source: palm/trunk/SOURCE/model_1d_mod.f90

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Copyright updated to year 2021, interface pmc_sort removed to accelarate the nesting code

  • Property svn:keywords set to Id
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Line 
1!> @file model_1d_mod.f90
2!--------------------------------------------------------------------------------------------------!
3! This file is part of the PALM model system.
4!
5! PALM is free software: you can redistribute it and/or modify it under the terms of the GNU General
6! Public License as published by the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
7! (at your option) any later version.
8!
9! PALM is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the
10! implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General
11! Public License for more details.
12!
13! You should have received a copy of the GNU General Public License along with PALM. If not, see
14! <http://www.gnu.org/licenses/>.
15!
16! Copyright 1997-2021 Leibniz Universitaet Hannover
17!--------------------------------------------------------------------------------------------------!
18!
19! Current revisions:
20! -----------------
21!
22!
23! Former revisions:
24! -----------------
25! $Id: model_1d_mod.f90 4828 2021-01-05 11:21:41Z banzhafs $
26! file re-formatted to follow the PALM coding standard
27!
28! 4586 2020-07-01 16:16:43Z gronemeier
29! renamed Richardson flux number into gradient Richardson number
30!
31! 4449 2020-03-09 14:43:16Z suehring
32! Set intermediate_timestep_count back to zero after 1D-model integration.
33! This is required e.g. for initial calls of calc_mean_profile.
34!
35! 4360 2020-01-07 11:25:50Z suehring
36! Corrected "Former revisions" section
37!
38! 3655 2019-01-07 16:51:22Z knoop
39! Modularization of all bulk cloud physics code components
40!
41! Revision 1.1  1998/03/09 16:22:10  raasch
42! Initial revision
43!
44!
45! Description:
46! ------------
47!> 1D-model to initialize the 3D-arrays.
48!> The temperature profile is set as steady and a corresponding steady solution
49!> of the wind profile is being computed.
50!> All subroutines required can be found within this file.
51!>
52!> @todo harmonize code with new surface_layer_fluxes module
53!> @bug 1D model crashes when using small grid spacings in the order of 1 m
54!> @fixme option "as_in_3d_model" seems to be an inappropriate option because
55!>        the 1D model uses different turbulence closure approaches at least if
56!>        the 3D model is set to LES-mode.
57!--------------------------------------------------------------------------------------------------!
58 MODULE model_1d_mod
59
60    USE arrays_3d,                                                                                 &
61        ONLY:  dd2zu, ddzu, ddzw, dzu, dzw, pt_init, q_init, ug, u_init, vg, v_init, zu
62
63    USE basic_constants_and_equations_mod,                                                         &
64        ONLY:  g, kappa, pi
65
66    USE control_parameters,                                                                        &
67        ONLY:  constant_diffusion, constant_flux_layer, dissipation_1d, f, humidity, ibc_e_b,      &
68               intermediate_timestep_count, intermediate_timestep_count_max, km_constant,          &
69               message_string, mixing_length_1d, prandtl_number, roughness_length,                 &
70               run_description_header, simulated_time_chr, timestep_scheme, tsc, z0h_factor
71
72    USE indices,                                                                                   &
73        ONLY:  nzb, nzb_diff, nzt
74
75    USE kinds
76
77    USE pegrid,                                                                                    &
78        ONLY:  myid
79
80
81    IMPLICIT NONE
82
83    INTEGER(iwp) ::  current_timestep_number_1d = 0  !< current timestep number (1d-model)
84    INTEGER(iwp) ::  damp_level_ind_1d               !< lower grid index of damping layer (1d-model)
85
86    LOGICAL ::  run_control_header_1d = .FALSE.  !< flag for output of run control header (1d-model)
87    LOGICAL ::  stop_dt_1d = .FALSE.             !< termination flag, used in case of too small timestep (1d-model)
88
89    REAL(wp) ::  alpha_buoyancy                !< model constant according to Koblitz (2013)
90    REAL(wp) ::  c_0 = 0.416179145_wp          !< = 0.03^0.25; model constant according to Koblitz (2013)
91    REAL(wp) ::  c_1 = 1.52_wp                 !< model constant according to Koblitz (2013)
92    REAL(wp) ::  c_2 = 1.83_wp                 !< model constant according to Koblitz (2013)
93    REAL(wp) ::  c_3                           !< model constant
94    REAL(wp) ::  c_mu                          !< model constant
95    REAL(wp) ::  damp_level_1d = -1.0_wp       !< namelist parameter
96    REAL(wp) ::  dt_1d = 60.0_wp               !< dynamic timestep (1d-model)
97    REAL(wp) ::  dt_max_1d = 300.0_wp          !< timestep limit (1d-model)
98    REAL(wp) ::  dt_pr_1d = 9999999.9_wp       !< namelist parameter
99    REAL(wp) ::  dt_run_control_1d = 60.0_wp   !< namelist parameter
100    REAL(wp) ::  end_time_1d = 864000.0_wp     !< namelist parameter
101    REAL(wp) ::  lambda                        !< maximum mixing length
102    REAL(wp) ::  qs1d                          !< characteristic humidity scale (1d-model)
103    REAL(wp) ::  simulated_time_1d = 0.0_wp    !< updated simulated time (1d-model)
104    REAL(wp) ::  sig_diss = 2.95_wp            !< model constant according to Koblitz (2013)
105    REAL(wp) ::  sig_e = 2.95_wp               !< model constant according to Koblitz (2013)
106    REAL(wp) ::  time_pr_1d = 0.0_wp           !< updated simulated time for profile output (1d-model)
107    REAL(wp) ::  time_run_control_1d = 0.0_wp  !< updated simulated time for run-control output (1d-model)
108    REAL(wp) ::  ts1d                          !< characteristic temperature scale (1d-model)
109    REAL(wp) ::  us1d                          !< friction velocity (1d-model)
110    REAL(wp) ::  usws1d                        !< u-component of the momentum flux (1d-model)
111    REAL(wp) ::  vsws1d                        !< v-component of the momentum flux (1d-model)
112    REAL(wp) ::  z01d                          !< roughness length for momentum (1d-model)
113    REAL(wp) ::  z0h1d                         !< roughness length for scalars (1d-model)
114
115    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  diss1d   !< tke dissipation rate (1d-model)
116    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  diss1d_p !< prognostic value of tke dissipation rate (1d-model)
117    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  e1d      !< tke (1d-model)
118    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  e1d_p    !< prognostic value of tke (1d-model)
119    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  kh1d     !< turbulent diffusion coefficient for heat (1d-model)
120    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  km1d     !< turbulent diffusion coefficient for momentum (1d-model)
121    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l1d      !< mixing length for turbulent diffusion coefficients (1d-model)
122    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l1d_init !< initial mixing length (1d-model)
123    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l1d_diss !< mixing length for dissipation (1d-model)
124    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  ri1d    !< gradient Richardson number (1d-model)
125    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_diss  !< tendency of diss (1d-model)
126    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_dissm !< weighted tendency of diss for previous sub-timestep (1d-model)
127    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_e     !< tendency of e (1d-model)
128    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_em    !< weighted tendency of e for previous sub-timestep (1d-model)
129    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_u     !< tendency of u (1d-model)
130    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_um    !< weighted tendency of u for previous sub-timestep (1d-model)
131    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_v     !< tendency of v (1d-model)
132    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_vm    !< weighted tendency of v for previous sub-timestep (1d-model)
133    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  u1d      !< u-velocity component (1d-model)
134    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  u1d_p    !< prognostic value of u-velocity component (1d-model)
135    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  v1d      !< v-velocity component (1d-model)
136    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  v1d_p    !< prognostic value of v-velocity component (1d-model)
137
138!
139!-- Initialize 1D model
140    INTERFACE init_1d_model
141       MODULE PROCEDURE init_1d_model
142    END INTERFACE init_1d_model
143
144!
145!-- Print profiles
146    INTERFACE print_1d_model
147       MODULE PROCEDURE print_1d_model
148    END INTERFACE print_1d_model
149
150!
151!-- Print run control information
152    INTERFACE run_control_1d
153       MODULE PROCEDURE run_control_1d
154    END INTERFACE run_control_1d
155
156!
157!-- Main procedure
158    INTERFACE time_integration_1d
159       MODULE PROCEDURE time_integration_1d
160    END INTERFACE time_integration_1d
161
162!
163!-- Calculate time step
164    INTERFACE timestep_1d
165       MODULE PROCEDURE timestep_1d
166    END INTERFACE timestep_1d
167
168    SAVE
169
170    PRIVATE
171!
172!-- Public interfaces
173    PUBLIC  init_1d_model
174
175!
176!-- Public variables
177    PUBLIC  damp_level_1d, damp_level_ind_1d, diss1d, dt_pr_1d, dt_run_control_1d, e1d,            &
178            end_time_1d, kh1d, km1d, l1d, ri1d, u1d, us1d, usws1d, v1d, vsws1d
179
180
181    CONTAINS
182
183 SUBROUTINE init_1d_model
184
185    USE grid_variables,                                                                            &
186        ONLY:  dx, dy
187
188    IMPLICIT NONE
189
190    CHARACTER (LEN=9) ::  time_to_string  !< function to transform time from real to character string
191
192    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop index
193
194!
195!-- Allocate required 1D-arrays
196    ALLOCATE( diss1d(nzb:nzt+1), diss1d_p(nzb:nzt+1),                                              &
197              e1d(nzb:nzt+1), e1d_p(nzb:nzt+1), kh1d(nzb:nzt+1),                                   &
198              km1d(nzb:nzt+1), l1d(nzb:nzt+1), l1d_init(nzb:nzt+1),                                &
199              l1d_diss(nzb:nzt+1), ri1d(nzb:nzt+1), te_diss(nzb:nzt+1),                            &
200              te_dissm(nzb:nzt+1), te_e(nzb:nzt+1),                                                &
201              te_em(nzb:nzt+1), te_u(nzb:nzt+1), te_um(nzb:nzt+1),                                 &
202              te_v(nzb:nzt+1), te_vm(nzb:nzt+1), u1d(nzb:nzt+1),                                   &
203              u1d_p(nzb:nzt+1),  v1d(nzb:nzt+1), v1d_p(nzb:nzt+1) )
204
205!
206!-- Initialize arrays
207    IF ( constant_diffusion )  THEN
208       km1d = km_constant
209       kh1d = km_constant / prandtl_number
210    ELSE
211       diss1d = 0.0_wp; diss1d_p = 0.0_wp
212       e1d = 0.0_wp; e1d_p = 0.0_wp
213       kh1d = 0.0_wp; km1d = 0.0_wp
214       ri1d = 0.0_wp
215!
216!--    Compute the mixing length
217       l1d_init(nzb) = 0.0_wp
218
219       IF ( TRIM( mixing_length_1d ) == 'blackadar' )  THEN
220!
221!--       Blackadar mixing length
222          IF ( f /= 0.0_wp )  THEN
223             lambda = 2.7E-4_wp * SQRT( ug(nzt+1)**2 + vg(nzt+1)**2 ) / ABS( f ) + 1E-10_wp
224          ELSE
225             lambda = 30.0_wp
226          ENDIF
227
228          DO  k = nzb+1, nzt+1
229             l1d_init(k) = kappa * zu(k) / ( 1.0_wp + kappa * zu(k) / lambda )
230          ENDDO
231
232       ELSEIF ( TRIM( mixing_length_1d ) == 'as_in_3d_model' )  THEN
233!
234!--       Use the same mixing length as in 3D model (LES-mode)
235          !> @todo rename (delete?) this option
236          !>  As the mixing length is different between RANS and LES mode, it
237          !>  must be distinguished here between these modes. For RANS mode,
238          !>  the mixing length is calculated accoding to Blackadar, which is
239          !>  the other option at this point.
240          !>  Maybe delete this option entirely (not appropriate in LES case)
241          !>  2018-03-20, gronemeier
242          DO  k = nzb+1, nzt
243             l1d_init(k)  = ( dx * dy * dzw(k) )**0.33333333333333_wp
244          ENDDO
245          l1d_init(nzt+1) = l1d_init(nzt)
246
247       ENDIF
248    ENDIF
249    l1d      = l1d_init
250    l1d_diss = l1d_init
251    u1d      = u_init
252    u1d_p    = u_init
253    v1d      = v_init
254    v1d_p    = v_init
255
256!
257!-- Set initial horizontal velocities at the lowest grid levels to a very small value in order to
258!-- avoid too small time steps caused by the diffusion limit in the initial phase of a run (at k=1,
259!-- dz/2 occurs in the limiting formula!)
260    u1d(0:1)   = 0.1_wp
261    u1d_p(0:1) = 0.1_wp
262    v1d(0:1)   = 0.1_wp
263    v1d_p(0:1) = 0.1_wp
264
265!
266!-- For u*, theta* and the momentum fluxes plausible values are set
267    IF ( constant_flux_layer )  THEN
268       us1d = 0.1_wp   ! without initial friction the flow would not change
269    ELSE
270       diss1d(nzb+1) = 0.001_wp
271       e1d(nzb+1)  = 1.0_wp
272       km1d(nzb+1) = 1.0_wp
273       us1d = 0.0_wp
274    ENDIF
275    ts1d = 0.0_wp
276    usws1d = 0.0_wp
277    vsws1d = 0.0_wp
278    z01d  = roughness_length
279    z0h1d = z0h_factor * z01d
280    IF ( humidity )  qs1d = 0.0_wp
281
282!
283!-- Tendencies must be preset in order to avoid runtime errors
284    te_diss  = 0.0_wp
285    te_dissm = 0.0_wp
286    te_e  = 0.0_wp
287    te_em = 0.0_wp
288    te_um = 0.0_wp
289    te_vm = 0.0_wp
290
291!
292!-- Set model constant
293    IF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  c_0 = 0.1_wp
294    c_mu = c_0**4
295
296!
297!-- Set start time in hh:mm:ss - format
298    simulated_time_chr = time_to_string( simulated_time_1d )
299
300!
301!-- Integrate the 1D-model equations using the Runge-Kutta scheme
302    CALL time_integration_1d
303
304
305 END SUBROUTINE init_1d_model
306
307
308
309!--------------------------------------------------------------------------------------------------!
310! Description:
311! ------------
312!> Runge-Kutta time differencing scheme for the 1D-model.
313!--------------------------------------------------------------------------------------------------!
314
315 SUBROUTINE time_integration_1d
316
317    IMPLICIT NONE
318
319    CHARACTER (LEN=9) ::  time_to_string  !< function to transform time from real to character string
320
321    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop index
322
323    REAL(wp) ::  a            !< auxiliary variable
324    REAL(wp) ::  b            !< auxiliary variable
325    REAL(wp) ::  dpt_dz       !< vertical temperature gradient
326    REAL(wp) ::  flux         !< vertical temperature gradient
327    REAL(wp) ::  kmzm         !< Km(z-dz/2)
328    REAL(wp) ::  kmzp         !< Km(z+dz/2)
329    REAL(wp) ::  l_stable     !< mixing length for stable case
330    REAL(wp) ::  pt_0         !< reference temperature
331    REAL(wp) ::  uv_total     !< horizontal wind speed
332
333!
334!-- Determine the time step at the start of a 1D-simulation and determine and printout quantities
335!-- used for run control
336    dt_1d = 0.01_wp
337    CALL run_control_1d
338
339!
340!-- Start of time loop
341    DO  WHILE ( simulated_time_1d < end_time_1d  .AND.  .NOT. stop_dt_1d )
342
343!
344!--    Depending on the timestep scheme, carry out one or more intermediate timesteps
345
346       intermediate_timestep_count = 0
347       DO  WHILE ( intermediate_timestep_count < intermediate_timestep_count_max )
348
349          intermediate_timestep_count = intermediate_timestep_count + 1
350
351          CALL timestep_scheme_steering
352
353!
354!--       Compute all tendency terms. If a constant-flux layer is simulated, k starts at nzb+2.
355          DO  k = nzb_diff, nzt
356
357             kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
358             kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
359!
360!--          u-component
361             te_u(k) =  f * ( v1d(k) - vg(k) ) + (                                                 &
362                              kmzp * ( u1d(k+1) - u1d(k) ) * ddzu(k+1)                             &
363                            - kmzm * ( u1d(k) - u1d(k-1) ) * ddzu(k)                               &
364                                                 ) * ddzw(k)
365!
366!--          v-component
367             te_v(k) = -f * ( u1d(k) - ug(k) ) + (                                                 &
368                              kmzp * ( v1d(k+1) - v1d(k) ) * ddzu(k+1)                             &
369                            - kmzm * ( v1d(k) - v1d(k-1) ) * ddzu(k)                               &
370                                                 ) * ddzw(k)
371          ENDDO
372          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
373             DO  k = nzb_diff, nzt
374!
375!--             TKE and dissipation rate
376                kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
377                kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
378                IF ( .NOT. humidity )  THEN
379                   pt_0 = pt_init(k)
380                   flux =  ( pt_init(k+1)-pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
381                ELSE
382                   pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
383                   flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) +                                      &
384                            0.61_wp * ( pt_init(k+1) * q_init(k+1) -                               &
385                                        pt_init(k-1) * q_init(k-1)   )                             &
386                          ) * dd2zu(k)
387                ENDIF
388
389!
390!--             Calculate dissipation rate if no prognostic equation is used for dissipation rate.
391                IF ( dissipation_1d == 'detering' )  THEN
392                   diss1d(k) = c_0**3 * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
393                ELSEIF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
394                   diss1d(k) = ( 0.19_wp + 0.74_wp * l1d_diss(k) / l1d_init(k) )                   &
395                               * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
396                ENDIF
397!
398!--             TKE
399                te_e(k) = km1d(k) * ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2                    &
400                                    + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2                    &
401                                    )                                                              &
402                                    - g / pt_0 * kh1d(k) * flux                                    &
403                                    +            (                                                 &
404                                     kmzp * ( e1d(k+1) - e1d(k) ) * ddzu(k+1)                      &
405                                   - kmzm * ( e1d(k) - e1d(k-1) ) * ddzu(k)                        &
406                                                 ) * ddzw(k) / sig_e                               &
407                                   - diss1d(k)
408
409                IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
410!
411!--                dissipation rate
412                   IF ( ri1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
413                      alpha_buoyancy = 1.0_wp - l1d(k) / lambda
414                   ELSE
415                      alpha_buoyancy = 1.0_wp - ( 1.0_wp + ( c_2 - 1.0_wp )                        &
416                                                         / ( c_2 - c_1    ) )                      &
417                                              * l1d(k) / lambda
418                   ENDIF
419                   c_3 = ( c_1 - c_2 ) * alpha_buoyancy + 1.0_wp
420                   te_diss(k) = ( km1d(k) *                                                        &
421                                  ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2                      &
422                                  + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2                      &
423                                  ) * ( c_1 + (c_2 - c_1) * l1d(k) / lambda )                      &
424                                  - g / pt_0 * kh1d(k) * flux * c_3                                &
425                                  - c_2 * diss1d(k)                                                &
426                                ) * diss1d(k) / ( e1d(k) + 1.0E-20_wp )                            &
427                                + (   kmzp * ( diss1d(k+1) - diss1d(k) )                           &
428                                           * ddzu(k+1)                                             &
429                                    - kmzm * ( diss1d(k) - diss1d(k-1) )                           &
430                                           * ddzu(k)                                               &
431                                  ) * ddzw(k) / sig_diss
432
433                ENDIF
434
435             ENDDO
436          ENDIF
437
438!
439!--       Tendency terms at the top of the constant-flux layer.
440!--       Finite differences of the momentum fluxes are computed using half the normal grid length
441!--       (2.0*ddzw(k)) for the sake of enhanced accuracy
442          IF ( constant_flux_layer )  THEN
443
444             k = nzb+1
445             kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
446             kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
447             IF ( .NOT. humidity )  THEN
448                pt_0 = pt_init(k)
449                flux =  ( pt_init(k+1)-pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
450             ELSE
451                pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
452                flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) +                                         &
453                         0.61_wp * ( pt_init(k+1) * q_init(k+1) -                                  &
454                                     pt_init(k-1) * q_init(k-1)   )                                &
455                       ) * dd2zu(k)
456             ENDIF
457
458!
459!--          Calculate dissipation rate if no prognostic equation is used for dissipation rate.
460             IF ( dissipation_1d == 'detering' )  THEN
461                diss1d(k) = c_0**3 * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
462             ELSEIF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
463                diss1d(k) = ( 0.19_wp + 0.74_wp * l1d_diss(k) / l1d_init(k) )                      &
464                            * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
465             ENDIF
466
467!
468!--          u-component
469             te_u(k) = f * ( v1d(k) - vg(k) ) + (                                                  &
470                       kmzp * ( u1d(k+1) - u1d(k) ) * ddzu(k+1) + usws1d                           &
471                                                ) * 2.0_wp * ddzw(k)
472!
473!--          v-component
474             te_v(k) = -f * ( u1d(k) - ug(k) ) + (                                                 &
475                       kmzp * ( v1d(k+1) - v1d(k) ) * ddzu(k+1) + vsws1d                           &
476                                                 ) * 2.0_wp * ddzw(k)
477!
478!--          TKE
479             IF ( .NOT. dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
480                !> @query why integrate over 2dz
481                !>   Why is it allowed to integrate over two delta-z for e
482                !>   while for u and v it is not?
483                !>   2018-04-23, gronemeier
484                te_e(k) = km1d(k) * ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2                    &
485                                    + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2                    &
486                                    )                                                              &
487                                    - g / pt_0 * kh1d(k) * flux                                    &
488                                    +           (                                                  &
489                                     kmzp * ( e1d(k+1) - e1d(k) ) * ddzu(k+1)                      &
490                                   - kmzm * ( e1d(k) - e1d(k-1) ) * ddzu(k)                        &
491                                                 ) * ddzw(k) / sig_e                               &
492                                   - diss1d(k)
493             ENDIF
494
495          ENDIF
496
497!
498!--       Prognostic equations for all 1D variables
499          DO  k = nzb+1, nzt
500
501             u1d_p(k) = u1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_u(k) + tsc(3) * te_um(k) )
502             v1d_p(k) = v1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_v(k) + tsc(3) * te_vm(k) )
503
504          ENDDO
505          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
506
507             DO  k = nzb+1, nzt
508                e1d_p(k) = e1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_e(k) + tsc(3) * te_em(k) )
509             ENDDO
510
511!
512!--          Eliminate negative TKE values, which can result from the integration due to numerical
513!--          inaccuracies. In such cases the TKE value is reduced to 10 percent of its old value.
514             WHERE ( e1d_p < 0.0_wp )  e1d_p = 0.1_wp * e1d
515
516             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
517                DO  k = nzb+1, nzt
518                   diss1d_p(k) = diss1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_diss(k) + tsc(3) * te_dissm(k) )
519                ENDDO
520                WHERE ( diss1d_p < 0.0_wp )  diss1d_p = 0.1_wp * diss1d
521             ENDIF
522          ENDIF
523
524!
525!--       Calculate tendencies for the next Runge-Kutta step
526          IF ( timestep_scheme(1:5) == 'runge' ) THEN
527             IF ( intermediate_timestep_count == 1 )  THEN
528
529                DO  k = nzb+1, nzt
530                   te_um(k) = te_u(k)
531                   te_vm(k) = te_v(k)
532                ENDDO
533
534                IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
535                   DO k = nzb+1, nzt
536                      te_em(k) = te_e(k)
537                   ENDDO
538                   IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
539                      DO k = nzb+1, nzt
540                         te_dissm(k) = te_diss(k)
541                      ENDDO
542                   ENDIF
543                ENDIF
544
545             ELSEIF ( intermediate_timestep_count < intermediate_timestep_count_max )  THEN
546
547                DO  k = nzb+1, nzt
548                   te_um(k) = -9.5625_wp * te_u(k) + 5.3125_wp * te_um(k)
549                   te_vm(k) = -9.5625_wp * te_v(k) + 5.3125_wp * te_vm(k)
550                ENDDO
551
552                IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
553                   DO k = nzb+1, nzt
554                      te_em(k) = -9.5625_wp * te_e(k) + 5.3125_wp * te_em(k)
555                   ENDDO
556                   IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
557                      DO k = nzb+1, nzt
558                         te_dissm(k) = -9.5625_wp * te_diss(k) + 5.3125_wp * te_dissm(k)
559                      ENDDO
560                   ENDIF
561                ENDIF
562
563             ENDIF
564          ENDIF
565
566!
567!--       Boundary conditions for the prognostic variables.
568!--       At the top boundary (nzt+1) u, v, e, and diss keep their initial values (ug(nzt+1),
569!--       vg(nzt+1), 0, 0).
570!--       At the bottom boundary, Dirichlet condition is used for u and v (0) and Neumann condition
571!--       for e and diss (e(nzb)=e(nzb+1)).
572          u1d_p(nzb) = 0.0_wp
573          v1d_p(nzb) = 0.0_wp
574
575!
576!--       Swap the time levels in preparation for the next time step.
577          u1d  = u1d_p
578          v1d  = v1d_p
579          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
580             e1d  = e1d_p
581             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
582                diss1d = diss1d_p
583             ENDIF
584          ENDIF
585
586!
587!--       Compute diffusion quantities
588          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
589
590!
591!--          First compute the vertical fluxes in the constant-flux layer
592             IF ( constant_flux_layer )  THEN
593!
594!--             Compute theta* using Ri numbers of the previous time step
595                IF ( ri1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
596!
597!--                Stable stratification
598                   ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) /                              &
599                          ( LOG( zu(nzb+1) / z0h1d ) + 5.0_wp * ri1d(nzb+1) *                      &
600                                          ( zu(nzb+1) - z0h1d ) / zu(nzb+1)                        &
601                          )
602                ELSE
603!
604!--                Unstable stratification
605                   a = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * ri1d(nzb+1) )
606                   b = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * ri1d(nzb+1) / zu(nzb+1) * z0h1d )
607
608                   ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) /                              &
609                          LOG( (a-1.0_wp) / (a+1.0_wp) * (b+1.0_wp) / (b-1.0_wp) )
610                ENDIF
611
612             ENDIF    ! constant_flux_layer
613             !> @todo combine if clauses
614             !>   The previous and following if clauses can be combined into a
615             !>   single clause
616             !>   2018-04-23, gronemeier
617!
618!--          Compute the gradient Richardson numbers,
619!--          first at the top of the constant-flux layer using u* of the previous time step
620!--          (+1E-30, if u* = 0), then in the remaining area.
621!--          There, the Ri numbers of the previous time step are used.
622
623             IF ( constant_flux_layer )  THEN
624                IF ( .NOT. humidity )  THEN
625                   pt_0 = pt_init(nzb+1)
626                   flux = ts1d
627                ELSE
628                   pt_0 = pt_init(nzb+1) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(nzb+1) )
629                   flux = ts1d + 0.61_wp * pt_init(k) * qs1d
630                ENDIF
631                ri1d(nzb+1) = zu(nzb+1) * kappa * g * flux / ( pt_0 * ( us1d**2 + 1E-30_wp ) )
632             ENDIF
633
634             DO  k = nzb_diff, nzt
635                IF ( .NOT. humidity )  THEN
636                   pt_0 = pt_init(k)
637                   flux = ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
638                ELSE
639                   pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
640                   flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) )                                        &
641                            + 0.61_wp                                                              &
642                            * (   pt_init(k+1) * q_init(k+1)                                       &
643                                - pt_init(k-1) * q_init(k-1) )                                     &
644                          ) * dd2zu(k)
645                ENDIF
646                IF ( ri1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
647                   ri1d(k) = g / pt_0 * flux /                                                     &
648                              (  ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2                         &
649                               + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2                         &
650                               + 1E-30_wp                                                          &
651                              )
652                ELSE
653                   ri1d(k) = g / pt_0 * flux /                                                     &
654                              (  ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2                         &
655                               + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2                         &
656                               + 1E-30_wp                                                          &
657                              ) * ( 1.0_wp - 16.0_wp * ri1d(k) )**0.25_wp
658                ENDIF
659             ENDDO
660!
661!--          Richardson numbers must remain restricted to a realistic value range. It is exceeded
662!--           excessively for very small velocities (u,v --> 0).
663             WHERE ( ri1d < -5.0_wp )  ri1d = -5.0_wp
664             WHERE ( ri1d > 1.0_wp )  ri1d = 1.0_wp
665
666!
667!--          Compute u* from the absolute velocity value
668             IF ( constant_flux_layer )  THEN
669                uv_total = SQRT( u1d(nzb+1)**2 + v1d(nzb+1)**2 )
670
671                IF ( ri1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
672!
673!--                Stable stratification
674                   us1d = kappa * uv_total / ( LOG( zu(nzb+1) / z01d )                             &
675                                               + 5.0_wp * ri1d(nzb+1) * ( zu(nzb+1) - z01d )       &
676                                                 / zu(nzb+1)                                       &
677                                             )
678                ELSE
679!
680!--                Unstable stratification
681                   a = 1.0_wp / SQRT( SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * ri1d(nzb+1) ) )
682                   b = 1.0_wp / SQRT( SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * ri1d(nzb+1) / zu(nzb+1) * z01d ) )
683                   us1d = kappa * uv_total / ( LOG( (1.0_wp+b) / (1.0_wp-b) * (1.0_wp-a) /         &
684                                                    (1.0_wp+a) ) +                                 &
685                                               2.0_wp * ( ATAN( b ) - ATAN( a ) )                  &
686                                             )
687                ENDIF
688
689!
690!--             Compute the momentum fluxes for the diffusion terms
691                usws1d  = - u1d(nzb+1) / uv_total * us1d**2
692                vsws1d  = - v1d(nzb+1) / uv_total * us1d**2
693
694!
695!--             Boundary condition for the turbulent kinetic energy and dissipation rate at the top
696!--             of the constant-flux layer.
697!--             Additional Neumann condition de/dz = 0 at nzb is set to ensure compatibility with
698!--             the 3D model.
699                IF ( ibc_e_b == 2 )  THEN
700                   e1d(nzb+1) = ( us1d / c_0 )**2
701                ENDIF
702                IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
703                   e1d(nzb+1) = ( us1d / c_0 )**2
704                   diss1d(nzb+1) = us1d**3 / ( kappa * zu(nzb+1) )
705                   diss1d(nzb) = diss1d(nzb+1)
706                ENDIF
707                e1d(nzb) = e1d(nzb+1)
708
709                IF ( humidity ) THEN
710!
711!--                Compute q*
712                   IF ( ri1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
713!
714!--                   Stable stratification
715                      qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) /                             &
716                             ( LOG( zu(nzb+1) / z0h1d ) + 5.0_wp * ri1d(nzb+1) *                   &
717                                             ( zu(nzb+1) - z0h1d ) / zu(nzb+1)                     &
718                             )
719                   ELSE
720!
721!--                   Unstable stratification
722                      a = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * ri1d(nzb+1) )
723                      b = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * ri1d(nzb+1) / zu(nzb+1) * z0h1d )
724                      qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) /                             &
725                             LOG( (a-1.0_wp) / (a+1.0_wp) * (b+1.0_wp) / (b-1.0_wp) )
726                   ENDIF
727                ELSE
728                   qs1d = 0.0_wp
729                ENDIF
730
731             ENDIF   !  constant_flux_layer
732
733!
734!--          Compute the diabatic mixing length. The unstable stratification must not be considered
735!--          for l1d (km1d) as it is already considered in the dissipation of TKE via l1d_diss.
736!--          Otherwise, km1d would be too large.
737             IF ( dissipation_1d /= 'prognostic' )  THEN
738                IF ( mixing_length_1d == 'blackadar' )  THEN
739                   DO  k = nzb+1, nzt
740                      IF ( ri1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
741                         l1d(k) = l1d_init(k) / ( 1.0_wp + 5.0_wp * ri1d(k) )
742                         l1d_diss(k) = l1d(k)
743                      ELSE
744                         l1d(k) = l1d_init(k)
745                         l1d_diss(k) = l1d_init(k) * SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * ri1d(k) )
746                      ENDIF
747                   ENDDO
748                ELSEIF ( mixing_length_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
749                   DO  k = nzb+1, nzt
750                      dpt_dz = ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
751                      IF ( dpt_dz > 0.0_wp )  THEN
752                         l_stable = 0.76_wp * SQRT( e1d(k) )                                       &
753                                    / SQRT( g / pt_init(k) * dpt_dz ) + 1E-5_wp
754                      ELSE
755                         l_stable = l1d_init(k)
756                      ENDIF
757                      l1d(k) = MIN( l1d_init(k), l_stable )
758                      l1d_diss(k) = l1d(k)
759                   ENDDO
760                ENDIF
761             ELSE
762                DO  k = nzb+1, nzt
763                   l1d(k) = c_0**3 * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / ( diss1d(k) + 1.0E-30_wp )
764                ENDDO
765             ENDIF
766
767!
768!--          Compute the diffusion coefficients for momentum via the corresponding Prandtl-layer
769!--          relationship and according to Prandtl-Kolmogorov, respectively
770             IF ( constant_flux_layer )  THEN
771                IF ( ri1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
772                   km1d(nzb+1) = us1d * kappa * zu(nzb+1) /                                        &
773                                 ( 1.0_wp + 5.0_wp * ri1d(nzb+1) )
774                ELSE
775                   km1d(nzb+1) = us1d * kappa * zu(nzb+1) *                                        &
776                                 ( 1.0_wp - 16.0_wp * ri1d(nzb+1) )**0.25_wp
777                ENDIF
778             ENDIF
779
780             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
781                DO  k = nzb_diff, nzt
782                   km1d(k) = c_mu * e1d(k)**2 / ( diss1d(k) + 1.0E-30_wp )
783                ENDDO
784             ELSE
785                DO  k = nzb_diff, nzt
786                   km1d(k) = c_0 * SQRT( e1d(k) ) * l1d(k)
787                ENDDO
788             ENDIF
789
790!
791!--          Add damping layer
792             DO  k = damp_level_ind_1d+1, nzt+1
793                km1d(k) = 1.1_wp * km1d(k-1)
794                km1d(k) = MIN( km1d(k), 10.0_wp )
795             ENDDO
796
797!
798!--          Compute the diffusion coefficient for heat via the relationship kh = phim / phih * km
799             DO  k = nzb+1, nzt
800                IF ( ri1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
801                   kh1d(k) = km1d(k)
802                ELSE
803                   kh1d(k) = km1d(k) * ( 1.0_wp - 16.0_wp * ri1d(k) )**0.25_wp
804                ENDIF
805             ENDDO
806
807          ENDIF   ! .NOT. constant_diffusion
808
809       ENDDO   ! intermediate step loop
810
811!
812!--    Increment simulated time and output times
813       current_timestep_number_1d = current_timestep_number_1d + 1
814       simulated_time_1d          = simulated_time_1d + dt_1d
815       simulated_time_chr         = time_to_string( simulated_time_1d )
816       time_pr_1d                 = time_pr_1d          + dt_1d
817       time_run_control_1d        = time_run_control_1d + dt_1d
818
819!
820!--    Determine and print out quantities for run control
821       IF ( time_run_control_1d >= dt_run_control_1d )  THEN
822          CALL run_control_1d
823          time_run_control_1d = time_run_control_1d - dt_run_control_1d
824       ENDIF
825
826!
827!--    Profile output on file
828       IF ( time_pr_1d >= dt_pr_1d )  THEN
829          CALL print_1d_model
830          time_pr_1d = time_pr_1d - dt_pr_1d
831       ENDIF
832
833!
834!--    Determine size of next time step
835       CALL timestep_1d
836
837    ENDDO   ! time loop
838!
839!-- Set intermediate_timestep_count back to zero. This is required e.g. for initial calls of
840!-- calc_mean_profile.
841    intermediate_timestep_count = 0
842
843 END SUBROUTINE time_integration_1d
844
845
846!--------------------------------------------------------------------------------------------------!
847! Description:
848! ------------
849!> Compute and print out quantities for run control of the 1D model.
850!--------------------------------------------------------------------------------------------------!
851
852 SUBROUTINE run_control_1d
853
854
855    IMPLICIT NONE
856
857    INTEGER(iwp) ::  k     !< loop index
858
859    REAL(wp) ::  alpha     !< angle of wind vector at top of constant-flux layer
860    REAL(wp) ::  energy    !< kinetic energy
861    REAL(wp) ::  umax      !< maximum of u
862    REAL(wp) ::  uv_total  !< horizontal wind speed
863    REAL(wp) ::  vmax      !< maximum of v
864
865!
866!-- Output
867    IF ( myid == 0 )  THEN
868!
869!--    If necessary, write header
870       IF ( .NOT. run_control_header_1d )  THEN
871          CALL check_open( 15 )
872          WRITE ( 15, 100 )
873          run_control_header_1d = .TRUE.
874       ENDIF
875
876!
877!--    Compute control quantities
878!--    grid level nzp is excluded due to mirror boundary condition
879       umax = 0.0_wp; vmax = 0.0_wp; energy = 0.0_wp
880       DO  k = nzb+1, nzt+1
881          umax = MAX( ABS( umax ), ABS( u1d(k) ) )
882          vmax = MAX( ABS( vmax ), ABS( v1d(k) ) )
883          energy = energy + 0.5_wp * ( u1d(k)**2 + v1d(k)**2 )
884       ENDDO
885       energy = energy / REAL( nzt - nzb + 1, KIND=wp )
886
887       uv_total = SQRT( u1d(nzb+1)**2 + v1d(nzb+1)**2 )
888       IF ( ABS( v1d(nzb+1) ) < 1.0E-5_wp )  THEN
889          alpha = ACOS( SIGN( 1.0_wp , u1d(nzb+1) ) )
890       ELSE
891          alpha = ACOS( u1d(nzb+1) / uv_total )
892          IF ( v1d(nzb+1) <= 0.0_wp )  alpha = 2.0_wp * pi - alpha
893       ENDIF
894       alpha = alpha / ( 2.0_wp * pi ) * 360.0_wp
895
896       WRITE ( 15, 101 )  current_timestep_number_1d, simulated_time_chr, dt_1d, umax, vmax, us1d, &
897                          alpha, energy
898!
899!--    Write buffer contents to disc immediately
900       FLUSH( 15 )
901
902    ENDIF
903
904!
905!-- formats
906100 FORMAT (///'1D run control output:'/                                                           &
907               '------------------------------'//                                                  &
908            'ITER.   HH:MM:SS    DT      UMAX   VMAX    U*   ALPHA   ENERG.'/                      &
909            '-------------------------------------------------------------')
910101 FORMAT (I7,1X,A9,1X,F6.2,2X,F6.2,1X,F6.2,1X,F6.3,2X,F5.1,2X,F7.2)
911
912
913 END SUBROUTINE run_control_1d
914
915
916
917!--------------------------------------------------------------------------------------------------!
918! Description:
919! ------------
920!> Compute the time step w.r.t. the diffusion criterion
921!--------------------------------------------------------------------------------------------------!
922
923 SUBROUTINE timestep_1d
924
925    IMPLICIT NONE
926
927    INTEGER(iwp) ::  k    !< loop index
928
929    REAL(wp) ::  dt_diff  !< time step accorind to diffusion criterion
930    REAL(wp) ::  dt_old   !< previous time step
931    REAL(wp) ::  fac      !< factor of criterion
932    REAL(wp) ::  value    !< auxiliary variable
933
934!
935!-- Save previous time step
936    dt_old = dt_1d
937
938!
939!-- Compute the currently feasible time step according to the diffusion criterion. At nzb+1 the half
940!-- grid length is used.
941    fac = 0.125
942    dt_diff = dt_max_1d
943    DO  k = nzb+2, nzt
944       value   = fac * dzu(k) * dzu(k) / ( km1d(k) + 1E-20_wp )
945       dt_diff = MIN( value, dt_diff )
946    ENDDO
947    value   = fac * zu(nzb+1) * zu(nzb+1) / ( km1d(nzb+1) + 1E-20_wp )
948    dt_1d = MIN( value, dt_diff )
949
950!
951!-- Limit the new time step to a maximum of 10 times the previous time step
952    dt_1d = MIN( dt_old * 10.0_wp, dt_1d )
953
954!
955!-- Set flag when the time step becomes too small
956    IF ( dt_1d < ( 1.0E-15_wp * dt_max_1d ) )  THEN
957       stop_dt_1d = .TRUE.
958
959       WRITE( message_string, * ) 'timestep has exceeded the lower limit&', 'dt_1d = ',dt_1d,      &
960                                  ' s   simulation stopped!'
961       CALL message( 'timestep_1d', 'PA0192', 1, 2, 0, 6, 0 )
962
963    ENDIF
964
965 END SUBROUTINE timestep_1d
966
967
968
969!--------------------------------------------------------------------------------------------------!
970! Description:
971! ------------
972!> List output of profiles from the 1D-model
973!--------------------------------------------------------------------------------------------------!
974
975 SUBROUTINE print_1d_model
976
977    IMPLICIT NONE
978
979    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop parameter
980
981    LOGICAL, SAVE :: write_first = .TRUE. !< flag for writing header
982
983
984    IF ( myid == 0 )  THEN
985!
986!--    Open list output file for profiles from the 1D-model
987       CALL check_open( 17 )
988
989!
990!--    Write Header
991       IF ( write_first )  THEN
992          WRITE ( 17, 100 )  TRIM( run_description_header )
993          write_first = .FALSE.
994       ENDIF
995
996!
997!--    Write the values
998       WRITE ( 17, 104 )  TRIM( simulated_time_chr )
999       WRITE ( 17, 101 )
1000       WRITE ( 17, 102 )
1001       WRITE ( 17, 101 )
1002       DO  k = nzt+1, nzb, -1
1003          WRITE ( 17, 103)  k, zu(k), u1d(k), v1d(k), pt_init(k), e1d(k), ri1d(k), km1d(k),        &
1004                            kh1d(k), l1d(k), diss1d(k)
1005       ENDDO
1006       WRITE ( 17, 101 )
1007       WRITE ( 17, 102 )
1008       WRITE ( 17, 101 )
1009
1010!
1011!--    Write buffer contents to disc immediately
1012       FLUSH( 17 )
1013
1014    ENDIF
1015
1016!
1017!-- Formats
1018100 FORMAT ('# ',A/'#',10('-')/'# 1d-model profiles')
1019104 FORMAT (//'# Time: ',A)
1020101 FORMAT ('#',111('-'))
1021102 FORMAT ('#  k     zu      u          v          pt         e          ',   &
1022            'Ri         Km         Kh         l          diss   ')
1023103 FORMAT (1X,I4,1X,F7.1,9(1X,E10.3))
1024
1025
1026 END SUBROUTINE print_1d_model
1027
1028
1029 END MODULE
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.