k) = te_v(k)
656                ENDDO
657
658                IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
659                   DO k = nzb+1, nzt
660                      te_em(k) = te_e(k)
661                   ENDDO
662                   IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
663                      DO k = nzb+1, nzt
664                         te_dissm(k) = te_diss(k)
665                      ENDDO
666                   ENDIF
667                ENDIF
668
669             ELSEIF ( intermediate_timestep_count < &
670                         intermediate_timestep_count_max )  THEN
671
672                DO  k = nzb+1, nzt
673                   te_um(k) = -9.5625_wp * te_u(k) + 5.3125_wp * te_um(k)
674                   te_vm(k) = -9.5625_wp * te_v(k) + 5.3125_wp * te_vm(k)
675                ENDDO
676
677                IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
678                   DO k = nzb+1, nzt
679                      te_em(k) = -9.5625_wp * te_e(k) + 5.3125_wp * te_em(k)
680                   ENDDO
681                   IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
682                      DO k = nzb+1, nzt
683                         te_dissm(k) = -9.5625_wp * te_diss(k)  &
684                                     +  5.3125_wp * te_dissm(k)
685                      ENDDO
686                   ENDIF
687                ENDIF
688
689             ENDIF
690          ENDIF
691
692!
693!--       Boundary conditions for the prognostic variables.
694!--       At the top boundary (nzt+1) u, v, e, and diss keep their initial
695!--       values (ug(nzt+1), vg(nzt+1), 0, 0).
696!--       At the bottom boundary, Dirichlet condition is used for u and v (0)
697!--       and Neumann condition for e and diss (e(nzb)=e(nzb+1)).
698          u1d_p(nzb) = 0.0_wp
699          v1d_p(nzb) = 0.0_wp
700
701!
702!--       Swap the time levels in preparation for the next time step.
703          u1d  = u1d_p
704          v1d  = v1d_p
705          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
706             e1d  = e1d_p
707             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
708                diss1d = diss1d_p
709             ENDIF
710          ENDIF
711
712!
713!--       Compute diffusion quantities
714          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
715
716!
717!--          First compute the vertical fluxes in the constant-flux layer
718             IF ( constant_flux_layer )  THEN
719!
720!--             Compute theta* using Rif numbers of the previous time step
721                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
722!
723!--                Stable stratification
724                   ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) /          &
725                          ( LOG( zu(nzb+1) / z0h1d ) + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) * &
726                                          ( zu(nzb+1) - z0h1d ) / zu(nzb+1)    &
727                          )
728                ELSE
729!
730!--                Unstable stratification
731                   a = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) )
732                   b = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) /                 &
733                       zu(nzb+1) * z0h1d )
734
735                   ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) /          &
736                          LOG( (a-1.0_wp) / (a+1.0_wp) *                       &
737                               (b+1.0_wp) / (b-1.0_wp) )
738                ENDIF
739
740             ENDIF    ! constant_flux_layer
741             !> @todo combine if clauses
742             !>   The previous and following if clauses can be combined into a
743             !>   single clause
744             !>   2018-04-23, gronemeier
745!
746!--          Compute the Richardson-flux numbers,
747!--          first at the top of the constant-flux layer using u* of the
748!--          previous time step (+1E-30, if u* = 0), then in the remaining area.
749!--          There the rif-numbers of the previous time step are used.
750
751             IF ( constant_flux_layer )  THEN
752                IF ( .NOT. humidity )  THEN
753                   pt_0 = pt_init(nzb+1)
754                   flux = ts1d
755                ELSE
756                   pt_0 = pt_init(nzb+1) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(nzb+1) )
757                   flux = ts1d + 0.61_wp * pt_init(k) * qs1d
758                ENDIF
759                rif1d(nzb+1) = zu(nzb+1) * kappa * g * flux / &
760                               ( pt_0 * ( us1d**2 + 1E-30_wp ) )
761             ENDIF
762
763             DO  k = nzb_diff, nzt
764                IF ( .NOT. humidity )  THEN
765                   pt_0 = pt_init(k)
766                   flux = ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
767                ELSE
768                   pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
769                   flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) )                    &
770                            + 0.61_wp                                          &
771                            * (   pt_init(k+1) * q_init(k+1)                   &
772                                - pt_init(k-1) * q_init(k-1) )                 &
773                          ) * dd2zu(k)
774                ENDIF
775                IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
776                   rif1d(k) = g / pt_0 * flux /                                &
777                              (  ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
778                               + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
779                               + 1E-30_wp                                      &
780                              )
781                ELSE
782                   rif1d(k) = g / pt_0 * flux /                                &
783                              (  ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
784                               + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
785                               + 1E-30_wp                                      &
786                              ) * ( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(k) )**0.25_wp
787                ENDIF
788             ENDDO
789!
790!--          Richardson-numbers must remain restricted to a realistic value
791!--          range. It is exceeded excessively for very small velocities
792!--          (u,v --> 0).
793             WHERE ( rif1d < -5.0_wp )  rif1d = -5.0_wp
794             WHERE ( rif1d > 1.0_wp )  rif1d = 1.0_wp
795
796!
797!--          Compute u* from the absolute velocity value
798             IF ( constant_flux_layer )  THEN
799                uv_total = SQRT( u1d(nzb+1)**2 + v1d(nzb+1)**2 )
800
801                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
802!
803!--                Stable stratification
804                   us1d = kappa * uv_total / (                                 &
805                             LOG( zu(nzb+1) / z01d ) + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) * &
806                                              ( zu(nzb+1) - z01d ) / zu(nzb+1) &
807                                             )
808                ELSE
809!
810!--                Unstable stratification
811                   a = 1.0_wp / SQRT( SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) ) )
812                   b = 1.0_wp / SQRT( SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) /  &
813                                                     zu(nzb+1) * z01d ) )
814                   us1d = kappa * uv_total / (                                 &
815                              LOG( (1.0_wp+b) / (1.0_wp-b) * (1.0_wp-a) /      &
816                                   (1.0_wp+a) ) +                              &
817                              2.0_wp * ( ATAN( b ) - ATAN( a ) )               &
818                                             )
819                ENDIF
820
821!
822!--             Compute the momentum fluxes for the diffusion terms
823                usws1d  = - u1d(nzb+1) / uv_total * us1d**2
824                vsws1d  = - v1d(nzb+1) / uv_total * us1d**2
825
826!
827!--             Boundary condition for the turbulent kinetic energy and
828!--             dissipation rate at the top of the constant-flux layer.
829!--             Additional Neumann condition de/dz = 0 at nzb is set to ensure
830!--             compatibility with the 3D model.
831                IF ( ibc_e_b == 2 )  THEN
832                   e1d(nzb+1) = ( us1d / c_0 )**2
833                ENDIF
834                IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
835                   e1d(nzb+1) = ( us1d / c_0 )**2
836                   diss1d(nzb+1) = us1d**3 / ( kappa * zu(nzb+1) )
837                   diss1d(nzb) = diss1d(nzb+1)
838                ENDIF
839                e1d(nzb) = e1d(nzb+1)
840
841                IF ( humidity ) THEN
842!
843!--                Compute q*
844                   IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
845!
846!--                   Stable stratification
847                      qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) /         &
848                          ( LOG( zu(nzb+1) / z0h1d ) + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) * &
849                                          ( zu(nzb+1) - z0h1d ) / zu(nzb+1)    &
850                          )
851                   ELSE
852!
853!--                   Unstable stratification
854                      a = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) )
855                      b = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) /              &
856                                         zu(nzb+1) * z0h1d )
857                      qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) /         &
858                             LOG( (a-1.0_wp) / (a+1.0_wp) *                    &
859                                  (b+1.0_wp) / (b-1.0_wp) )
860                   ENDIF
861                ELSE
862                   qs1d = 0.0_wp
863                ENDIF
864
865             ENDIF   !  constant_flux_layer
866
867!
868!--          Compute the diabatic mixing length. The unstable stratification
869!--          must not be considered for l1d (km1d) as it is already considered
870!--          in the dissipation of TKE via l1d_diss. Otherwise, km1d would be
871!--          too large.
872             IF ( dissipation_1d /= 'prognostic' )  THEN
873                IF ( mixing_length_1d == 'blackadar' )  THEN
874                   DO  k = nzb+1, nzt
875                      IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
876                         l1d(k) = l1d_init(k) / ( 1.0_wp + 5.0_wp * rif1d(k) )
877                         l1d_diss(k) = l1d(k)
878                      ELSE
879                         l1d(k) = l1d_init(k)
880                         l1d_diss(k) = l1d_init(k) *                           &
881                                       SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(k) )
882                      ENDIF
883                   ENDDO
884                ELSEIF ( mixing_length_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
885                   DO  k = nzb+1, nzt
886                      dpt_dz = ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
887                      IF ( dpt_dz > 0.0_wp )  THEN
888                         l_stable = 0.76_wp * SQRT( e1d(k) )                   &
889                                  / SQRT( g / pt_init(k) * dpt_dz ) + 1E-5_wp
890                      ELSE
891                         l_stable = l1d_init(k)
892                      ENDIF
893                      l1d(k) = MIN( l1d_init(k), l_stable )
894                      l1d_diss(k) = l1d(k)
895                   ENDDO
896                ENDIF
897             ELSE
898                DO  k = nzb+1, nzt
899                   l1d(k) = c_0**3 * e1d(k) * SQRT( e1d(k) )                   &
900                          / ( diss1d(k) + 1.0E-30_wp )
901                ENDDO
902             ENDIF
903
904!
905!--          Compute the diffusion coefficients for momentum via the
906!--          corresponding Prandtl-layer relationship and according to
907!--          Prandtl-Kolmogorov, respectively
908             IF ( constant_flux_layer )  THEN
909                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
910                   km1d(nzb+1) = us1d * kappa * zu(nzb+1) /                    &
911                                 ( 1.0_wp + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) )
912                ELSE
913                   km1d(nzb+1) = us1d * kappa * zu(nzb+1) *                    &
914                                 ( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) )**0.25_wp
915                ENDIF
916             ENDIF
917
918             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
919                DO  k = nzb_diff, nzt
920                   km1d(k) = c_mu * e1d(k)**2 / ( diss1d(k) + 1.0E-30_wp )
921                ENDDO
922             ELSE
923                DO  k = nzb_diff, nzt
924                   km1d(k) = c_0 * SQRT( e1d(k) ) * l1d(k)
925                ENDDO
926             ENDIF
927
928!
929!--          Add damping layer
930             DO  k = damp_level_ind_1d+1, nzt+1
931                km1d(k) = 1.1_wp * km1d(k-1)
932                km1d(k) = MIN( km1d(k), 10.0_wp )
933             ENDDO
934
935!
936!--          Compute the diffusion coefficient for heat via the relationship
937!--          kh = phim / phih * km
938             DO  k = nzb+1, nzt
939                IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
940                   kh1d(k) = km1d(k)
941                ELSE
942                   kh1d(k) = km1d(k) * ( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(k) )**0.25_wp
943                ENDIF
944             ENDDO
945
946          ENDIF   ! .NOT. constant_diffusion
947
948       ENDDO   ! intermediate step loop
949
950!
951!--    Increment simulated time and output times
952       current_timestep_number_1d = current_timestep_number_1d + 1
953       simulated_time_1d          = simulated_time_1d + dt_1d
954       simulated_time_chr         = time_to_string( simulated_time_1d )
955       time_pr_1d                 = time_pr_1d          + dt_1d
956       time_run_control_1d        = time_run_control_1d + dt_1d
957
958!
959!--    Determine and print out quantities for run control
960       IF ( time_run_control_1d >= dt_run_control_1d )  THEN
961          CALL run_control_1d
962          time_run_control_1d = time_run_control_1d - dt_run_control_1d
963       ENDIF
964
965!
966!--    Profile output on file
967       IF ( time_pr_1d >= dt_pr_1d )  THEN
968          CALL print_1d_model
969          time_pr_1d = time_pr_1d - dt_pr_1d
970       ENDIF
971
972!
973!--    Determine size of next time step
974       CALL timestep_1d
975
976    ENDDO   ! time loop
977
978
979 END SUBROUTINE time_integration_1d
980
981
982!------------------------------------------------------------------------------!
983! Description:
984! ------------
985!> Compute and print out quantities for run control of the 1D model.
986!------------------------------------------------------------------------------!
987 
988 SUBROUTINE run_control_1d
989
990
991    USE constants,                                                             &
992        ONLY:  pi
993
994    IMPLICIT NONE
995
996    INTEGER(iwp) ::  k     !< loop index
997   
998    REAL(wp) ::  alpha     !< angle of wind vector at top of constant-flux layer
999    REAL(wp) ::  energy    !< kinetic energy
1000    REAL(wp) ::  umax      !< maximum of u
1001    REAL(wp) ::  uv_total  !< horizontal wind speed
1002    REAL(wp) ::  vmax      !< maximum of v
1003
1004!
1005!-- Output
1006    IF ( myid == 0 )  THEN
1007!
1008!--    If necessary, write header
1009       IF ( .NOT. run_control_header_1d )  THEN
1010          CALL check_open( 15 )
1011          WRITE ( 15, 100 )
1012          run_control_header_1d = .TRUE.
1013       ENDIF
1014
1015!
1016!--    Compute control quantities
1017!--    grid level nzp is excluded due to mirror boundary condition
1018       umax = 0.0_wp; vmax = 0.0_wp; energy = 0.0_wp
1019       DO  k = nzb+1, nzt+1
1020          umax = MAX( ABS( umax ), ABS( u1d(k) ) )
1021          vmax = MAX( ABS( vmax ), ABS( v1d(k) ) )
1022          energy = energy + 0.5_wp * ( u1d(k)**2 + v1d(k)**2 )
1023       ENDDO
1024       energy = energy / REAL( nzt - nzb + 1, KIND=wp )
1025
1026       uv_total = SQRT( u1d(nzb+1)**2 + v1d(nzb+1)**2 )
1027       IF ( ABS( v1d(nzb+1) ) < 1.0E-5_wp )  THEN
1028          alpha = ACOS( SIGN( 1.0_wp , u1d(nzb+1) ) )
1029       ELSE
1030          alpha = ACOS( u1d(nzb+1) / uv_total )
1031          IF ( v1d(nzb+1) <= 0.0_wp )  alpha = 2.0_wp * pi - alpha
1032       ENDIF
1033       alpha = alpha / ( 2.0_wp * pi ) * 360.0_wp
1034
1035       WRITE ( 15, 101 )  current_timestep_number_1d, simulated_time_chr, &
1036                          dt_1d, umax, vmax, us1d, alpha, energy
1037!
1038!--    Write buffer contents to disc immediately
1039       FLUSH( 15 )
1040
1041    ENDIF
1042
1043!
1044!-- formats
1045100 FORMAT (///'1D run control output:'/ &
1046              &'------------------------------'// &
1047           &'ITER.   HH:MM:SS    DT      UMAX   VMAX    U*   ALPHA   ENERG.'/ &
1048           &'-------------------------------------------------------------')
1049101 FORMAT (I7,1X,A9,1X,F6.2,2X,F6.2,1X,F6.2,1X,F6.3,2X,F5.1,2X,F7.2)
1050
1051
1052 END SUBROUTINE run_control_1d
1053
1054
1055
1056!------------------------------------------------------------------------------!
1057! Description:
1058! ------------
1059!> Compute the time step w.r.t. the diffusion criterion
1060!------------------------------------------------------------------------------!
1061 
1062 SUBROUTINE timestep_1d
1063
1064    IMPLICIT NONE
1065
1066    INTEGER(iwp) ::  k    !< loop index
1067
1068    REAL(wp) ::  dt_diff  !< time step accorind to diffusion criterion
1069    REAL(wp) ::  dt_old   !< previous time step
1070    REAL(wp) ::  fac      !< factor of criterion
1071    REAL(wp) ::  value    !< auxiliary variable
1072
1073!
1074!-- Save previous time step
1075    dt_old = dt_1d
1076
1077!
1078!-- Compute the currently feasible time step according to the diffusion
1079!-- criterion. At nzb+1 the half grid length is used.
1080    fac = 0.125
1081    dt_diff = dt_max_1d
1082    DO  k = nzb+2, nzt
1083       value   = fac * dzu(k) * dzu(k) / ( km1d(k) + 1E-20_wp )
1084       dt_diff = MIN( value, dt_diff )
1085    ENDDO
1086    value   = fac * zu(nzb+1) * zu(nzb+1) / ( km1d(nzb+1) + 1E-20_wp )
1087    dt_1d = MIN( value, dt_diff )
1088
1089!
1090!-- Limit the new time step to a maximum of 10 times the previous time step
1091    dt_1d = MIN( dt_old * 10.0_wp, dt_1d )
1092
1093!
1094!-- Set flag when the time step becomes too small
1095    IF ( dt_1d < ( 1.0E-15_wp * dt_max_1d ) )  THEN
1096       stop_dt_1d = .TRUE.
1097
1098       WRITE( message_string, * ) 'timestep has exceeded the lower limit&',    &
1099                                  'dt_1d = ',dt_1d,' s   simulation stopped!'
1100       CALL message( 'timestep_1d', 'PA0192', 1, 2, 0, 6, 0 )
1101       
1102    ENDIF
1103
1104 END SUBROUTINE timestep_1d
1105
1106
1107
1108!------------------------------------------------------------------------------!
1109! Description:
1110! ------------
1111!> List output of profiles from the 1D-model
1112!------------------------------------------------------------------------------!
1113 
1114 SUBROUTINE print_1d_model
1115
1116    IMPLICIT NONE
1117
1118    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop parameter
1119
1120    LOGICAL, SAVE :: write_first = .TRUE. !< flag for writing header
1121
1122
1123    IF ( myid == 0 )  THEN
1124!
1125!--    Open list output file for profiles from the 1D-model
1126       CALL check_open( 17 )
1127
1128!
1129!--    Write Header
1130       IF ( write_first )  THEN
1131          WRITE ( 17, 100 )  TRIM( run_description_header )
1132          write_first = .FALSE.
1133       ENDIF
1134
1135!
1136!--    Write the values
1137       WRITE ( 17, 104 )  TRIM( simulated_time_chr )
1138       WRITE ( 17, 101 )
1139       WRITE ( 17, 102 )
1140       WRITE ( 17, 101 )
1141       DO  k = nzt+1, nzb, -1
1142          WRITE ( 17, 103)  k, zu(k), u1d(k), v1d(k), pt_init(k), e1d(k), &
1143                            rif1d(k), km1d(k), kh1d(k), l1d(k), diss1d(k)
1144       ENDDO
1145       WRITE ( 17, 101 )
1146       WRITE ( 17, 102 )
1147       WRITE ( 17, 101 )
1148
1149!
1150!--    Write buffer contents to disc immediately
1151       FLUSH( 17 )
1152
1153    ENDIF
1154
1155!
1156!-- Formats
1157100 FORMAT ('# ',A/'#',10('-')/'# 1d-model profiles')
1158104 FORMAT (//'# Time: ',A)
1159101 FORMAT ('#',111('-'))
1160102 FORMAT ('#  k     zu      u          v          pt         e          ',   &
1161            'rif        Km         Kh         l          diss   ')
1162103 FORMAT (1X,I4,1X,F7.1,9(1X,E10.3))
1163
1164
1165 END SUBROUTINE print_1d_model
1166
1167
1168 END MODULE
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.