source: palm/trunk/SOURCE/lpm_collision_kernels.f90 @ 850

Last change on this file since 850 was 850, checked in by raasch, 10 years ago

last commit documented

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 35.4 KB
Line 
1 MODULE lpm_collision_kernels_mod
2
3!------------------------------------------------------------------------------!
4! Current revisions:
5! -----------------
6!
7!
8! Former revisions:
9! -----------------
10! $Id: lpm_collision_kernels.f90 850 2012-03-15 12:09:25Z raasch $
11!
12! 849 2012-03-15 10:35:09Z raasch
13! routine collision_efficiency_rogers added (moved from former advec_particles
14! to here)
15!
16! 835 2012-02-22 11:21:19Z raasch $
17! Bugfix: array diss can be used only in case of Wang kernel
18!
19! 828 2012-02-21 12:00:36Z raasch
20! code has been completely reformatted, routine colker renamed
21! recalculate_kernel,
22! routine init_kernels added, radius is now communicated to the collision
23! routines by array radclass
24!
25! Bugfix: transformation factor for dissipation changed from 1E5 to 1E4
26!
27! 825 2012-02-19 03:03:44Z raasch
28! routine renamed from wang_kernel to lpm_collision_kernels,
29! turbulence_effects on collision replaced by wang_kernel
30!
31! 799 2011-12-21 17:48:03Z franke
32! speed optimizations and formatting
33! Bugfix: iq=1 is not allowed (routine effic)
34! Bugfix: replaced stop by ec=0.0 in case of very small ec (routine effic)
35!
36! 790 2011-11-29 03:11:20Z raasch
37! initial revision
38!
39! Description:
40! ------------
41! This module calculates collision efficiencies either due to pure gravitational
42! effects (Hall kernel, see Hall, 1980: J. Atmos. Sci., 2486-2507) or
43! including the effects of (SGS) turbulence (Wang kernel, see Wang and
44! Grabowski, 2009: Atmos. Sci. Lett., 10, 1-8). The original code has been
45! provided by L.-P. Wang but is substantially reformatted and speed optimized
46! here.
47!
48! ATTENTION:
49! Physical quantities (like g, densities, etc.) used in this module still
50! have to be adjusted to those values used in the main PALM code.
51! Also, quantities in CGS-units should be converted to SI-units eventually.
52!------------------------------------------------------------------------------!
53
54    USE arrays_3d
55    USE cloud_parameters
56    USE constants
57    USE particle_attributes
58    USE pegrid
59
60
61    IMPLICIT NONE
62
63    PRIVATE
64
65    PUBLIC  ckernel, collision_efficiency_rogers, init_kernels, &
66            rclass_lbound, rclass_ubound, recalculate_kernel           
67
68    REAL ::  epsilon, eps2, rclass_lbound, rclass_ubound, urms, urms2
69
70    REAL, DIMENSION(:),   ALLOCATABLE ::  epsclass, radclass, winf
71    REAL, DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  ec, ecf, gck, hkernel, hwratio
72    REAL, DIMENSION(:,:,:), ALLOCATABLE ::  ckernel
73
74    SAVE
75
76!
77!-- Public interfaces
78    INTERFACE collision_efficiency_rogers
79       MODULE PROCEDURE collision_efficiency_rogers
80    END INTERFACE collision_efficiency_rogers
81
82    INTERFACE init_kernels
83       MODULE PROCEDURE init_kernels
84    END INTERFACE init_kernels
85
86    INTERFACE recalculate_kernel
87       MODULE PROCEDURE recalculate_kernel
88    END INTERFACE recalculate_kernel
89
90
91    CONTAINS
92
93
94    SUBROUTINE init_kernels
95!------------------------------------------------------------------------------!
96! Initialization of the collision efficiency matrix with fixed radius and
97! dissipation classes, calculated at simulation start only.
98!------------------------------------------------------------------------------!
99
100       IMPLICIT NONE
101
102       INTEGER ::  i, j, k
103
104
105!
106!--    Calculate collision efficiencies for fixed radius- and dissipation
107!--    classes
108       IF ( collision_kernel(6:9) == 'fast' )  THEN
109
110          ALLOCATE( ckernel(1:radius_classes,1:radius_classes,               &
111                    0:dissipation_classes), epsclass(1:dissipation_classes), &
112                    radclass(1:radius_classes) )
113
114!
115!--       Calculate the radius class bounds with logarithmic distances
116!--       in the interval [1.0E-6, 2.0E-4] m
117          rclass_lbound = LOG( 1.0E-6 )
118          rclass_ubound = LOG( 2.0E-4 )
119          radclass(1)   = 1.0E-6
120          DO  i = 2, radius_classes
121             radclass(i) = EXP( rclass_lbound +                                &
122                                ( rclass_ubound - rclass_lbound ) * ( i-1.0 ) /&
123                                ( radius_classes - 1.0 ) )
124!             IF ( myid == 0 )  THEN
125!                PRINT*, 'i=', i, ' r = ', radclass(i)*1.0E6
126!             ENDIF
127          ENDDO
128!
129!--       Collision routines expect radius to be in cm
130          radclass = radclass * 100.0
131
132!
133!--       Set the class bounds for dissipation in interval [0, 1000] cm**2/s**3
134          DO  i = 1, dissipation_classes
135             epsclass(i) = 1000.0 * REAL( i ) / dissipation_classes
136!             IF ( myid == 0 )  THEN
137!                PRINT*, 'i=', i, ' eps = ', epsclass(i)
138!             ENDIF
139          ENDDO
140!
141!--       Calculate collision efficiencies of the Wang/ayala kernel
142          ALLOCATE( ec(1:radius_classes,1:radius_classes),  &
143                    ecf(1:radius_classes,1:radius_classes), &
144                    gck(1:radius_classes,1:radius_classes), &
145                    winf(1:radius_classes) )
146
147          DO  k = 1, dissipation_classes
148
149             epsilon = epsclass(k)
150             urms    = 202.0 * ( epsilon / 400.0 )**( 1.0 / 3.0 )
151
152             CALL turbsd
153             CALL turb_enhance_eff
154             CALL effic
155
156             DO  j = 1, radius_classes
157                DO  i = 1, radius_classes
158                   ckernel(i,j,k) = ec(i,j) * gck(i,j) * ecf(i,j)
159                ENDDO
160             ENDDO
161
162          ENDDO
163
164!
165!--       Calculate collision efficiencies of the Hall kernel
166          ALLOCATE( hkernel(1:radius_classes,1:radius_classes), &
167                    hwratio(1:radius_classes,1:radius_classes) )
168
169          CALL fallg
170          CALL effic
171
172          DO  j = 1, radius_classes
173             DO  i =  1, radius_classes
174                hkernel(i,j) = pi * ( radclass(j) + radclass(i) )**2 &
175                                  * ec(i,j) * ABS( winf(j) - winf(i) )
176                ckernel(i,j,0) = hkernel(i,j)  ! hall kernel stored on index 0
177              ENDDO
178          ENDDO
179
180!
181!--       Test output of efficiencies
182          IF ( j == -1 )  THEN
183
184             PRINT*, '*** Hall kernel'
185             WRITE ( *,'(5X,20(F4.0,1X))' ) ( radclass(i)*1.0E4, i = 1,radius_classes )
186             DO  j = 1, radius_classes
187                WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F4.2,1X))' ) radclass(j), ( hkernel(i,j), i = 1,radius_classes )
188             ENDDO
189
190             DO  k = 1, dissipation_classes
191                DO  i = 1, radius_classes
192                   DO  j = 1, radius_classes
193                      IF ( hkernel(i,j) == 0.0 )  THEN
194                         hwratio(i,j) = 9999999.9
195                      ELSE
196                         hwratio(i,j) = ckernel(i,j,k) / hkernel(i,j)
197                      ENDIF
198                   ENDDO
199                ENDDO
200
201                PRINT*, '*** epsilon = ', epsclass(k)
202                WRITE ( *,'(5X,20(F4.0,1X))' ) ( radclass(i)*1.0E4, i = 1,radius_classes )
203                DO  j = 1, radius_classes
204!                   WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F4.2,1X))' ) radclass(j)*1.0E4, ( ckernel(i,j,k), i = 1,radius_classes )
205                   WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F4.2,1X))' ) radclass(j)*1.0E4, ( hwratio(i,j), i = 1,radius_classes )
206                ENDDO
207             ENDDO
208
209          ENDIF
210
211          DEALLOCATE( ec, ecf, epsclass, gck, hkernel, winf )
212
213          ckernel = ckernel * 1.0E-6   ! kernel is needed in m**3/s
214
215       ELSEIF( collision_kernel == 'hall'  .OR.  collision_kernel == 'wang' ) &
216       THEN
217!
218!--       Initial settings for Hall- and Wang-Kernel
219!--       To be done: move here parts from turbsd, fallg, ecoll, etc.
220       ENDIF
221
222    END SUBROUTINE init_kernels
223
224
225!------------------------------------------------------------------------------!
226! Calculation of collision kernels during each timestep and for each grid box
227!------------------------------------------------------------------------------!
228    SUBROUTINE recalculate_kernel( i1, j1, k1 )
229
230       USE arrays_3d
231       USE cloud_parameters
232       USE constants
233       USE cpulog
234       USE indices
235       USE interfaces
236       USE particle_attributes
237
238       IMPLICIT NONE
239
240       INTEGER ::  i, i1, j, j1, k1, pend, pstart
241
242
243       pstart = prt_start_index(k1,j1,i1)
244       pend   = prt_start_index(k1,j1,i1) + prt_count(k1,j1,i1) - 1
245       radius_classes = prt_count(k1,j1,i1)
246
247       ALLOCATE( ec(1:radius_classes,1:radius_classes), &
248                 radclass(1:radius_classes), winf(1:radius_classes) )
249
250!
251!--    Store particle radii on the radclass array. Collision routines
252!--    expect radii to be in cm.
253       radclass(1:radius_classes) = particles(pstart:pend)%radius * 100.0
254
255       IF ( wang_kernel )  THEN
256          epsilon = diss(k1,j1,i1) * 1.0E4   ! dissipation rate in cm**2/s**-3
257       ELSE
258          epsilon = 0.0
259       ENDIF
260       urms    = 202.0 * ( epsilon / 400.0 )**( 0.33333333333 )
261
262       IF ( wang_kernel  .AND.  epsilon > 0.001 )  THEN
263!
264!--       Call routines to calculate efficiencies for the Wang kernel
265          ALLOCATE( gck(1:radius_classes,1:radius_classes), &
266                    ecf(1:radius_classes,1:radius_classes) )
267
268          CALL turbsd
269          CALL turb_enhance_eff
270          CALL effic
271
272          DO  j = 1, radius_classes
273             DO  i =  1, radius_classes
274                ckernel(pstart+i-1,pstart+j-1,1) = ec(i,j) * gck(i,j) * ecf(i,j)
275             ENDDO
276          ENDDO
277
278          DEALLOCATE( gck, ecf )
279
280       ELSE
281!
282!--       Call routines to calculate efficiencies for the Hall kernel
283          CALL fallg
284          CALL effic
285
286          DO  j = 1, radius_classes
287             DO  i =  1, radius_classes
288                ckernel(pstart+i-1,pstart+j-1,1) = pi *                       &
289                                          ( radclass(j) + radclass(i) )**2    &
290                                          * ec(i,j) * ABS( winf(j) - winf(i) )
291             ENDDO
292          ENDDO
293
294       ENDIF
295
296       ckernel = ckernel * 1.0E-6   ! kernel is needed in m**3/s
297
298       DEALLOCATE( ec, radclass, winf )
299
300    END SUBROUTINE recalculate_kernel
301
302
303!------------------------------------------------------------------------------!
304! Calculation of gck
305! This is from Aayala 2008b, page 37ff.
306! Necessary input parameters: water density, radii of droplets, air density,
307! air viscosity, turbulent dissipation rate, taylor microscale reynolds number,
308! gravitational acceleration  --> to be replaced by PALM parameters
309!------------------------------------------------------------------------------!
310    SUBROUTINE turbsd
311
312       USE constants
313       USE cloud_parameters
314       USE particle_attributes
315       USE arrays_3d
316
317       IMPLICIT NONE
318
319       INTEGER ::  i, j
320
321       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE.
322
323       REAL ::  ao, ao_gr, bbb, be, b1, b2, ccc, c1, c1_gr, c2, d1, d2, eta, &
324                e1, e2, fao_gr, fr, grfin, lambda, lambda_re, lf, rc, rrp,   &
325                sst, tauk, tl, t2, tt, t1, vk, vrms1xy, vrms2xy, v1, v1v2xy, &
326                v1xysq, v2, v2xysq, wrfin, wrgrav2, wrtur2xy, xx, yy, z
327
328       REAL, SAVE ::  airdens, airvisc, anu, gravity, waterdens
329
330       REAL, DIMENSION(1:radius_classes) ::  st, tau
331
332
333!
334!--    Initial assignment of constants
335       IF ( first )  THEN
336
337          first = .FALSE.
338          airvisc   = 0.1818     ! dynamic viscosity in mg/cm*s
339          airdens   = 1.2250     ! air density in mg/cm**3
340          waterdens = 1000.0     ! water density in mg/cm**3
341          gravity   = 980.6650   ! in cm/s**2
342          anu = airvisc/airdens  ! kinetic viscosity in cm**2/s
343
344       ENDIF   
345
346       lambda    = urms * SQRT( 15.0 * anu / epsilon )     ! in cm
347       lambda_re = urms**2 * SQRT( 15.0 / epsilon / anu )
348       tl        = urms**2 / epsilon                       ! in s
349       lf        = 0.5 * urms**3 / epsilon                 ! in cm
350       tauk      = SQRT( anu / epsilon )                   ! in s
351       eta       = ( anu**3 / epsilon )**0.25              ! in cm
352       vk        = eta / tauk                              ! in cm/s
353
354       ao = ( 11.0 + 7.0 * lambda_re ) / ( 205.0 + lambda_re )
355       tt = SQRT( 2.0 * lambda_re / ( SQRT( 15.0 ) * ao ) ) * tauk   ! in s
356
357       CALL fallg    ! gives winf in cm/s
358
359       DO  i = 1, radius_classes
360          tau(i) = winf(i) / gravity    ! in s
361          st(i)  = tau(i) / tauk
362       ENDDO
363
364!
365!--    Calculate wr (from Aayala 2008b, page 38f)
366       z   = tt / tl
367       be  = SQRT( 2.0 ) * lambda / lf
368       bbb = SQRT( 1.0 - 2.0 * be**2 )
369       d1  = ( 1.0 + bbb ) / ( 2.0 * bbb )
370       e1  = lf * ( 1.0 + bbb ) * 0.5   ! in cm
371       d2  = ( 1.0 - bbb ) * 0.5 / bbb
372       e2  = lf * ( 1.0 - bbb ) * 0.5   ! in cm
373       ccc = SQRT( 1.0 - 2.0 * z**2 )
374       b1  = ( 1.0 + ccc ) * 0.5 / ccc
375       c1  = tl * ( 1.0 + ccc ) * 0.5   ! in s
376       b2  = ( 1.0 - ccc ) * 0.5 / ccc
377       c2  = tl * ( 1.0 - ccc ) * 0.5   ! in s
378
379       DO  i = 1, radius_classes
380
381          v1 = winf(i)        ! in cm/s
382          t1 = tau(i)         ! in s
383
384          DO  j = 1, i
385             rrp = radclass(i) + radclass(j)               ! radius in cm
386             v2  = winf(j)                                 ! in cm/s
387             t2  = tau(j)                                  ! in s
388
389             v1xysq  = b1 * d1 * phi(c1,e1,v1,t1) - b1 * d2 * phi(c1,e2,v1,t1) &
390                     - b2 * d1 * phi(c2,e1,v1,t1) + b2 * d2 * phi(c2,e2,v1,t1)
391             v1xysq  = v1xysq * urms**2 / t1                ! in cm**2/s**2
392             vrms1xy = SQRT( v1xysq )                       ! in cm/s
393
394             v2xysq  = b1 * d1 * phi(c1,e1,v2,t2) - b1 * d2 * phi(c1,e2,v2,t2) &
395                     - b2 * d1 * phi(c2,e1,v2,t2) + b2 * d2 * phi(c2,e2,v2,t2)
396             v2xysq  = v2xysq * urms**2 / t2                ! in cm**2/s**2
397             vrms2xy = SQRT( v2xysq )                       ! in cm/s
398
399             IF ( winf(i) >= winf(j) )  THEN
400                v1 = winf(i)
401                t1 = tau(i)
402                v2 = winf(j)
403                t2 = tau(j)
404             ELSE
405                v1 = winf(j)
406                t1 = tau(j)
407                v2 = winf(i)
408                t2 = tau(i)
409             ENDIF
410
411             v1v2xy   =  b1 * d1 * zhi(c1,e1,v1,t1,v2,t2) - &
412                         b1 * d2 * zhi(c1,e2,v1,t1,v2,t2) - &
413                         b2 * d1 * zhi(c2,e1,v1,t1,v2,t2) + &
414                         b2 * d2* zhi(c2,e2,v1,t1,v2,t2)
415             fr       = d1 * EXP( -rrp / e1 ) - d2 * EXP( -rrp / e2 )
416             v1v2xy   = v1v2xy * fr * urms**2 / tau(i) / tau(j)  ! in cm**2/s**2
417             wrtur2xy = vrms1xy**2 + vrms2xy**2 - 2.0 * v1v2xy   ! in cm**2/s**2
418             IF ( wrtur2xy < 0.0 )  wrtur2xy = 0.0
419             wrgrav2  = pi / 8.0 * ( winf(j) - winf(i) )**2
420             wrfin    = SQRT( ( 2.0 / pi ) * ( wrtur2xy + wrgrav2) )   ! in cm/s
421
422!
423!--          Calculate gr
424             IF ( st(j) > st(i) )  THEN
425                sst = st(j)
426             ELSE
427                sst = st(i)
428             ENDIF
429
430             xx = -0.1988 * sst**4 + 1.5275 * sst**3 - 4.2942 * sst**2 + &
431                   5.3406 * sst
432             IF ( xx < 0.0 )  xx = 0.0
433             yy = 0.1886 * EXP( 20.306 / lambda_re )
434
435             c1_gr  =  xx / ( gravity / vk * tauk )**yy
436
437             ao_gr  = ao + ( pi / 8.0) * ( gravity / vk * tauk )**2
438             fao_gr = 20.115 * SQRT( ao_gr / lambda_re )
439             rc     = SQRT( fao_gr * ABS( st(j) - st(i) ) ) * eta   ! in cm
440
441             grfin  = ( ( eta**2 + rc**2 ) / ( rrp**2 + rc**2) )**( c1_gr*0.5 )
442             IF ( grfin < 1.0 )  grfin = 1.0
443
444             gck(i,j) = 2.0 * pi * rrp**2 * wrfin * grfin           ! in cm**3/s
445             gck(j,i) = gck(i,j)
446
447          ENDDO
448       ENDDO
449
450    END SUBROUTINE turbsd
451
452
453!------------------------------------------------------------------------------!
454! phi as a function
455!------------------------------------------------------------------------------!
456    REAL FUNCTION phi( a, b, vsett, tau0 )
457
458       IMPLICIT NONE
459
460       REAL ::  a, aa1, b, tau0, vsett
461
462       aa1 = 1.0 / tau0 + 1.0 / a + vsett / b
463       phi = 1.0 / aa1  - 0.5 * vsett / b / aa1**2  ! in s
464
465    END FUNCTION phi
466
467
468!------------------------------------------------------------------------------!
469! zeta as a function
470!------------------------------------------------------------------------------!
471    REAL FUNCTION zhi( a, b, vsett1, tau1, vsett2, tau2 )
472
473       IMPLICIT NONE
474
475       REAL ::  a, aa1, aa2, aa3, aa4, aa5, aa6, b, tau1, tau2, vsett1, vsett2
476
477       aa1 = vsett2 / b - 1.0 / tau2 - 1.0 / a
478       aa2 = vsett1 / b + 1.0 / tau1 + 1.0 / a
479       aa3 = ( vsett1 - vsett2 ) / b + 1.0 / tau1 + 1.0 / tau2
480       aa4 = ( vsett2 / b )**2 - ( 1.0 / tau2 + 1.0 / a )**2
481       aa5 = vsett2 / b + 1.0 / tau2 + 1.0 / a
482       aa6 = 1.0 / tau1 - 1.0 / a + ( 1.0 / tau2 + 1.0 / a) * vsett1 / vsett2
483       zhi = (1.0 / aa1 - 1.0 / aa2 ) * ( vsett1 - vsett2 ) * 0.5 / b / aa3**2 &
484           + (4.0 / aa4 - 1.0 / aa5**2 - 1.0 / aa1**2 ) * vsett2 * 0.5 / b /aa6&
485           + (2.0 * ( b / aa2 - b / aa1 ) - vsett1 / aa2**2 + vsett2 / aa1**2 )&
486           * 0.5 / b / aa3      ! in s**2
487
488    END FUNCTION zhi
489
490
491!------------------------------------------------------------------------------!
492! Calculation of terminal velocity winf
493!------------------------------------------------------------------------------!
494    SUBROUTINE fallg
495
496       USE constants
497       USE cloud_parameters
498       USE particle_attributes
499       USE arrays_3d
500
501       IMPLICIT NONE
502
503       INTEGER ::  i, j
504
505       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE.
506
507       REAL, SAVE ::  cunh, eta, grav, phy, py, rhoa, rhow, sigma, stb, stok, &
508                      t0, xlamb
509
510       REAL ::  bond, x, xrey, y
511
512       REAL, DIMENSION(1:7), SAVE  ::  b
513       REAL, DIMENSION(1:6), SAVE  ::  c
514
515!
516!--    Initial assignment of constants
517       IF ( first )  THEN
518
519          first = .FALSE.
520          b = (/  -0.318657E1,  0.992696E0, -0.153193E-2, -0.987059E-3, &
521                 -0.578878E-3, 0.855176E-4, -0.327815E-5 /)
522          c = (/  -0.500015E1,  0.523778E1,  -0.204914E1,   0.475294E0, &
523                 -0.542819E-1, 0.238449E-2 /)
524
525          eta   = 1.818E-4          ! in poise = g/(cm s)
526          xlamb = 6.62E-6           ! in cm
527          rhow  = 1.0               ! in g/cm**3
528          rhoa  = 1.225E-3          ! in g/cm**3
529          grav  = 980.665           ! in cm/s**2
530          cunh  = 1.257 * xlamb     ! in cm
531          t0    = 273.15            ! in K
532          sigma = 76.1 - 0.155 * ( 293.15 - t0 )              ! in N/m = g/s**2
533          stok  = 2.0  * grav * ( rhow - rhoa ) / ( 9.0 * eta ) ! in 1/(cm s)
534          stb   = 32.0 * rhoa * ( rhow - rhoa) * grav / (3.0 * eta * eta)
535                                                                ! in 1/cm**3
536          phy   = sigma**3 * rhoa**2 / ( eta**4 * grav * ( rhow - rhoa ) )
537          py    = phy**( 1.0 / 6.0 )
538
539       ENDIF
540
541       DO  j = 1, radius_classes
542
543          IF ( radclass(j) <= 1.0E-3 ) THEN
544
545             winf(j) = stok * ( radclass(j)**2 + cunh * radclass(j) ) ! in cm/s
546
547          ELSEIF ( radclass(j) > 1.0E-3  .AND.  radclass(j) <= 5.35E-2 )  THEN
548
549             x = LOG( stb * radclass(j)**3 )
550             y = 0.0
551
552             DO  i = 1, 7
553                y = y + b(i) * x**(i-1)
554             ENDDO
555
556             xrey = ( 1.0 + cunh / radclass(j) ) * EXP( y )
557             winf(j) = xrey * eta / ( 2.0 * rhoa * radclass(j) )      ! in cm/s
558
559          ELSEIF ( radclass(j) > 5.35E-2 )  THEN
560
561             IF ( radclass(j) > 0.35 )  THEN
562                bond = grav * ( rhow - rhoa ) * 0.35**2 / sigma
563             ELSE
564                bond = grav * ( rhow - rhoa ) * radclass(j)**2 / sigma
565             ENDIF
566
567             x = LOG( 16.0 * bond * py / 3.0 )
568             y = 0.0
569
570             DO  i = 1, 6
571                y = y + c(i) * x**(i-1)
572             ENDDO
573
574             xrey = py * EXP( y )
575
576             IF ( radclass(j) > 0.35 )  THEN
577                winf(j) = xrey * eta / ( 2.0 * rhoa * 0.35 )           ! in cm/s
578             ELSE
579                winf(j) = xrey * eta / ( 2.0 * rhoa * radclass(j) )    ! in cm/s
580             ENDIF
581
582          ENDIF
583
584       ENDDO
585
586    END SUBROUTINE fallg
587
588
589!------------------------------------------------------------------------------!
590! Calculation of collision efficencies for the Hall kernel
591!------------------------------------------------------------------------------!
592    SUBROUTINE effic
593
594       USE arrays_3d
595       USE cloud_parameters
596       USE constants
597       USE particle_attributes
598
599       IMPLICIT NONE
600
601       INTEGER ::  i, iq, ir, j, k, kk
602
603       INTEGER, DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  ira
604
605       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE.
606
607       REAL ::  ek, particle_radius, pp, qq, rq
608
609       REAL, DIMENSION(1:21), SAVE ::  rat
610       REAL, DIMENSION(1:15), SAVE ::  r0
611       REAL, DIMENSION(1:15,1:21), SAVE ::  ecoll
612
613!
614!--    Initial assignment of constants
615       IF ( first )  THEN
616
617         first = .FALSE.
618         r0  = (/ 6.0, 8.0, 10.0, 15.0, 20.0, 25.0, 30.0, 40.0, 50.0, 60., &
619                  70.0, 100.0, 150.0, 200.0, 300.0 /)
620         rat = (/ 0.00, 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30, 0.35, 0.40, 0.45, &
621                  0.50, 0.55, 0.60, 0.65, 0.70, 0.75, 0.80, 0.85, 0.90, 0.95, &
622                  1.00 /)
623
624         ecoll(:,1) = (/0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, &
625                        0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001/)
626         ecoll(:,2) = (/0.003, 0.003, 0.003, 0.004, 0.005, 0.005, 0.005, &
627                        0.010, 0.100, 0.050, 0.200, 0.500, 0.770, 0.870, 0.970/)
628         ecoll(:,3) = (/0.007, 0.007, 0.007, 0.008, 0.009, 0.010, 0.010, &
629                        0.070, 0.400, 0.430, 0.580, 0.790, 0.930, 0.960, 1.000/)
630         ecoll(:,4) = (/0.009, 0.009, 0.009, 0.012, 0.015, 0.010, 0.020, &
631                        0.280, 0.600, 0.640, 0.750, 0.910, 0.970, 0.980, 1.000/)
632         ecoll(:,5) = (/0.014, 0.014, 0.014, 0.015, 0.016, 0.030, 0.060, &
633                        0.500, 0.700, 0.770, 0.840, 0.950, 0.970, 1.000, 1.000/)
634         ecoll(:,6) = (/0.017, 0.017, 0.017, 0.020, 0.022, 0.060, 0.100, &
635                        0.620, 0.780, 0.840, 0.880, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000/)
636         ecoll(:,7) = (/0.030, 0.030, 0.024, 0.022, 0.032, 0.062, 0.200, &
637                        0.680, 0.830, 0.870, 0.900, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000/)
638         ecoll(:,8) = (/0.025, 0.025, 0.025, 0.036, 0.043, 0.130, 0.270, &
639                        0.740, 0.860, 0.890, 0.920, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
640         ecoll(:,9) = (/0.027, 0.027, 0.027, 0.040, 0.052, 0.200, 0.400, &
641                        0.780, 0.880, 0.900, 0.940, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
642         ecoll(:,10)= (/0.030, 0.030, 0.030, 0.047, 0.064, 0.250, 0.500, &
643                        0.800, 0.900, 0.910, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
644         ecoll(:,11)= (/0.040, 0.040, 0.033, 0.037, 0.068, 0.240, 0.550, &
645                        0.800, 0.900, 0.910, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
646         ecoll(:,12)= (/0.035, 0.035, 0.035, 0.055, 0.079, 0.290, 0.580, &
647                        0.800, 0.900, 0.910, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
648         ecoll(:,13)= (/0.037, 0.037, 0.037, 0.062, 0.082, 0.290, 0.590, &
649                        0.780, 0.900, 0.910, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
650         ecoll(:,14)= (/0.037, 0.037, 0.037, 0.060, 0.080, 0.290, 0.580, &
651                        0.770, 0.890, 0.910, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
652         ecoll(:,15)= (/0.037, 0.037, 0.037, 0.041, 0.075, 0.250, 0.540, &
653                        0.760, 0.880, 0.920, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
654         ecoll(:,16)= (/0.037, 0.037, 0.037, 0.052, 0.067, 0.250, 0.510, &
655                        0.770, 0.880, 0.930, 0.970, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
656         ecoll(:,17)= (/0.037, 0.037, 0.037, 0.047, 0.057, 0.250, 0.490, &
657                        0.770, 0.890, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
658         ecoll(:,18)= (/0.036, 0.036, 0.036, 0.042, 0.048, 0.230, 0.470, &
659                        0.780, 0.920, 1.000, 1.020, 1.020, 1.020, 1.020, 1.020/)
660         ecoll(:,19)= (/0.040, 0.040, 0.035, 0.033, 0.040, 0.112, 0.450, &
661                        0.790, 1.010, 1.030, 1.040, 1.040, 1.040, 1.040, 1.040/)
662         ecoll(:,20)= (/0.033, 0.033, 0.033, 0.033, 0.033, 0.119, 0.470, &
663                        0.950, 1.300, 1.700, 2.300, 2.300, 2.300, 2.300, 2.300/)
664         ecoll(:,21)= (/0.027, 0.027, 0.027, 0.027, 0.027, 0.125, 0.520, &
665                        1.400, 2.300, 3.000, 4.000, 4.000, 4.000, 4.000, 4.000/)
666       ENDIF
667
668!
669!--    Calculate the radius class index of particles with respect to array r
670       ALLOCATE( ira(1:radius_classes) )
671       DO  j = 1, radius_classes
672          particle_radius = radclass(j) * 1.0E4   ! in microm
673          DO  k = 1, 15
674             IF ( particle_radius < r0(k) )  THEN
675                ira(j) = k
676                EXIT
677             ENDIF
678          ENDDO
679          IF ( particle_radius >= r0(15) )  ira(j) = 16
680       ENDDO
681
682!
683!--    Two-dimensional linear interpolation of the collision efficiency.
684!--    Radius has to be in µm
685       DO  j = 1, radius_classes
686          DO  i = 1, j
687
688             ir = ira(j)
689             rq = radclass(i) / radclass(j)
690             iq = INT( rq * 20 ) + 1
691             iq = MAX( iq , 2)
692
693             IF ( ir < 16 )  THEN
694                IF ( ir >= 2 )  THEN
695                   pp = ( ( radclass(j) * 1.0E04 ) - r0(ir-1) ) / &
696                        ( r0(ir) - r0(ir-1) )
697                   qq = ( rq- rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
698                   ec(j,i) = ( 1.0-pp ) * ( 1.0-qq ) * ecoll(ir-1,iq-1)  &
699                             + pp * ( 1.0-qq ) * ecoll(ir,iq-1)          &
700                             + qq * ( 1.0-pp ) * ecoll(ir-1,iq)          &
701                             + pp * qq * ecoll(ir,iq)
702                ELSE
703                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
704                   ec(j,i) = (1.0-qq) * ecoll(1,iq-1) + qq * ecoll(1,iq)
705                ENDIF
706             ELSE
707                qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
708                ek = ( 1.0 - qq ) * ecoll(15,iq-1) + qq * ecoll(15,iq)
709                ec(j,i) = MIN( ek, 1.0 )
710             ENDIF
711
712             ec(i,j) = ec(j,i)
713             IF ( ec(i,j) < 1.0E-20 )  ec(i,j) = 0.0
714
715          ENDDO
716       ENDDO
717
718       DEALLOCATE( ira )
719
720    END SUBROUTINE effic
721
722
723!------------------------------------------------------------------------------!
724! Calculation of enhancement factor for collision efficencies due to turbulence
725!------------------------------------------------------------------------------!
726    SUBROUTINE turb_enhance_eff
727
728       USE constants
729       USE cloud_parameters
730       USE particle_attributes
731       USE arrays_3d
732
733       IMPLICIT NONE
734
735       INTEGER :: i, ik, iq, ir, j, k, kk
736
737       INTEGER, DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  ira
738
739       REAL ::  particle_radius, pp, qq, rq, x1, x2, x3, y1, y2, y3
740
741       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE.
742
743       REAL, DIMENSION(1:11), SAVE ::  rat
744       REAL, DIMENSION(1:7), SAVE  ::  r0
745       REAL, DIMENSION(1:7,1:11), SAVE ::  ecoll_100, ecoll_400
746
747!
748!--    Initial assignment of constants
749       IF ( first )  THEN
750
751          first = .FALSE.
752
753          r0  = (/ 10.0, 20.0, 30.0, 40.0, 50.0, 60.0, 100.0 /)
754          rat = (/ 0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0 /)
755!
756!--       In 100 cm^2/s^3
757          ecoll_100(:,1) = (/1.74,  1.74,  1.773, 1.49,  1.207,  1.207,  1.0 /)
758          ecoll_100(:,2) = (/1.46,  1.46,  1.421, 1.245, 1.069,  1.069,  1.0 /)
759          ecoll_100(:,3) = (/1.32,  1.32,  1.245, 1.123, 1.000,  1.000,  1.0 /)
760          ecoll_100(:,4) = (/1.250, 1.250, 1.148, 1.087, 1.025,  1.025,  1.0 /)
761          ecoll_100(:,5) = (/1.186, 1.186, 1.066, 1.060, 1.056,  1.056,  1.0 /)
762          ecoll_100(:,6) = (/1.045, 1.045, 1.000, 1.014, 1.028,  1.028,  1.0 /)
763          ecoll_100(:,7) = (/1.070, 1.070, 1.030, 1.038, 1.046,  1.046,  1.0 /)
764          ecoll_100(:,8) = (/1.000, 1.000, 1.054, 1.042, 1.029,  1.029,  1.0 /)
765          ecoll_100(:,9) = (/1.223, 1.223, 1.117, 1.069, 1.021,  1.021,  1.0 /)
766          ecoll_100(:,10)= (/1.570, 1.570, 1.244, 1.166, 1.088,  1.088,  1.0 /)
767          ecoll_100(:,11)= (/20.3,  20.3,  14.6 , 8.61,  2.60,   2.60 ,  1.0 /)
768!
769!--       In 400 cm^2/s^3
770          ecoll_400(:,1) = (/4.976, 4.976,  3.593, 2.519, 1.445,  1.445,  1.0 /)
771          ecoll_400(:,2) = (/2.984, 2.984,  2.181, 1.691, 1.201,  1.201,  1.0 /)
772          ecoll_400(:,3) = (/1.988, 1.988,  1.475, 1.313, 1.150,  1.150,  1.0 /)
773          ecoll_400(:,4) = (/1.490, 1.490,  1.187, 1.156, 1.126,  1.126,  1.0 /)
774          ecoll_400(:,5) = (/1.249, 1.249,  1.088, 1.090, 1.092,  1.092,  1.0 /)
775          ecoll_400(:,6) = (/1.139, 1.139,  1.130, 1.091, 1.051,  1.051,  1.0 /)
776          ecoll_400(:,7) = (/1.220, 1.220,  1.190, 1.138, 1.086,  1.086,  1.0 /)
777          ecoll_400(:,8) = (/1.325, 1.325,  1.267, 1.165, 1.063,  1.063,  1.0 /)
778          ecoll_400(:,9) = (/1.716, 1.716,  1.345, 1.223, 1.100,  1.100,  1.0 /)
779          ecoll_400(:,10)= (/3.788, 3.788,  1.501, 1.311, 1.120,  1.120,  1.0 /)
780          ecoll_400(:,11)= (/36.52, 36.52,  19.16, 22.80,  26.0,   26.0,  1.0 /)
781
782       ENDIF
783
784!
785!--    Calculate the radius class index of particles with respect to array r0
786       ALLOCATE( ira(1:radius_classes) )
787
788       DO  j = 1, radius_classes
789          particle_radius = radclass(j) * 1.0E4    ! in microm
790          DO  k = 1, 7
791             IF ( particle_radius < r0(k) )  THEN
792                ira(j) = k
793                EXIT
794             ENDIF
795          ENDDO
796          IF ( particle_radius >= r0(7) )  ira(j) = 8
797       ENDDO
798
799!
800!--    Two-dimensional linear interpolation of the collision efficiencies
801       DO  j =  1, radius_classes
802          DO  i = 1, j
803
804             ir = ira(j)
805             rq = radclass(i) / radclass(j)
806
807             DO  kk = 2, 11
808                IF ( rq <= rat(kk) )  THEN
809                   iq = kk
810                   EXIT
811                ENDIF
812             ENDDO
813
814             y1 = 1.0      ! 0  cm2/s3
815!
816!--          100 cm2/s3, 400 cm2/s3
817             IF ( ir < 8 )  THEN
818                IF ( ir >= 2 )  THEN
819                   pp = ( radclass(j)*1.0E4 - r0(ir-1) ) / ( r0(ir) - r0(ir-1) )
820                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
821                   y2 = ( 1.0-pp ) * ( 1.0-qq ) * ecoll_100(ir-1,iq-1) +  &
822                                pp * ( 1.0-qq ) * ecoll_100(ir,iq-1)   +  &
823                                qq * ( 10.-pp ) * ecoll_100(ir-1,iq)   +  &
824                                pp * qq         * ecoll_100(ir,iq)
825                   y3 = ( 1.0-pp ) * ( 1.0-qq ) * ecoll_400(ir-1,iq-1) +  &
826                                pp * ( 1.0-qq ) * ecoll_400(ir,iq-1)   +  &
827                                qq * ( 1.0-pp ) * ecoll_400(ir-1,iq)   +  &
828                                pp * qq         * ecoll_400(ir,iq)
829                ELSE
830                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
831                   y2 = ( 1.0-qq ) * ecoll_100(1,iq-1) + qq * ecoll_100(1,iq)
832                   y3 = ( 1.0-qq ) * ecoll_400(1,iq-1) + qq * ecoll_400(1,iq)
833                ENDIF
834             ELSE
835                qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
836                y2 = ( 1.0-qq ) * ecoll_100(7,iq-1) + qq * ecoll_100(7,iq)
837                y3 = ( 1.0-qq ) * ecoll_400(7,iq-1) + qq * ecoll_400(7,iq)
838             ENDIF
839!
840!--          Linear interpolation of dissipation rate in cm2/s3
841             IF ( epsilon <= 100.0 )  THEN
842                ecf(j,i) = ( epsilon - 100.0 ) / (   0.0 - 100.0 ) * y1 &
843                         + ( epsilon -   0.0 ) / ( 100.0 -   0.0 ) * y2
844             ELSEIF ( epsilon <= 600.0 )  THEN
845                ecf(j,i) = ( epsilon - 400.0 ) / ( 100.0 - 400.0 ) * y2 &
846                         + ( epsilon - 100.0 ) / ( 400.0 - 100.0 ) * y3
847             ELSE
848                ecf(j,i) = (   600.0 - 400.0 ) / ( 100.0 - 400.0 ) * y2 &
849                         + (   600.0 - 100.0 ) / ( 400.0 - 100.0 ) * y3
850             ENDIF
851
852             IF ( ecf(j,i) < 1.0 )  ecf(j,i) = 1.0
853
854             ecf(i,j) = ecf(j,i)
855
856          ENDDO
857       ENDDO
858
859    END SUBROUTINE turb_enhance_eff
860
861
862
863    SUBROUTINE collision_efficiency_rogers( mean_r, r, e)
864!------------------------------------------------------------------------------!
865! Collision efficiencies from table 8.2 in Rogers and Yau (1989, 3rd edition).
866! Values are calculated from table by bilinear interpolation.
867!------------------------------------------------------------------------------!
868
869       IMPLICIT NONE
870
871       INTEGER       ::  i, j, k
872
873       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE.
874
875       REAL          ::  aa, bb, cc, dd, dx, dy, e, gg, mean_r, mean_rm, r, &
876                         rm, x, y
877
878       REAL, DIMENSION(1:9), SAVE      ::  collected_r = 0.0
879       REAL, DIMENSION(1:19), SAVE     ::  collector_r = 0.0
880       REAL, DIMENSION(1:9,1:19), SAVE ::  ef = 0.0
881
882       mean_rm = mean_r * 1.0E06
883       rm      = r      * 1.0E06
884
885       IF ( first )  THEN
886
887          collected_r = (/ 2.0, 3.0, 4.0, 6.0, 8.0, 10.0, 15.0, 20.0, 25.0 /)
888          collector_r = (/ 10.0, 20.0, 30.0, 40.0, 50.0, 60.0, 80.0, 100.0,  &
889                           150.0, 200.0, 300.0, 400.0, 500.0, 600.0, 1000.0, &
890                           1400.0, 1800.0, 2400.0, 3000.0 /)
891
892          ef(:,1) = (/0.017, 0.027, 0.037, 0.052, 0.052, 0.052, 0.052, 0.0, &
893                      0.0 /)
894          ef(:,2) = (/0.001, 0.016, 0.027, 0.060, 0.12, 0.17, 0.17, 0.17, 0.0 /)
895          ef(:,3) = (/0.001, 0.001, 0.02,  0.13,  0.28, 0.37, 0.54, 0.55, 0.47/)
896          ef(:,4) = (/0.001, 0.001, 0.02,  0.23,  0.4,  0.55, 0.7,  0.75, 0.75/)
897          ef(:,5) = (/0.01,  0.01,  0.03,  0.3,   0.4,  0.58, 0.73, 0.75, 0.79/)
898          ef(:,6) = (/0.01,  0.01,  0.13,  0.38,  0.57, 0.68, 0.80, 0.86, 0.91/)
899          ef(:,7) = (/0.01,  0.085, 0.23,  0.52,  0.68, 0.76, 0.86, 0.92, 0.95/)
900          ef(:,8) = (/0.01,  0.14,  0.32,  0.60,  0.73, 0.81, 0.90, 0.94, 0.96/)
901          ef(:,9) = (/0.025, 0.25,  0.43,  0.66,  0.78, 0.83, 0.92, 0.95, 0.96/)
902          ef(:,10)= (/0.039, 0.3,   0.46,  0.69,  0.81, 0.87, 0.93, 0.95, 0.96/)
903          ef(:,11)= (/0.095, 0.33,  0.51,  0.72,  0.82, 0.87, 0.93, 0.96, 0.97/)
904          ef(:,12)= (/0.098, 0.36,  0.51,  0.73,  0.83, 0.88, 0.93, 0.96, 0.97/)
905          ef(:,13)= (/0.1,   0.36,  0.52,  0.74,  0.83, 0.88, 0.93, 0.96, 0.97/)
906          ef(:,14)= (/0.17,  0.4,   0.54,  0.72,  0.83, 0.88, 0.94, 0.98, 1.0 /)
907          ef(:,15)= (/0.15,  0.37,  0.52,  0.74,  0.82, 0.88, 0.94, 0.98, 1.0 /)
908          ef(:,16)= (/0.11,  0.34,  0.49,  0.71,  0.83, 0.88, 0.94, 0.95, 1.0 /)
909          ef(:,17)= (/0.08,  0.29,  0.45,  0.68,  0.8,  0.86, 0.96, 0.94, 1.0 /)
910          ef(:,18)= (/0.04,  0.22,  0.39,  0.62,  0.75, 0.83, 0.92, 0.96, 1.0 /)
911          ef(:,19)= (/0.02,  0.16,  0.33,  0.55,  0.71, 0.81, 0.90, 0.94, 1.0 /)
912
913       ENDIF
914
915       DO  k = 1, 8
916          IF ( collected_r(k) <= mean_rm )  i = k
917       ENDDO
918
919       DO  k = 1, 18
920          IF ( collector_r(k) <= rm )  j = k
921       ENDDO
922
923       IF ( rm < 10.0 )  THEN
924          e = 0.0
925       ELSEIF ( mean_rm < 2.0 )  THEN
926          e = 0.001
927       ELSEIF ( mean_rm >= 25.0 )  THEN
928          IF( j <= 2 )  e = 0.0
929          IF( j == 3 )  e = 0.47
930          IF( j == 4 )  e = 0.8
931          IF( j == 5 )  e = 0.9
932          IF( j >=6  )  e = 1.0
933       ELSEIF ( rm >= 3000.0 )  THEN
934          IF( i == 1 )  e = 0.02
935          IF( i == 2 )  e = 0.16
936          IF( i == 3 )  e = 0.33
937          IF( i == 4 )  e = 0.55
938          IF( i == 5 )  e = 0.71
939          IF( i == 6 )  e = 0.81
940          IF( i == 7 )  e = 0.90
941          IF( i >= 8 )  e = 0.94
942       ELSE
943          = mean_rm - collected_r(i)
944          y  = rm - collector_r(j)
945          dx = collected_r(i+1) - collected_r(i)
946          dy = collector_r(j+1) - collector_r(j)
947          aa = x**2 + y**2
948          bb = ( dx - x )**2 + y**2
949          cc = x**2 + ( dy - y )**2
950          dd = ( dx - x )**2 + ( dy - y )**2
951          gg = aa + bb + cc + dd
952
953          e = ( (gg-aa)*ef(i,j) + (gg-bb)*ef(i+1,j) + (gg-cc)*ef(i,j+1) + &
954                (gg-dd)*ef(i+1,j+1) ) / (3.0*gg)
955       ENDIF
956
957    END SUBROUTINE collision_efficiency_rogers
958
959 END MODULE lpm_collision_kernels_mod
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.