source: palm/trunk/SOURCE/lpm_collision_kernels.f90 @ 1818

Last change on this file since 1818 was 1818, checked in by maronga, 6 years ago

last commit documented / copyright update

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 46.9 KB
Line 
1!> @file lpm_collision_kernels.f90
2!--------------------------------------------------------------------------------!
3! This file is part of PALM.
4!
5! PALM is free software: you can redistribute it and/or modify it under the terms
6! of the GNU General Public License as published by the Free Software Foundation,
7! either version 3 of the License, or (at your option) any later version.
8!
9! PALM is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
10! WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR
11! A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
12!
13! You should have received a copy of the GNU General Public License along with
14! PALM. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
15!
16! Copyright 1997-2016 Leibniz Universitaet Hannover
17!--------------------------------------------------------------------------------!
18!
19! Current revisions:
20! -----------------
21!
22!
23! Former revisions:
24! -----------------
25! $Id: lpm_collision_kernels.f90 1818 2016-04-06 15:53:27Z maronga $
26!
27! 1776 2016-03-02 17:54:58Z hoffmann
28! Bugfix: Collection efficiencies must be calculated for the larger droplet.
29!
30! 1682 2015-10-07 23:56:08Z knoop
31! Code annotations made doxygen readable
32!
33! 1519 2015-01-08 10:20:42Z hoffmann
34! Bugfix: Using the new particle structure, particles are not sorted by size.
35! Hence, computation of collision efficiencies must ensure that the ratio of
36! two colliding droplets is < 1.
37!
38! 1359 2014-04-11 17:15:14Z hoffmann
39! New particle structure integrated.
40! Kind definition added to all floating point numbers.
41!
42! 1346 2014-03-27 13:18:20Z heinze
43! Bugfix: REAL constants provided with KIND-attribute especially in call of
44! intrinsic function like MAX, MIN, SIGN
45!
46! 1322 2014-03-20 16:38:49Z raasch
47! REAL constants defined as wp_kind
48!
49! 1320 2014-03-20 08:40:49Z
50! ONLY-attribute added to USE-statements,
51! kind-parameters added to all INTEGER and REAL declaration statements,
52! kinds are defined in new module kinds,
53! revision history before 2012 removed,
54! comment fields (!:) to be used for variable explanations added to
55! all variable declaration statements
56!
57! 1092 2013-02-02 11:24:22Z raasch
58! unused variables removed
59!
60! 1071 2012-11-29 16:54:55Z franke
61! Bugfix: collision efficiencies for Hall kernel should not be < 1.0E-20
62!
63! 1036 2012-10-22 13:43:42Z raasch
64! code put under GPL (PALM 3.9)
65!
66! 1007 2012-09-19 14:30:36Z franke
67! converted all units to SI units and replaced some parameters by corresponding
68! PALM parameters
69! Bugfix: factor in calculation of enhancement factor for collision efficencies
70! changed from 10. to 1.0
71!
72! 849 2012-03-15 10:35:09Z raasch
73! routine collision_efficiency_rogers added (moved from former advec_particles
74! to here)
75!
76! 835 2012-02-22 11:21:19Z raasch $
77! Bugfix: array diss can be used only in case of Wang kernel
78!
79! 828 2012-02-21 12:00:36Z raasch
80! code has been completely reformatted, routine colker renamed
81! recalculate_kernel,
82! routine init_kernels added, radius is now communicated to the collision
83! routines by array radclass
84!
85! Bugfix: transformation factor for dissipation changed from 1E5 to 1E4
86!
87! 825 2012-02-19 03:03:44Z raasch
88! routine renamed from wang_kernel to lpm_collision_kernels,
89! turbulence_effects on collision replaced by wang_kernel
90!
91! 790 2011-11-29 03:11:20Z raasch
92! initial revision
93!
94! Description:
95! ------------
96!> This module calculates collision efficiencies either due to pure gravitational
97!> effects (Hall kernel, see Hall, 1980: J. Atmos. Sci., 2486-2507) or
98!> including the effects of (SGS) turbulence (Wang kernel, see Wang and
99!> Grabowski, 2009: Atmos. Sci. Lett., 10, 1-8). The original code has been
100!> provided by L.-P. Wang but is substantially reformatted and speed optimized
101!> here.
102!>
103!> @attention Physical quantities (like g, densities, etc.) used in this module
104!>            still have to be adjusted to those values used in the main PALM code.
105!>            Also, quantities in CGS-units should be converted to SI-units eventually.
106!------------------------------------------------------------------------------!
107 MODULE lpm_collision_kernels_mod
108 
109
110    USE constants,                                                             &
111        ONLY:  pi
112       
113    USE kinds
114
115    USE particle_attributes,                                                   &
116        ONLY:  collision_kernel, dissipation_classes, particles, radius_classes
117
118    USE pegrid
119
120
121    IMPLICIT NONE
122
123    PRIVATE
124
125    PUBLIC  ckernel, collision_efficiency_rogers, init_kernels, &
126            rclass_lbound, rclass_ubound, recalculate_kernel
127
128    REAL(wp) ::  epsilon       !<
129    REAL(wp) ::  eps2          !<
130    REAL(wp) ::  rclass_lbound !<
131    REAL(wp) ::  rclass_ubound !<
132    REAL(wp) ::  urms          !<
133    REAL(wp) ::  urms2         !<
134
135    REAL(wp), DIMENSION(:),   ALLOCATABLE ::  epsclass !<
136    REAL(wp), DIMENSION(:),   ALLOCATABLE ::  radclass !<
137    REAL(wp), DIMENSION(:),   ALLOCATABLE ::  winf     !<
138   
139    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  ec       !<
140    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  ecf      !<
141    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  gck      !<
142    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  hkernel  !<
143    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  hwratio  !<
144   
145    REAL(wp), DIMENSION(:,:,:), ALLOCATABLE   ::  ckernel !<
146
147    SAVE
148
149!
150!-- Public interfaces
151    INTERFACE collision_efficiency_rogers
152       MODULE PROCEDURE collision_efficiency_rogers
153    END INTERFACE collision_efficiency_rogers
154
155    INTERFACE init_kernels
156       MODULE PROCEDURE init_kernels
157    END INTERFACE init_kernels
158
159    INTERFACE recalculate_kernel
160       MODULE PROCEDURE recalculate_kernel
161    END INTERFACE recalculate_kernel
162
163
164    CONTAINS
165
166
167!------------------------------------------------------------------------------!
168! Description:
169! ------------
170!> Initialization of the collision efficiency matrix with fixed radius and
171!> dissipation classes, calculated at simulation start only.
172!------------------------------------------------------------------------------!
173 
174    SUBROUTINE init_kernels
175
176       IMPLICIT NONE
177
178       INTEGER(iwp) ::  i !<
179       INTEGER(iwp) ::  j !<
180       INTEGER(iwp) ::  k !<
181
182
183!
184!--    Calculate collision efficiencies for fixed radius- and dissipation
185!--    classes
186       IF ( collision_kernel(6:9) == 'fast' )  THEN
187
188          ALLOCATE( ckernel(1:radius_classes,1:radius_classes,               &
189                    0:dissipation_classes), epsclass(1:dissipation_classes), &
190                    radclass(1:radius_classes) )
191
192!
193!--       Calculate the radius class bounds with logarithmic distances
194!--       in the interval [1.0E-6, 2.0E-4] m
195          rclass_lbound = LOG( 1.0E-6_wp )
196          rclass_ubound = LOG( 2.0E-4_wp )
197          radclass(1)   = 1.0E-6_wp
198          DO  i = 2, radius_classes
199             radclass(i) = EXP( rclass_lbound +                                &
200                                ( rclass_ubound - rclass_lbound ) *            &
201                                ( i - 1.0_wp ) / ( radius_classes - 1.0_wp ) )
202          ENDDO
203
204!
205!--       Set the class bounds for dissipation in interval [0.0, 0.1] m**2/s**3
206          DO  i = 1, dissipation_classes
207             epsclass(i) = 0.1_wp * REAL( i, KIND=wp ) / dissipation_classes
208          ENDDO
209!
210!--       Calculate collision efficiencies of the Wang/ayala kernel
211          ALLOCATE( ec(1:radius_classes,1:radius_classes),  &
212                    ecf(1:radius_classes,1:radius_classes), &
213                    gck(1:radius_classes,1:radius_classes), &
214                    winf(1:radius_classes) )
215
216          DO  k = 1, dissipation_classes
217
218             epsilon = epsclass(k)
219             urms    = 2.02_wp * ( epsilon / 0.04_wp )**( 1.0_wp / 3.0_wp )
220
221             CALL turbsd
222             CALL turb_enhance_eff
223             CALL effic
224
225             DO  j = 1, radius_classes
226                DO  i = 1, radius_classes
227                   ckernel(i,j,k) = ec(i,j) * gck(i,j) * ecf(i,j)
228                ENDDO
229             ENDDO
230
231          ENDDO
232
233!
234!--       Calculate collision efficiencies of the Hall kernel
235          ALLOCATE( hkernel(1:radius_classes,1:radius_classes), &
236                    hwratio(1:radius_classes,1:radius_classes) )
237
238          CALL fallg
239          CALL effic
240
241          DO  j = 1, radius_classes
242             DO  i =  1, radius_classes
243                hkernel(i,j) = pi * ( radclass(j) + radclass(i) )**2 &
244                                  * ec(i,j) * ABS( winf(j) - winf(i) )
245                ckernel(i,j,0) = hkernel(i,j)  ! hall kernel stored on index 0
246              ENDDO
247          ENDDO
248
249!
250!--       Test output of efficiencies
251          IF ( j == -1 )  THEN
252
253             PRINT*, '*** Hall kernel'
254             WRITE ( *,'(5X,20(F4.0,1X))' ) ( radclass(i)*1.0E6_wp, &
255                                              i = 1,radius_classes )
256             DO  j = 1, radius_classes
257                WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F8.4,1X))' ) radclass(j),  &
258                                          ( hkernel(i,j), i = 1,radius_classes )
259             ENDDO
260
261             DO  k = 1, dissipation_classes
262                DO  i = 1, radius_classes
263                   DO  j = 1, radius_classes
264                      IF ( hkernel(i,j) == 0.0_wp )  THEN
265                         hwratio(i,j) = 9999999.9_wp
266                      ELSE
267                         hwratio(i,j) = ckernel(i,j,k) / hkernel(i,j)
268                      ENDIF
269                   ENDDO
270                ENDDO
271
272                PRINT*, '*** epsilon = ', epsclass(k)
273                WRITE ( *,'(5X,20(F4.0,1X))' ) ( radclass(i) * 1.0E6_wp, &
274                                                 i = 1,radius_classes )
275                DO  j = 1, radius_classes
276                   WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F8.4,1X))' ) radclass(j) * 1.0E6_wp, &
277                                          ( hwratio(i,j), i = 1,radius_classes )
278                ENDDO
279             ENDDO
280
281          ENDIF
282
283          DEALLOCATE( ec, ecf, epsclass, gck, hkernel, winf )
284
285       ELSEIF( collision_kernel == 'hall'  .OR.  collision_kernel == 'wang' ) &
286       THEN
287!
288!--       Initial settings for Hall- and Wang-Kernel
289!--       To be done: move here parts from turbsd, fallg, ecoll, etc.
290       ENDIF
291
292    END SUBROUTINE init_kernels
293
294
295!------------------------------------------------------------------------------!
296! Description:
297! ------------
298!> Calculation of collision kernels during each timestep and for each grid box
299!------------------------------------------------------------------------------!
300    SUBROUTINE recalculate_kernel( i1, j1, k1 )
301
302       USE arrays_3d,                                                          &
303           ONLY:  diss
304
305       USE particle_attributes,                                                &
306           ONLY:  prt_count, radius_classes, wang_kernel
307
308       IMPLICIT NONE
309
310       INTEGER(iwp) ::  i      !<
311       INTEGER(iwp) ::  i1     !<
312       INTEGER(iwp) ::  j      !<
313       INTEGER(iwp) ::  j1     !<
314       INTEGER(iwp) ::  k1     !<
315       INTEGER(iwp) ::  pend   !<
316       INTEGER(iwp) ::  pstart !<
317
318
319       pstart = 1
320       pend   = prt_count(k1,j1,i1)
321       radius_classes = prt_count(k1,j1,i1)
322
323       ALLOCATE( ec(1:radius_classes,1:radius_classes), &
324                 radclass(1:radius_classes), winf(1:radius_classes) )
325
326!
327!--    Store particle radii on the radclass array
328       radclass(1:radius_classes) = particles(pstart:pend)%radius
329
330       IF ( wang_kernel )  THEN
331          epsilon = diss(k1,j1,i1)   ! dissipation rate in m**2/s**3
332       ELSE
333          epsilon = 0.0_wp
334       ENDIF
335       urms    = 2.02_wp * ( epsilon / 0.04_wp )**( 0.33333333333_wp )
336
337       IF ( wang_kernel  .AND.  epsilon > 1.0E-7_wp )  THEN
338!
339!--       Call routines to calculate efficiencies for the Wang kernel
340          ALLOCATE( gck(1:radius_classes,1:radius_classes), &
341                    ecf(1:radius_classes,1:radius_classes) )
342
343          CALL turbsd
344          CALL turb_enhance_eff
345          CALL effic
346
347          DO  j = 1, radius_classes
348             DO  i =  1, radius_classes
349                ckernel(pstart+i-1,pstart+j-1,1) = ec(i,j) * gck(i,j) * ecf(i,j)
350             ENDDO
351          ENDDO
352
353          DEALLOCATE( gck, ecf )
354
355       ELSE
356!
357!--       Call routines to calculate efficiencies for the Hall kernel
358          CALL fallg
359          CALL effic
360
361          DO  j = 1, radius_classes
362             DO  i =  1, radius_classes
363                ckernel(pstart+i-1,pstart+j-1,1) = pi *                       &
364                                          ( radclass(j) + radclass(i) )**2    &
365                                          * ec(i,j) * ABS( winf(j) - winf(i) )
366             ENDDO
367          ENDDO
368
369       ENDIF
370
371       DEALLOCATE( ec, radclass, winf )
372
373    END SUBROUTINE recalculate_kernel
374
375
376!------------------------------------------------------------------------------!
377! Description:
378! ------------
379!> Calculation of gck
380!> This is from Aayala 2008b, page 37ff.
381!> Necessary input parameters: water density, radii of droplets, air density,
382!> air viscosity, turbulent dissipation rate, taylor microscale reynolds number,
383!> gravitational acceleration  --> to be replaced by PALM parameters
384!------------------------------------------------------------------------------!
385    SUBROUTINE turbsd
386
387       USE control_parameters,                                                 &
388           ONLY:  g, molecular_viscosity
389   
390       USE particle_attributes,                                                &
391           ONLY:  radius_classes
392
393       IMPLICIT NONE
394       
395       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !<
396
397       INTEGER(iwp) ::  i     !<
398       INTEGER(iwp) ::  j     !<
399
400       REAL(wp) ::  ao        !<
401       REAL(wp) ::  ao_gr     !<
402       REAL(wp) ::  bbb       !<
403       REAL(wp) ::  be        !<
404       REAL(wp) ::  b1        !<
405       REAL(wp) ::  b2        !<
406       REAL(wp) ::  ccc       !<
407       REAL(wp) ::  c1        !<
408       REAL(wp) ::  c1_gr     !<
409       REAL(wp) ::  c2        !<
410       REAL(wp) ::  d1        !<
411       REAL(wp) ::  d2        !<
412       REAL(wp) ::  eta       !<
413       REAL(wp) ::  e1        !<
414       REAL(wp) ::  e2        !<
415       REAL(wp) ::  fao_gr    !<
416       REAL(wp) ::  fr        !<
417       REAL(wp) ::  grfin     !<
418       REAL(wp) ::  lambda    !<
419       REAL(wp) ::  lambda_re !<
420       REAL(wp) ::  lf        !<
421       REAL(wp) ::  rc        !<
422       REAL(wp) ::  rrp       !<
423       REAL(wp) ::  sst       !<
424       REAL(wp) ::  tauk      !<
425       REAL(wp) ::  tl        !<
426       REAL(wp) ::  t2        !<
427       REAL(wp) ::  tt        !<
428       REAL(wp) ::  t1        !<
429       REAL(wp) ::  vk        !<
430       REAL(wp) ::  vrms1xy   !<
431       REAL(wp) ::  vrms2xy   !<
432       REAL(wp) ::  v1        !<
433       REAL(wp) ::  v1v2xy    !<
434       REAL(wp) ::  v1xysq    !<
435       REAL(wp) ::  v2        !<
436       REAL(wp) ::  v2xysq    !<
437       REAL(wp) ::  wrfin     !<
438       REAL(wp) ::  wrgrav2   !<
439       REAL(wp) ::  wrtur2xy  !<
440       REAL(wp) ::  xx        !<
441       REAL(wp) ::  yy        !<
442       REAL(wp) ::  z         !<
443
444       REAL(wp), DIMENSION(1:radius_classes) ::  st  !<
445       REAL(wp), DIMENSION(1:radius_classes) ::  tau !<
446       
447!
448!--    Initial assignment of constants
449       IF ( first )  THEN
450
451          first = .FALSE.
452
453       ENDIF
454
455       lambda    = urms * SQRT( 15.0_wp * molecular_viscosity / epsilon ) ! in m
456       lambda_re = urms**2 * SQRT( 15.0_wp / epsilon / molecular_viscosity )
457       tl        = urms**2 / epsilon                       ! in s
458       lf        = 0.5_wp * urms**3 / epsilon              ! in m
459       tauk      = SQRT( molecular_viscosity / epsilon )                  ! in s
460       eta       = ( molecular_viscosity**3 / epsilon )**0.25_wp          ! in m
461       vk        = eta / tauk
462
463       ao = ( 11.0_wp + 7.0_wp * lambda_re ) / ( 205.0_wp + lambda_re )
464       tt = SQRT( 2.0_wp * lambda_re / ( SQRT( 15.0_wp ) * ao ) ) * tauk  ! in s
465
466       CALL fallg    ! gives winf in m/s
467
468       DO  i = 1, radius_classes
469          tau(i) = winf(i) / g    ! in s
470          st(i)  = tau(i) / tauk
471       ENDDO
472
473!
474!--    Calculate wr (from Aayala 2008b, page 38f)
475       z   = tt / tl
476       be  = SQRT( 2.0_wp ) * lambda / lf
477       bbb = SQRT( 1.0_wp - 2.0_wp * be**2 )
478       d1  = ( 1.0_wp + bbb ) / ( 2.0_wp * bbb )
479       e1  = lf * ( 1.0_wp + bbb ) * 0.5_wp   ! in m
480       d2  = ( 1.0_wp - bbb ) * 0.5_wp / bbb
481       e2  = lf * ( 1.0_wp - bbb ) * 0.5_wp   ! in m
482       ccc = SQRT( 1.0_wp - 2.0_wp * z**2 )
483       b1  = ( 1.0_wp + ccc ) * 0.5_wp / ccc
484       c1  = tl * ( 1.0_wp + ccc ) * 0.5_wp   ! in s
485       b2  = ( 1.0_wp - ccc ) * 0.5_wp / ccc
486       c2  = tl * ( 1.0_wp - ccc ) * 0.5_wp   ! in s
487
488       DO  i = 1, radius_classes
489
490          v1 = winf(i)        ! in m/s
491          t1 = tau(i)         ! in s
492
493          DO  j = 1, i
494             rrp = radclass(i) + radclass(j)
495             v2  = winf(j)                                 ! in m/s
496             t2  = tau(j)                                  ! in s
497
498             v1xysq  = b1 * d1 * phi_w(c1,e1,v1,t1) - b1 * d2 * phi_w(c1,e2,v1,t1) &
499                     - b2 * d1 * phi_w(c2,e1,v1,t1) + b2 * d2 * phi_w(c2,e2,v1,t1)
500             v1xysq  = v1xysq * urms**2 / t1                ! in m**2/s**2
501             vrms1xy = SQRT( v1xysq )                       ! in m/s
502
503             v2xysq  = b1 * d1 * phi_w(c1,e1,v2,t2) - b1 * d2 * phi_w(c1,e2,v2,t2) &
504                     - b2 * d1 * phi_w(c2,e1,v2,t2) + b2 * d2 * phi_w(c2,e2,v2,t2)
505             v2xysq  = v2xysq * urms**2 / t2                ! in m**2/s**2
506             vrms2xy = SQRT( v2xysq )                       ! in m/s
507
508             IF ( winf(i) >= winf(j) )  THEN
509                v1 = winf(i)
510                t1 = tau(i)
511                v2 = winf(j)
512                t2 = tau(j)
513             ELSE
514                v1 = winf(j)
515                t1 = tau(j)
516                v2 = winf(i)
517                t2 = tau(i)
518             ENDIF
519
520             v1v2xy   =  b1 * d1 * zhi(c1,e1,v1,t1,v2,t2) - &
521                         b1 * d2 * zhi(c1,e2,v1,t1,v2,t2) - &
522                         b2 * d1 * zhi(c2,e1,v1,t1,v2,t2) + &
523                         b2 * d2* zhi(c2,e2,v1,t1,v2,t2)
524             fr       = d1 * EXP( -rrp / e1 ) - d2 * EXP( -rrp / e2 )
525             v1v2xy   = v1v2xy * fr * urms**2 / tau(i) / tau(j)   ! in m**2/s**2
526             wrtur2xy = vrms1xy**2 + vrms2xy**2 - 2.0_wp * v1v2xy ! in m**2/s**2
527             IF ( wrtur2xy < 0.0_wp )  wrtur2xy = 0.0_wp
528             wrgrav2  = pi / 8.0_wp * ( winf(j) - winf(i) )**2
529             wrfin    = SQRT( ( 2.0_wp / pi ) * ( wrtur2xy + wrgrav2) ) ! in m/s
530
531!
532!--          Calculate gr
533             IF ( st(j) > st(i) )  THEN
534                sst = st(j)
535             ELSE
536                sst = st(i)
537             ENDIF
538
539             xx = -0.1988_wp * sst**4 + 1.5275_wp * sst**3 - 4.2942_wp *       &
540                   sst**2 + 5.3406_wp * sst
541             IF ( xx < 0.0_wp )  xx = 0.0_wp
542             yy = 0.1886_wp * EXP( 20.306_wp / lambda_re )
543
544             c1_gr  =  xx / ( g / vk * tauk )**yy
545
546             ao_gr  = ao + ( pi / 8.0_wp) * ( g / vk * tauk )**2
547             fao_gr = 20.115_wp * SQRT( ao_gr / lambda_re )
548             rc     = SQRT( fao_gr * ABS( st(j) - st(i) ) ) * eta   ! in cm
549
550             grfin  = ( ( eta**2 + rc**2 ) / ( rrp**2 + rc**2) )**( c1_gr*0.5_wp )
551             IF ( grfin < 1.0_wp )  grfin = 1.0_wp
552
553             gck(i,j) = 2.0_wp * pi * rrp**2 * wrfin * grfin        ! in cm**3/s
554             gck(j,i) = gck(i,j)
555
556          ENDDO
557       ENDDO
558
559    END SUBROUTINE turbsd
560
561
562!------------------------------------------------------------------------------!
563! Description:
564! ------------
565!> phi_w as a function
566!------------------------------------------------------------------------------!
567    REAL(wp) FUNCTION phi_w( a, b, vsett, tau0 )
568
569       IMPLICIT NONE
570
571       REAL(wp) ::  a     !<
572       REAL(wp) ::  aa1   !<
573       REAL(wp) ::  b     !<
574       REAL(wp) ::  tau0  !<
575       REAL(wp) ::  vsett !<
576
577       aa1 = 1.0_wp / tau0 + 1.0_wp / a + vsett / b
578       phi_w = 1.0_wp / aa1  - 0.5_wp * vsett / b / aa1**2  ! in s
579
580    END FUNCTION phi_w
581
582
583!------------------------------------------------------------------------------!
584! Description:
585! ------------
586!> zhi as a function
587!------------------------------------------------------------------------------!
588    REAL(wp) FUNCTION zhi( a, b, vsett1, tau1, vsett2, tau2 )
589
590       IMPLICIT NONE
591
592       REAL(wp) ::  a      !<
593       REAL(wp) ::  aa1    !<
594       REAL(wp) ::  aa2    !<
595       REAL(wp) ::  aa3    !<
596       REAL(wp) ::  aa4    !<
597       REAL(wp) ::  aa5    !<
598       REAL(wp) ::  aa6    !<
599       REAL(wp) ::  b      !<
600       REAL(wp) ::  tau1   !<
601       REAL(wp) ::  tau2   !<
602       REAL(wp) ::  vsett1 !<
603       REAL(wp) ::  vsett2 !<
604
605       aa1 = vsett2 / b - 1.0_wp / tau2 - 1.0_wp / a
606       aa2 = vsett1 / b + 1.0_wp / tau1 + 1.0_wp / a
607       aa3 = ( vsett1 - vsett2 ) / b + 1.0_wp / tau1 + 1.0_wp / tau2
608       aa4 = ( vsett2 / b )**2 - ( 1.0_wp / tau2 + 1.0_wp / a )**2
609       aa5 = vsett2 / b + 1.0_wp / tau2 + 1.0_wp / a
610       aa6 = 1.0_wp / tau1 - 1.0_wp / a + ( 1.0_wp / tau2 + 1.0_wp / a) *      &
611             vsett1 / vsett2
612       zhi = (1.0_wp / aa1 - 1.0_wp / aa2 ) * ( vsett1 - vsett2 ) * 0.5_wp /   &
613             b / aa3**2 + ( 4.0_wp / aa4 - 1.0_wp / aa5**2 - 1.0_wp / aa1**2 ) &
614             * vsett2 * 0.5_wp / b /aa6 + ( 2.0_wp * ( b / aa2 - b / aa1 ) -   &
615             vsett1 / aa2**2 + vsett2 / aa1**2 ) * 0.5_wp / b / aa3    ! in s**2
616
617    END FUNCTION zhi
618
619
620!------------------------------------------------------------------------------!
621! Description:
622! ------------
623!> Calculation of terminal velocity winf following Equations 10-138 to 10-145
624!> from (Pruppacher and Klett, 1997)
625!------------------------------------------------------------------------------!
626    SUBROUTINE fallg
627 
628       USE cloud_parameters,                                                   &
629           ONLY:  rho_l
630   
631       USE control_parameters,                                                 &
632           ONLY:  g
633
634       USE particle_attributes,                                                &
635           ONLY:  radius_classes
636
637
638       IMPLICIT NONE
639
640       INTEGER(iwp) ::  i !<
641       INTEGER(iwp) ::  j !<
642
643       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !<
644
645       REAL(wp), SAVE ::  cunh  !<
646       REAL(wp), SAVE ::  eta   !<
647       REAL(wp), SAVE ::  phy   !<
648       REAL(wp), SAVE ::  py    !<
649       REAL(wp), SAVE ::  rho_a !<
650       REAL(wp), SAVE ::  sigma !<
651       REAL(wp), SAVE ::  stb   !<
652       REAL(wp), SAVE ::  stok  !<
653       REAL(wp), SAVE ::  xlamb !<
654
655       REAL(wp) ::  bond        !<
656       REAL(wp) ::  x           !<
657       REAL(wp) ::  xrey        !<
658       REAL(wp) ::  y           !<
659
660       REAL(wp), DIMENSION(1:7), SAVE  ::  b !<
661       REAL(wp), DIMENSION(1:6), SAVE  ::  c !<
662
663!
664!--    Initial assignment of constants
665       IF ( first )  THEN
666
667          first = .FALSE.
668          b = (/  -0.318657E1_wp,   0.992696E0_wp,  -0.153193E-2_wp, &
669                  -0.987059E-3_wp, -0.578878E-3_wp,  0.855176E-4_wp, &
670                  -0.327815E-5_wp /)
671          c = (/  -0.500015E1_wp,   0.523778E1_wp,  -0.204914E1_wp,   &
672                   0.475294E0_wp,  -0.542819E-1_wp,  0.238449E-2_wp /)
673
674!
675!--       Parameter values for p = 1013,25 hPa and T = 293,15 K
676          eta   = 1.818E-5_wp         ! in kg/(m s)
677          xlamb = 6.6E-8_wp           ! in m
678          rho_a = 1.204_wp            ! in kg/m**3
679          cunh  = 1.26_wp * xlamb     ! in m
680          sigma = 0.07363_wp          ! in kg/s**2
681          stok  = 2.0_wp  * g * ( rho_l - rho_a ) / ( 9.0_wp * eta ) ! in 1/(m s)
682          stb   = 32.0_wp * rho_a * ( rho_l - rho_a) * g / (3.0_wp * eta * eta)
683          phy   = sigma**3 * rho_a**2 / ( eta**4 * g * ( rho_l - rho_a ) )
684          py    = phy**( 1.0_wp / 6.0_wp )
685
686       ENDIF
687
688       DO  j = 1, radius_classes
689
690          IF ( radclass(j) <= 1.0E-5_wp )  THEN
691
692             winf(j) = stok * ( radclass(j)**2 + cunh * radclass(j) )
693
694          ELSEIF ( radclass(j) > 1.0E-5_wp  .AND.  radclass(j) <= 5.35E-4_wp )  THEN
695
696             x = LOG( stb * radclass(j)**3 )
697             y = 0.0_wp
698
699             DO  i = 1, 7
700                y = y + b(i) * x**(i-1)
701             ENDDO
702!
703!--          Note: this Eq. is wrong in (Pruppacher and Klett, 1997, p. 418)
704!--          for correct version see (Beard, 1976)
705             xrey = ( 1.0_wp + cunh / radclass(j) ) * EXP( y )
706
707             winf(j) = xrey * eta / ( 2.0_wp * rho_a * radclass(j) )
708
709          ELSEIF ( radclass(j) > 5.35E-4_wp )  THEN
710
711             IF ( radclass(j) > 0.0035_wp )  THEN
712                bond = g * ( rho_l - rho_a ) * 0.0035_wp**2 / sigma
713             ELSE
714               bond = g * ( rho_l - rho_a ) * radclass(j)**2 / sigma
715             ENDIF
716
717             x = LOG( 16.0_wp * bond * py / 3.0_wp )
718             y = 0.0_wp
719
720             DO  i = 1, 6
721                y = y + c(i) * x**(i-1)
722             ENDDO
723
724             xrey = py * EXP( y )
725
726             IF ( radclass(j) > 0.0035_wp )  THEN
727                winf(j) = xrey * eta / ( 2.0_wp * rho_a * 0.0035_wp )
728             ELSE
729                winf(j) = xrey * eta / ( 2.0_wp * rho_a * radclass(j) )
730             ENDIF
731
732          ENDIF
733
734       ENDDO
735
736    END SUBROUTINE fallg
737
738
739!------------------------------------------------------------------------------!
740! Description:
741! ------------
742!> Calculation of collision efficiencies for the Hall kernel
743!------------------------------------------------------------------------------!
744    SUBROUTINE effic
745 
746       USE particle_attributes,                                                &
747           ONLY:  radius_classes
748
749       IMPLICIT NONE
750
751       INTEGER(iwp) ::  i  !<
752       INTEGER(iwp) ::  iq !<
753       INTEGER(iwp) ::  ir !<
754       INTEGER(iwp) ::  j  !<
755       INTEGER(iwp) ::  k  !<
756
757       INTEGER(iwp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  ira !<
758
759       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !<
760
761       REAL(wp) ::  ek              !<
762       REAL(wp) ::  particle_radius !<
763       REAL(wp) ::  pp              !<
764       REAL(wp) ::  qq              !<
765       REAL(wp) ::  rq              !<
766
767       REAL(wp), DIMENSION(1:21), SAVE ::  rat        !<
768       
769       REAL(wp), DIMENSION(1:15), SAVE ::  r0         !<
770       
771       REAL(wp), DIMENSION(1:15,1:21), SAVE ::  ecoll !<
772
773!
774!--    Initial assignment of constants
775       IF ( first )  THEN
776
777         first = .FALSE.
778         r0  = (/   6.0_wp,   8.0_wp,  10.0_wp, 15.0_wp,  20.0_wp,  25.0_wp,  &
779                   30.0_wp,  40.0_wp,  50.0_wp, 60.0_wp,  70.0_wp, 100.0_wp,  &
780                  150.0_wp, 200.0_wp, 300.0_wp /)
781
782         rat = (/ 0.00_wp, 0.05_wp, 0.10_wp, 0.15_wp, 0.20_wp, 0.25_wp,       &
783                  0.30_wp, 0.35_wp, 0.40_wp, 0.45_wp, 0.50_wp, 0.55_wp,       &
784                  0.60_wp, 0.65_wp, 0.70_wp, 0.75_wp, 0.80_wp, 0.85_wp,       &
785                  0.90_wp, 0.95_wp, 1.00_wp /)
786
787         ecoll(:,1)  = (/ 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, &
788                          0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, &
789                          0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp /)
790         ecoll(:,2)  = (/ 0.003_wp, 0.003_wp, 0.003_wp, 0.004_wp, 0.005_wp, &
791                          0.005_wp, 0.005_wp, 0.010_wp, 0.100_wp, 0.050_wp, &
792                          0.200_wp, 0.500_wp, 0.770_wp, 0.870_wp, 0.970_wp /)
793         ecoll(:,3)  = (/ 0.007_wp, 0.007_wp, 0.007_wp, 0.008_wp, 0.009_wp, &
794                          0.010_wp, 0.010_wp, 0.070_wp, 0.400_wp, 0.430_wp, &
795                          0.580_wp, 0.790_wp, 0.930_wp, 0.960_wp, 1.000_wp /)
796         ecoll(:,4)  = (/ 0.009_wp, 0.009_wp, 0.009_wp, 0.012_wp, 0.015_wp, &
797                          0.010_wp, 0.020_wp, 0.280_wp, 0.600_wp, 0.640_wp, &
798                          0.750_wp, 0.910_wp, 0.970_wp, 0.980_wp, 1.000_wp /)
799         ecoll(:,5)  = (/ 0.014_wp, 0.014_wp, 0.014_wp, 0.015_wp, 0.016_wp, &
800                          0.030_wp, 0.060_wp, 0.500_wp, 0.700_wp, 0.770_wp, &
801                          0.840_wp, 0.950_wp, 0.970_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
802         ecoll(:,6)  = (/ 0.017_wp, 0.017_wp, 0.017_wp, 0.020_wp, 0.022_wp, &
803                          0.060_wp, 0.100_wp, 0.620_wp, 0.780_wp, 0.840_wp, &
804                          0.880_wp, 0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
805         ecoll(:,7)  = (/ 0.030_wp, 0.030_wp, 0.024_wp, 0.022_wp, 0.032_wp, &
806                          0.062_wp, 0.200_wp, 0.680_wp, 0.830_wp, 0.870_wp, &
807                          0.900_wp, 0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
808         ecoll(:,8)  = (/ 0.025_wp, 0.025_wp, 0.025_wp, 0.036_wp, 0.043_wp, &
809                          0.130_wp, 0.270_wp, 0.740_wp, 0.860_wp, 0.890_wp, &
810                          0.920_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
811         ecoll(:,9)  = (/ 0.027_wp, 0.027_wp, 0.027_wp, 0.040_wp, 0.052_wp, &
812                          0.200_wp, 0.400_wp, 0.780_wp, 0.880_wp, 0.900_wp, &
813                          0.940_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
814         ecoll(:,10) = (/ 0.030_wp, 0.030_wp, 0.030_wp, 0.047_wp, 0.064_wp, &
815                          0.250_wp, 0.500_wp, 0.800_wp, 0.900_wp, 0.910_wp, &
816                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
817         ecoll(:,11) = (/ 0.040_wp, 0.040_wp, 0.033_wp, 0.037_wp, 0.068_wp, &
818                          0.240_wp, 0.550_wp, 0.800_wp, 0.900_wp, 0.910_wp, &
819                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
820         ecoll(:,12) = (/ 0.035_wp, 0.035_wp, 0.035_wp, 0.055_wp, 0.079_wp, &
821                          0.290_wp, 0.580_wp, 0.800_wp, 0.900_wp, 0.910_wp, &
822                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
823         ecoll(:,13) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.062_wp, 0.082_wp, &
824                          0.290_wp, 0.590_wp, 0.780_wp, 0.900_wp, 0.910_wp, &
825                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
826         ecoll(:,14) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.060_wp, 0.080_wp, &
827                          0.290_wp, 0.580_wp, 0.770_wp, 0.890_wp, 0.910_wp, &
828                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
829         ecoll(:,15) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.041_wp, 0.075_wp, &
830                          0.250_wp, 0.540_wp, 0.760_wp, 0.880_wp, 0.920_wp, &
831                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
832         ecoll(:,16) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.052_wp, 0.067_wp, &
833                          0.250_wp, 0.510_wp, 0.770_wp, 0.880_wp, 0.930_wp, &
834                          0.970_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
835         ecoll(:,17) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.047_wp, 0.057_wp, &
836                          0.250_wp, 0.490_wp, 0.770_wp, 0.890_wp, 0.950_wp, &
837                          1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
838         ecoll(:,18) = (/ 0.036_wp, 0.036_wp, 0.036_wp, 0.042_wp, 0.048_wp, &
839                          0.230_wp, 0.470_wp, 0.780_wp, 0.920_wp, 1.000_wp, &
840                          1.020_wp, 1.020_wp, 1.020_wp, 1.020_wp, 1.020_wp /)
841         ecoll(:,19) = (/ 0.040_wp, 0.040_wp, 0.035_wp, 0.033_wp, 0.040_wp, &
842                          0.112_wp, 0.450_wp, 0.790_wp, 1.010_wp, 1.030_wp, &
843                          1.040_wp, 1.040_wp, 1.040_wp, 1.040_wp, 1.040_wp /)
844         ecoll(:,20) = (/ 0.033_wp, 0.033_wp, 0.033_wp, 0.033_wp, 0.033_wp, &
845                          0.119_wp, 0.470_wp, 0.950_wp, 1.300_wp, 1.700_wp, &
846                          2.300_wp, 2.300_wp, 2.300_wp, 2.300_wp, 2.300_wp /)
847         ecoll(:,21) = (/ 0.027_wp, 0.027_wp, 0.027_wp, 0.027_wp, 0.027_wp, &
848                          0.125_wp, 0.520_wp, 1.400_wp, 2.300_wp, 3.000_wp, &
849                          4.000_wp, 4.000_wp, 4.000_wp, 4.000_wp, 4.000_wp /)
850       ENDIF
851
852!
853!--    Calculate the radius class index of particles with respect to array r
854!--    Radius has to be in µm
855       ALLOCATE( ira(1:radius_classes) )
856       DO  j = 1, radius_classes
857          particle_radius = radclass(j) * 1.0E6_wp
858          DO  k = 1, 15
859             IF ( particle_radius < r0(k) )  THEN
860                ira(j) = k
861                EXIT
862             ENDIF
863          ENDDO
864          IF ( particle_radius >= r0(15) )  ira(j) = 16
865       ENDDO
866
867!
868!--    Two-dimensional linear interpolation of the collision efficiency.
869!--    Radius has to be in µm
870       DO  j = 1, radius_classes
871          DO  i = 1, j
872
873             ir = ira(j)
874             rq = MIN( radclass(i) / radclass(j), radclass(j) / radclass(i) )
875             iq = INT( rq * 20 ) + 1
876             iq = MAX( iq , 2)
877
878             IF ( ir < 16 )  THEN
879                IF ( ir >= 2 )  THEN
880                   pp = ( ( MAX(radclass(j),radclass(i)) * 1.0E06_wp ) - r0(ir-1) ) / &
881                        ( r0(ir) - r0(ir-1) )
882                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
883                   ec(j,i) = ( 1.0_wp - pp ) * ( 1.0_wp - qq )                 &
884                             * ecoll(ir-1,iq-1)                                &
885                             + pp * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll(ir,iq-1)           &
886                             + qq * ( 1.0_wp - pp ) * ecoll(ir-1,iq)           &
887                             + pp * qq * ecoll(ir,iq)
888                ELSE
889                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
890                   ec(j,i) = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll(1,iq-1) + qq * ecoll(1,iq)
891                ENDIF
892             ELSE
893                qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
894                ek = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll(15,iq-1) + qq * ecoll(15,iq)
895                ec(j,i) = MIN( ek, 1.0_wp )
896             ENDIF
897
898             IF ( ec(j,i) < 1.0E-20_wp )  ec(j,i) = 0.0_wp
899
900             ec(i,j) = ec(j,i)
901
902          ENDDO
903       ENDDO
904
905       DEALLOCATE( ira )
906
907    END SUBROUTINE effic
908
909
910!------------------------------------------------------------------------------!
911! Description:
912! ------------
913!> Calculation of enhancement factor for collision efficencies due to turbulence
914!------------------------------------------------------------------------------!
915    SUBROUTINE turb_enhance_eff
916
917       USE particle_attributes,                                                &
918           ONLY:  radius_classes
919
920       IMPLICIT NONE
921
922       INTEGER(iwp) :: i  !<
923       INTEGER(iwp) :: iq !<
924       INTEGER(iwp) :: ir !<
925       INTEGER(iwp) :: j  !<
926       INTEGER(iwp) :: k  !<
927       INTEGER(iwp) :: kk !<
928
929       INTEGER(iwp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  ira !<
930       
931       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !<
932
933       REAL(wp) ::  particle_radius !<
934       REAL(wp) ::  pp              !<
935       REAL(wp) ::  qq              !<
936       REAL(wp) ::  rq              !<
937       REAL(wp) ::  y1              !<
938       REAL(wp) ::  y2              !<
939       REAL(wp) ::  y3              !<
940
941       REAL(wp), DIMENSION(1:11), SAVE ::  rat           !<
942       
943       REAL(wp), DIMENSION(1:7), SAVE  ::  r0            !<
944       
945       REAL(wp), DIMENSION(1:7,1:11), SAVE ::  ecoll_100 !<
946       REAL(wp), DIMENSION(1:7,1:11), SAVE ::  ecoll_400 !<
947
948!
949!--    Initial assignment of constants
950       IF ( first )  THEN
951
952          first = .FALSE.
953
954          r0  = (/  10.0_wp, 20.0_wp, 30.0_wp, 40.0_wp, 50.0_wp, 60.0_wp,  &
955                   100.0_wp /)
956
957          rat = (/ 0.0_wp, 0.1_wp, 0.2_wp, 0.3_wp, 0.4_wp, 0.5_wp, 0.6_wp, &
958                   0.7_wp, 0.8_wp, 0.9_wp, 1.0_wp /)
959!
960!--       for 100 cm**2/s**3
961          ecoll_100(:,1)  = (/  1.74_wp,   1.74_wp,   1.773_wp, 1.49_wp,  &
962                                1.207_wp,  1.207_wp,  1.0_wp /)
963          ecoll_100(:,2)  = (/  1.46_wp,   1.46_wp,   1.421_wp, 1.245_wp, &
964                                1.069_wp,  1.069_wp,  1.0_wp /)
965          ecoll_100(:,3)  = (/  1.32_wp,   1.32_wp,   1.245_wp, 1.123_wp, &
966                                1.000_wp,  1.000_wp,  1.0_wp /)
967          ecoll_100(:,4)  = (/  1.250_wp,  1.250_wp,  1.148_wp, 1.087_wp, &
968                                1.025_wp,  1.025_wp,  1.0_wp /)
969          ecoll_100(:,5)  = (/  1.186_wp,  1.186_wp,  1.066_wp, 1.060_wp, &
970                                1.056_wp,  1.056_wp,  1.0_wp /)
971          ecoll_100(:,6)  = (/  1.045_wp,  1.045_wp,  1.000_wp, 1.014_wp, &
972                                1.028_wp,  1.028_wp,  1.0_wp /)
973          ecoll_100(:,7)  = (/  1.070_wp,  1.070_wp,  1.030_wp, 1.038_wp, &
974                                1.046_wp,  1.046_wp,  1.0_wp /)
975          ecoll_100(:,8)  = (/  1.000_wp,  1.000_wp,  1.054_wp, 1.042_wp, &
976                                1.029_wp,  1.029_wp,  1.0_wp /)
977          ecoll_100(:,9)  = (/  1.223_wp,  1.223_wp,  1.117_wp, 1.069_wp, &
978                                1.021_wp,  1.021_wp,  1.0_wp /)
979          ecoll_100(:,10) = (/  1.570_wp,  1.570_wp,  1.244_wp, 1.166_wp, &
980                                1.088_wp,  1.088_wp,  1.0_wp /)
981          ecoll_100(:,11) = (/ 20.3_wp,   20.3_wp,   14.6_wp,  8.61_wp,  &
982                                2.60_wp,   2.60_wp,   1.0_wp /)
983!
984!--       for 400 cm**2/s**3
985          ecoll_400(:,1)  = (/  4.976_wp,  4.976_wp,  3.593_wp,  2.519_wp, &
986                                1.445_wp,  1.445_wp,  1.0_wp /)
987          ecoll_400(:,2)  = (/  2.984_wp,  2.984_wp,  2.181_wp,  1.691_wp, &
988                                1.201_wp,  1.201_wp,  1.0_wp /)
989          ecoll_400(:,3)  = (/  1.988_wp,  1.988_wp,  1.475_wp,  1.313_wp, &
990                                1.150_wp,  1.150_wp,  1.0_wp /)
991          ecoll_400(:,4)  = (/  1.490_wp,  1.490_wp,  1.187_wp,  1.156_wp, &
992                                1.126_wp,  1.126_wp,  1.0_wp /)
993          ecoll_400(:,5)  = (/  1.249_wp,  1.249_wp,  1.088_wp,  1.090_wp, &
994                                1.092_wp,  1.092_wp,  1.0_wp /)
995          ecoll_400(:,6)  = (/  1.139_wp,  1.139_wp,  1.130_wp,  1.091_wp, &
996                                1.051_wp,  1.051_wp,  1.0_wp /)
997          ecoll_400(:,7)  = (/  1.220_wp,  1.220_wp,  1.190_wp,  1.138_wp, &
998                                1.086_wp,  1.086_wp,  1.0_wp /)
999          ecoll_400(:,8)  = (/  1.325_wp,  1.325_wp,  1.267_wp,  1.165_wp, &
1000                                1.063_wp,  1.063_wp,  1.0_wp /)
1001          ecoll_400(:,9)  = (/  1.716_wp,  1.716_wp,  1.345_wp,  1.223_wp, &
1002                                1.100_wp,  1.100_wp,  1.0_wp /)
1003          ecoll_400(:,10) = (/  3.788_wp,  3.788_wp,  1.501_wp,  1.311_wp, &
1004                                1.120_wp,  1.120_wp,  1.0_wp /)
1005          ecoll_400(:,11) = (/ 36.52_wp,  36.52_wp,  19.16_wp,  22.80_wp,  &
1006                               26.0_wp,   26.0_wp,    1.0_wp /)
1007
1008       ENDIF
1009
1010!
1011!--    Calculate the radius class index of particles with respect to array r0
1012!--    Radius has to be in µm
1013       ALLOCATE( ira(1:radius_classes) )
1014
1015       DO  j = 1, radius_classes
1016          particle_radius = radclass(j) * 1.0E6_wp
1017          DO  k = 1, 7
1018             IF ( particle_radius < r0(k) )  THEN
1019                ira(j) = k
1020                EXIT
1021             ENDIF
1022          ENDDO
1023          IF ( particle_radius >= r0(7) )  ira(j) = 8
1024       ENDDO
1025
1026!
1027!--    Two-dimensional linear interpolation of the collision efficiencies
1028!--    Radius has to be in µm
1029       DO  j =  1, radius_classes
1030          DO  i = 1, j
1031
1032             ir = ira(j)
1033             rq = MIN( radclass(i) / radclass(j), radclass(j) / radclass(i) )
1034
1035             DO  kk = 2, 11
1036                IF ( rq <= rat(kk) )  THEN
1037                   iq = kk
1038                   EXIT
1039                ENDIF
1040             ENDDO
1041
1042             y1 = 0.0001_wp      ! for 0 m**2/s**3
1043
1044             IF ( ir < 8 )  THEN
1045                IF ( ir >= 2 )  THEN
1046                   pp = ( MAX(radclass(j),radclass(i))*1.0E6_wp - r0(ir-1) ) / &
1047                        ( r0(ir) - r0(ir-1) )
1048                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
1049                   y2 = ( 1.0_wp - pp ) * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_100(ir-1,iq-1) + &
1050                                pp * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_100(ir,iq-1)        + &
1051                                qq * ( 1.0_wp - pp ) * ecoll_100(ir-1,iq)        + &
1052                                pp * qq              * ecoll_100(ir,iq)
1053                   y3 = ( 1.0-pp ) * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_400(ir-1,iq-1)      + &
1054                                pp * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_400(ir,iq-1)        + &
1055                                qq * ( 1.0_wp - pp ) * ecoll_400(ir-1,iq)        + &
1056                                pp * qq              * ecoll_400(ir,iq)
1057                ELSE
1058                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
1059                   y2 = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_100(1,iq-1) + qq * ecoll_100(1,iq)
1060                   y3 = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_400(1,iq-1) + qq * ecoll_400(1,iq)
1061                ENDIF
1062             ELSE
1063                qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
1064                y2 = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_100(7,iq-1) + qq * ecoll_100(7,iq)
1065                y3 = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_400(7,iq-1) + qq * ecoll_400(7,iq)
1066             ENDIF
1067!
1068!--          Linear interpolation of dissipation rate in m**2/s**3
1069             IF ( epsilon <= 0.01_wp )  THEN
1070                ecf(j,i) = ( epsilon - 0.01_wp ) / ( 0.0_wp  - 0.01_wp ) * y1 &
1071                         + ( epsilon - 0.0_wp  ) / ( 0.01_wp - 0.0_wp  ) * y2
1072             ELSEIF ( epsilon <= 0.06_wp )  THEN
1073                ecf(j,i) = ( epsilon - 0.04_wp ) / ( 0.01_wp - 0.04_wp ) * y2 &
1074                         + ( epsilon - 0.01_wp ) / ( 0.04_wp - 0.01_wp ) * y3
1075             ELSE
1076                ecf(j,i) = ( 0.06_wp - 0.04_wp ) / ( 0.01_wp - 0.04_wp ) * y2 &
1077                         + ( 0.06_wp - 0.01_wp ) / ( 0.04_wp - 0.01_wp ) * y3
1078             ENDIF
1079
1080             IF ( ecf(j,i) < 1.0_wp )  ecf(j,i) = 1.0_wp
1081
1082             ecf(i,j) = ecf(j,i)
1083
1084          ENDDO
1085       ENDDO
1086
1087    END SUBROUTINE turb_enhance_eff
1088
1089
1090
1091!------------------------------------------------------------------------------!
1092! Description:
1093! ------------
1094!> Collision efficiencies from table 8.2 in Rogers and Yau (1989, 3rd edition).
1095!> Values are calculated from table by bilinear interpolation.
1096!------------------------------------------------------------------------------!
1097 
1098    SUBROUTINE collision_efficiency_rogers( mean_r, r, e)
1099
1100       IMPLICIT NONE
1101
1102       INTEGER(iwp)  ::  i !<
1103       INTEGER(iwp)  ::  j !<
1104       INTEGER(iwp)  ::  k !<
1105
1106       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !<
1107
1108       REAL(wp)      ::  aa      !<
1109       REAL(wp)      ::  bb      !<
1110       REAL(wp)      ::  cc      !<
1111       REAL(wp)      ::  dd      !<
1112       REAL(wp)      ::  dx      !<
1113       REAL(wp)      ::  dy      !<
1114       REAL(wp)      ::  e       !<
1115       REAL(wp)      ::  gg      !<
1116       REAL(wp)      ::  mean_r  !<
1117       REAL(wp)      ::  mean_rm !<
1118       REAL(wp)      ::  r       !<
1119       REAL(wp)      ::  rm      !<
1120       REAL(wp)      ::  x       !<
1121       REAL(wp)      ::  y       !<
1122 
1123       REAL(wp), DIMENSION(1:9), SAVE      ::  collected_r = 0.0_wp !<
1124       
1125       REAL(wp), DIMENSION(1:19), SAVE     ::  collector_r = 0.0_wp !<
1126       
1127       REAL(wp), DIMENSION(1:9,1:19), SAVE ::  ef = 0.0_wp          !<
1128
1129       mean_rm = mean_r * 1.0E06_wp
1130       rm      = r      * 1.0E06_wp
1131
1132       IF ( first )  THEN
1133
1134          collected_r = (/    2.0_wp,    3.0_wp,    4.0_wp,    6.0_wp,    8.0_wp, &
1135                             10.0_wp,   15.0_wp,   20.0_wp,   25.0_wp /)
1136          collector_r = (/   10.0_wp,   20.0_wp,   30.0_wp,   40.0_wp,   50.0_wp, &
1137                             60.0_wp,   80.0_wp,  100.0_wp,  150.0_wp,  200.0_wp, &
1138                            300.0_wp,  400.0_wp,  500.0_wp,  600.0_wp, 1000.0_wp, &
1139                           1400.0_wp, 1800.0_wp, 2400.0_wp, 3000.0_wp /)
1140
1141          ef(:,1)  = (/ 0.017_wp, 0.027_wp, 0.037_wp, 0.052_wp, 0.052_wp,      &
1142                        0.052_wp, 0.052_wp, 0.0_wp,   0.0_wp /)
1143          ef(:,2)  = (/ 0.001_wp, 0.016_wp, 0.027_wp, 0.060_wp, 0.12_wp,       &
1144                        0.17_wp,  0.17_wp,  0.17_wp,  0.0_wp /)
1145          ef(:,3)  = (/ 0.001_wp, 0.001_wp, 0.02_wp,  0.13_wp,  0.28_wp,       &
1146                        0.37_wp,  0.54_wp,  0.55_wp,  0.47_wp/)
1147          ef(:,4)  = (/ 0.001_wp, 0.001_wp, 0.02_wp,  0.23_wp,  0.4_wp,        &
1148                        0.55_wp,  0.7_wp,   0.75_wp,  0.75_wp/)
1149          ef(:,5)  = (/ 0.01_wp,  0.01_wp,  0.03_wp,  0.3_wp,   0.4_wp,        &
1150                        0.58_wp,  0.73_wp,  0.75_wp,  0.79_wp/)
1151          ef(:,6)  = (/ 0.01_wp,  0.01_wp,  0.13_wp,  0.38_wp,  0.57_wp,       &
1152                        0.68_wp,  0.80_wp,  0.86_wp,  0.91_wp/)
1153          ef(:,7)  = (/ 0.01_wp,  0.085_wp, 0.23_wp,  0.52_wp,  0.68_wp,       &
1154                        0.76_wp,  0.86_wp,  0.92_wp,  0.95_wp/)
1155          ef(:,8)  = (/ 0.01_wp,  0.14_wp,  0.32_wp,  0.60_wp,  0.73_wp,       &
1156                        0.81_wp,  0.90_wp,  0.94_wp,  0.96_wp/)
1157          ef(:,9)  = (/ 0.025_wp, 0.25_wp,  0.43_wp,  0.66_wp,  0.78_wp,       &
1158                        0.83_wp,  0.92_wp,  0.95_wp,  0.96_wp/)
1159          ef(:,10) = (/ 0.039_wp, 0.3_wp,   0.46_wp,  0.69_wp,  0.81_wp,       &
1160                        0.87_wp,  0.93_wp,  0.95_wp,  0.96_wp/)
1161          ef(:,11) = (/ 0.095_wp, 0.33_wp,  0.51_wp,  0.72_wp,  0.82_wp,       &
1162                        0.87_wp,  0.93_wp,  0.96_wp,  0.97_wp/)
1163          ef(:,12) = (/ 0.098_wp, 0.36_wp,  0.51_wp,  0.73_wp,  0.83_wp,       &
1164                        0.88_wp,  0.93_wp,  0.96_wp,  0.97_wp/)
1165          ef(:,13) = (/ 0.1_wp,   0.36_wp,  0.52_wp,  0.74_wp,  0.83_wp,       &
1166                        0.88_wp,  0.93_wp,  0.96_wp,  0.97_wp/)
1167          ef(:,14) = (/ 0.17_wp,  0.4_wp,   0.54_wp,  0.72_wp,  0.83_wp,       &
1168                        0.88_wp,  0.94_wp,  0.98_wp,  1.0_wp /)
1169          ef(:,15) = (/ 0.15_wp,  0.37_wp,  0.52_wp,  0.74_wp,  0.82_wp,       &
1170                        0.88_wp,  0.94_wp,  0.98_wp,  1.0_wp /)
1171          ef(:,16) = (/ 0.11_wp,  0.34_wp,  0.49_wp,  0.71_wp,  0.83_wp,       &
1172                        0.88_wp,  0.94_wp,  0.95_wp,  1.0_wp /)
1173          ef(:,17) = (/ 0.08_wp,  0.29_wp,  0.45_wp,  0.68_wp,  0.8_wp,        &
1174                        0.86_wp,  0.96_wp,  0.94_wp,  1.0_wp /)
1175          ef(:,18) = (/ 0.04_wp,  0.22_wp,  0.39_wp,  0.62_wp,  0.75_wp,       &
1176                        0.83_wp,  0.92_wp,  0.96_wp,  1.0_wp /)
1177          ef(:,19) = (/ 0.02_wp,  0.16_wp,  0.33_wp,  0.55_wp,  0.71_wp,       &
1178                        0.81_wp,  0.90_wp,  0.94_wp,  1.0_wp /)
1179
1180       ENDIF
1181
1182       DO  k = 1, 8
1183          IF ( collected_r(k) <= mean_rm )  i = k
1184       ENDDO
1185
1186       DO  k = 1, 18
1187          IF ( collector_r(k) <= rm )  j = k
1188       ENDDO
1189
1190       IF ( rm < 10.0_wp )  THEN
1191          e = 0.0_wp
1192       ELSEIF ( mean_rm < 2.0_wp )  THEN
1193          e = 0.001_wp
1194       ELSEIF ( mean_rm >= 25.0_wp )  THEN
1195          IF( j <= 2 )  e = 0.0_wp
1196          IF( j == 3 )  e = 0.47_wp
1197          IF( j == 4 )  e = 0.8_wp
1198          IF( j == 5 )  e = 0.9_wp
1199          IF( j >=6  )  e = 1.0_wp
1200       ELSEIF ( rm >= 3000.0_wp )  THEN
1201          IF( i == 1 )  e = 0.02_wp
1202          IF( i == 2 )  e = 0.16_wp
1203          IF( i == 3 )  e = 0.33_wp
1204          IF( i == 4 )  e = 0.55_wp
1205          IF( i == 5 )  e = 0.71_wp
1206          IF( i == 6 )  e = 0.81_wp
1207          IF( i == 7 )  e = 0.90_wp
1208          IF( i >= 8 )  e = 0.94_wp
1209       ELSE
1210          = mean_rm - collected_r(i)
1211          y  = rm - collector_r(j)
1212          dx = collected_r(i+1) - collected_r(i)
1213          dy = collector_r(j+1) - collector_r(j)
1214          aa = x**2 + y**2
1215          bb = ( dx - x )**2 + y**2
1216          cc = x**2 + ( dy - y )**2
1217          dd = ( dx - x )**2 + ( dy - y )**2
1218          gg = aa + bb + cc + dd
1219
1220          e = ( (gg-aa)*ef(i,j) + (gg-bb)*ef(i+1,j) + (gg-cc)*ef(i,j+1) + &
1221                (gg-dd)*ef(i+1,j+1) ) / (3.0_wp * gg)
1222       ENDIF
1223
1224    END SUBROUTINE collision_efficiency_rogers
1225
1226 END MODULE lpm_collision_kernels_mod
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.