source: palm/trunk/SOURCE/lpm_collision_kernels.f90 @ 1359

Last change on this file since 1359 was 1359, checked in by hoffmann, 8 years ago

new Lagrangian particle structure integrated

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 46.0 KB
Line 
1 MODULE lpm_collision_kernels_mod
2
3!--------------------------------------------------------------------------------!
4! This file is part of PALM.
5!
6! PALM is free software: you can redistribute it and/or modify it under the terms
7! of the GNU General Public License as published by the Free Software Foundation,
8! either version 3 of the License, or (at your option) any later version.
9!
10! PALM is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
11! WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR
12! A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
13!
14! You should have received a copy of the GNU General Public License along with
15! PALM. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
16!
17! Copyright 1997-2014 Leibniz Universitaet Hannover
18!--------------------------------------------------------------------------------!
19!
20! Current revisions:
21! -----------------
22! New particle structure integrated.
23! Kind definition added to all floating point numbers.
24!
25! Former revisions:
26! -----------------
27! $Id: lpm_collision_kernels.f90 1359 2014-04-11 17:15:14Z hoffmann $
28!
29! 1346 2014-03-27 13:18:20Z heinze
30! Bugfix: REAL constants provided with KIND-attribute especially in call of
31! intrinsic function like MAX, MIN, SIGN
32!
33! 1322 2014-03-20 16:38:49Z raasch
34! REAL constants defined as wp_kind
35!
36! 1320 2014-03-20 08:40:49Z
37! ONLY-attribute added to USE-statements,
38! kind-parameters added to all INTEGER and REAL declaration statements,
39! kinds are defined in new module kinds,
40! revision history before 2012 removed,
41! comment fields (!:) to be used for variable explanations added to
42! all variable declaration statements
43!
44! 1092 2013-02-02 11:24:22Z raasch
45! unused variables removed
46!
47! 1071 2012-11-29 16:54:55Z franke
48! Bugfix: collision efficiencies for Hall kernel should not be < 1.0E-20
49!
50! 1036 2012-10-22 13:43:42Z raasch
51! code put under GPL (PALM 3.9)
52!
53! 1007 2012-09-19 14:30:36Z franke
54! converted all units to SI units and replaced some parameters by corresponding
55! PALM parameters
56! Bugfix: factor in calculation of enhancement factor for collision efficencies
57! changed from 10. to 1.0
58!
59! 849 2012-03-15 10:35:09Z raasch
60! routine collision_efficiency_rogers added (moved from former advec_particles
61! to here)
62!
63! 835 2012-02-22 11:21:19Z raasch $
64! Bugfix: array diss can be used only in case of Wang kernel
65!
66! 828 2012-02-21 12:00:36Z raasch
67! code has been completely reformatted, routine colker renamed
68! recalculate_kernel,
69! routine init_kernels added, radius is now communicated to the collision
70! routines by array radclass
71!
72! Bugfix: transformation factor for dissipation changed from 1E5 to 1E4
73!
74! 825 2012-02-19 03:03:44Z raasch
75! routine renamed from wang_kernel to lpm_collision_kernels,
76! turbulence_effects on collision replaced by wang_kernel
77!
78! 790 2011-11-29 03:11:20Z raasch
79! initial revision
80!
81! Description:
82! ------------
83! This module calculates collision efficiencies either due to pure gravitational
84! effects (Hall kernel, see Hall, 1980: J. Atmos. Sci., 2486-2507) or
85! including the effects of (SGS) turbulence (Wang kernel, see Wang and
86! Grabowski, 2009: Atmos. Sci. Lett., 10, 1-8). The original code has been
87! provided by L.-P. Wang but is substantially reformatted and speed optimized
88! here.
89!
90! ATTENTION:
91! Physical quantities (like g, densities, etc.) used in this module still
92! have to be adjusted to those values used in the main PALM code.
93! Also, quantities in CGS-units should be converted to SI-units eventually.
94!------------------------------------------------------------------------------!
95
96    USE constants,                                                             &
97        ONLY:  pi
98       
99    USE kinds
100
101    USE particle_attributes,                                                   &
102        ONLY:  collision_kernel, dissipation_classes, particles, radius_classes
103
104    USE pegrid
105
106
107    IMPLICIT NONE
108
109    PRIVATE
110
111    PUBLIC  ckernel, collision_efficiency_rogers, init_kernels, &
112            rclass_lbound, rclass_ubound, recalculate_kernel
113
114    REAL(wp) ::  epsilon       !:
115    REAL(wp) ::  eps2          !:
116    REAL(wp) ::  rclass_lbound !:
117    REAL(wp) ::  rclass_ubound !:
118    REAL(wp) ::  urms          !:
119    REAL(wp) ::  urms2         !:
120
121    REAL(wp), DIMENSION(:),   ALLOCATABLE ::  epsclass !:
122    REAL(wp), DIMENSION(:),   ALLOCATABLE ::  radclass !:
123    REAL(wp), DIMENSION(:),   ALLOCATABLE ::  winf     !:
124   
125    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  ec       !:
126    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  ecf      !:
127    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  gck      !:
128    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  hkernel  !:
129    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  hwratio  !:
130   
131    REAL(wp), DIMENSION(:,:,:), ALLOCATABLE   ::  ckernel !:
132
133    SAVE
134
135!
136!-- Public interfaces
137    INTERFACE collision_efficiency_rogers
138       MODULE PROCEDURE collision_efficiency_rogers
139    END INTERFACE collision_efficiency_rogers
140
141    INTERFACE init_kernels
142       MODULE PROCEDURE init_kernels
143    END INTERFACE init_kernels
144
145    INTERFACE recalculate_kernel
146       MODULE PROCEDURE recalculate_kernel
147    END INTERFACE recalculate_kernel
148
149
150    CONTAINS
151
152
153    SUBROUTINE init_kernels
154!------------------------------------------------------------------------------!
155! Initialization of the collision efficiency matrix with fixed radius and
156! dissipation classes, calculated at simulation start only.
157!------------------------------------------------------------------------------!
158
159       IMPLICIT NONE
160
161       INTEGER(iwp) ::  i !:
162       INTEGER(iwp) ::  j !:
163       INTEGER(iwp) ::  k !:
164
165
166!
167!--    Calculate collision efficiencies for fixed radius- and dissipation
168!--    classes
169       IF ( collision_kernel(6:9) == 'fast' )  THEN
170
171          ALLOCATE( ckernel(1:radius_classes,1:radius_classes,               &
172                    0:dissipation_classes), epsclass(1:dissipation_classes), &
173                    radclass(1:radius_classes) )
174
175!
176!--       Calculate the radius class bounds with logarithmic distances
177!--       in the interval [1.0E-6, 2.0E-4] m
178          rclass_lbound = LOG( 1.0E-6_wp )
179          rclass_ubound = LOG( 2.0E-4_wp )
180          radclass(1)   = 1.0E-6_wp
181          DO  i = 2, radius_classes
182             radclass(i) = EXP( rclass_lbound +                                &
183                                ( rclass_ubound - rclass_lbound ) *            &
184                                ( i - 1.0_wp ) / ( radius_classes - 1.0_wp ) )
185          ENDDO
186
187!
188!--       Set the class bounds for dissipation in interval [0.0, 0.1] m**2/s**3
189          DO  i = 1, dissipation_classes
190             epsclass(i) = 0.1_wp * REAL( i, KIND=wp ) / dissipation_classes
191          ENDDO
192!
193!--       Calculate collision efficiencies of the Wang/ayala kernel
194          ALLOCATE( ec(1:radius_classes,1:radius_classes),  &
195                    ecf(1:radius_classes,1:radius_classes), &
196                    gck(1:radius_classes,1:radius_classes), &
197                    winf(1:radius_classes) )
198
199          DO  k = 1, dissipation_classes
200
201             epsilon = epsclass(k)
202             urms    = 2.02_wp * ( epsilon / 0.04_wp )**( 1.0_wp / 3.0_wp )
203
204             CALL turbsd
205             CALL turb_enhance_eff
206             CALL effic
207
208             DO  j = 1, radius_classes
209                DO  i = 1, radius_classes
210                   ckernel(i,j,k) = ec(i,j) * gck(i,j) * ecf(i,j)
211                ENDDO
212             ENDDO
213
214          ENDDO
215
216!
217!--       Calculate collision efficiencies of the Hall kernel
218          ALLOCATE( hkernel(1:radius_classes,1:radius_classes), &
219                    hwratio(1:radius_classes,1:radius_classes) )
220
221          CALL fallg
222          CALL effic
223
224          DO  j = 1, radius_classes
225             DO  i =  1, radius_classes
226                hkernel(i,j) = pi * ( radclass(j) + radclass(i) )**2 &
227                                  * ec(i,j) * ABS( winf(j) - winf(i) )
228                ckernel(i,j,0) = hkernel(i,j)  ! hall kernel stored on index 0
229              ENDDO
230          ENDDO
231
232!
233!--       Test output of efficiencies
234          IF ( j == -1 )  THEN
235
236             PRINT*, '*** Hall kernel'
237             WRITE ( *,'(5X,20(F4.0,1X))' ) ( radclass(i)*1.0E6_wp, &
238                                              i = 1,radius_classes )
239             DO  j = 1, radius_classes
240                WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F8.4,1X))' ) radclass(j),  &
241                                          ( hkernel(i,j), i = 1,radius_classes )
242             ENDDO
243
244             DO  k = 1, dissipation_classes
245                DO  i = 1, radius_classes
246                   DO  j = 1, radius_classes
247                      IF ( hkernel(i,j) == 0.0_wp )  THEN
248                         hwratio(i,j) = 9999999.9_wp
249                      ELSE
250                         hwratio(i,j) = ckernel(i,j,k) / hkernel(i,j)
251                      ENDIF
252                   ENDDO
253                ENDDO
254
255                PRINT*, '*** epsilon = ', epsclass(k)
256                WRITE ( *,'(5X,20(F4.0,1X))' ) ( radclass(i) * 1.0E6_wp, &
257                                                 i = 1,radius_classes )
258                DO  j = 1, radius_classes
259                   WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F8.4,1X))' ) radclass(j) * 1.0E6_wp, &
260                                          ( hwratio(i,j), i = 1,radius_classes )
261                ENDDO
262             ENDDO
263
264          ENDIF
265
266          DEALLOCATE( ec, ecf, epsclass, gck, hkernel, winf )
267
268       ELSEIF( collision_kernel == 'hall'  .OR.  collision_kernel == 'wang' ) &
269       THEN
270!
271!--       Initial settings for Hall- and Wang-Kernel
272!--       To be done: move here parts from turbsd, fallg, ecoll, etc.
273       ENDIF
274
275    END SUBROUTINE init_kernels
276
277
278!------------------------------------------------------------------------------!
279! Calculation of collision kernels during each timestep and for each grid box
280!------------------------------------------------------------------------------!
281    SUBROUTINE recalculate_kernel( i1, j1, k1 )
282
283       USE arrays_3d,                                                          &
284           ONLY:  diss
285
286       USE particle_attributes,                                                &
287           ONLY:  prt_count, radius_classes, wang_kernel
288
289       IMPLICIT NONE
290
291       INTEGER(iwp) ::  i      !:
292       INTEGER(iwp) ::  i1     !:
293       INTEGER(iwp) ::  j      !:
294       INTEGER(iwp) ::  j1     !:
295       INTEGER(iwp) ::  k1     !:
296       INTEGER(iwp) ::  pend   !:
297       INTEGER(iwp) ::  pstart !:
298
299
300       pstart = 1
301       pend   = prt_count(k1,j1,i1)
302       radius_classes = prt_count(k1,j1,i1)
303
304       ALLOCATE( ec(1:radius_classes,1:radius_classes), &
305                 radclass(1:radius_classes), winf(1:radius_classes) )
306
307!
308!--    Store particle radii on the radclass array
309       radclass(1:radius_classes) = particles(pstart:pend)%radius
310
311       IF ( wang_kernel )  THEN
312          epsilon = diss(k1,j1,i1)   ! dissipation rate in m**2/s**3
313       ELSE
314          epsilon = 0.0_wp
315       ENDIF
316       urms    = 2.02_wp * ( epsilon / 0.04_wp )**( 0.33333333333_wp )
317
318       IF ( wang_kernel  .AND.  epsilon > 1.0E-7_wp )  THEN
319!
320!--       Call routines to calculate efficiencies for the Wang kernel
321          ALLOCATE( gck(1:radius_classes,1:radius_classes), &
322                    ecf(1:radius_classes,1:radius_classes) )
323
324          CALL turbsd
325          CALL turb_enhance_eff
326          CALL effic
327
328          DO  j = 1, radius_classes
329             DO  i =  1, radius_classes
330                ckernel(pstart+i-1,pstart+j-1,1) = ec(i,j) * gck(i,j) * ecf(i,j)
331             ENDDO
332          ENDDO
333
334          DEALLOCATE( gck, ecf )
335
336       ELSE
337!
338!--       Call routines to calculate efficiencies for the Hall kernel
339          CALL fallg
340          CALL effic
341
342          DO  j = 1, radius_classes
343             DO  i =  1, radius_classes
344                ckernel(pstart+i-1,pstart+j-1,1) = pi *                       &
345                                          ( radclass(j) + radclass(i) )**2    &
346                                          * ec(i,j) * ABS( winf(j) - winf(i) )
347             ENDDO
348          ENDDO
349
350       ENDIF
351
352       DEALLOCATE( ec, radclass, winf )
353
354    END SUBROUTINE recalculate_kernel
355
356
357!------------------------------------------------------------------------------!
358! Calculation of gck
359! This is from Aayala 2008b, page 37ff.
360! Necessary input parameters: water density, radii of droplets, air density,
361! air viscosity, turbulent dissipation rate, taylor microscale reynolds number,
362! gravitational acceleration  --> to be replaced by PALM parameters
363!------------------------------------------------------------------------------!
364    SUBROUTINE turbsd
365
366       USE control_parameters,                                                 &
367           ONLY:  g, molecular_viscosity
368   
369       USE particle_attributes,                                                &
370           ONLY:  radius_classes
371
372       IMPLICIT NONE
373       
374       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !:
375
376       INTEGER(iwp) ::  i     !:
377       INTEGER(iwp) ::  j     !:
378
379       REAL(wp) ::  ao        !:
380       REAL(wp) ::  ao_gr     !:
381       REAL(wp) ::  bbb       !:
382       REAL(wp) ::  be        !:
383       REAL(wp) ::  b1        !:
384       REAL(wp) ::  b2        !:
385       REAL(wp) ::  ccc       !:
386       REAL(wp) ::  c1        !:
387       REAL(wp) ::  c1_gr     !:
388       REAL(wp) ::  c2        !:
389       REAL(wp) ::  d1        !:
390       REAL(wp) ::  d2        !:
391       REAL(wp) ::  eta       !:
392       REAL(wp) ::  e1        !:
393       REAL(wp) ::  e2        !:
394       REAL(wp) ::  fao_gr    !:
395       REAL(wp) ::  fr        !:
396       REAL(wp) ::  grfin     !:
397       REAL(wp) ::  lambda    !:
398       REAL(wp) ::  lambda_re !:
399       REAL(wp) ::  lf        !:
400       REAL(wp) ::  rc        !:
401       REAL(wp) ::  rrp       !:
402       REAL(wp) ::  sst       !:
403       REAL(wp) ::  tauk      !:
404       REAL(wp) ::  tl        !:
405       REAL(wp) ::  t2        !:
406       REAL(wp) ::  tt        !:
407       REAL(wp) ::  t1        !:
408       REAL(wp) ::  vk        !:
409       REAL(wp) ::  vrms1xy   !:
410       REAL(wp) ::  vrms2xy   !:
411       REAL(wp) ::  v1        !:
412       REAL(wp) ::  v1v2xy    !:
413       REAL(wp) ::  v1xysq    !:
414       REAL(wp) ::  v2        !:
415       REAL(wp) ::  v2xysq    !:
416       REAL(wp) ::  wrfin     !:
417       REAL(wp) ::  wrgrav2   !:
418       REAL(wp) ::  wrtur2xy  !:
419       REAL(wp) ::  xx        !:
420       REAL(wp) ::  yy        !:
421       REAL(wp) ::  z         !:
422
423       REAL(wp), DIMENSION(1:radius_classes) ::  st  !:
424       REAL(wp), DIMENSION(1:radius_classes) ::  tau !:
425       
426!
427!--    Initial assignment of constants
428       IF ( first )  THEN
429
430          first = .FALSE.
431
432       ENDIF
433
434       lambda    = urms * SQRT( 15.0_wp * molecular_viscosity / epsilon ) ! in m
435       lambda_re = urms**2 * SQRT( 15.0_wp / epsilon / molecular_viscosity )
436       tl        = urms**2 / epsilon                       ! in s
437       lf        = 0.5_wp * urms**3 / epsilon              ! in m
438       tauk      = SQRT( molecular_viscosity / epsilon )                  ! in s
439       eta       = ( molecular_viscosity**3 / epsilon )**0.25_wp          ! in m
440       vk        = eta / tauk
441
442       ao = ( 11.0_wp + 7.0_wp * lambda_re ) / ( 205.0_wp + lambda_re )
443       tt = SQRT( 2.0_wp * lambda_re / ( SQRT( 15.0_wp ) * ao ) ) * tauk  ! in s
444
445       CALL fallg    ! gives winf in m/s
446
447       DO  i = 1, radius_classes
448          tau(i) = winf(i) / g    ! in s
449          st(i)  = tau(i) / tauk
450       ENDDO
451
452!
453!--    Calculate wr (from Aayala 2008b, page 38f)
454       z   = tt / tl
455       be  = SQRT( 2.0_wp ) * lambda / lf
456       bbb = SQRT( 1.0_wp - 2.0_wp * be**2 )
457       d1  = ( 1.0_wp + bbb ) / ( 2.0_wp * bbb )
458       e1  = lf * ( 1.0_wp + bbb ) * 0.5_wp   ! in m
459       d2  = ( 1.0_wp - bbb ) * 0.5_wp / bbb
460       e2  = lf * ( 1.0_wp - bbb ) * 0.5_wp   ! in m
461       ccc = SQRT( 1.0_wp - 2.0_wp * z**2 )
462       b1  = ( 1.0_wp + ccc ) * 0.5_wp / ccc
463       c1  = tl * ( 1.0_wp + ccc ) * 0.5_wp   ! in s
464       b2  = ( 1.0_wp - ccc ) * 0.5_wp / ccc
465       c2  = tl * ( 1.0_wp - ccc ) * 0.5_wp   ! in s
466
467       DO  i = 1, radius_classes
468
469          v1 = winf(i)        ! in m/s
470          t1 = tau(i)         ! in s
471
472          DO  j = 1, i
473             rrp = radclass(i) + radclass(j)
474             v2  = winf(j)                                 ! in m/s
475             t2  = tau(j)                                  ! in s
476
477             v1xysq  = b1 * d1 * phi_w(c1,e1,v1,t1) - b1 * d2 * phi_w(c1,e2,v1,t1) &
478                     - b2 * d1 * phi_w(c2,e1,v1,t1) + b2 * d2 * phi_w(c2,e2,v1,t1)
479             v1xysq  = v1xysq * urms**2 / t1                ! in m**2/s**2
480             vrms1xy = SQRT( v1xysq )                       ! in m/s
481
482             v2xysq  = b1 * d1 * phi_w(c1,e1,v2,t2) - b1 * d2 * phi_w(c1,e2,v2,t2) &
483                     - b2 * d1 * phi_w(c2,e1,v2,t2) + b2 * d2 * phi_w(c2,e2,v2,t2)
484             v2xysq  = v2xysq * urms**2 / t2                ! in m**2/s**2
485             vrms2xy = SQRT( v2xysq )                       ! in m/s
486
487             IF ( winf(i) >= winf(j) )  THEN
488                v1 = winf(i)
489                t1 = tau(i)
490                v2 = winf(j)
491                t2 = tau(j)
492             ELSE
493                v1 = winf(j)
494                t1 = tau(j)
495                v2 = winf(i)
496                t2 = tau(i)
497             ENDIF
498
499             v1v2xy   =  b1 * d1 * zhi(c1,e1,v1,t1,v2,t2) - &
500                         b1 * d2 * zhi(c1,e2,v1,t1,v2,t2) - &
501                         b2 * d1 * zhi(c2,e1,v1,t1,v2,t2) + &
502                         b2 * d2* zhi(c2,e2,v1,t1,v2,t2)
503             fr       = d1 * EXP( -rrp / e1 ) - d2 * EXP( -rrp / e2 )
504             v1v2xy   = v1v2xy * fr * urms**2 / tau(i) / tau(j)   ! in m**2/s**2
505             wrtur2xy = vrms1xy**2 + vrms2xy**2 - 2.0_wp * v1v2xy ! in m**2/s**2
506             IF ( wrtur2xy < 0.0_wp )  wrtur2xy = 0.0_wp
507             wrgrav2  = pi / 8.0_wp * ( winf(j) - winf(i) )**2
508             wrfin    = SQRT( ( 2.0_wp / pi ) * ( wrtur2xy + wrgrav2) ) ! in m/s
509
510!
511!--          Calculate gr
512             IF ( st(j) > st(i) )  THEN
513                sst = st(j)
514             ELSE
515                sst = st(i)
516             ENDIF
517
518             xx = -0.1988_wp * sst**4 + 1.5275_wp * sst**3 - 4.2942_wp *       &
519                   sst**2 + 5.3406_wp * sst
520             IF ( xx < 0.0_wp )  xx = 0.0_wp
521             yy = 0.1886_wp * EXP( 20.306_wp / lambda_re )
522
523             c1_gr  =  xx / ( g / vk * tauk )**yy
524
525             ao_gr  = ao + ( pi / 8.0_wp) * ( g / vk * tauk )**2
526             fao_gr = 20.115_wp * SQRT( ao_gr / lambda_re )
527             rc     = SQRT( fao_gr * ABS( st(j) - st(i) ) ) * eta   ! in cm
528
529             grfin  = ( ( eta**2 + rc**2 ) / ( rrp**2 + rc**2) )**( c1_gr*0.5_wp )
530             IF ( grfin < 1.0_wp )  grfin = 1.0_wp
531
532             gck(i,j) = 2.0_wp * pi * rrp**2 * wrfin * grfin        ! in cm**3/s
533             gck(j,i) = gck(i,j)
534
535          ENDDO
536       ENDDO
537
538    END SUBROUTINE turbsd
539
540
541!------------------------------------------------------------------------------!
542! phi_w as a function
543!------------------------------------------------------------------------------!
544    REAL(wp) FUNCTION phi_w( a, b, vsett, tau0 )
545
546       IMPLICIT NONE
547
548       REAL(wp) ::  a     !:
549       REAL(wp) ::  aa1   !:
550       REAL(wp) ::  b     !:
551       REAL(wp) ::  tau0  !:
552       REAL(wp) ::  vsett !:
553
554       aa1 = 1.0_wp / tau0 + 1.0_wp / a + vsett / b
555       phi_w = 1.0_wp / aa1  - 0.5_wp * vsett / b / aa1**2  ! in s
556
557    END FUNCTION phi_w
558
559
560!------------------------------------------------------------------------------!
561! zhi as a function
562!------------------------------------------------------------------------------!
563    REAL(wp) FUNCTION zhi( a, b, vsett1, tau1, vsett2, tau2 )
564
565       IMPLICIT NONE
566
567       REAL(wp) ::  a      !:
568       REAL(wp) ::  aa1    !:
569       REAL(wp) ::  aa2    !:
570       REAL(wp) ::  aa3    !:
571       REAL(wp) ::  aa4    !:
572       REAL(wp) ::  aa5    !:
573       REAL(wp) ::  aa6    !:
574       REAL(wp) ::  b      !:
575       REAL(wp) ::  tau1   !:
576       REAL(wp) ::  tau2   !:
577       REAL(wp) ::  vsett1 !:
578       REAL(wp) ::  vsett2 !:
579
580       aa1 = vsett2 / b - 1.0_wp / tau2 - 1.0_wp / a
581       aa2 = vsett1 / b + 1.0_wp / tau1 + 1.0_wp / a
582       aa3 = ( vsett1 - vsett2 ) / b + 1.0_wp / tau1 + 1.0_wp / tau2
583       aa4 = ( vsett2 / b )**2 - ( 1.0_wp / tau2 + 1.0_wp / a )**2
584       aa5 = vsett2 / b + 1.0_wp / tau2 + 1.0_wp / a
585       aa6 = 1.0_wp / tau1 - 1.0_wp / a + ( 1.0_wp / tau2 + 1.0_wp / a) *      &
586             vsett1 / vsett2
587       zhi = (1.0_wp / aa1 - 1.0_wp / aa2 ) * ( vsett1 - vsett2 ) * 0.5_wp /   &
588             b / aa3**2 + ( 4.0_wp / aa4 - 1.0_wp / aa5**2 - 1.0_wp / aa1**2 ) &
589             * vsett2 * 0.5_wp / b /aa6 + ( 2.0_wp * ( b / aa2 - b / aa1 ) -   &
590             vsett1 / aa2**2 + vsett2 / aa1**2 ) * 0.5_wp / b / aa3    ! in s**2
591
592    END FUNCTION zhi
593
594
595!------------------------------------------------------------------------------!
596! Calculation of terminal velocity winf following Equations 10-138 to 10-145
597! from (Pruppacher and Klett, 1997)
598!------------------------------------------------------------------------------!
599    SUBROUTINE fallg
600 
601       USE cloud_parameters,                                                   &
602           ONLY:  rho_l
603   
604       USE control_parameters,                                                 &
605           ONLY:  g
606
607       USE particle_attributes,                                                &
608           ONLY:  radius_classes
609
610
611       IMPLICIT NONE
612
613       INTEGER(iwp) ::  i !:
614       INTEGER(iwp) ::  j !:
615
616       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !:
617
618       REAL(wp), SAVE ::  cunh  !:
619       REAL(wp), SAVE ::  eta   !:
620       REAL(wp), SAVE ::  phy   !:
621       REAL(wp), SAVE ::  py    !:
622       REAL(wp), SAVE ::  rho_a !:
623       REAL(wp), SAVE ::  sigma !:
624       REAL(wp), SAVE ::  stb   !:
625       REAL(wp), SAVE ::  stok  !:
626       REAL(wp), SAVE ::  xlamb !:
627
628       REAL(wp) ::  bond        !:
629       REAL(wp) ::  x           !:
630       REAL(wp) ::  xrey        !:
631       REAL(wp) ::  y           !:
632
633       REAL(wp), DIMENSION(1:7), SAVE  ::  b !:
634       REAL(wp), DIMENSION(1:6), SAVE  ::  c !:
635
636!
637!--    Initial assignment of constants
638       IF ( first )  THEN
639
640          first = .FALSE.
641          b = (/  -0.318657E1_wp,   0.992696E0_wp,  -0.153193E-2_wp, &
642                  -0.987059E-3_wp, -0.578878E-3_wp,  0.855176E-4_wp, &
643                  -0.327815E-5_wp /)
644          c = (/  -0.500015E1_wp,   0.523778E1_wp,  -0.204914E1_wp,   &
645                   0.475294E0_wp,  -0.542819E-1_wp,  0.238449E-2_wp /)
646
647!
648!--       Parameter values for p = 1013,25 hPa and T = 293,15 K
649          eta   = 1.818E-5_wp         ! in kg/(m s)
650          xlamb = 6.6E-8_wp           ! in m
651          rho_a = 1.204_wp            ! in kg/m**3
652          cunh  = 1.26_wp * xlamb     ! in m
653          sigma = 0.07363_wp          ! in kg/s**2
654          stok  = 2.0_wp  * g * ( rho_l - rho_a ) / ( 9.0_wp * eta ) ! in 1/(m s)
655          stb   = 32.0_wp * rho_a * ( rho_l - rho_a) * g / (3.0_wp * eta * eta)
656          phy   = sigma**3 * rho_a**2 / ( eta**4 * g * ( rho_l - rho_a ) )
657          py    = phy**( 1.0_wp / 6.0_wp )
658
659       ENDIF
660
661       DO  j = 1, radius_classes
662
663          IF ( radclass(j) <= 1.0E-5_wp )  THEN
664
665             winf(j) = stok * ( radclass(j)**2 + cunh * radclass(j) )
666
667          ELSEIF ( radclass(j) > 1.0E-5_wp  .AND.  radclass(j) <= 5.35E-4_wp )  THEN
668
669             x = LOG( stb * radclass(j)**3 )
670             y = 0.0_wp
671
672             DO  i = 1, 7
673                y = y + b(i) * x**(i-1)
674             ENDDO
675!
676!--          Note: this Eq. is wrong in (Pruppacher and Klett, 1997, p. 418)
677!--          for correct version see (Beard, 1976)
678             xrey = ( 1.0_wp + cunh / radclass(j) ) * EXP( y )
679
680             winf(j) = xrey * eta / ( 2.0_wp * rho_a * radclass(j) )
681
682          ELSEIF ( radclass(j) > 5.35E-4_wp )  THEN
683
684             IF ( radclass(j) > 0.0035_wp )  THEN
685                bond = g * ( rho_l - rho_a ) * 0.0035_wp**2 / sigma
686             ELSE
687               bond = g * ( rho_l - rho_a ) * radclass(j)**2 / sigma
688             ENDIF
689
690             x = LOG( 16.0_wp * bond * py / 3.0_wp )
691             y = 0.0_wp
692
693             DO  i = 1, 6
694                y = y + c(i) * x**(i-1)
695             ENDDO
696
697             xrey = py * EXP( y )
698
699             IF ( radclass(j) > 0.0035_wp )  THEN
700                winf(j) = xrey * eta / ( 2.0_wp * rho_a * 0.0035_wp )
701             ELSE
702                winf(j) = xrey * eta / ( 2.0_wp * rho_a * radclass(j) )
703             ENDIF
704
705          ENDIF
706
707       ENDDO
708
709    END SUBROUTINE fallg
710
711
712!------------------------------------------------------------------------------!
713! Calculation of collision efficiencies for the Hall kernel
714!------------------------------------------------------------------------------!
715    SUBROUTINE effic
716 
717       USE particle_attributes,                                                &
718           ONLY:  radius_classes
719
720       IMPLICIT NONE
721
722       INTEGER(iwp) ::  i  !:
723       INTEGER(iwp) ::  iq !:
724       INTEGER(iwp) ::  ir !:
725       INTEGER(iwp) ::  j  !:
726       INTEGER(iwp) ::  k  !:
727
728       INTEGER(iwp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  ira !:
729
730       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !:
731
732       REAL(wp) ::  ek              !:
733       REAL(wp) ::  particle_radius !:
734       REAL(wp) ::  pp              !:
735       REAL(wp) ::  qq              !:
736       REAL(wp) ::  rq              !:
737
738       REAL(wp), DIMENSION(1:21), SAVE ::  rat        !:
739       
740       REAL(wp), DIMENSION(1:15), SAVE ::  r0         !:
741       
742       REAL(wp), DIMENSION(1:15,1:21), SAVE ::  ecoll !:
743
744!
745!--    Initial assignment of constants
746       IF ( first )  THEN
747
748         first = .FALSE.
749         r0  = (/   6.0_wp,   8.0_wp,  10.0_wp, 15.0_wp,  20.0_wp,  25.0_wp,  &
750                   30.0_wp,  40.0_wp,  50.0_wp, 60.0_wp,  70.0_wp, 100.0_wp,  &
751                  150.0_wp, 200.0_wp, 300.0_wp /)
752
753         rat = (/ 0.00_wp, 0.05_wp, 0.10_wp, 0.15_wp, 0.20_wp, 0.25_wp,       &
754                  0.30_wp, 0.35_wp, 0.40_wp, 0.45_wp, 0.50_wp, 0.55_wp,       &
755                  0.60_wp, 0.65_wp, 0.70_wp, 0.75_wp, 0.80_wp, 0.85_wp,       &
756                  0.90_wp, 0.95_wp, 1.00_wp /)
757
758         ecoll(:,1)  = (/ 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, &
759                          0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, &
760                          0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp /)
761         ecoll(:,2)  = (/ 0.003_wp, 0.003_wp, 0.003_wp, 0.004_wp, 0.005_wp, &
762                          0.005_wp, 0.005_wp, 0.010_wp, 0.100_wp, 0.050_wp, &
763                          0.200_wp, 0.500_wp, 0.770_wp, 0.870_wp, 0.970_wp /)
764         ecoll(:,3)  = (/ 0.007_wp, 0.007_wp, 0.007_wp, 0.008_wp, 0.009_wp, &
765                          0.010_wp, 0.010_wp, 0.070_wp, 0.400_wp, 0.430_wp, &
766                          0.580_wp, 0.790_wp, 0.930_wp, 0.960_wp, 1.000_wp /)
767         ecoll(:,4)  = (/ 0.009_wp, 0.009_wp, 0.009_wp, 0.012_wp, 0.015_wp, &
768                          0.010_wp, 0.020_wp, 0.280_wp, 0.600_wp, 0.640_wp, &
769                          0.750_wp, 0.910_wp, 0.970_wp, 0.980_wp, 1.000_wp /)
770         ecoll(:,5)  = (/ 0.014_wp, 0.014_wp, 0.014_wp, 0.015_wp, 0.016_wp, &
771                          0.030_wp, 0.060_wp, 0.500_wp, 0.700_wp, 0.770_wp, &
772                          0.840_wp, 0.950_wp, 0.970_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
773         ecoll(:,6)  = (/ 0.017_wp, 0.017_wp, 0.017_wp, 0.020_wp, 0.022_wp, &
774                          0.060_wp, 0.100_wp, 0.620_wp, 0.780_wp, 0.840_wp, &
775                          0.880_wp, 0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
776         ecoll(:,7)  = (/ 0.030_wp, 0.030_wp, 0.024_wp, 0.022_wp, 0.032_wp, &
777                          0.062_wp, 0.200_wp, 0.680_wp, 0.830_wp, 0.870_wp, &
778                          0.900_wp, 0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
779         ecoll(:,8)  = (/ 0.025_wp, 0.025_wp, 0.025_wp, 0.036_wp, 0.043_wp, &
780                          0.130_wp, 0.270_wp, 0.740_wp, 0.860_wp, 0.890_wp, &
781                          0.920_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
782         ecoll(:,9)  = (/ 0.027_wp, 0.027_wp, 0.027_wp, 0.040_wp, 0.052_wp, &
783                          0.200_wp, 0.400_wp, 0.780_wp, 0.880_wp, 0.900_wp, &
784                          0.940_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
785         ecoll(:,10) = (/ 0.030_wp, 0.030_wp, 0.030_wp, 0.047_wp, 0.064_wp, &
786                          0.250_wp, 0.500_wp, 0.800_wp, 0.900_wp, 0.910_wp, &
787                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
788         ecoll(:,11) = (/ 0.040_wp, 0.040_wp, 0.033_wp, 0.037_wp, 0.068_wp, &
789                          0.240_wp, 0.550_wp, 0.800_wp, 0.900_wp, 0.910_wp, &
790                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
791         ecoll(:,12) = (/ 0.035_wp, 0.035_wp, 0.035_wp, 0.055_wp, 0.079_wp, &
792                          0.290_wp, 0.580_wp, 0.800_wp, 0.900_wp, 0.910_wp, &
793                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
794         ecoll(:,13) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.062_wp, 0.082_wp, &
795                          0.290_wp, 0.590_wp, 0.780_wp, 0.900_wp, 0.910_wp, &
796                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
797         ecoll(:,14) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.060_wp, 0.080_wp, &
798                          0.290_wp, 0.580_wp, 0.770_wp, 0.890_wp, 0.910_wp, &
799                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
800         ecoll(:,15) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.041_wp, 0.075_wp, &
801                          0.250_wp, 0.540_wp, 0.760_wp, 0.880_wp, 0.920_wp, &
802                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
803         ecoll(:,16) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.052_wp, 0.067_wp, &
804                          0.250_wp, 0.510_wp, 0.770_wp, 0.880_wp, 0.930_wp, &
805                          0.970_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
806         ecoll(:,17) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.047_wp, 0.057_wp, &
807                          0.250_wp, 0.490_wp, 0.770_wp, 0.890_wp, 0.950_wp, &
808                          1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
809         ecoll(:,18) = (/ 0.036_wp, 0.036_wp, 0.036_wp, 0.042_wp, 0.048_wp, &
810                          0.230_wp, 0.470_wp, 0.780_wp, 0.920_wp, 1.000_wp, &
811                          1.020_wp, 1.020_wp, 1.020_wp, 1.020_wp, 1.020_wp /)
812         ecoll(:,19) = (/ 0.040_wp, 0.040_wp, 0.035_wp, 0.033_wp, 0.040_wp, &
813                          0.112_wp, 0.450_wp, 0.790_wp, 1.010_wp, 1.030_wp, &
814                          1.040_wp, 1.040_wp, 1.040_wp, 1.040_wp, 1.040_wp /)
815         ecoll(:,20) = (/ 0.033_wp, 0.033_wp, 0.033_wp, 0.033_wp, 0.033_wp, &
816                          0.119_wp, 0.470_wp, 0.950_wp, 1.300_wp, 1.700_wp, &
817                          2.300_wp, 2.300_wp, 2.300_wp, 2.300_wp, 2.300_wp /)
818         ecoll(:,21) = (/ 0.027_wp, 0.027_wp, 0.027_wp, 0.027_wp, 0.027_wp, &
819                          0.125_wp, 0.520_wp, 1.400_wp, 2.300_wp, 3.000_wp, &
820                          4.000_wp, 4.000_wp, 4.000_wp, 4.000_wp, 4.000_wp /)
821       ENDIF
822
823!
824!--    Calculate the radius class index of particles with respect to array r
825!--    Radius has to be in µm
826       ALLOCATE( ira(1:radius_classes) )
827       DO  j = 1, radius_classes
828          particle_radius = radclass(j) * 1.0E6_wp
829          DO  k = 1, 15
830             IF ( particle_radius < r0(k) )  THEN
831                ira(j) = k
832                EXIT
833             ENDIF
834          ENDDO
835          IF ( particle_radius >= r0(15) )  ira(j) = 16
836       ENDDO
837
838!
839!--    Two-dimensional linear interpolation of the collision efficiency.
840!--    Radius has to be in µm
841       DO  j = 1, radius_classes
842          DO  i = 1, j
843
844             ir = ira(j)
845             rq = radclass(i) / radclass(j)
846             iq = INT( rq * 20 ) + 1
847             iq = MAX( iq , 2)
848
849             IF ( ir < 16 )  THEN
850                IF ( ir >= 2 )  THEN
851                   pp = ( ( radclass(j) * 1.0E06_wp ) - r0(ir-1) ) / &
852                        ( r0(ir) - r0(ir-1) )
853                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
854                   ec(j,i) = ( 1.0_wp - pp ) * ( 1.0_wp - qq )                 &
855                             * ecoll(ir-1,iq-1)                                &
856                             + pp * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll(ir,iq-1)           &
857                             + qq * ( 1.0_wp - pp ) * ecoll(ir-1,iq)           &
858                             + pp * qq * ecoll(ir,iq)
859                ELSE
860                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
861                   ec(j,i) = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll(1,iq-1) + qq * ecoll(1,iq)
862                ENDIF
863             ELSE
864                qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
865                ek = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll(15,iq-1) + qq * ecoll(15,iq)
866                ec(j,i) = MIN( ek, 1.0_wp )
867             ENDIF
868
869             IF ( ec(j,i) < 1.0E-20_wp )  ec(j,i) = 0.0_wp
870
871             ec(i,j) = ec(j,i)
872
873          ENDDO
874       ENDDO
875
876       DEALLOCATE( ira )
877
878    END SUBROUTINE effic
879
880
881!------------------------------------------------------------------------------!
882! Calculation of enhancement factor for collision efficencies due to turbulence
883!------------------------------------------------------------------------------!
884    SUBROUTINE turb_enhance_eff
885
886       USE particle_attributes,                                                &
887           ONLY:  radius_classes
888
889       IMPLICIT NONE
890
891       INTEGER(iwp) :: i  !:
892       INTEGER(iwp) :: iq !:
893       INTEGER(iwp) :: ir !:
894       INTEGER(iwp) :: j  !:
895       INTEGER(iwp) :: k  !:
896       INTEGER(iwp) :: kk !:
897
898       INTEGER(iwp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  ira !:
899       
900       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !:
901
902       REAL(wp) ::  particle_radius !:
903       REAL(wp) ::  pp              !:
904       REAL(wp) ::  qq              !:
905       REAL(wp) ::  rq              !:
906       REAL(wp) ::  y1              !:
907       REAL(wp) ::  y2              !:
908       REAL(wp) ::  y3              !:
909
910       REAL(wp), DIMENSION(1:11), SAVE ::  rat           !:
911       
912       REAL(wp), DIMENSION(1:7), SAVE  ::  r0            !:
913       
914       REAL(wp), DIMENSION(1:7,1:11), SAVE ::  ecoll_100 !:
915       REAL(wp), DIMENSION(1:7,1:11), SAVE ::  ecoll_400 !:
916
917!
918!--    Initial assignment of constants
919       IF ( first )  THEN
920
921          first = .FALSE.
922
923          r0  = (/  10.0_wp, 20.0_wp, 30.0_wp, 40.0_wp, 50.0_wp, 60.0_wp,  &
924                   100.0_wp /)
925
926          rat = (/ 0.0_wp, 0.1_wp, 0.2_wp, 0.3_wp, 0.4_wp, 0.5_wp, 0.6_wp, &
927                   0.7_wp, 0.8_wp, 0.9_wp, 1.0_wp /)
928!
929!--       for 100 cm**2/s**3
930          ecoll_100(:,1)  = (/  1.74_wp,   1.74_wp,   1.773_wp, 1.49_wp,  &
931                                1.207_wp,  1.207_wp,  1.0_wp /)
932          ecoll_100(:,2)  = (/  1.46_wp,   1.46_wp,   1.421_wp, 1.245_wp, &
933                                1.069_wp,  1.069_wp,  1.0_wp /)
934          ecoll_100(:,3)  = (/  1.32_wp,   1.32_wp,   1.245_wp, 1.123_wp, &
935                                1.000_wp,  1.000_wp,  1.0_wp /)
936          ecoll_100(:,4)  = (/  1.250_wp,  1.250_wp,  1.148_wp, 1.087_wp, &
937                                1.025_wp,  1.025_wp,  1.0_wp /)
938          ecoll_100(:,5)  = (/  1.186_wp,  1.186_wp,  1.066_wp, 1.060_wp, &
939                                1.056_wp,  1.056_wp,  1.0_wp /)
940          ecoll_100(:,6)  = (/  1.045_wp,  1.045_wp,  1.000_wp, 1.014_wp, &
941                                1.028_wp,  1.028_wp,  1.0_wp /)
942          ecoll_100(:,7)  = (/  1.070_wp,  1.070_wp,  1.030_wp, 1.038_wp, &
943                                1.046_wp,  1.046_wp,  1.0_wp /)
944          ecoll_100(:,8)  = (/  1.000_wp,  1.000_wp,  1.054_wp, 1.042_wp, &
945                                1.029_wp,  1.029_wp,  1.0_wp /)
946          ecoll_100(:,9)  = (/  1.223_wp,  1.223_wp,  1.117_wp, 1.069_wp, &
947                                1.021_wp,  1.021_wp,  1.0_wp /)
948          ecoll_100(:,10) = (/  1.570_wp,  1.570_wp,  1.244_wp, 1.166_wp, &
949                                1.088_wp,  1.088_wp,  1.0_wp /)
950          ecoll_100(:,11) = (/ 20.3_wp,   20.3_wp,   14.6_wp,  8.61_wp,  &
951                                2.60_wp,   2.60_wp,   1.0_wp /)
952!
953!--       for 400 cm**2/s**3
954          ecoll_400(:,1)  = (/  4.976_wp,  4.976_wp,  3.593_wp,  2.519_wp, &
955                                1.445_wp,  1.445_wp,  1.0_wp /)
956          ecoll_400(:,2)  = (/  2.984_wp,  2.984_wp,  2.181_wp,  1.691_wp, &
957                                1.201_wp,  1.201_wp,  1.0_wp /)
958          ecoll_400(:,3)  = (/  1.988_wp,  1.988_wp,  1.475_wp,  1.313_wp, &
959                                1.150_wp,  1.150_wp,  1.0_wp /)
960          ecoll_400(:,4)  = (/  1.490_wp,  1.490_wp,  1.187_wp,  1.156_wp, &
961                                1.126_wp,  1.126_wp,  1.0_wp /)
962          ecoll_400(:,5)  = (/  1.249_wp,  1.249_wp,  1.088_wp,  1.090_wp, &
963                                1.092_wp,  1.092_wp,  1.0_wp /)
964          ecoll_400(:,6)  = (/  1.139_wp,  1.139_wp,  1.130_wp,  1.091_wp, &
965                                1.051_wp,  1.051_wp,  1.0_wp /)
966          ecoll_400(:,7)  = (/  1.220_wp,  1.220_wp,  1.190_wp,  1.138_wp, &
967                                1.086_wp,  1.086_wp,  1.0_wp /)
968          ecoll_400(:,8)  = (/  1.325_wp,  1.325_wp,  1.267_wp,  1.165_wp, &
969                                1.063_wp,  1.063_wp,  1.0_wp /)
970          ecoll_400(:,9)  = (/  1.716_wp,  1.716_wp,  1.345_wp,  1.223_wp, &
971                                1.100_wp,  1.100_wp,  1.0_wp /)
972          ecoll_400(:,10) = (/  3.788_wp,  3.788_wp,  1.501_wp,  1.311_wp, &
973                                1.120_wp,  1.120_wp,  1.0_wp /)
974          ecoll_400(:,11) = (/ 36.52_wp,  36.52_wp,  19.16_wp,  22.80_wp,  &
975                               26.0_wp,   26.0_wp,    1.0_wp /)
976
977       ENDIF
978
979!
980!--    Calculate the radius class index of particles with respect to array r0
981!--    Radius has to be in µm
982       ALLOCATE( ira(1:radius_classes) )
983
984       DO  j = 1, radius_classes
985          particle_radius = radclass(j) * 1.0E6_wp
986          DO  k = 1, 7
987             IF ( particle_radius < r0(k) )  THEN
988                ira(j) = k
989                EXIT
990             ENDIF
991          ENDDO
992          IF ( particle_radius >= r0(7) )  ira(j) = 8
993       ENDDO
994
995!
996!--    Two-dimensional linear interpolation of the collision efficiencies
997!--    Radius has to be in µm
998       DO  j =  1, radius_classes
999          DO  i = 1, j
1000
1001             ir = ira(j)
1002             rq = radclass(i) / radclass(j)
1003
1004             DO  kk = 2, 11
1005                IF ( rq <= rat(kk) )  THEN
1006                   iq = kk
1007                   EXIT
1008                ENDIF
1009             ENDDO
1010
1011             y1 = 0.0001_wp      ! for 0 m**2/s**3
1012
1013             IF ( ir < 8 )  THEN
1014                IF ( ir >= 2 )  THEN
1015                   pp = ( radclass(j)*1.0E6_wp - r0(ir-1) ) / ( r0(ir) - r0(ir-1) )
1016                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
1017                   y2 = ( 1.0_wp - pp ) * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_100(ir-1,iq-1) + &
1018                                pp * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_100(ir,iq-1)        + &
1019                                qq * ( 1.0_wp - pp ) * ecoll_100(ir-1,iq)        + &
1020                                pp * qq              * ecoll_100(ir,iq)
1021                   y3 = ( 1.0-pp ) * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_400(ir-1,iq-1)      + &
1022                                pp * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_400(ir,iq-1)        + &
1023                                qq * ( 1.0_wp - pp ) * ecoll_400(ir-1,iq)        + &
1024                                pp * qq              * ecoll_400(ir,iq)
1025                ELSE
1026                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
1027                   y2 = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_100(1,iq-1) + qq * ecoll_100(1,iq)
1028                   y3 = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_400(1,iq-1) + qq * ecoll_400(1,iq)
1029                ENDIF
1030             ELSE
1031                qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
1032                y2 = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_100(7,iq-1) + qq * ecoll_100(7,iq)
1033                y3 = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_400(7,iq-1) + qq * ecoll_400(7,iq)
1034             ENDIF
1035!
1036!--          Linear interpolation of dissipation rate in m**2/s**3
1037             IF ( epsilon <= 0.01_wp )  THEN
1038                ecf(j,i) = ( epsilon - 0.01_wp ) / ( 0.0_wp  - 0.01_wp ) * y1 &
1039                         + ( epsilon - 0.0_wp  ) / ( 0.01_wp - 0.0_wp  ) * y2
1040             ELSEIF ( epsilon <= 0.06_wp )  THEN
1041                ecf(j,i) = ( epsilon - 0.04_wp ) / ( 0.01_wp - 0.04_wp ) * y2 &
1042                         + ( epsilon - 0.01_wp ) / ( 0.04_wp - 0.01_wp ) * y3
1043             ELSE
1044                ecf(j,i) = ( 0.06_wp - 0.04_wp ) / ( 0.01_wp - 0.04_wp ) * y2 &
1045                         + ( 0.06_wp - 0.01_wp ) / ( 0.04_wp - 0.01_wp ) * y3
1046             ENDIF
1047
1048             IF ( ecf(j,i) < 1.0_wp )  ecf(j,i) = 1.0_wp
1049
1050             ecf(i,j) = ecf(j,i)
1051
1052          ENDDO
1053       ENDDO
1054
1055    END SUBROUTINE turb_enhance_eff
1056
1057
1058
1059    SUBROUTINE collision_efficiency_rogers( mean_r, r, e)
1060!------------------------------------------------------------------------------!
1061! Collision efficiencies from table 8.2 in Rogers and Yau (1989, 3rd edition).
1062! Values are calculated from table by bilinear interpolation.
1063!------------------------------------------------------------------------------!
1064
1065       IMPLICIT NONE
1066
1067       INTEGER(iwp)  ::  i !:
1068       INTEGER(iwp)  ::  j !:
1069       INTEGER(iwp)  ::  k !:
1070
1071       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !:
1072
1073       REAL(wp)      ::  aa      !:
1074       REAL(wp)      ::  bb      !:
1075       REAL(wp)      ::  cc      !:
1076       REAL(wp)      ::  dd      !:
1077       REAL(wp)      ::  dx      !:
1078       REAL(wp)      ::  dy      !:
1079       REAL(wp)      ::  e       !:
1080       REAL(wp)      ::  gg      !:
1081       REAL(wp)      ::  mean_r  !:
1082       REAL(wp)      ::  mean_rm !:
1083       REAL(wp)      ::  r       !:
1084       REAL(wp)      ::  rm      !:
1085       REAL(wp)      ::  x       !:
1086       REAL(wp)      ::  y       !:
1087 
1088       REAL(wp), DIMENSION(1:9), SAVE      ::  collected_r = 0.0_wp !:
1089       
1090       REAL(wp), DIMENSION(1:19), SAVE     ::  collector_r = 0.0_wp !:
1091       
1092       REAL(wp), DIMENSION(1:9,1:19), SAVE ::  ef = 0.0_wp          !:
1093
1094       mean_rm = mean_r * 1.0E06_wp
1095       rm      = r      * 1.0E06_wp
1096
1097       IF ( first )  THEN
1098
1099          collected_r = (/    2.0_wp,    3.0_wp,    4.0_wp,    6.0_wp,    8.0_wp, &
1100                             10.0_wp,   15.0_wp,   20.0_wp,   25.0_wp /)
1101          collector_r = (/   10.0_wp,   20.0_wp,   30.0_wp,   40.0_wp,   50.0_wp, &
1102                             60.0_wp,   80.0_wp,  100.0_wp,  150.0_wp,  200.0_wp, &
1103                            300.0_wp,  400.0_wp,  500.0_wp,  600.0_wp, 1000.0_wp, &
1104                           1400.0_wp, 1800.0_wp, 2400.0_wp, 3000.0_wp /)
1105
1106          ef(:,1)  = (/ 0.017_wp, 0.027_wp, 0.037_wp, 0.052_wp, 0.052_wp,      &
1107                        0.052_wp, 0.052_wp, 0.0_wp,   0.0_wp /)
1108          ef(:,2)  = (/ 0.001_wp, 0.016_wp, 0.027_wp, 0.060_wp, 0.12_wp,       &
1109                        0.17_wp,  0.17_wp,  0.17_wp,  0.0_wp /)
1110          ef(:,3)  = (/ 0.001_wp, 0.001_wp, 0.02_wp,  0.13_wp,  0.28_wp,       &
1111                        0.37_wp,  0.54_wp,  0.55_wp,  0.47_wp/)
1112          ef(:,4)  = (/ 0.001_wp, 0.001_wp, 0.02_wp,  0.23_wp,  0.4_wp,        &
1113                        0.55_wp,  0.7_wp,   0.75_wp,  0.75_wp/)
1114          ef(:,5)  = (/ 0.01_wp,  0.01_wp,  0.03_wp,  0.3_wp,   0.4_wp,        &
1115                        0.58_wp,  0.73_wp,  0.75_wp,  0.79_wp/)
1116          ef(:,6)  = (/ 0.01_wp,  0.01_wp,  0.13_wp,  0.38_wp,  0.57_wp,       &
1117                        0.68_wp,  0.80_wp,  0.86_wp,  0.91_wp/)
1118          ef(:,7)  = (/ 0.01_wp,  0.085_wp, 0.23_wp,  0.52_wp,  0.68_wp,       &
1119                        0.76_wp,  0.86_wp,  0.92_wp,  0.95_wp/)
1120          ef(:,8)  = (/ 0.01_wp,  0.14_wp,  0.32_wp,  0.60_wp,  0.73_wp,       &
1121                        0.81_wp,  0.90_wp,  0.94_wp,  0.96_wp/)
1122          ef(:,9)  = (/ 0.025_wp, 0.25_wp,  0.43_wp,  0.66_wp,  0.78_wp,       &
1123                        0.83_wp,  0.92_wp,  0.95_wp,  0.96_wp/)
1124          ef(:,10) = (/ 0.039_wp, 0.3_wp,   0.46_wp,  0.69_wp,  0.81_wp,       &
1125                        0.87_wp,  0.93_wp,  0.95_wp,  0.96_wp/)
1126          ef(:,11) = (/ 0.095_wp, 0.33_wp,  0.51_wp,  0.72_wp,  0.82_wp,       &
1127                        0.87_wp,  0.93_wp,  0.96_wp,  0.97_wp/)
1128          ef(:,12) = (/ 0.098_wp, 0.36_wp,  0.51_wp,  0.73_wp,  0.83_wp,       &
1129                        0.88_wp,  0.93_wp,  0.96_wp,  0.97_wp/)
1130          ef(:,13) = (/ 0.1_wp,   0.36_wp,  0.52_wp,  0.74_wp,  0.83_wp,       &
1131                        0.88_wp,  0.93_wp,  0.96_wp,  0.97_wp/)
1132          ef(:,14) = (/ 0.17_wp,  0.4_wp,   0.54_wp,  0.72_wp,  0.83_wp,       &
1133                        0.88_wp,  0.94_wp,  0.98_wp,  1.0_wp /)
1134          ef(:,15) = (/ 0.15_wp,  0.37_wp,  0.52_wp,  0.74_wp,  0.82_wp,       &
1135                        0.88_wp,  0.94_wp,  0.98_wp,  1.0_wp /)
1136          ef(:,16) = (/ 0.11_wp,  0.34_wp,  0.49_wp,  0.71_wp,  0.83_wp,       &
1137                        0.88_wp,  0.94_wp,  0.95_wp,  1.0_wp /)
1138          ef(:,17) = (/ 0.08_wp,  0.29_wp,  0.45_wp,  0.68_wp,  0.8_wp,        &
1139                        0.86_wp,  0.96_wp,  0.94_wp,  1.0_wp /)
1140          ef(:,18) = (/ 0.04_wp,  0.22_wp,  0.39_wp,  0.62_wp,  0.75_wp,       &
1141                        0.83_wp,  0.92_wp,  0.96_wp,  1.0_wp /)
1142          ef(:,19) = (/ 0.02_wp,  0.16_wp,  0.33_wp,  0.55_wp,  0.71_wp,       &
1143                        0.81_wp,  0.90_wp,  0.94_wp,  1.0_wp /)
1144
1145       ENDIF
1146
1147       DO  k = 1, 8
1148          IF ( collected_r(k) <= mean_rm )  i = k
1149       ENDDO
1150
1151       DO  k = 1, 18
1152          IF ( collector_r(k) <= rm )  j = k
1153       ENDDO
1154
1155       IF ( rm < 10.0_wp )  THEN
1156          e = 0.0_wp
1157       ELSEIF ( mean_rm < 2.0_wp )  THEN
1158          e = 0.001_wp
1159       ELSEIF ( mean_rm >= 25.0_wp )  THEN
1160          IF( j <= 2 )  e = 0.0_wp
1161          IF( j == 3 )  e = 0.47_wp
1162          IF( j == 4 )  e = 0.8_wp
1163          IF( j == 5 )  e = 0.9_wp
1164          IF( j >=6  )  e = 1.0_wp
1165       ELSEIF ( rm >= 3000.0_wp )  THEN
1166          IF( i == 1 )  e = 0.02_wp
1167          IF( i == 2 )  e = 0.16_wp
1168          IF( i == 3 )  e = 0.33_wp
1169          IF( i == 4 )  e = 0.55_wp
1170          IF( i == 5 )  e = 0.71_wp
1171          IF( i == 6 )  e = 0.81_wp
1172          IF( i == 7 )  e = 0.90_wp
1173          IF( i >= 8 )  e = 0.94_wp
1174       ELSE
1175          = mean_rm - collected_r(i)
1176          y  = rm - collector_r(j)
1177          dx = collected_r(i+1) - collected_r(i)
1178          dy = collector_r(j+1) - collector_r(j)
1179          aa = x**2 + y**2
1180          bb = ( dx - x )**2 + y**2
1181          cc = x**2 + ( dy - y )**2
1182          dd = ( dx - x )**2 + ( dy - y )**2
1183          gg = aa + bb + cc + dd
1184
1185          e = ( (gg-aa)*ef(i,j) + (gg-bb)*ef(i+1,j) + (gg-cc)*ef(i,j+1) + &
1186                (gg-dd)*ef(i+1,j+1) ) / (3.0_wp * gg)
1187       ENDIF
1188
1189    END SUBROUTINE collision_efficiency_rogers
1190
1191 END MODULE lpm_collision_kernels_mod
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.