source: palm/trunk/SOURCE/lpm_collision_kernels.f90 @ 1360

Last change on this file since 1360 was 1360, checked in by hoffmann, 8 years ago

last commit documented

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 46.1 KB
Line 
1 MODULE lpm_collision_kernels_mod
2
3!--------------------------------------------------------------------------------!
4! This file is part of PALM.
5!
6! PALM is free software: you can redistribute it and/or modify it under the terms
7! of the GNU General Public License as published by the Free Software Foundation,
8! either version 3 of the License, or (at your option) any later version.
9!
10! PALM is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
11! WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR
12! A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
13!
14! You should have received a copy of the GNU General Public License along with
15! PALM. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
16!
17! Copyright 1997-2014 Leibniz Universitaet Hannover
18!--------------------------------------------------------------------------------!
19!
20! Current revisions:
21! -----------------
22!
23!
24! Former revisions:
25! -----------------
26! $Id: lpm_collision_kernels.f90 1360 2014-04-11 17:20:32Z hoffmann $
27!
28! 1359 2014-04-11 17:15:14Z hoffmann
29! New particle structure integrated.
30! Kind definition added to all floating point numbers.
31!
32! 1346 2014-03-27 13:18:20Z heinze
33! Bugfix: REAL constants provided with KIND-attribute especially in call of
34! intrinsic function like MAX, MIN, SIGN
35!
36! 1322 2014-03-20 16:38:49Z raasch
37! REAL constants defined as wp_kind
38!
39! 1320 2014-03-20 08:40:49Z
40! ONLY-attribute added to USE-statements,
41! kind-parameters added to all INTEGER and REAL declaration statements,
42! kinds are defined in new module kinds,
43! revision history before 2012 removed,
44! comment fields (!:) to be used for variable explanations added to
45! all variable declaration statements
46!
47! 1092 2013-02-02 11:24:22Z raasch
48! unused variables removed
49!
50! 1071 2012-11-29 16:54:55Z franke
51! Bugfix: collision efficiencies for Hall kernel should not be < 1.0E-20
52!
53! 1036 2012-10-22 13:43:42Z raasch
54! code put under GPL (PALM 3.9)
55!
56! 1007 2012-09-19 14:30:36Z franke
57! converted all units to SI units and replaced some parameters by corresponding
58! PALM parameters
59! Bugfix: factor in calculation of enhancement factor for collision efficencies
60! changed from 10. to 1.0
61!
62! 849 2012-03-15 10:35:09Z raasch
63! routine collision_efficiency_rogers added (moved from former advec_particles
64! to here)
65!
66! 835 2012-02-22 11:21:19Z raasch $
67! Bugfix: array diss can be used only in case of Wang kernel
68!
69! 828 2012-02-21 12:00:36Z raasch
70! code has been completely reformatted, routine colker renamed
71! recalculate_kernel,
72! routine init_kernels added, radius is now communicated to the collision
73! routines by array radclass
74!
75! Bugfix: transformation factor for dissipation changed from 1E5 to 1E4
76!
77! 825 2012-02-19 03:03:44Z raasch
78! routine renamed from wang_kernel to lpm_collision_kernels,
79! turbulence_effects on collision replaced by wang_kernel
80!
81! 790 2011-11-29 03:11:20Z raasch
82! initial revision
83!
84! Description:
85! ------------
86! This module calculates collision efficiencies either due to pure gravitational
87! effects (Hall kernel, see Hall, 1980: J. Atmos. Sci., 2486-2507) or
88! including the effects of (SGS) turbulence (Wang kernel, see Wang and
89! Grabowski, 2009: Atmos. Sci. Lett., 10, 1-8). The original code has been
90! provided by L.-P. Wang but is substantially reformatted and speed optimized
91! here.
92!
93! ATTENTION:
94! Physical quantities (like g, densities, etc.) used in this module still
95! have to be adjusted to those values used in the main PALM code.
96! Also, quantities in CGS-units should be converted to SI-units eventually.
97!------------------------------------------------------------------------------!
98
99    USE constants,                                                             &
100        ONLY:  pi
101       
102    USE kinds
103
104    USE particle_attributes,                                                   &
105        ONLY:  collision_kernel, dissipation_classes, particles, radius_classes
106
107    USE pegrid
108
109
110    IMPLICIT NONE
111
112    PRIVATE
113
114    PUBLIC  ckernel, collision_efficiency_rogers, init_kernels, &
115            rclass_lbound, rclass_ubound, recalculate_kernel
116
117    REAL(wp) ::  epsilon       !:
118    REAL(wp) ::  eps2          !:
119    REAL(wp) ::  rclass_lbound !:
120    REAL(wp) ::  rclass_ubound !:
121    REAL(wp) ::  urms          !:
122    REAL(wp) ::  urms2         !:
123
124    REAL(wp), DIMENSION(:),   ALLOCATABLE ::  epsclass !:
125    REAL(wp), DIMENSION(:),   ALLOCATABLE ::  radclass !:
126    REAL(wp), DIMENSION(:),   ALLOCATABLE ::  winf     !:
127   
128    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  ec       !:
129    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  ecf      !:
130    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  gck      !:
131    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  hkernel  !:
132    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  hwratio  !:
133   
134    REAL(wp), DIMENSION(:,:,:), ALLOCATABLE   ::  ckernel !:
135
136    SAVE
137
138!
139!-- Public interfaces
140    INTERFACE collision_efficiency_rogers
141       MODULE PROCEDURE collision_efficiency_rogers
142    END INTERFACE collision_efficiency_rogers
143
144    INTERFACE init_kernels
145       MODULE PROCEDURE init_kernels
146    END INTERFACE init_kernels
147
148    INTERFACE recalculate_kernel
149       MODULE PROCEDURE recalculate_kernel
150    END INTERFACE recalculate_kernel
151
152
153    CONTAINS
154
155
156    SUBROUTINE init_kernels
157!------------------------------------------------------------------------------!
158! Initialization of the collision efficiency matrix with fixed radius and
159! dissipation classes, calculated at simulation start only.
160!------------------------------------------------------------------------------!
161
162       IMPLICIT NONE
163
164       INTEGER(iwp) ::  i !:
165       INTEGER(iwp) ::  j !:
166       INTEGER(iwp) ::  k !:
167
168
169!
170!--    Calculate collision efficiencies for fixed radius- and dissipation
171!--    classes
172       IF ( collision_kernel(6:9) == 'fast' )  THEN
173
174          ALLOCATE( ckernel(1:radius_classes,1:radius_classes,               &
175                    0:dissipation_classes), epsclass(1:dissipation_classes), &
176                    radclass(1:radius_classes) )
177
178!
179!--       Calculate the radius class bounds with logarithmic distances
180!--       in the interval [1.0E-6, 2.0E-4] m
181          rclass_lbound = LOG( 1.0E-6_wp )
182          rclass_ubound = LOG( 2.0E-4_wp )
183          radclass(1)   = 1.0E-6_wp
184          DO  i = 2, radius_classes
185             radclass(i) = EXP( rclass_lbound +                                &
186                                ( rclass_ubound - rclass_lbound ) *            &
187                                ( i - 1.0_wp ) / ( radius_classes - 1.0_wp ) )
188          ENDDO
189
190!
191!--       Set the class bounds for dissipation in interval [0.0, 0.1] m**2/s**3
192          DO  i = 1, dissipation_classes
193             epsclass(i) = 0.1_wp * REAL( i, KIND=wp ) / dissipation_classes
194          ENDDO
195!
196!--       Calculate collision efficiencies of the Wang/ayala kernel
197          ALLOCATE( ec(1:radius_classes,1:radius_classes),  &
198                    ecf(1:radius_classes,1:radius_classes), &
199                    gck(1:radius_classes,1:radius_classes), &
200                    winf(1:radius_classes) )
201
202          DO  k = 1, dissipation_classes
203
204             epsilon = epsclass(k)
205             urms    = 2.02_wp * ( epsilon / 0.04_wp )**( 1.0_wp / 3.0_wp )
206
207             CALL turbsd
208             CALL turb_enhance_eff
209             CALL effic
210
211             DO  j = 1, radius_classes
212                DO  i = 1, radius_classes
213                   ckernel(i,j,k) = ec(i,j) * gck(i,j) * ecf(i,j)
214                ENDDO
215             ENDDO
216
217          ENDDO
218
219!
220!--       Calculate collision efficiencies of the Hall kernel
221          ALLOCATE( hkernel(1:radius_classes,1:radius_classes), &
222                    hwratio(1:radius_classes,1:radius_classes) )
223
224          CALL fallg
225          CALL effic
226
227          DO  j = 1, radius_classes
228             DO  i =  1, radius_classes
229                hkernel(i,j) = pi * ( radclass(j) + radclass(i) )**2 &
230                                  * ec(i,j) * ABS( winf(j) - winf(i) )
231                ckernel(i,j,0) = hkernel(i,j)  ! hall kernel stored on index 0
232              ENDDO
233          ENDDO
234
235!
236!--       Test output of efficiencies
237          IF ( j == -1 )  THEN
238
239             PRINT*, '*** Hall kernel'
240             WRITE ( *,'(5X,20(F4.0,1X))' ) ( radclass(i)*1.0E6_wp, &
241                                              i = 1,radius_classes )
242             DO  j = 1, radius_classes
243                WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F8.4,1X))' ) radclass(j),  &
244                                          ( hkernel(i,j), i = 1,radius_classes )
245             ENDDO
246
247             DO  k = 1, dissipation_classes
248                DO  i = 1, radius_classes
249                   DO  j = 1, radius_classes
250                      IF ( hkernel(i,j) == 0.0_wp )  THEN
251                         hwratio(i,j) = 9999999.9_wp
252                      ELSE
253                         hwratio(i,j) = ckernel(i,j,k) / hkernel(i,j)
254                      ENDIF
255                   ENDDO
256                ENDDO
257
258                PRINT*, '*** epsilon = ', epsclass(k)
259                WRITE ( *,'(5X,20(F4.0,1X))' ) ( radclass(i) * 1.0E6_wp, &
260                                                 i = 1,radius_classes )
261                DO  j = 1, radius_classes
262                   WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F8.4,1X))' ) radclass(j) * 1.0E6_wp, &
263                                          ( hwratio(i,j), i = 1,radius_classes )
264                ENDDO
265             ENDDO
266
267          ENDIF
268
269          DEALLOCATE( ec, ecf, epsclass, gck, hkernel, winf )
270
271       ELSEIF( collision_kernel == 'hall'  .OR.  collision_kernel == 'wang' ) &
272       THEN
273!
274!--       Initial settings for Hall- and Wang-Kernel
275!--       To be done: move here parts from turbsd, fallg, ecoll, etc.
276       ENDIF
277
278    END SUBROUTINE init_kernels
279
280
281!------------------------------------------------------------------------------!
282! Calculation of collision kernels during each timestep and for each grid box
283!------------------------------------------------------------------------------!
284    SUBROUTINE recalculate_kernel( i1, j1, k1 )
285
286       USE arrays_3d,                                                          &
287           ONLY:  diss
288
289       USE particle_attributes,                                                &
290           ONLY:  prt_count, radius_classes, wang_kernel
291
292       IMPLICIT NONE
293
294       INTEGER(iwp) ::  i      !:
295       INTEGER(iwp) ::  i1     !:
296       INTEGER(iwp) ::  j      !:
297       INTEGER(iwp) ::  j1     !:
298       INTEGER(iwp) ::  k1     !:
299       INTEGER(iwp) ::  pend   !:
300       INTEGER(iwp) ::  pstart !:
301
302
303       pstart = 1
304       pend   = prt_count(k1,j1,i1)
305       radius_classes = prt_count(k1,j1,i1)
306
307       ALLOCATE( ec(1:radius_classes,1:radius_classes), &
308                 radclass(1:radius_classes), winf(1:radius_classes) )
309
310!
311!--    Store particle radii on the radclass array
312       radclass(1:radius_classes) = particles(pstart:pend)%radius
313
314       IF ( wang_kernel )  THEN
315          epsilon = diss(k1,j1,i1)   ! dissipation rate in m**2/s**3
316       ELSE
317          epsilon = 0.0_wp
318       ENDIF
319       urms    = 2.02_wp * ( epsilon / 0.04_wp )**( 0.33333333333_wp )
320
321       IF ( wang_kernel  .AND.  epsilon > 1.0E-7_wp )  THEN
322!
323!--       Call routines to calculate efficiencies for the Wang kernel
324          ALLOCATE( gck(1:radius_classes,1:radius_classes), &
325                    ecf(1:radius_classes,1:radius_classes) )
326
327          CALL turbsd
328          CALL turb_enhance_eff
329          CALL effic
330
331          DO  j = 1, radius_classes
332             DO  i =  1, radius_classes
333                ckernel(pstart+i-1,pstart+j-1,1) = ec(i,j) * gck(i,j) * ecf(i,j)
334             ENDDO
335          ENDDO
336
337          DEALLOCATE( gck, ecf )
338
339       ELSE
340!
341!--       Call routines to calculate efficiencies for the Hall kernel
342          CALL fallg
343          CALL effic
344
345          DO  j = 1, radius_classes
346             DO  i =  1, radius_classes
347                ckernel(pstart+i-1,pstart+j-1,1) = pi *                       &
348                                          ( radclass(j) + radclass(i) )**2    &
349                                          * ec(i,j) * ABS( winf(j) - winf(i) )
350             ENDDO
351          ENDDO
352
353       ENDIF
354
355       DEALLOCATE( ec, radclass, winf )
356
357    END SUBROUTINE recalculate_kernel
358
359
360!------------------------------------------------------------------------------!
361! Calculation of gck
362! This is from Aayala 2008b, page 37ff.
363! Necessary input parameters: water density, radii of droplets, air density,
364! air viscosity, turbulent dissipation rate, taylor microscale reynolds number,
365! gravitational acceleration  --> to be replaced by PALM parameters
366!------------------------------------------------------------------------------!
367    SUBROUTINE turbsd
368
369       USE control_parameters,                                                 &
370           ONLY:  g, molecular_viscosity
371   
372       USE particle_attributes,                                                &
373           ONLY:  radius_classes
374
375       IMPLICIT NONE
376       
377       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !:
378
379       INTEGER(iwp) ::  i     !:
380       INTEGER(iwp) ::  j     !:
381
382       REAL(wp) ::  ao        !:
383       REAL(wp) ::  ao_gr     !:
384       REAL(wp) ::  bbb       !:
385       REAL(wp) ::  be        !:
386       REAL(wp) ::  b1        !:
387       REAL(wp) ::  b2        !:
388       REAL(wp) ::  ccc       !:
389       REAL(wp) ::  c1        !:
390       REAL(wp) ::  c1_gr     !:
391       REAL(wp) ::  c2        !:
392       REAL(wp) ::  d1        !:
393       REAL(wp) ::  d2        !:
394       REAL(wp) ::  eta       !:
395       REAL(wp) ::  e1        !:
396       REAL(wp) ::  e2        !:
397       REAL(wp) ::  fao_gr    !:
398       REAL(wp) ::  fr        !:
399       REAL(wp) ::  grfin     !:
400       REAL(wp) ::  lambda    !:
401       REAL(wp) ::  lambda_re !:
402       REAL(wp) ::  lf        !:
403       REAL(wp) ::  rc        !:
404       REAL(wp) ::  rrp       !:
405       REAL(wp) ::  sst       !:
406       REAL(wp) ::  tauk      !:
407       REAL(wp) ::  tl        !:
408       REAL(wp) ::  t2        !:
409       REAL(wp) ::  tt        !:
410       REAL(wp) ::  t1        !:
411       REAL(wp) ::  vk        !:
412       REAL(wp) ::  vrms1xy   !:
413       REAL(wp) ::  vrms2xy   !:
414       REAL(wp) ::  v1        !:
415       REAL(wp) ::  v1v2xy    !:
416       REAL(wp) ::  v1xysq    !:
417       REAL(wp) ::  v2        !:
418       REAL(wp) ::  v2xysq    !:
419       REAL(wp) ::  wrfin     !:
420       REAL(wp) ::  wrgrav2   !:
421       REAL(wp) ::  wrtur2xy  !:
422       REAL(wp) ::  xx        !:
423       REAL(wp) ::  yy        !:
424       REAL(wp) ::  z         !:
425
426       REAL(wp), DIMENSION(1:radius_classes) ::  st  !:
427       REAL(wp), DIMENSION(1:radius_classes) ::  tau !:
428       
429!
430!--    Initial assignment of constants
431       IF ( first )  THEN
432
433          first = .FALSE.
434
435       ENDIF
436
437       lambda    = urms * SQRT( 15.0_wp * molecular_viscosity / epsilon ) ! in m
438       lambda_re = urms**2 * SQRT( 15.0_wp / epsilon / molecular_viscosity )
439       tl        = urms**2 / epsilon                       ! in s
440       lf        = 0.5_wp * urms**3 / epsilon              ! in m
441       tauk      = SQRT( molecular_viscosity / epsilon )                  ! in s
442       eta       = ( molecular_viscosity**3 / epsilon )**0.25_wp          ! in m
443       vk        = eta / tauk
444
445       ao = ( 11.0_wp + 7.0_wp * lambda_re ) / ( 205.0_wp + lambda_re )
446       tt = SQRT( 2.0_wp * lambda_re / ( SQRT( 15.0_wp ) * ao ) ) * tauk  ! in s
447
448       CALL fallg    ! gives winf in m/s
449
450       DO  i = 1, radius_classes
451          tau(i) = winf(i) / g    ! in s
452          st(i)  = tau(i) / tauk
453       ENDDO
454
455!
456!--    Calculate wr (from Aayala 2008b, page 38f)
457       z   = tt / tl
458       be  = SQRT( 2.0_wp ) * lambda / lf
459       bbb = SQRT( 1.0_wp - 2.0_wp * be**2 )
460       d1  = ( 1.0_wp + bbb ) / ( 2.0_wp * bbb )
461       e1  = lf * ( 1.0_wp + bbb ) * 0.5_wp   ! in m
462       d2  = ( 1.0_wp - bbb ) * 0.5_wp / bbb
463       e2  = lf * ( 1.0_wp - bbb ) * 0.5_wp   ! in m
464       ccc = SQRT( 1.0_wp - 2.0_wp * z**2 )
465       b1  = ( 1.0_wp + ccc ) * 0.5_wp / ccc
466       c1  = tl * ( 1.0_wp + ccc ) * 0.5_wp   ! in s
467       b2  = ( 1.0_wp - ccc ) * 0.5_wp / ccc
468       c2  = tl * ( 1.0_wp - ccc ) * 0.5_wp   ! in s
469
470       DO  i = 1, radius_classes
471
472          v1 = winf(i)        ! in m/s
473          t1 = tau(i)         ! in s
474
475          DO  j = 1, i
476             rrp = radclass(i) + radclass(j)
477             v2  = winf(j)                                 ! in m/s
478             t2  = tau(j)                                  ! in s
479
480             v1xysq  = b1 * d1 * phi_w(c1,e1,v1,t1) - b1 * d2 * phi_w(c1,e2,v1,t1) &
481                     - b2 * d1 * phi_w(c2,e1,v1,t1) + b2 * d2 * phi_w(c2,e2,v1,t1)
482             v1xysq  = v1xysq * urms**2 / t1                ! in m**2/s**2
483             vrms1xy = SQRT( v1xysq )                       ! in m/s
484
485             v2xysq  = b1 * d1 * phi_w(c1,e1,v2,t2) - b1 * d2 * phi_w(c1,e2,v2,t2) &
486                     - b2 * d1 * phi_w(c2,e1,v2,t2) + b2 * d2 * phi_w(c2,e2,v2,t2)
487             v2xysq  = v2xysq * urms**2 / t2                ! in m**2/s**2
488             vrms2xy = SQRT( v2xysq )                       ! in m/s
489
490             IF ( winf(i) >= winf(j) )  THEN
491                v1 = winf(i)
492                t1 = tau(i)
493                v2 = winf(j)
494                t2 = tau(j)
495             ELSE
496                v1 = winf(j)
497                t1 = tau(j)
498                v2 = winf(i)
499                t2 = tau(i)
500             ENDIF
501
502             v1v2xy   =  b1 * d1 * zhi(c1,e1,v1,t1,v2,t2) - &
503                         b1 * d2 * zhi(c1,e2,v1,t1,v2,t2) - &
504                         b2 * d1 * zhi(c2,e1,v1,t1,v2,t2) + &
505                         b2 * d2* zhi(c2,e2,v1,t1,v2,t2)
506             fr       = d1 * EXP( -rrp / e1 ) - d2 * EXP( -rrp / e2 )
507             v1v2xy   = v1v2xy * fr * urms**2 / tau(i) / tau(j)   ! in m**2/s**2
508             wrtur2xy = vrms1xy**2 + vrms2xy**2 - 2.0_wp * v1v2xy ! in m**2/s**2
509             IF ( wrtur2xy < 0.0_wp )  wrtur2xy = 0.0_wp
510             wrgrav2  = pi / 8.0_wp * ( winf(j) - winf(i) )**2
511             wrfin    = SQRT( ( 2.0_wp / pi ) * ( wrtur2xy + wrgrav2) ) ! in m/s
512
513!
514!--          Calculate gr
515             IF ( st(j) > st(i) )  THEN
516                sst = st(j)
517             ELSE
518                sst = st(i)
519             ENDIF
520
521             xx = -0.1988_wp * sst**4 + 1.5275_wp * sst**3 - 4.2942_wp *       &
522                   sst**2 + 5.3406_wp * sst
523             IF ( xx < 0.0_wp )  xx = 0.0_wp
524             yy = 0.1886_wp * EXP( 20.306_wp / lambda_re )
525
526             c1_gr  =  xx / ( g / vk * tauk )**yy
527
528             ao_gr  = ao + ( pi / 8.0_wp) * ( g / vk * tauk )**2
529             fao_gr = 20.115_wp * SQRT( ao_gr / lambda_re )
530             rc     = SQRT( fao_gr * ABS( st(j) - st(i) ) ) * eta   ! in cm
531
532             grfin  = ( ( eta**2 + rc**2 ) / ( rrp**2 + rc**2) )**( c1_gr*0.5_wp )
533             IF ( grfin < 1.0_wp )  grfin = 1.0_wp
534
535             gck(i,j) = 2.0_wp * pi * rrp**2 * wrfin * grfin        ! in cm**3/s
536             gck(j,i) = gck(i,j)
537
538          ENDDO
539       ENDDO
540
541    END SUBROUTINE turbsd
542
543
544!------------------------------------------------------------------------------!
545! phi_w as a function
546!------------------------------------------------------------------------------!
547    REAL(wp) FUNCTION phi_w( a, b, vsett, tau0 )
548
549       IMPLICIT NONE
550
551       REAL(wp) ::  a     !:
552       REAL(wp) ::  aa1   !:
553       REAL(wp) ::  b     !:
554       REAL(wp) ::  tau0  !:
555       REAL(wp) ::  vsett !:
556
557       aa1 = 1.0_wp / tau0 + 1.0_wp / a + vsett / b
558       phi_w = 1.0_wp / aa1  - 0.5_wp * vsett / b / aa1**2  ! in s
559
560    END FUNCTION phi_w
561
562
563!------------------------------------------------------------------------------!
564! zhi as a function
565!------------------------------------------------------------------------------!
566    REAL(wp) FUNCTION zhi( a, b, vsett1, tau1, vsett2, tau2 )
567
568       IMPLICIT NONE
569
570       REAL(wp) ::  a      !:
571       REAL(wp) ::  aa1    !:
572       REAL(wp) ::  aa2    !:
573       REAL(wp) ::  aa3    !:
574       REAL(wp) ::  aa4    !:
575       REAL(wp) ::  aa5    !:
576       REAL(wp) ::  aa6    !:
577       REAL(wp) ::  b      !:
578       REAL(wp) ::  tau1   !:
579       REAL(wp) ::  tau2   !:
580       REAL(wp) ::  vsett1 !:
581       REAL(wp) ::  vsett2 !:
582
583       aa1 = vsett2 / b - 1.0_wp / tau2 - 1.0_wp / a
584       aa2 = vsett1 / b + 1.0_wp / tau1 + 1.0_wp / a
585       aa3 = ( vsett1 - vsett2 ) / b + 1.0_wp / tau1 + 1.0_wp / tau2
586       aa4 = ( vsett2 / b )**2 - ( 1.0_wp / tau2 + 1.0_wp / a )**2
587       aa5 = vsett2 / b + 1.0_wp / tau2 + 1.0_wp / a
588       aa6 = 1.0_wp / tau1 - 1.0_wp / a + ( 1.0_wp / tau2 + 1.0_wp / a) *      &
589             vsett1 / vsett2
590       zhi = (1.0_wp / aa1 - 1.0_wp / aa2 ) * ( vsett1 - vsett2 ) * 0.5_wp /   &
591             b / aa3**2 + ( 4.0_wp / aa4 - 1.0_wp / aa5**2 - 1.0_wp / aa1**2 ) &
592             * vsett2 * 0.5_wp / b /aa6 + ( 2.0_wp * ( b / aa2 - b / aa1 ) -   &
593             vsett1 / aa2**2 + vsett2 / aa1**2 ) * 0.5_wp / b / aa3    ! in s**2
594
595    END FUNCTION zhi
596
597
598!------------------------------------------------------------------------------!
599! Calculation of terminal velocity winf following Equations 10-138 to 10-145
600! from (Pruppacher and Klett, 1997)
601!------------------------------------------------------------------------------!
602    SUBROUTINE fallg
603 
604       USE cloud_parameters,                                                   &
605           ONLY:  rho_l
606   
607       USE control_parameters,                                                 &
608           ONLY:  g
609
610       USE particle_attributes,                                                &
611           ONLY:  radius_classes
612
613
614       IMPLICIT NONE
615
616       INTEGER(iwp) ::  i !:
617       INTEGER(iwp) ::  j !:
618
619       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !:
620
621       REAL(wp), SAVE ::  cunh  !:
622       REAL(wp), SAVE ::  eta   !:
623       REAL(wp), SAVE ::  phy   !:
624       REAL(wp), SAVE ::  py    !:
625       REAL(wp), SAVE ::  rho_a !:
626       REAL(wp), SAVE ::  sigma !:
627       REAL(wp), SAVE ::  stb   !:
628       REAL(wp), SAVE ::  stok  !:
629       REAL(wp), SAVE ::  xlamb !:
630
631       REAL(wp) ::  bond        !:
632       REAL(wp) ::  x           !:
633       REAL(wp) ::  xrey        !:
634       REAL(wp) ::  y           !:
635
636       REAL(wp), DIMENSION(1:7), SAVE  ::  b !:
637       REAL(wp), DIMENSION(1:6), SAVE  ::  c !:
638
639!
640!--    Initial assignment of constants
641       IF ( first )  THEN
642
643          first = .FALSE.
644          b = (/  -0.318657E1_wp,   0.992696E0_wp,  -0.153193E-2_wp, &
645                  -0.987059E-3_wp, -0.578878E-3_wp,  0.855176E-4_wp, &
646                  -0.327815E-5_wp /)
647          c = (/  -0.500015E1_wp,   0.523778E1_wp,  -0.204914E1_wp,   &
648                   0.475294E0_wp,  -0.542819E-1_wp,  0.238449E-2_wp /)
649
650!
651!--       Parameter values for p = 1013,25 hPa and T = 293,15 K
652          eta   = 1.818E-5_wp         ! in kg/(m s)
653          xlamb = 6.6E-8_wp           ! in m
654          rho_a = 1.204_wp            ! in kg/m**3
655          cunh  = 1.26_wp * xlamb     ! in m
656          sigma = 0.07363_wp          ! in kg/s**2
657          stok  = 2.0_wp  * g * ( rho_l - rho_a ) / ( 9.0_wp * eta ) ! in 1/(m s)
658          stb   = 32.0_wp * rho_a * ( rho_l - rho_a) * g / (3.0_wp * eta * eta)
659          phy   = sigma**3 * rho_a**2 / ( eta**4 * g * ( rho_l - rho_a ) )
660          py    = phy**( 1.0_wp / 6.0_wp )
661
662       ENDIF
663
664       DO  j = 1, radius_classes
665
666          IF ( radclass(j) <= 1.0E-5_wp )  THEN
667
668             winf(j) = stok * ( radclass(j)**2 + cunh * radclass(j) )
669
670          ELSEIF ( radclass(j) > 1.0E-5_wp  .AND.  radclass(j) <= 5.35E-4_wp )  THEN
671
672             x = LOG( stb * radclass(j)**3 )
673             y = 0.0_wp
674
675             DO  i = 1, 7
676                y = y + b(i) * x**(i-1)
677             ENDDO
678!
679!--          Note: this Eq. is wrong in (Pruppacher and Klett, 1997, p. 418)
680!--          for correct version see (Beard, 1976)
681             xrey = ( 1.0_wp + cunh / radclass(j) ) * EXP( y )
682
683             winf(j) = xrey * eta / ( 2.0_wp * rho_a * radclass(j) )
684
685          ELSEIF ( radclass(j) > 5.35E-4_wp )  THEN
686
687             IF ( radclass(j) > 0.0035_wp )  THEN
688                bond = g * ( rho_l - rho_a ) * 0.0035_wp**2 / sigma
689             ELSE
690               bond = g * ( rho_l - rho_a ) * radclass(j)**2 / sigma
691             ENDIF
692
693             x = LOG( 16.0_wp * bond * py / 3.0_wp )
694             y = 0.0_wp
695
696             DO  i = 1, 6
697                y = y + c(i) * x**(i-1)
698             ENDDO
699
700             xrey = py * EXP( y )
701
702             IF ( radclass(j) > 0.0035_wp )  THEN
703                winf(j) = xrey * eta / ( 2.0_wp * rho_a * 0.0035_wp )
704             ELSE
705                winf(j) = xrey * eta / ( 2.0_wp * rho_a * radclass(j) )
706             ENDIF
707
708          ENDIF
709
710       ENDDO
711
712    END SUBROUTINE fallg
713
714
715!------------------------------------------------------------------------------!
716! Calculation of collision efficiencies for the Hall kernel
717!------------------------------------------------------------------------------!
718    SUBROUTINE effic
719 
720       USE particle_attributes,                                                &
721           ONLY:  radius_classes
722
723       IMPLICIT NONE
724
725       INTEGER(iwp) ::  i  !:
726       INTEGER(iwp) ::  iq !:
727       INTEGER(iwp) ::  ir !:
728       INTEGER(iwp) ::  j  !:
729       INTEGER(iwp) ::  k  !:
730
731       INTEGER(iwp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  ira !:
732
733       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !:
734
735       REAL(wp) ::  ek              !:
736       REAL(wp) ::  particle_radius !:
737       REAL(wp) ::  pp              !:
738       REAL(wp) ::  qq              !:
739       REAL(wp) ::  rq              !:
740
741       REAL(wp), DIMENSION(1:21), SAVE ::  rat        !:
742       
743       REAL(wp), DIMENSION(1:15), SAVE ::  r0         !:
744       
745       REAL(wp), DIMENSION(1:15,1:21), SAVE ::  ecoll !:
746
747!
748!--    Initial assignment of constants
749       IF ( first )  THEN
750
751         first = .FALSE.
752         r0  = (/   6.0_wp,   8.0_wp,  10.0_wp, 15.0_wp,  20.0_wp,  25.0_wp,  &
753                   30.0_wp,  40.0_wp,  50.0_wp, 60.0_wp,  70.0_wp, 100.0_wp,  &
754                  150.0_wp, 200.0_wp, 300.0_wp /)
755
756         rat = (/ 0.00_wp, 0.05_wp, 0.10_wp, 0.15_wp, 0.20_wp, 0.25_wp,       &
757                  0.30_wp, 0.35_wp, 0.40_wp, 0.45_wp, 0.50_wp, 0.55_wp,       &
758                  0.60_wp, 0.65_wp, 0.70_wp, 0.75_wp, 0.80_wp, 0.85_wp,       &
759                  0.90_wp, 0.95_wp, 1.00_wp /)
760
761         ecoll(:,1)  = (/ 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, &
762                          0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, &
763                          0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp /)
764         ecoll(:,2)  = (/ 0.003_wp, 0.003_wp, 0.003_wp, 0.004_wp, 0.005_wp, &
765                          0.005_wp, 0.005_wp, 0.010_wp, 0.100_wp, 0.050_wp, &
766                          0.200_wp, 0.500_wp, 0.770_wp, 0.870_wp, 0.970_wp /)
767         ecoll(:,3)  = (/ 0.007_wp, 0.007_wp, 0.007_wp, 0.008_wp, 0.009_wp, &
768                          0.010_wp, 0.010_wp, 0.070_wp, 0.400_wp, 0.430_wp, &
769                          0.580_wp, 0.790_wp, 0.930_wp, 0.960_wp, 1.000_wp /)
770         ecoll(:,4)  = (/ 0.009_wp, 0.009_wp, 0.009_wp, 0.012_wp, 0.015_wp, &
771                          0.010_wp, 0.020_wp, 0.280_wp, 0.600_wp, 0.640_wp, &
772                          0.750_wp, 0.910_wp, 0.970_wp, 0.980_wp, 1.000_wp /)
773         ecoll(:,5)  = (/ 0.014_wp, 0.014_wp, 0.014_wp, 0.015_wp, 0.016_wp, &
774                          0.030_wp, 0.060_wp, 0.500_wp, 0.700_wp, 0.770_wp, &
775                          0.840_wp, 0.950_wp, 0.970_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
776         ecoll(:,6)  = (/ 0.017_wp, 0.017_wp, 0.017_wp, 0.020_wp, 0.022_wp, &
777                          0.060_wp, 0.100_wp, 0.620_wp, 0.780_wp, 0.840_wp, &
778                          0.880_wp, 0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
779         ecoll(:,7)  = (/ 0.030_wp, 0.030_wp, 0.024_wp, 0.022_wp, 0.032_wp, &
780                          0.062_wp, 0.200_wp, 0.680_wp, 0.830_wp, 0.870_wp, &
781                          0.900_wp, 0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
782         ecoll(:,8)  = (/ 0.025_wp, 0.025_wp, 0.025_wp, 0.036_wp, 0.043_wp, &
783                          0.130_wp, 0.270_wp, 0.740_wp, 0.860_wp, 0.890_wp, &
784                          0.920_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
785         ecoll(:,9)  = (/ 0.027_wp, 0.027_wp, 0.027_wp, 0.040_wp, 0.052_wp, &
786                          0.200_wp, 0.400_wp, 0.780_wp, 0.880_wp, 0.900_wp, &
787                          0.940_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
788         ecoll(:,10) = (/ 0.030_wp, 0.030_wp, 0.030_wp, 0.047_wp, 0.064_wp, &
789                          0.250_wp, 0.500_wp, 0.800_wp, 0.900_wp, 0.910_wp, &
790                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
791         ecoll(:,11) = (/ 0.040_wp, 0.040_wp, 0.033_wp, 0.037_wp, 0.068_wp, &
792                          0.240_wp, 0.550_wp, 0.800_wp, 0.900_wp, 0.910_wp, &
793                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
794         ecoll(:,12) = (/ 0.035_wp, 0.035_wp, 0.035_wp, 0.055_wp, 0.079_wp, &
795                          0.290_wp, 0.580_wp, 0.800_wp, 0.900_wp, 0.910_wp, &
796                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
797         ecoll(:,13) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.062_wp, 0.082_wp, &
798                          0.290_wp, 0.590_wp, 0.780_wp, 0.900_wp, 0.910_wp, &
799                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
800         ecoll(:,14) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.060_wp, 0.080_wp, &
801                          0.290_wp, 0.580_wp, 0.770_wp, 0.890_wp, 0.910_wp, &
802                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
803         ecoll(:,15) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.041_wp, 0.075_wp, &
804                          0.250_wp, 0.540_wp, 0.760_wp, 0.880_wp, 0.920_wp, &
805                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
806         ecoll(:,16) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.052_wp, 0.067_wp, &
807                          0.250_wp, 0.510_wp, 0.770_wp, 0.880_wp, 0.930_wp, &
808                          0.970_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
809         ecoll(:,17) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.047_wp, 0.057_wp, &
810                          0.250_wp, 0.490_wp, 0.770_wp, 0.890_wp, 0.950_wp, &
811                          1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
812         ecoll(:,18) = (/ 0.036_wp, 0.036_wp, 0.036_wp, 0.042_wp, 0.048_wp, &
813                          0.230_wp, 0.470_wp, 0.780_wp, 0.920_wp, 1.000_wp, &
814                          1.020_wp, 1.020_wp, 1.020_wp, 1.020_wp, 1.020_wp /)
815         ecoll(:,19) = (/ 0.040_wp, 0.040_wp, 0.035_wp, 0.033_wp, 0.040_wp, &
816                          0.112_wp, 0.450_wp, 0.790_wp, 1.010_wp, 1.030_wp, &
817                          1.040_wp, 1.040_wp, 1.040_wp, 1.040_wp, 1.040_wp /)
818         ecoll(:,20) = (/ 0.033_wp, 0.033_wp, 0.033_wp, 0.033_wp, 0.033_wp, &
819                          0.119_wp, 0.470_wp, 0.950_wp, 1.300_wp, 1.700_wp, &
820                          2.300_wp, 2.300_wp, 2.300_wp, 2.300_wp, 2.300_wp /)
821         ecoll(:,21) = (/ 0.027_wp, 0.027_wp, 0.027_wp, 0.027_wp, 0.027_wp, &
822                          0.125_wp, 0.520_wp, 1.400_wp, 2.300_wp, 3.000_wp, &
823                          4.000_wp, 4.000_wp, 4.000_wp, 4.000_wp, 4.000_wp /)
824       ENDIF
825
826!
827!--    Calculate the radius class index of particles with respect to array r
828!--    Radius has to be in µm
829       ALLOCATE( ira(1:radius_classes) )
830       DO  j = 1, radius_classes
831          particle_radius = radclass(j) * 1.0E6_wp
832          DO  k = 1, 15
833             IF ( particle_radius < r0(k) )  THEN
834                ira(j) = k
835                EXIT
836             ENDIF
837          ENDDO
838          IF ( particle_radius >= r0(15) )  ira(j) = 16
839       ENDDO
840
841!
842!--    Two-dimensional linear interpolation of the collision efficiency.
843!--    Radius has to be in µm
844       DO  j = 1, radius_classes
845          DO  i = 1, j
846
847             ir = ira(j)
848             rq = radclass(i) / radclass(j)
849             iq = INT( rq * 20 ) + 1
850             iq = MAX( iq , 2)
851
852             IF ( ir < 16 )  THEN
853                IF ( ir >= 2 )  THEN
854                   pp = ( ( radclass(j) * 1.0E06_wp ) - r0(ir-1) ) / &
855                        ( r0(ir) - r0(ir-1) )
856                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
857                   ec(j,i) = ( 1.0_wp - pp ) * ( 1.0_wp - qq )                 &
858                             * ecoll(ir-1,iq-1)                                &
859                             + pp * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll(ir,iq-1)           &
860                             + qq * ( 1.0_wp - pp ) * ecoll(ir-1,iq)           &
861                             + pp * qq * ecoll(ir,iq)
862                ELSE
863                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
864                   ec(j,i) = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll(1,iq-1) + qq * ecoll(1,iq)
865                ENDIF
866             ELSE
867                qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
868                ek = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll(15,iq-1) + qq * ecoll(15,iq)
869                ec(j,i) = MIN( ek, 1.0_wp )
870             ENDIF
871
872             IF ( ec(j,i) < 1.0E-20_wp )  ec(j,i) = 0.0_wp
873
874             ec(i,j) = ec(j,i)
875
876          ENDDO
877       ENDDO
878
879       DEALLOCATE( ira )
880
881    END SUBROUTINE effic
882
883
884!------------------------------------------------------------------------------!
885! Calculation of enhancement factor for collision efficencies due to turbulence
886!------------------------------------------------------------------------------!
887    SUBROUTINE turb_enhance_eff
888
889       USE particle_attributes,                                                &
890           ONLY:  radius_classes
891
892       IMPLICIT NONE
893
894       INTEGER(iwp) :: i  !:
895       INTEGER(iwp) :: iq !:
896       INTEGER(iwp) :: ir !:
897       INTEGER(iwp) :: j  !:
898       INTEGER(iwp) :: k  !:
899       INTEGER(iwp) :: kk !:
900
901       INTEGER(iwp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  ira !:
902       
903       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !:
904
905       REAL(wp) ::  particle_radius !:
906       REAL(wp) ::  pp              !:
907       REAL(wp) ::  qq              !:
908       REAL(wp) ::  rq              !:
909       REAL(wp) ::  y1              !:
910       REAL(wp) ::  y2              !:
911       REAL(wp) ::  y3              !:
912
913       REAL(wp), DIMENSION(1:11), SAVE ::  rat           !:
914       
915       REAL(wp), DIMENSION(1:7), SAVE  ::  r0            !:
916       
917       REAL(wp), DIMENSION(1:7,1:11), SAVE ::  ecoll_100 !:
918       REAL(wp), DIMENSION(1:7,1:11), SAVE ::  ecoll_400 !:
919
920!
921!--    Initial assignment of constants
922       IF ( first )  THEN
923
924          first = .FALSE.
925
926          r0  = (/  10.0_wp, 20.0_wp, 30.0_wp, 40.0_wp, 50.0_wp, 60.0_wp,  &
927                   100.0_wp /)
928
929          rat = (/ 0.0_wp, 0.1_wp, 0.2_wp, 0.3_wp, 0.4_wp, 0.5_wp, 0.6_wp, &
930                   0.7_wp, 0.8_wp, 0.9_wp, 1.0_wp /)
931!
932!--       for 100 cm**2/s**3
933          ecoll_100(:,1)  = (/  1.74_wp,   1.74_wp,   1.773_wp, 1.49_wp,  &
934                                1.207_wp,  1.207_wp,  1.0_wp /)
935          ecoll_100(:,2)  = (/  1.46_wp,   1.46_wp,   1.421_wp, 1.245_wp, &
936                                1.069_wp,  1.069_wp,  1.0_wp /)
937          ecoll_100(:,3)  = (/  1.32_wp,   1.32_wp,   1.245_wp, 1.123_wp, &
938                                1.000_wp,  1.000_wp,  1.0_wp /)
939          ecoll_100(:,4)  = (/  1.250_wp,  1.250_wp,  1.148_wp, 1.087_wp, &
940                                1.025_wp,  1.025_wp,  1.0_wp /)
941          ecoll_100(:,5)  = (/  1.186_wp,  1.186_wp,  1.066_wp, 1.060_wp, &
942                                1.056_wp,  1.056_wp,  1.0_wp /)
943          ecoll_100(:,6)  = (/  1.045_wp,  1.045_wp,  1.000_wp, 1.014_wp, &
944                                1.028_wp,  1.028_wp,  1.0_wp /)
945          ecoll_100(:,7)  = (/  1.070_wp,  1.070_wp,  1.030_wp, 1.038_wp, &
946                                1.046_wp,  1.046_wp,  1.0_wp /)
947          ecoll_100(:,8)  = (/  1.000_wp,  1.000_wp,  1.054_wp, 1.042_wp, &
948                                1.029_wp,  1.029_wp,  1.0_wp /)
949          ecoll_100(:,9)  = (/  1.223_wp,  1.223_wp,  1.117_wp, 1.069_wp, &
950                                1.021_wp,  1.021_wp,  1.0_wp /)
951          ecoll_100(:,10) = (/  1.570_wp,  1.570_wp,  1.244_wp, 1.166_wp, &
952                                1.088_wp,  1.088_wp,  1.0_wp /)
953          ecoll_100(:,11) = (/ 20.3_wp,   20.3_wp,   14.6_wp,  8.61_wp,  &
954                                2.60_wp,   2.60_wp,   1.0_wp /)
955!
956!--       for 400 cm**2/s**3
957          ecoll_400(:,1)  = (/  4.976_wp,  4.976_wp,  3.593_wp,  2.519_wp, &
958                                1.445_wp,  1.445_wp,  1.0_wp /)
959          ecoll_400(:,2)  = (/  2.984_wp,  2.984_wp,  2.181_wp,  1.691_wp, &
960                                1.201_wp,  1.201_wp,  1.0_wp /)
961          ecoll_400(:,3)  = (/  1.988_wp,  1.988_wp,  1.475_wp,  1.313_wp, &
962                                1.150_wp,  1.150_wp,  1.0_wp /)
963          ecoll_400(:,4)  = (/  1.490_wp,  1.490_wp,  1.187_wp,  1.156_wp, &
964                                1.126_wp,  1.126_wp,  1.0_wp /)
965          ecoll_400(:,5)  = (/  1.249_wp,  1.249_wp,  1.088_wp,  1.090_wp, &
966                                1.092_wp,  1.092_wp,  1.0_wp /)
967          ecoll_400(:,6)  = (/  1.139_wp,  1.139_wp,  1.130_wp,  1.091_wp, &
968                                1.051_wp,  1.051_wp,  1.0_wp /)
969          ecoll_400(:,7)  = (/  1.220_wp,  1.220_wp,  1.190_wp,  1.138_wp, &
970                                1.086_wp,  1.086_wp,  1.0_wp /)
971          ecoll_400(:,8)  = (/  1.325_wp,  1.325_wp,  1.267_wp,  1.165_wp, &
972                                1.063_wp,  1.063_wp,  1.0_wp /)
973          ecoll_400(:,9)  = (/  1.716_wp,  1.716_wp,  1.345_wp,  1.223_wp, &
974                                1.100_wp,  1.100_wp,  1.0_wp /)
975          ecoll_400(:,10) = (/  3.788_wp,  3.788_wp,  1.501_wp,  1.311_wp, &
976                                1.120_wp,  1.120_wp,  1.0_wp /)
977          ecoll_400(:,11) = (/ 36.52_wp,  36.52_wp,  19.16_wp,  22.80_wp,  &
978                               26.0_wp,   26.0_wp,    1.0_wp /)
979
980       ENDIF
981
982!
983!--    Calculate the radius class index of particles with respect to array r0
984!--    Radius has to be in µm
985       ALLOCATE( ira(1:radius_classes) )
986
987       DO  j = 1, radius_classes
988          particle_radius = radclass(j) * 1.0E6_wp
989          DO  k = 1, 7
990             IF ( particle_radius < r0(k) )  THEN
991                ira(j) = k
992                EXIT
993             ENDIF
994          ENDDO
995          IF ( particle_radius >= r0(7) )  ira(j) = 8
996       ENDDO
997
998!
999!--    Two-dimensional linear interpolation of the collision efficiencies
1000!--    Radius has to be in µm
1001       DO  j =  1, radius_classes
1002          DO  i = 1, j
1003
1004             ir = ira(j)
1005             rq = radclass(i) / radclass(j)
1006
1007             DO  kk = 2, 11
1008                IF ( rq <= rat(kk) )  THEN
1009                   iq = kk
1010                   EXIT
1011                ENDIF
1012             ENDDO
1013
1014             y1 = 0.0001_wp      ! for 0 m**2/s**3
1015
1016             IF ( ir < 8 )  THEN
1017                IF ( ir >= 2 )  THEN
1018                   pp = ( radclass(j)*1.0E6_wp - r0(ir-1) ) / ( r0(ir) - r0(ir-1) )
1019                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
1020                   y2 = ( 1.0_wp - pp ) * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_100(ir-1,iq-1) + &
1021                                pp * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_100(ir,iq-1)        + &
1022                                qq * ( 1.0_wp - pp ) * ecoll_100(ir-1,iq)        + &
1023                                pp * qq              * ecoll_100(ir,iq)
1024                   y3 = ( 1.0-pp ) * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_400(ir-1,iq-1)      + &
1025                                pp * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_400(ir,iq-1)        + &
1026                                qq * ( 1.0_wp - pp ) * ecoll_400(ir-1,iq)        + &
1027                                pp * qq              * ecoll_400(ir,iq)
1028                ELSE
1029                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
1030                   y2 = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_100(1,iq-1) + qq * ecoll_100(1,iq)
1031                   y3 = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_400(1,iq-1) + qq * ecoll_400(1,iq)
1032                ENDIF
1033             ELSE
1034                qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
1035                y2 = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_100(7,iq-1) + qq * ecoll_100(7,iq)
1036                y3 = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_400(7,iq-1) + qq * ecoll_400(7,iq)
1037             ENDIF
1038!
1039!--          Linear interpolation of dissipation rate in m**2/s**3
1040             IF ( epsilon <= 0.01_wp )  THEN
1041                ecf(j,i) = ( epsilon - 0.01_wp ) / ( 0.0_wp  - 0.01_wp ) * y1 &
1042                         + ( epsilon - 0.0_wp  ) / ( 0.01_wp - 0.0_wp  ) * y2
1043             ELSEIF ( epsilon <= 0.06_wp )  THEN
1044                ecf(j,i) = ( epsilon - 0.04_wp ) / ( 0.01_wp - 0.04_wp ) * y2 &
1045                         + ( epsilon - 0.01_wp ) / ( 0.04_wp - 0.01_wp ) * y3
1046             ELSE
1047                ecf(j,i) = ( 0.06_wp - 0.04_wp ) / ( 0.01_wp - 0.04_wp ) * y2 &
1048                         + ( 0.06_wp - 0.01_wp ) / ( 0.04_wp - 0.01_wp ) * y3
1049             ENDIF
1050
1051             IF ( ecf(j,i) < 1.0_wp )  ecf(j,i) = 1.0_wp
1052
1053             ecf(i,j) = ecf(j,i)
1054
1055          ENDDO
1056       ENDDO
1057
1058    END SUBROUTINE turb_enhance_eff
1059
1060
1061
1062    SUBROUTINE collision_efficiency_rogers( mean_r, r, e)
1063!------------------------------------------------------------------------------!
1064! Collision efficiencies from table 8.2 in Rogers and Yau (1989, 3rd edition).
1065! Values are calculated from table by bilinear interpolation.
1066!------------------------------------------------------------------------------!
1067
1068       IMPLICIT NONE
1069
1070       INTEGER(iwp)  ::  i !:
1071       INTEGER(iwp)  ::  j !:
1072       INTEGER(iwp)  ::  k !:
1073
1074       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !:
1075
1076       REAL(wp)      ::  aa      !:
1077       REAL(wp)      ::  bb      !:
1078       REAL(wp)      ::  cc      !:
1079       REAL(wp)      ::  dd      !:
1080       REAL(wp)      ::  dx      !:
1081       REAL(wp)      ::  dy      !:
1082       REAL(wp)      ::  e       !:
1083       REAL(wp)      ::  gg      !:
1084       REAL(wp)      ::  mean_r  !:
1085       REAL(wp)      ::  mean_rm !:
1086       REAL(wp)      ::  r       !:
1087       REAL(wp)      ::  rm      !:
1088       REAL(wp)      ::  x       !:
1089       REAL(wp)      ::  y       !:
1090 
1091       REAL(wp), DIMENSION(1:9), SAVE      ::  collected_r = 0.0_wp !:
1092       
1093       REAL(wp), DIMENSION(1:19), SAVE     ::  collector_r = 0.0_wp !:
1094       
1095       REAL(wp), DIMENSION(1:9,1:19), SAVE ::  ef = 0.0_wp          !:
1096
1097       mean_rm = mean_r * 1.0E06_wp
1098       rm      = r      * 1.0E06_wp
1099
1100       IF ( first )  THEN
1101
1102          collected_r = (/    2.0_wp,    3.0_wp,    4.0_wp,    6.0_wp,    8.0_wp, &
1103                             10.0_wp,   15.0_wp,   20.0_wp,   25.0_wp /)
1104          collector_r = (/   10.0_wp,   20.0_wp,   30.0_wp,   40.0_wp,   50.0_wp, &
1105                             60.0_wp,   80.0_wp,  100.0_wp,  150.0_wp,  200.0_wp, &
1106                            300.0_wp,  400.0_wp,  500.0_wp,  600.0_wp, 1000.0_wp, &
1107                           1400.0_wp, 1800.0_wp, 2400.0_wp, 3000.0_wp /)
1108
1109          ef(:,1)  = (/ 0.017_wp, 0.027_wp, 0.037_wp, 0.052_wp, 0.052_wp,      &
1110                        0.052_wp, 0.052_wp, 0.0_wp,   0.0_wp /)
1111          ef(:,2)  = (/ 0.001_wp, 0.016_wp, 0.027_wp, 0.060_wp, 0.12_wp,       &
1112                        0.17_wp,  0.17_wp,  0.17_wp,  0.0_wp /)
1113          ef(:,3)  = (/ 0.001_wp, 0.001_wp, 0.02_wp,  0.13_wp,  0.28_wp,       &
1114                        0.37_wp,  0.54_wp,  0.55_wp,  0.47_wp/)
1115          ef(:,4)  = (/ 0.001_wp, 0.001_wp, 0.02_wp,  0.23_wp,  0.4_wp,        &
1116                        0.55_wp,  0.7_wp,   0.75_wp,  0.75_wp/)
1117          ef(:,5)  = (/ 0.01_wp,  0.01_wp,  0.03_wp,  0.3_wp,   0.4_wp,        &
1118                        0.58_wp,  0.73_wp,  0.75_wp,  0.79_wp/)
1119          ef(:,6)  = (/ 0.01_wp,  0.01_wp,  0.13_wp,  0.38_wp,  0.57_wp,       &
1120                        0.68_wp,  0.80_wp,  0.86_wp,  0.91_wp/)
1121          ef(:,7)  = (/ 0.01_wp,  0.085_wp, 0.23_wp,  0.52_wp,  0.68_wp,       &
1122                        0.76_wp,  0.86_wp,  0.92_wp,  0.95_wp/)
1123          ef(:,8)  = (/ 0.01_wp,  0.14_wp,  0.32_wp,  0.60_wp,  0.73_wp,       &
1124                        0.81_wp,  0.90_wp,  0.94_wp,  0.96_wp/)
1125          ef(:,9)  = (/ 0.025_wp, 0.25_wp,  0.43_wp,  0.66_wp,  0.78_wp,       &
1126                        0.83_wp,  0.92_wp,  0.95_wp,  0.96_wp/)
1127          ef(:,10) = (/ 0.039_wp, 0.3_wp,   0.46_wp,  0.69_wp,  0.81_wp,       &
1128                        0.87_wp,  0.93_wp,  0.95_wp,  0.96_wp/)
1129          ef(:,11) = (/ 0.095_wp, 0.33_wp,  0.51_wp,  0.72_wp,  0.82_wp,       &
1130                        0.87_wp,  0.93_wp,  0.96_wp,  0.97_wp/)
1131          ef(:,12) = (/ 0.098_wp, 0.36_wp,  0.51_wp,  0.73_wp,  0.83_wp,       &
1132                        0.88_wp,  0.93_wp,  0.96_wp,  0.97_wp/)
1133          ef(:,13) = (/ 0.1_wp,   0.36_wp,  0.52_wp,  0.74_wp,  0.83_wp,       &
1134                        0.88_wp,  0.93_wp,  0.96_wp,  0.97_wp/)
1135          ef(:,14) = (/ 0.17_wp,  0.4_wp,   0.54_wp,  0.72_wp,  0.83_wp,       &
1136                        0.88_wp,  0.94_wp,  0.98_wp,  1.0_wp /)
1137          ef(:,15) = (/ 0.15_wp,  0.37_wp,  0.52_wp,  0.74_wp,  0.82_wp,       &
1138                        0.88_wp,  0.94_wp,  0.98_wp,  1.0_wp /)
1139          ef(:,16) = (/ 0.11_wp,  0.34_wp,  0.49_wp,  0.71_wp,  0.83_wp,       &
1140                        0.88_wp,  0.94_wp,  0.95_wp,  1.0_wp /)
1141          ef(:,17) = (/ 0.08_wp,  0.29_wp,  0.45_wp,  0.68_wp,  0.8_wp,        &
1142                        0.86_wp,  0.96_wp,  0.94_wp,  1.0_wp /)
1143          ef(:,18) = (/ 0.04_wp,  0.22_wp,  0.39_wp,  0.62_wp,  0.75_wp,       &
1144                        0.83_wp,  0.92_wp,  0.96_wp,  1.0_wp /)
1145          ef(:,19) = (/ 0.02_wp,  0.16_wp,  0.33_wp,  0.55_wp,  0.71_wp,       &
1146                        0.81_wp,  0.90_wp,  0.94_wp,  1.0_wp /)
1147
1148       ENDIF
1149
1150       DO  k = 1, 8
1151          IF ( collected_r(k) <= mean_rm )  i = k
1152       ENDDO
1153
1154       DO  k = 1, 18
1155          IF ( collector_r(k) <= rm )  j = k
1156       ENDDO
1157
1158       IF ( rm < 10.0_wp )  THEN
1159          e = 0.0_wp
1160       ELSEIF ( mean_rm < 2.0_wp )  THEN
1161          e = 0.001_wp
1162       ELSEIF ( mean_rm >= 25.0_wp )  THEN
1163          IF( j <= 2 )  e = 0.0_wp
1164          IF( j == 3 )  e = 0.47_wp
1165          IF( j == 4 )  e = 0.8_wp
1166          IF( j == 5 )  e = 0.9_wp
1167          IF( j >=6  )  e = 1.0_wp
1168       ELSEIF ( rm >= 3000.0_wp )  THEN
1169          IF( i == 1 )  e = 0.02_wp
1170          IF( i == 2 )  e = 0.16_wp
1171          IF( i == 3 )  e = 0.33_wp
1172          IF( i == 4 )  e = 0.55_wp
1173          IF( i == 5 )  e = 0.71_wp
1174          IF( i == 6 )  e = 0.81_wp
1175          IF( i == 7 )  e = 0.90_wp
1176          IF( i >= 8 )  e = 0.94_wp
1177       ELSE
1178          = mean_rm - collected_r(i)
1179          y  = rm - collector_r(j)
1180          dx = collected_r(i+1) - collected_r(i)
1181          dy = collector_r(j+1) - collector_r(j)
1182          aa = x**2 + y**2
1183          bb = ( dx - x )**2 + y**2
1184          cc = x**2 + ( dy - y )**2
1185          dd = ( dx - x )**2 + ( dy - y )**2
1186          gg = aa + bb + cc + dd
1187
1188          e = ( (gg-aa)*ef(i,j) + (gg-bb)*ef(i+1,j) + (gg-cc)*ef(i,j+1) + &
1189                (gg-dd)*ef(i+1,j+1) ) / (3.0_wp * gg)
1190       ENDIF
1191
1192    END SUBROUTINE collision_efficiency_rogers
1193
1194 END MODULE lpm_collision_kernels_mod
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.