source: palm/trunk/SOURCE/lpm_collision_kernels.f90 @ 1524

Last change on this file since 1524 was 1520, checked in by hoffmann, 10 years ago

last commit documented

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 46.3 KB
Line 
1 MODULE lpm_collision_kernels_mod
2
3!--------------------------------------------------------------------------------!
4! This file is part of PALM.
5!
6! PALM is free software: you can redistribute it and/or modify it under the terms
7! of the GNU General Public License as published by the Free Software Foundation,
8! either version 3 of the License, or (at your option) any later version.
9!
10! PALM is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
11! WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR
12! A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
13!
14! You should have received a copy of the GNU General Public License along with
15! PALM. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
16!
17! Copyright 1997-2014 Leibniz Universitaet Hannover
18!--------------------------------------------------------------------------------!
19!
20! Current revisions:
21! -----------------
22!
23!
24! Former revisions:
25! -----------------
26! $Id: lpm_collision_kernels.f90 1520 2015-01-08 10:27:21Z keck $
27!
28! 1519 2015-01-08 10:20:42Z hoffmann
29! Bugfix: Using the new particle structure, particles are not sorted by size.
30! Hence, computation of collision efficiencies must ensure that the ratio of
31! two colliding droplets is < 1.
32!
33! 1359 2014-04-11 17:15:14Z hoffmann
34! New particle structure integrated.
35! Kind definition added to all floating point numbers.
36!
37! 1346 2014-03-27 13:18:20Z heinze
38! Bugfix: REAL constants provided with KIND-attribute especially in call of
39! intrinsic function like MAX, MIN, SIGN
40!
41! 1322 2014-03-20 16:38:49Z raasch
42! REAL constants defined as wp_kind
43!
44! 1320 2014-03-20 08:40:49Z
45! ONLY-attribute added to USE-statements,
46! kind-parameters added to all INTEGER and REAL declaration statements,
47! kinds are defined in new module kinds,
48! revision history before 2012 removed,
49! comment fields (!:) to be used for variable explanations added to
50! all variable declaration statements
51!
52! 1092 2013-02-02 11:24:22Z raasch
53! unused variables removed
54!
55! 1071 2012-11-29 16:54:55Z franke
56! Bugfix: collision efficiencies for Hall kernel should not be < 1.0E-20
57!
58! 1036 2012-10-22 13:43:42Z raasch
59! code put under GPL (PALM 3.9)
60!
61! 1007 2012-09-19 14:30:36Z franke
62! converted all units to SI units and replaced some parameters by corresponding
63! PALM parameters
64! Bugfix: factor in calculation of enhancement factor for collision efficencies
65! changed from 10. to 1.0
66!
67! 849 2012-03-15 10:35:09Z raasch
68! routine collision_efficiency_rogers added (moved from former advec_particles
69! to here)
70!
71! 835 2012-02-22 11:21:19Z raasch $
72! Bugfix: array diss can be used only in case of Wang kernel
73!
74! 828 2012-02-21 12:00:36Z raasch
75! code has been completely reformatted, routine colker renamed
76! recalculate_kernel,
77! routine init_kernels added, radius is now communicated to the collision
78! routines by array radclass
79!
80! Bugfix: transformation factor for dissipation changed from 1E5 to 1E4
81!
82! 825 2012-02-19 03:03:44Z raasch
83! routine renamed from wang_kernel to lpm_collision_kernels,
84! turbulence_effects on collision replaced by wang_kernel
85!
86! 790 2011-11-29 03:11:20Z raasch
87! initial revision
88!
89! Description:
90! ------------
91! This module calculates collision efficiencies either due to pure gravitational
92! effects (Hall kernel, see Hall, 1980: J. Atmos. Sci., 2486-2507) or
93! including the effects of (SGS) turbulence (Wang kernel, see Wang and
94! Grabowski, 2009: Atmos. Sci. Lett., 10, 1-8). The original code has been
95! provided by L.-P. Wang but is substantially reformatted and speed optimized
96! here.
97!
98! ATTENTION:
99! Physical quantities (like g, densities, etc.) used in this module still
100! have to be adjusted to those values used in the main PALM code.
101! Also, quantities in CGS-units should be converted to SI-units eventually.
102!------------------------------------------------------------------------------!
103
104    USE constants,                                                             &
105        ONLY:  pi
106       
107    USE kinds
108
109    USE particle_attributes,                                                   &
110        ONLY:  collision_kernel, dissipation_classes, particles, radius_classes
111
112    USE pegrid
113
114
115    IMPLICIT NONE
116
117    PRIVATE
118
119    PUBLIC  ckernel, collision_efficiency_rogers, init_kernels, &
120            rclass_lbound, rclass_ubound, recalculate_kernel
121
122    REAL(wp) ::  epsilon       !:
123    REAL(wp) ::  eps2          !:
124    REAL(wp) ::  rclass_lbound !:
125    REAL(wp) ::  rclass_ubound !:
126    REAL(wp) ::  urms          !:
127    REAL(wp) ::  urms2         !:
128
129    REAL(wp), DIMENSION(:),   ALLOCATABLE ::  epsclass !:
130    REAL(wp), DIMENSION(:),   ALLOCATABLE ::  radclass !:
131    REAL(wp), DIMENSION(:),   ALLOCATABLE ::  winf     !:
132   
133    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  ec       !:
134    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  ecf      !:
135    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  gck      !:
136    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  hkernel  !:
137    REAL(wp), DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  hwratio  !:
138   
139    REAL(wp), DIMENSION(:,:,:), ALLOCATABLE   ::  ckernel !:
140
141    SAVE
142
143!
144!-- Public interfaces
145    INTERFACE collision_efficiency_rogers
146       MODULE PROCEDURE collision_efficiency_rogers
147    END INTERFACE collision_efficiency_rogers
148
149    INTERFACE init_kernels
150       MODULE PROCEDURE init_kernels
151    END INTERFACE init_kernels
152
153    INTERFACE recalculate_kernel
154       MODULE PROCEDURE recalculate_kernel
155    END INTERFACE recalculate_kernel
156
157
158    CONTAINS
159
160
161    SUBROUTINE init_kernels
162!------------------------------------------------------------------------------!
163! Initialization of the collision efficiency matrix with fixed radius and
164! dissipation classes, calculated at simulation start only.
165!------------------------------------------------------------------------------!
166
167       IMPLICIT NONE
168
169       INTEGER(iwp) ::  i !:
170       INTEGER(iwp) ::  j !:
171       INTEGER(iwp) ::  k !:
172
173
174!
175!--    Calculate collision efficiencies for fixed radius- and dissipation
176!--    classes
177       IF ( collision_kernel(6:9) == 'fast' )  THEN
178
179          ALLOCATE( ckernel(1:radius_classes,1:radius_classes,               &
180                    0:dissipation_classes), epsclass(1:dissipation_classes), &
181                    radclass(1:radius_classes) )
182
183!
184!--       Calculate the radius class bounds with logarithmic distances
185!--       in the interval [1.0E-6, 2.0E-4] m
186          rclass_lbound = LOG( 1.0E-6_wp )
187          rclass_ubound = LOG( 2.0E-4_wp )
188          radclass(1)   = 1.0E-6_wp
189          DO  i = 2, radius_classes
190             radclass(i) = EXP( rclass_lbound +                                &
191                                ( rclass_ubound - rclass_lbound ) *            &
192                                ( i - 1.0_wp ) / ( radius_classes - 1.0_wp ) )
193          ENDDO
194
195!
196!--       Set the class bounds for dissipation in interval [0.0, 0.1] m**2/s**3
197          DO  i = 1, dissipation_classes
198             epsclass(i) = 0.1_wp * REAL( i, KIND=wp ) / dissipation_classes
199          ENDDO
200!
201!--       Calculate collision efficiencies of the Wang/ayala kernel
202          ALLOCATE( ec(1:radius_classes,1:radius_classes),  &
203                    ecf(1:radius_classes,1:radius_classes), &
204                    gck(1:radius_classes,1:radius_classes), &
205                    winf(1:radius_classes) )
206
207          DO  k = 1, dissipation_classes
208
209             epsilon = epsclass(k)
210             urms    = 2.02_wp * ( epsilon / 0.04_wp )**( 1.0_wp / 3.0_wp )
211
212             CALL turbsd
213             CALL turb_enhance_eff
214             CALL effic
215
216             DO  j = 1, radius_classes
217                DO  i = 1, radius_classes
218                   ckernel(i,j,k) = ec(i,j) * gck(i,j) * ecf(i,j)
219                ENDDO
220             ENDDO
221
222          ENDDO
223
224!
225!--       Calculate collision efficiencies of the Hall kernel
226          ALLOCATE( hkernel(1:radius_classes,1:radius_classes), &
227                    hwratio(1:radius_classes,1:radius_classes) )
228
229          CALL fallg
230          CALL effic
231
232          DO  j = 1, radius_classes
233             DO  i =  1, radius_classes
234                hkernel(i,j) = pi * ( radclass(j) + radclass(i) )**2 &
235                                  * ec(i,j) * ABS( winf(j) - winf(i) )
236                ckernel(i,j,0) = hkernel(i,j)  ! hall kernel stored on index 0
237              ENDDO
238          ENDDO
239
240!
241!--       Test output of efficiencies
242          IF ( j == -1 )  THEN
243
244             PRINT*, '*** Hall kernel'
245             WRITE ( *,'(5X,20(F4.0,1X))' ) ( radclass(i)*1.0E6_wp, &
246                                              i = 1,radius_classes )
247             DO  j = 1, radius_classes
248                WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F8.4,1X))' ) radclass(j),  &
249                                          ( hkernel(i,j), i = 1,radius_classes )
250             ENDDO
251
252             DO  k = 1, dissipation_classes
253                DO  i = 1, radius_classes
254                   DO  j = 1, radius_classes
255                      IF ( hkernel(i,j) == 0.0_wp )  THEN
256                         hwratio(i,j) = 9999999.9_wp
257                      ELSE
258                         hwratio(i,j) = ckernel(i,j,k) / hkernel(i,j)
259                      ENDIF
260                   ENDDO
261                ENDDO
262
263                PRINT*, '*** epsilon = ', epsclass(k)
264                WRITE ( *,'(5X,20(F4.0,1X))' ) ( radclass(i) * 1.0E6_wp, &
265                                                 i = 1,radius_classes )
266                DO  j = 1, radius_classes
267                   WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F8.4,1X))' ) radclass(j) * 1.0E6_wp, &
268                                          ( hwratio(i,j), i = 1,radius_classes )
269                ENDDO
270             ENDDO
271
272          ENDIF
273
274          DEALLOCATE( ec, ecf, epsclass, gck, hkernel, winf )
275
276       ELSEIF( collision_kernel == 'hall'  .OR.  collision_kernel == 'wang' ) &
277       THEN
278!
279!--       Initial settings for Hall- and Wang-Kernel
280!--       To be done: move here parts from turbsd, fallg, ecoll, etc.
281       ENDIF
282
283    END SUBROUTINE init_kernels
284
285
286!------------------------------------------------------------------------------!
287! Calculation of collision kernels during each timestep and for each grid box
288!------------------------------------------------------------------------------!
289    SUBROUTINE recalculate_kernel( i1, j1, k1 )
290
291       USE arrays_3d,                                                          &
292           ONLY:  diss
293
294       USE particle_attributes,                                                &
295           ONLY:  prt_count, radius_classes, wang_kernel
296
297       IMPLICIT NONE
298
299       INTEGER(iwp) ::  i      !:
300       INTEGER(iwp) ::  i1     !:
301       INTEGER(iwp) ::  j      !:
302       INTEGER(iwp) ::  j1     !:
303       INTEGER(iwp) ::  k1     !:
304       INTEGER(iwp) ::  pend   !:
305       INTEGER(iwp) ::  pstart !:
306
307
308       pstart = 1
309       pend   = prt_count(k1,j1,i1)
310       radius_classes = prt_count(k1,j1,i1)
311
312       ALLOCATE( ec(1:radius_classes,1:radius_classes), &
313                 radclass(1:radius_classes), winf(1:radius_classes) )
314
315!
316!--    Store particle radii on the radclass array
317       radclass(1:radius_classes) = particles(pstart:pend)%radius
318
319       IF ( wang_kernel )  THEN
320          epsilon = diss(k1,j1,i1)   ! dissipation rate in m**2/s**3
321       ELSE
322          epsilon = 0.0_wp
323       ENDIF
324       urms    = 2.02_wp * ( epsilon / 0.04_wp )**( 0.33333333333_wp )
325
326       IF ( wang_kernel  .AND.  epsilon > 1.0E-7_wp )  THEN
327!
328!--       Call routines to calculate efficiencies for the Wang kernel
329          ALLOCATE( gck(1:radius_classes,1:radius_classes), &
330                    ecf(1:radius_classes,1:radius_classes) )
331
332          CALL turbsd
333          CALL turb_enhance_eff
334          CALL effic
335
336          DO  j = 1, radius_classes
337             DO  i =  1, radius_classes
338                ckernel(pstart+i-1,pstart+j-1,1) = ec(i,j) * gck(i,j) * ecf(i,j)
339             ENDDO
340          ENDDO
341
342          DEALLOCATE( gck, ecf )
343
344       ELSE
345!
346!--       Call routines to calculate efficiencies for the Hall kernel
347          CALL fallg
348          CALL effic
349
350          DO  j = 1, radius_classes
351             DO  i =  1, radius_classes
352                ckernel(pstart+i-1,pstart+j-1,1) = pi *                       &
353                                          ( radclass(j) + radclass(i) )**2    &
354                                          * ec(i,j) * ABS( winf(j) - winf(i) )
355             ENDDO
356          ENDDO
357
358       ENDIF
359
360       DEALLOCATE( ec, radclass, winf )
361
362    END SUBROUTINE recalculate_kernel
363
364
365!------------------------------------------------------------------------------!
366! Calculation of gck
367! This is from Aayala 2008b, page 37ff.
368! Necessary input parameters: water density, radii of droplets, air density,
369! air viscosity, turbulent dissipation rate, taylor microscale reynolds number,
370! gravitational acceleration  --> to be replaced by PALM parameters
371!------------------------------------------------------------------------------!
372    SUBROUTINE turbsd
373
374       USE control_parameters,                                                 &
375           ONLY:  g, molecular_viscosity
376   
377       USE particle_attributes,                                                &
378           ONLY:  radius_classes
379
380       IMPLICIT NONE
381       
382       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !:
383
384       INTEGER(iwp) ::  i     !:
385       INTEGER(iwp) ::  j     !:
386
387       REAL(wp) ::  ao        !:
388       REAL(wp) ::  ao_gr     !:
389       REAL(wp) ::  bbb       !:
390       REAL(wp) ::  be        !:
391       REAL(wp) ::  b1        !:
392       REAL(wp) ::  b2        !:
393       REAL(wp) ::  ccc       !:
394       REAL(wp) ::  c1        !:
395       REAL(wp) ::  c1_gr     !:
396       REAL(wp) ::  c2        !:
397       REAL(wp) ::  d1        !:
398       REAL(wp) ::  d2        !:
399       REAL(wp) ::  eta       !:
400       REAL(wp) ::  e1        !:
401       REAL(wp) ::  e2        !:
402       REAL(wp) ::  fao_gr    !:
403       REAL(wp) ::  fr        !:
404       REAL(wp) ::  grfin     !:
405       REAL(wp) ::  lambda    !:
406       REAL(wp) ::  lambda_re !:
407       REAL(wp) ::  lf        !:
408       REAL(wp) ::  rc        !:
409       REAL(wp) ::  rrp       !:
410       REAL(wp) ::  sst       !:
411       REAL(wp) ::  tauk      !:
412       REAL(wp) ::  tl        !:
413       REAL(wp) ::  t2        !:
414       REAL(wp) ::  tt        !:
415       REAL(wp) ::  t1        !:
416       REAL(wp) ::  vk        !:
417       REAL(wp) ::  vrms1xy   !:
418       REAL(wp) ::  vrms2xy   !:
419       REAL(wp) ::  v1        !:
420       REAL(wp) ::  v1v2xy    !:
421       REAL(wp) ::  v1xysq    !:
422       REAL(wp) ::  v2        !:
423       REAL(wp) ::  v2xysq    !:
424       REAL(wp) ::  wrfin     !:
425       REAL(wp) ::  wrgrav2   !:
426       REAL(wp) ::  wrtur2xy  !:
427       REAL(wp) ::  xx        !:
428       REAL(wp) ::  yy        !:
429       REAL(wp) ::  z         !:
430
431       REAL(wp), DIMENSION(1:radius_classes) ::  st  !:
432       REAL(wp), DIMENSION(1:radius_classes) ::  tau !:
433       
434!
435!--    Initial assignment of constants
436       IF ( first )  THEN
437
438          first = .FALSE.
439
440       ENDIF
441
442       lambda    = urms * SQRT( 15.0_wp * molecular_viscosity / epsilon ) ! in m
443       lambda_re = urms**2 * SQRT( 15.0_wp / epsilon / molecular_viscosity )
444       tl        = urms**2 / epsilon                       ! in s
445       lf        = 0.5_wp * urms**3 / epsilon              ! in m
446       tauk      = SQRT( molecular_viscosity / epsilon )                  ! in s
447       eta       = ( molecular_viscosity**3 / epsilon )**0.25_wp          ! in m
448       vk        = eta / tauk
449
450       ao = ( 11.0_wp + 7.0_wp * lambda_re ) / ( 205.0_wp + lambda_re )
451       tt = SQRT( 2.0_wp * lambda_re / ( SQRT( 15.0_wp ) * ao ) ) * tauk  ! in s
452
453       CALL fallg    ! gives winf in m/s
454
455       DO  i = 1, radius_classes
456          tau(i) = winf(i) / g    ! in s
457          st(i)  = tau(i) / tauk
458       ENDDO
459
460!
461!--    Calculate wr (from Aayala 2008b, page 38f)
462       z   = tt / tl
463       be  = SQRT( 2.0_wp ) * lambda / lf
464       bbb = SQRT( 1.0_wp - 2.0_wp * be**2 )
465       d1  = ( 1.0_wp + bbb ) / ( 2.0_wp * bbb )
466       e1  = lf * ( 1.0_wp + bbb ) * 0.5_wp   ! in m
467       d2  = ( 1.0_wp - bbb ) * 0.5_wp / bbb
468       e2  = lf * ( 1.0_wp - bbb ) * 0.5_wp   ! in m
469       ccc = SQRT( 1.0_wp - 2.0_wp * z**2 )
470       b1  = ( 1.0_wp + ccc ) * 0.5_wp / ccc
471       c1  = tl * ( 1.0_wp + ccc ) * 0.5_wp   ! in s
472       b2  = ( 1.0_wp - ccc ) * 0.5_wp / ccc
473       c2  = tl * ( 1.0_wp - ccc ) * 0.5_wp   ! in s
474
475       DO  i = 1, radius_classes
476
477          v1 = winf(i)        ! in m/s
478          t1 = tau(i)         ! in s
479
480          DO  j = 1, i
481             rrp = radclass(i) + radclass(j)
482             v2  = winf(j)                                 ! in m/s
483             t2  = tau(j)                                  ! in s
484
485             v1xysq  = b1 * d1 * phi_w(c1,e1,v1,t1) - b1 * d2 * phi_w(c1,e2,v1,t1) &
486                     - b2 * d1 * phi_w(c2,e1,v1,t1) + b2 * d2 * phi_w(c2,e2,v1,t1)
487             v1xysq  = v1xysq * urms**2 / t1                ! in m**2/s**2
488             vrms1xy = SQRT( v1xysq )                       ! in m/s
489
490             v2xysq  = b1 * d1 * phi_w(c1,e1,v2,t2) - b1 * d2 * phi_w(c1,e2,v2,t2) &
491                     - b2 * d1 * phi_w(c2,e1,v2,t2) + b2 * d2 * phi_w(c2,e2,v2,t2)
492             v2xysq  = v2xysq * urms**2 / t2                ! in m**2/s**2
493             vrms2xy = SQRT( v2xysq )                       ! in m/s
494
495             IF ( winf(i) >= winf(j) )  THEN
496                v1 = winf(i)
497                t1 = tau(i)
498                v2 = winf(j)
499                t2 = tau(j)
500             ELSE
501                v1 = winf(j)
502                t1 = tau(j)
503                v2 = winf(i)
504                t2 = tau(i)
505             ENDIF
506
507             v1v2xy   =  b1 * d1 * zhi(c1,e1,v1,t1,v2,t2) - &
508                         b1 * d2 * zhi(c1,e2,v1,t1,v2,t2) - &
509                         b2 * d1 * zhi(c2,e1,v1,t1,v2,t2) + &
510                         b2 * d2* zhi(c2,e2,v1,t1,v2,t2)
511             fr       = d1 * EXP( -rrp / e1 ) - d2 * EXP( -rrp / e2 )
512             v1v2xy   = v1v2xy * fr * urms**2 / tau(i) / tau(j)   ! in m**2/s**2
513             wrtur2xy = vrms1xy**2 + vrms2xy**2 - 2.0_wp * v1v2xy ! in m**2/s**2
514             IF ( wrtur2xy < 0.0_wp )  wrtur2xy = 0.0_wp
515             wrgrav2  = pi / 8.0_wp * ( winf(j) - winf(i) )**2
516             wrfin    = SQRT( ( 2.0_wp / pi ) * ( wrtur2xy + wrgrav2) ) ! in m/s
517
518!
519!--          Calculate gr
520             IF ( st(j) > st(i) )  THEN
521                sst = st(j)
522             ELSE
523                sst = st(i)
524             ENDIF
525
526             xx = -0.1988_wp * sst**4 + 1.5275_wp * sst**3 - 4.2942_wp *       &
527                   sst**2 + 5.3406_wp * sst
528             IF ( xx < 0.0_wp )  xx = 0.0_wp
529             yy = 0.1886_wp * EXP( 20.306_wp / lambda_re )
530
531             c1_gr  =  xx / ( g / vk * tauk )**yy
532
533             ao_gr  = ao + ( pi / 8.0_wp) * ( g / vk * tauk )**2
534             fao_gr = 20.115_wp * SQRT( ao_gr / lambda_re )
535             rc     = SQRT( fao_gr * ABS( st(j) - st(i) ) ) * eta   ! in cm
536
537             grfin  = ( ( eta**2 + rc**2 ) / ( rrp**2 + rc**2) )**( c1_gr*0.5_wp )
538             IF ( grfin < 1.0_wp )  grfin = 1.0_wp
539
540             gck(i,j) = 2.0_wp * pi * rrp**2 * wrfin * grfin        ! in cm**3/s
541             gck(j,i) = gck(i,j)
542
543          ENDDO
544       ENDDO
545
546    END SUBROUTINE turbsd
547
548
549!------------------------------------------------------------------------------!
550! phi_w as a function
551!------------------------------------------------------------------------------!
552    REAL(wp) FUNCTION phi_w( a, b, vsett, tau0 )
553
554       IMPLICIT NONE
555
556       REAL(wp) ::  a     !:
557       REAL(wp) ::  aa1   !:
558       REAL(wp) ::  b     !:
559       REAL(wp) ::  tau0  !:
560       REAL(wp) ::  vsett !:
561
562       aa1 = 1.0_wp / tau0 + 1.0_wp / a + vsett / b
563       phi_w = 1.0_wp / aa1  - 0.5_wp * vsett / b / aa1**2  ! in s
564
565    END FUNCTION phi_w
566
567
568!------------------------------------------------------------------------------!
569! zhi as a function
570!------------------------------------------------------------------------------!
571    REAL(wp) FUNCTION zhi( a, b, vsett1, tau1, vsett2, tau2 )
572
573       IMPLICIT NONE
574
575       REAL(wp) ::  a      !:
576       REAL(wp) ::  aa1    !:
577       REAL(wp) ::  aa2    !:
578       REAL(wp) ::  aa3    !:
579       REAL(wp) ::  aa4    !:
580       REAL(wp) ::  aa5    !:
581       REAL(wp) ::  aa6    !:
582       REAL(wp) ::  b      !:
583       REAL(wp) ::  tau1   !:
584       REAL(wp) ::  tau2   !:
585       REAL(wp) ::  vsett1 !:
586       REAL(wp) ::  vsett2 !:
587
588       aa1 = vsett2 / b - 1.0_wp / tau2 - 1.0_wp / a
589       aa2 = vsett1 / b + 1.0_wp / tau1 + 1.0_wp / a
590       aa3 = ( vsett1 - vsett2 ) / b + 1.0_wp / tau1 + 1.0_wp / tau2
591       aa4 = ( vsett2 / b )**2 - ( 1.0_wp / tau2 + 1.0_wp / a )**2
592       aa5 = vsett2 / b + 1.0_wp / tau2 + 1.0_wp / a
593       aa6 = 1.0_wp / tau1 - 1.0_wp / a + ( 1.0_wp / tau2 + 1.0_wp / a) *      &
594             vsett1 / vsett2
595       zhi = (1.0_wp / aa1 - 1.0_wp / aa2 ) * ( vsett1 - vsett2 ) * 0.5_wp /   &
596             b / aa3**2 + ( 4.0_wp / aa4 - 1.0_wp / aa5**2 - 1.0_wp / aa1**2 ) &
597             * vsett2 * 0.5_wp / b /aa6 + ( 2.0_wp * ( b / aa2 - b / aa1 ) -   &
598             vsett1 / aa2**2 + vsett2 / aa1**2 ) * 0.5_wp / b / aa3    ! in s**2
599
600    END FUNCTION zhi
601
602
603!------------------------------------------------------------------------------!
604! Calculation of terminal velocity winf following Equations 10-138 to 10-145
605! from (Pruppacher and Klett, 1997)
606!------------------------------------------------------------------------------!
607    SUBROUTINE fallg
608 
609       USE cloud_parameters,                                                   &
610           ONLY:  rho_l
611   
612       USE control_parameters,                                                 &
613           ONLY:  g
614
615       USE particle_attributes,                                                &
616           ONLY:  radius_classes
617
618
619       IMPLICIT NONE
620
621       INTEGER(iwp) ::  i !:
622       INTEGER(iwp) ::  j !:
623
624       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !:
625
626       REAL(wp), SAVE ::  cunh  !:
627       REAL(wp), SAVE ::  eta   !:
628       REAL(wp), SAVE ::  phy   !:
629       REAL(wp), SAVE ::  py    !:
630       REAL(wp), SAVE ::  rho_a !:
631       REAL(wp), SAVE ::  sigma !:
632       REAL(wp), SAVE ::  stb   !:
633       REAL(wp), SAVE ::  stok  !:
634       REAL(wp), SAVE ::  xlamb !:
635
636       REAL(wp) ::  bond        !:
637       REAL(wp) ::  x           !:
638       REAL(wp) ::  xrey        !:
639       REAL(wp) ::  y           !:
640
641       REAL(wp), DIMENSION(1:7), SAVE  ::  b !:
642       REAL(wp), DIMENSION(1:6), SAVE  ::  c !:
643
644!
645!--    Initial assignment of constants
646       IF ( first )  THEN
647
648          first = .FALSE.
649          b = (/  -0.318657E1_wp,   0.992696E0_wp,  -0.153193E-2_wp, &
650                  -0.987059E-3_wp, -0.578878E-3_wp,  0.855176E-4_wp, &
651                  -0.327815E-5_wp /)
652          c = (/  -0.500015E1_wp,   0.523778E1_wp,  -0.204914E1_wp,   &
653                   0.475294E0_wp,  -0.542819E-1_wp,  0.238449E-2_wp /)
654
655!
656!--       Parameter values for p = 1013,25 hPa and T = 293,15 K
657          eta   = 1.818E-5_wp         ! in kg/(m s)
658          xlamb = 6.6E-8_wp           ! in m
659          rho_a = 1.204_wp            ! in kg/m**3
660          cunh  = 1.26_wp * xlamb     ! in m
661          sigma = 0.07363_wp          ! in kg/s**2
662          stok  = 2.0_wp  * g * ( rho_l - rho_a ) / ( 9.0_wp * eta ) ! in 1/(m s)
663          stb   = 32.0_wp * rho_a * ( rho_l - rho_a) * g / (3.0_wp * eta * eta)
664          phy   = sigma**3 * rho_a**2 / ( eta**4 * g * ( rho_l - rho_a ) )
665          py    = phy**( 1.0_wp / 6.0_wp )
666
667       ENDIF
668
669       DO  j = 1, radius_classes
670
671          IF ( radclass(j) <= 1.0E-5_wp )  THEN
672
673             winf(j) = stok * ( radclass(j)**2 + cunh * radclass(j) )
674
675          ELSEIF ( radclass(j) > 1.0E-5_wp  .AND.  radclass(j) <= 5.35E-4_wp )  THEN
676
677             x = LOG( stb * radclass(j)**3 )
678             y = 0.0_wp
679
680             DO  i = 1, 7
681                y = y + b(i) * x**(i-1)
682             ENDDO
683!
684!--          Note: this Eq. is wrong in (Pruppacher and Klett, 1997, p. 418)
685!--          for correct version see (Beard, 1976)
686             xrey = ( 1.0_wp + cunh / radclass(j) ) * EXP( y )
687
688             winf(j) = xrey * eta / ( 2.0_wp * rho_a * radclass(j) )
689
690          ELSEIF ( radclass(j) > 5.35E-4_wp )  THEN
691
692             IF ( radclass(j) > 0.0035_wp )  THEN
693                bond = g * ( rho_l - rho_a ) * 0.0035_wp**2 / sigma
694             ELSE
695               bond = g * ( rho_l - rho_a ) * radclass(j)**2 / sigma
696             ENDIF
697
698             x = LOG( 16.0_wp * bond * py / 3.0_wp )
699             y = 0.0_wp
700
701             DO  i = 1, 6
702                y = y + c(i) * x**(i-1)
703             ENDDO
704
705             xrey = py * EXP( y )
706
707             IF ( radclass(j) > 0.0035_wp )  THEN
708                winf(j) = xrey * eta / ( 2.0_wp * rho_a * 0.0035_wp )
709             ELSE
710                winf(j) = xrey * eta / ( 2.0_wp * rho_a * radclass(j) )
711             ENDIF
712
713          ENDIF
714
715       ENDDO
716
717    END SUBROUTINE fallg
718
719
720!------------------------------------------------------------------------------!
721! Calculation of collision efficiencies for the Hall kernel
722!------------------------------------------------------------------------------!
723    SUBROUTINE effic
724 
725       USE particle_attributes,                                                &
726           ONLY:  radius_classes
727
728       IMPLICIT NONE
729
730       INTEGER(iwp) ::  i  !:
731       INTEGER(iwp) ::  iq !:
732       INTEGER(iwp) ::  ir !:
733       INTEGER(iwp) ::  j  !:
734       INTEGER(iwp) ::  k  !:
735
736       INTEGER(iwp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  ira !:
737
738       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !:
739
740       REAL(wp) ::  ek              !:
741       REAL(wp) ::  particle_radius !:
742       REAL(wp) ::  pp              !:
743       REAL(wp) ::  qq              !:
744       REAL(wp) ::  rq              !:
745
746       REAL(wp), DIMENSION(1:21), SAVE ::  rat        !:
747       
748       REAL(wp), DIMENSION(1:15), SAVE ::  r0         !:
749       
750       REAL(wp), DIMENSION(1:15,1:21), SAVE ::  ecoll !:
751
752!
753!--    Initial assignment of constants
754       IF ( first )  THEN
755
756         first = .FALSE.
757         r0  = (/   6.0_wp,   8.0_wp,  10.0_wp, 15.0_wp,  20.0_wp,  25.0_wp,  &
758                   30.0_wp,  40.0_wp,  50.0_wp, 60.0_wp,  70.0_wp, 100.0_wp,  &
759                  150.0_wp, 200.0_wp, 300.0_wp /)
760
761         rat = (/ 0.00_wp, 0.05_wp, 0.10_wp, 0.15_wp, 0.20_wp, 0.25_wp,       &
762                  0.30_wp, 0.35_wp, 0.40_wp, 0.45_wp, 0.50_wp, 0.55_wp,       &
763                  0.60_wp, 0.65_wp, 0.70_wp, 0.75_wp, 0.80_wp, 0.85_wp,       &
764                  0.90_wp, 0.95_wp, 1.00_wp /)
765
766         ecoll(:,1)  = (/ 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, &
767                          0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, &
768                          0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp, 0.001_wp /)
769         ecoll(:,2)  = (/ 0.003_wp, 0.003_wp, 0.003_wp, 0.004_wp, 0.005_wp, &
770                          0.005_wp, 0.005_wp, 0.010_wp, 0.100_wp, 0.050_wp, &
771                          0.200_wp, 0.500_wp, 0.770_wp, 0.870_wp, 0.970_wp /)
772         ecoll(:,3)  = (/ 0.007_wp, 0.007_wp, 0.007_wp, 0.008_wp, 0.009_wp, &
773                          0.010_wp, 0.010_wp, 0.070_wp, 0.400_wp, 0.430_wp, &
774                          0.580_wp, 0.790_wp, 0.930_wp, 0.960_wp, 1.000_wp /)
775         ecoll(:,4)  = (/ 0.009_wp, 0.009_wp, 0.009_wp, 0.012_wp, 0.015_wp, &
776                          0.010_wp, 0.020_wp, 0.280_wp, 0.600_wp, 0.640_wp, &
777                          0.750_wp, 0.910_wp, 0.970_wp, 0.980_wp, 1.000_wp /)
778         ecoll(:,5)  = (/ 0.014_wp, 0.014_wp, 0.014_wp, 0.015_wp, 0.016_wp, &
779                          0.030_wp, 0.060_wp, 0.500_wp, 0.700_wp, 0.770_wp, &
780                          0.840_wp, 0.950_wp, 0.970_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
781         ecoll(:,6)  = (/ 0.017_wp, 0.017_wp, 0.017_wp, 0.020_wp, 0.022_wp, &
782                          0.060_wp, 0.100_wp, 0.620_wp, 0.780_wp, 0.840_wp, &
783                          0.880_wp, 0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
784         ecoll(:,7)  = (/ 0.030_wp, 0.030_wp, 0.024_wp, 0.022_wp, 0.032_wp, &
785                          0.062_wp, 0.200_wp, 0.680_wp, 0.830_wp, 0.870_wp, &
786                          0.900_wp, 0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
787         ecoll(:,8)  = (/ 0.025_wp, 0.025_wp, 0.025_wp, 0.036_wp, 0.043_wp, &
788                          0.130_wp, 0.270_wp, 0.740_wp, 0.860_wp, 0.890_wp, &
789                          0.920_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
790         ecoll(:,9)  = (/ 0.027_wp, 0.027_wp, 0.027_wp, 0.040_wp, 0.052_wp, &
791                          0.200_wp, 0.400_wp, 0.780_wp, 0.880_wp, 0.900_wp, &
792                          0.940_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
793         ecoll(:,10) = (/ 0.030_wp, 0.030_wp, 0.030_wp, 0.047_wp, 0.064_wp, &
794                          0.250_wp, 0.500_wp, 0.800_wp, 0.900_wp, 0.910_wp, &
795                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
796         ecoll(:,11) = (/ 0.040_wp, 0.040_wp, 0.033_wp, 0.037_wp, 0.068_wp, &
797                          0.240_wp, 0.550_wp, 0.800_wp, 0.900_wp, 0.910_wp, &
798                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
799         ecoll(:,12) = (/ 0.035_wp, 0.035_wp, 0.035_wp, 0.055_wp, 0.079_wp, &
800                          0.290_wp, 0.580_wp, 0.800_wp, 0.900_wp, 0.910_wp, &
801                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
802         ecoll(:,13) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.062_wp, 0.082_wp, &
803                          0.290_wp, 0.590_wp, 0.780_wp, 0.900_wp, 0.910_wp, &
804                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
805         ecoll(:,14) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.060_wp, 0.080_wp, &
806                          0.290_wp, 0.580_wp, 0.770_wp, 0.890_wp, 0.910_wp, &
807                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
808         ecoll(:,15) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.041_wp, 0.075_wp, &
809                          0.250_wp, 0.540_wp, 0.760_wp, 0.880_wp, 0.920_wp, &
810                          0.950_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
811         ecoll(:,16) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.052_wp, 0.067_wp, &
812                          0.250_wp, 0.510_wp, 0.770_wp, 0.880_wp, 0.930_wp, &
813                          0.970_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
814         ecoll(:,17) = (/ 0.037_wp, 0.037_wp, 0.037_wp, 0.047_wp, 0.057_wp, &
815                          0.250_wp, 0.490_wp, 0.770_wp, 0.890_wp, 0.950_wp, &
816                          1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp, 1.000_wp /)
817         ecoll(:,18) = (/ 0.036_wp, 0.036_wp, 0.036_wp, 0.042_wp, 0.048_wp, &
818                          0.230_wp, 0.470_wp, 0.780_wp, 0.920_wp, 1.000_wp, &
819                          1.020_wp, 1.020_wp, 1.020_wp, 1.020_wp, 1.020_wp /)
820         ecoll(:,19) = (/ 0.040_wp, 0.040_wp, 0.035_wp, 0.033_wp, 0.040_wp, &
821                          0.112_wp, 0.450_wp, 0.790_wp, 1.010_wp, 1.030_wp, &
822                          1.040_wp, 1.040_wp, 1.040_wp, 1.040_wp, 1.040_wp /)
823         ecoll(:,20) = (/ 0.033_wp, 0.033_wp, 0.033_wp, 0.033_wp, 0.033_wp, &
824                          0.119_wp, 0.470_wp, 0.950_wp, 1.300_wp, 1.700_wp, &
825                          2.300_wp, 2.300_wp, 2.300_wp, 2.300_wp, 2.300_wp /)
826         ecoll(:,21) = (/ 0.027_wp, 0.027_wp, 0.027_wp, 0.027_wp, 0.027_wp, &
827                          0.125_wp, 0.520_wp, 1.400_wp, 2.300_wp, 3.000_wp, &
828                          4.000_wp, 4.000_wp, 4.000_wp, 4.000_wp, 4.000_wp /)
829       ENDIF
830
831!
832!--    Calculate the radius class index of particles with respect to array r
833!--    Radius has to be in µm
834       ALLOCATE( ira(1:radius_classes) )
835       DO  j = 1, radius_classes
836          particle_radius = radclass(j) * 1.0E6_wp
837          DO  k = 1, 15
838             IF ( particle_radius < r0(k) )  THEN
839                ira(j) = k
840                EXIT
841             ENDIF
842          ENDDO
843          IF ( particle_radius >= r0(15) )  ira(j) = 16
844       ENDDO
845
846!
847!--    Two-dimensional linear interpolation of the collision efficiency.
848!--    Radius has to be in µm
849       DO  j = 1, radius_classes
850          DO  i = 1, j
851
852             ir = ira(j)
853             rq = MIN( radclass(i) / radclass(j), radclass(j) / radclass(i) )
854             iq = INT( rq * 20 ) + 1
855             iq = MAX( iq , 2)
856
857             IF ( ir < 16 )  THEN
858                IF ( ir >= 2 )  THEN
859                   pp = ( ( radclass(j) * 1.0E06_wp ) - r0(ir-1) ) / &
860                        ( r0(ir) - r0(ir-1) )
861                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
862                   ec(j,i) = ( 1.0_wp - pp ) * ( 1.0_wp - qq )                 &
863                             * ecoll(ir-1,iq-1)                                &
864                             + pp * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll(ir,iq-1)           &
865                             + qq * ( 1.0_wp - pp ) * ecoll(ir-1,iq)           &
866                             + pp * qq * ecoll(ir,iq)
867                ELSE
868                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
869                   ec(j,i) = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll(1,iq-1) + qq * ecoll(1,iq)
870                ENDIF
871             ELSE
872                qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
873                ek = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll(15,iq-1) + qq * ecoll(15,iq)
874                ec(j,i) = MIN( ek, 1.0_wp )
875             ENDIF
876
877             IF ( ec(j,i) < 1.0E-20_wp )  ec(j,i) = 0.0_wp
878
879             ec(i,j) = ec(j,i)
880
881          ENDDO
882       ENDDO
883
884       DEALLOCATE( ira )
885
886    END SUBROUTINE effic
887
888
889!------------------------------------------------------------------------------!
890! Calculation of enhancement factor for collision efficencies due to turbulence
891!------------------------------------------------------------------------------!
892    SUBROUTINE turb_enhance_eff
893
894       USE particle_attributes,                                                &
895           ONLY:  radius_classes
896
897       IMPLICIT NONE
898
899       INTEGER(iwp) :: i  !:
900       INTEGER(iwp) :: iq !:
901       INTEGER(iwp) :: ir !:
902       INTEGER(iwp) :: j  !:
903       INTEGER(iwp) :: k  !:
904       INTEGER(iwp) :: kk !:
905
906       INTEGER(iwp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  ira !:
907       
908       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !:
909
910       REAL(wp) ::  particle_radius !:
911       REAL(wp) ::  pp              !:
912       REAL(wp) ::  qq              !:
913       REAL(wp) ::  rq              !:
914       REAL(wp) ::  y1              !:
915       REAL(wp) ::  y2              !:
916       REAL(wp) ::  y3              !:
917
918       REAL(wp), DIMENSION(1:11), SAVE ::  rat           !:
919       
920       REAL(wp), DIMENSION(1:7), SAVE  ::  r0            !:
921       
922       REAL(wp), DIMENSION(1:7,1:11), SAVE ::  ecoll_100 !:
923       REAL(wp), DIMENSION(1:7,1:11), SAVE ::  ecoll_400 !:
924
925!
926!--    Initial assignment of constants
927       IF ( first )  THEN
928
929          first = .FALSE.
930
931          r0  = (/  10.0_wp, 20.0_wp, 30.0_wp, 40.0_wp, 50.0_wp, 60.0_wp,  &
932                   100.0_wp /)
933
934          rat = (/ 0.0_wp, 0.1_wp, 0.2_wp, 0.3_wp, 0.4_wp, 0.5_wp, 0.6_wp, &
935                   0.7_wp, 0.8_wp, 0.9_wp, 1.0_wp /)
936!
937!--       for 100 cm**2/s**3
938          ecoll_100(:,1)  = (/  1.74_wp,   1.74_wp,   1.773_wp, 1.49_wp,  &
939                                1.207_wp,  1.207_wp,  1.0_wp /)
940          ecoll_100(:,2)  = (/  1.46_wp,   1.46_wp,   1.421_wp, 1.245_wp, &
941                                1.069_wp,  1.069_wp,  1.0_wp /)
942          ecoll_100(:,3)  = (/  1.32_wp,   1.32_wp,   1.245_wp, 1.123_wp, &
943                                1.000_wp,  1.000_wp,  1.0_wp /)
944          ecoll_100(:,4)  = (/  1.250_wp,  1.250_wp,  1.148_wp, 1.087_wp, &
945                                1.025_wp,  1.025_wp,  1.0_wp /)
946          ecoll_100(:,5)  = (/  1.186_wp,  1.186_wp,  1.066_wp, 1.060_wp, &
947                                1.056_wp,  1.056_wp,  1.0_wp /)
948          ecoll_100(:,6)  = (/  1.045_wp,  1.045_wp,  1.000_wp, 1.014_wp, &
949                                1.028_wp,  1.028_wp,  1.0_wp /)
950          ecoll_100(:,7)  = (/  1.070_wp,  1.070_wp,  1.030_wp, 1.038_wp, &
951                                1.046_wp,  1.046_wp,  1.0_wp /)
952          ecoll_100(:,8)  = (/  1.000_wp,  1.000_wp,  1.054_wp, 1.042_wp, &
953                                1.029_wp,  1.029_wp,  1.0_wp /)
954          ecoll_100(:,9)  = (/  1.223_wp,  1.223_wp,  1.117_wp, 1.069_wp, &
955                                1.021_wp,  1.021_wp,  1.0_wp /)
956          ecoll_100(:,10) = (/  1.570_wp,  1.570_wp,  1.244_wp, 1.166_wp, &
957                                1.088_wp,  1.088_wp,  1.0_wp /)
958          ecoll_100(:,11) = (/ 20.3_wp,   20.3_wp,   14.6_wp,  8.61_wp,  &
959                                2.60_wp,   2.60_wp,   1.0_wp /)
960!
961!--       for 400 cm**2/s**3
962          ecoll_400(:,1)  = (/  4.976_wp,  4.976_wp,  3.593_wp,  2.519_wp, &
963                                1.445_wp,  1.445_wp,  1.0_wp /)
964          ecoll_400(:,2)  = (/  2.984_wp,  2.984_wp,  2.181_wp,  1.691_wp, &
965                                1.201_wp,  1.201_wp,  1.0_wp /)
966          ecoll_400(:,3)  = (/  1.988_wp,  1.988_wp,  1.475_wp,  1.313_wp, &
967                                1.150_wp,  1.150_wp,  1.0_wp /)
968          ecoll_400(:,4)  = (/  1.490_wp,  1.490_wp,  1.187_wp,  1.156_wp, &
969                                1.126_wp,  1.126_wp,  1.0_wp /)
970          ecoll_400(:,5)  = (/  1.249_wp,  1.249_wp,  1.088_wp,  1.090_wp, &
971                                1.092_wp,  1.092_wp,  1.0_wp /)
972          ecoll_400(:,6)  = (/  1.139_wp,  1.139_wp,  1.130_wp,  1.091_wp, &
973                                1.051_wp,  1.051_wp,  1.0_wp /)
974          ecoll_400(:,7)  = (/  1.220_wp,  1.220_wp,  1.190_wp,  1.138_wp, &
975                                1.086_wp,  1.086_wp,  1.0_wp /)
976          ecoll_400(:,8)  = (/  1.325_wp,  1.325_wp,  1.267_wp,  1.165_wp, &
977                                1.063_wp,  1.063_wp,  1.0_wp /)
978          ecoll_400(:,9)  = (/  1.716_wp,  1.716_wp,  1.345_wp,  1.223_wp, &
979                                1.100_wp,  1.100_wp,  1.0_wp /)
980          ecoll_400(:,10) = (/  3.788_wp,  3.788_wp,  1.501_wp,  1.311_wp, &
981                                1.120_wp,  1.120_wp,  1.0_wp /)
982          ecoll_400(:,11) = (/ 36.52_wp,  36.52_wp,  19.16_wp,  22.80_wp,  &
983                               26.0_wp,   26.0_wp,    1.0_wp /)
984
985       ENDIF
986
987!
988!--    Calculate the radius class index of particles with respect to array r0
989!--    Radius has to be in µm
990       ALLOCATE( ira(1:radius_classes) )
991
992       DO  j = 1, radius_classes
993          particle_radius = radclass(j) * 1.0E6_wp
994          DO  k = 1, 7
995             IF ( particle_radius < r0(k) )  THEN
996                ira(j) = k
997                EXIT
998             ENDIF
999          ENDDO
1000          IF ( particle_radius >= r0(7) )  ira(j) = 8
1001       ENDDO
1002
1003!
1004!--    Two-dimensional linear interpolation of the collision efficiencies
1005!--    Radius has to be in µm
1006       DO  j =  1, radius_classes
1007          DO  i = 1, j
1008
1009             ir = ira(j)
1010             rq = MIN( radclass(i) / radclass(j), radclass(j) / radclass(i) )
1011
1012             DO  kk = 2, 11
1013                IF ( rq <= rat(kk) )  THEN
1014                   iq = kk
1015                   EXIT
1016                ENDIF
1017             ENDDO
1018
1019             y1 = 0.0001_wp      ! for 0 m**2/s**3
1020
1021             IF ( ir < 8 )  THEN
1022                IF ( ir >= 2 )  THEN
1023                   pp = ( radclass(j)*1.0E6_wp - r0(ir-1) ) / ( r0(ir) - r0(ir-1) )
1024                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
1025                   y2 = ( 1.0_wp - pp ) * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_100(ir-1,iq-1) + &
1026                                pp * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_100(ir,iq-1)        + &
1027                                qq * ( 1.0_wp - pp ) * ecoll_100(ir-1,iq)        + &
1028                                pp * qq              * ecoll_100(ir,iq)
1029                   y3 = ( 1.0-pp ) * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_400(ir-1,iq-1)      + &
1030                                pp * ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_400(ir,iq-1)        + &
1031                                qq * ( 1.0_wp - pp ) * ecoll_400(ir-1,iq)        + &
1032                                pp * qq              * ecoll_400(ir,iq)
1033                ELSE
1034                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
1035                   y2 = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_100(1,iq-1) + qq * ecoll_100(1,iq)
1036                   y3 = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_400(1,iq-1) + qq * ecoll_400(1,iq)
1037                ENDIF
1038             ELSE
1039                qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
1040                y2 = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_100(7,iq-1) + qq * ecoll_100(7,iq)
1041                y3 = ( 1.0_wp - qq ) * ecoll_400(7,iq-1) + qq * ecoll_400(7,iq)
1042             ENDIF
1043!
1044!--          Linear interpolation of dissipation rate in m**2/s**3
1045             IF ( epsilon <= 0.01_wp )  THEN
1046                ecf(j,i) = ( epsilon - 0.01_wp ) / ( 0.0_wp  - 0.01_wp ) * y1 &
1047                         + ( epsilon - 0.0_wp  ) / ( 0.01_wp - 0.0_wp  ) * y2
1048             ELSEIF ( epsilon <= 0.06_wp )  THEN
1049                ecf(j,i) = ( epsilon - 0.04_wp ) / ( 0.01_wp - 0.04_wp ) * y2 &
1050                         + ( epsilon - 0.01_wp ) / ( 0.04_wp - 0.01_wp ) * y3
1051             ELSE
1052                ecf(j,i) = ( 0.06_wp - 0.04_wp ) / ( 0.01_wp - 0.04_wp ) * y2 &
1053                         + ( 0.06_wp - 0.01_wp ) / ( 0.04_wp - 0.01_wp ) * y3
1054             ENDIF
1055
1056             IF ( ecf(j,i) < 1.0_wp )  ecf(j,i) = 1.0_wp
1057
1058             ecf(i,j) = ecf(j,i)
1059
1060          ENDDO
1061       ENDDO
1062
1063    END SUBROUTINE turb_enhance_eff
1064
1065
1066
1067    SUBROUTINE collision_efficiency_rogers( mean_r, r, e)
1068!------------------------------------------------------------------------------!
1069! Collision efficiencies from table 8.2 in Rogers and Yau (1989, 3rd edition).
1070! Values are calculated from table by bilinear interpolation.
1071!------------------------------------------------------------------------------!
1072
1073       IMPLICIT NONE
1074
1075       INTEGER(iwp)  ::  i !:
1076       INTEGER(iwp)  ::  j !:
1077       INTEGER(iwp)  ::  k !:
1078
1079       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE. !:
1080
1081       REAL(wp)      ::  aa      !:
1082       REAL(wp)      ::  bb      !:
1083       REAL(wp)      ::  cc      !:
1084       REAL(wp)      ::  dd      !:
1085       REAL(wp)      ::  dx      !:
1086       REAL(wp)      ::  dy      !:
1087       REAL(wp)      ::  e       !:
1088       REAL(wp)      ::  gg      !:
1089       REAL(wp)      ::  mean_r  !:
1090       REAL(wp)      ::  mean_rm !:
1091       REAL(wp)      ::  r       !:
1092       REAL(wp)      ::  rm      !:
1093       REAL(wp)      ::  x       !:
1094       REAL(wp)      ::  y       !:
1095 
1096       REAL(wp), DIMENSION(1:9), SAVE      ::  collected_r = 0.0_wp !:
1097       
1098       REAL(wp), DIMENSION(1:19), SAVE     ::  collector_r = 0.0_wp !:
1099       
1100       REAL(wp), DIMENSION(1:9,1:19), SAVE ::  ef = 0.0_wp          !:
1101
1102       mean_rm = mean_r * 1.0E06_wp
1103       rm      = r      * 1.0E06_wp
1104
1105       IF ( first )  THEN
1106
1107          collected_r = (/    2.0_wp,    3.0_wp,    4.0_wp,    6.0_wp,    8.0_wp, &
1108                             10.0_wp,   15.0_wp,   20.0_wp,   25.0_wp /)
1109          collector_r = (/   10.0_wp,   20.0_wp,   30.0_wp,   40.0_wp,   50.0_wp, &
1110                             60.0_wp,   80.0_wp,  100.0_wp,  150.0_wp,  200.0_wp, &
1111                            300.0_wp,  400.0_wp,  500.0_wp,  600.0_wp, 1000.0_wp, &
1112                           1400.0_wp, 1800.0_wp, 2400.0_wp, 3000.0_wp /)
1113
1114          ef(:,1)  = (/ 0.017_wp, 0.027_wp, 0.037_wp, 0.052_wp, 0.052_wp,      &
1115                        0.052_wp, 0.052_wp, 0.0_wp,   0.0_wp /)
1116          ef(:,2)  = (/ 0.001_wp, 0.016_wp, 0.027_wp, 0.060_wp, 0.12_wp,       &
1117                        0.17_wp,  0.17_wp,  0.17_wp,  0.0_wp /)
1118          ef(:,3)  = (/ 0.001_wp, 0.001_wp, 0.02_wp,  0.13_wp,  0.28_wp,       &
1119                        0.37_wp,  0.54_wp,  0.55_wp,  0.47_wp/)
1120          ef(:,4)  = (/ 0.001_wp, 0.001_wp, 0.02_wp,  0.23_wp,  0.4_wp,        &
1121                        0.55_wp,  0.7_wp,   0.75_wp,  0.75_wp/)
1122          ef(:,5)  = (/ 0.01_wp,  0.01_wp,  0.03_wp,  0.3_wp,   0.4_wp,        &
1123                        0.58_wp,  0.73_wp,  0.75_wp,  0.79_wp/)
1124          ef(:,6)  = (/ 0.01_wp,  0.01_wp,  0.13_wp,  0.38_wp,  0.57_wp,       &
1125                        0.68_wp,  0.80_wp,  0.86_wp,  0.91_wp/)
1126          ef(:,7)  = (/ 0.01_wp,  0.085_wp, 0.23_wp,  0.52_wp,  0.68_wp,       &
1127                        0.76_wp,  0.86_wp,  0.92_wp,  0.95_wp/)
1128          ef(:,8)  = (/ 0.01_wp,  0.14_wp,  0.32_wp,  0.60_wp,  0.73_wp,       &
1129                        0.81_wp,  0.90_wp,  0.94_wp,  0.96_wp/)
1130          ef(:,9)  = (/ 0.025_wp, 0.25_wp,  0.43_wp,  0.66_wp,  0.78_wp,       &
1131                        0.83_wp,  0.92_wp,  0.95_wp,  0.96_wp/)
1132          ef(:,10) = (/ 0.039_wp, 0.3_wp,   0.46_wp,  0.69_wp,  0.81_wp,       &
1133                        0.87_wp,  0.93_wp,  0.95_wp,  0.96_wp/)
1134          ef(:,11) = (/ 0.095_wp, 0.33_wp,  0.51_wp,  0.72_wp,  0.82_wp,       &
1135                        0.87_wp,  0.93_wp,  0.96_wp,  0.97_wp/)
1136          ef(:,12) = (/ 0.098_wp, 0.36_wp,  0.51_wp,  0.73_wp,  0.83_wp,       &
1137                        0.88_wp,  0.93_wp,  0.96_wp,  0.97_wp/)
1138          ef(:,13) = (/ 0.1_wp,   0.36_wp,  0.52_wp,  0.74_wp,  0.83_wp,       &
1139                        0.88_wp,  0.93_wp,  0.96_wp,  0.97_wp/)
1140          ef(:,14) = (/ 0.17_wp,  0.4_wp,   0.54_wp,  0.72_wp,  0.83_wp,       &
1141                        0.88_wp,  0.94_wp,  0.98_wp,  1.0_wp /)
1142          ef(:,15) = (/ 0.15_wp,  0.37_wp,  0.52_wp,  0.74_wp,  0.82_wp,       &
1143                        0.88_wp,  0.94_wp,  0.98_wp,  1.0_wp /)
1144          ef(:,16) = (/ 0.11_wp,  0.34_wp,  0.49_wp,  0.71_wp,  0.83_wp,       &
1145                        0.88_wp,  0.94_wp,  0.95_wp,  1.0_wp /)
1146          ef(:,17) = (/ 0.08_wp,  0.29_wp,  0.45_wp,  0.68_wp,  0.8_wp,        &
1147                        0.86_wp,  0.96_wp,  0.94_wp,  1.0_wp /)
1148          ef(:,18) = (/ 0.04_wp,  0.22_wp,  0.39_wp,  0.62_wp,  0.75_wp,       &
1149                        0.83_wp,  0.92_wp,  0.96_wp,  1.0_wp /)
1150          ef(:,19) = (/ 0.02_wp,  0.16_wp,  0.33_wp,  0.55_wp,  0.71_wp,       &
1151                        0.81_wp,  0.90_wp,  0.94_wp,  1.0_wp /)
1152
1153       ENDIF
1154
1155       DO  k = 1, 8
1156          IF ( collected_r(k) <= mean_rm )  i = k
1157       ENDDO
1158
1159       DO  k = 1, 18
1160          IF ( collector_r(k) <= rm )  j = k
1161       ENDDO
1162
1163       IF ( rm < 10.0_wp )  THEN
1164          e = 0.0_wp
1165       ELSEIF ( mean_rm < 2.0_wp )  THEN
1166          e = 0.001_wp
1167       ELSEIF ( mean_rm >= 25.0_wp )  THEN
1168          IF( j <= 2 )  e = 0.0_wp
1169          IF( j == 3 )  e = 0.47_wp
1170          IF( j == 4 )  e = 0.8_wp
1171          IF( j == 5 )  e = 0.9_wp
1172          IF( j >=6  )  e = 1.0_wp
1173       ELSEIF ( rm >= 3000.0_wp )  THEN
1174          IF( i == 1 )  e = 0.02_wp
1175          IF( i == 2 )  e = 0.16_wp
1176          IF( i == 3 )  e = 0.33_wp
1177          IF( i == 4 )  e = 0.55_wp
1178          IF( i == 5 )  e = 0.71_wp
1179          IF( i == 6 )  e = 0.81_wp
1180          IF( i == 7 )  e = 0.90_wp
1181          IF( i >= 8 )  e = 0.94_wp
1182       ELSE
1183          x  = mean_rm - collected_r(i)
1184          y  = rm - collector_r(j)
1185          dx = collected_r(i+1) - collected_r(i)
1186          dy = collector_r(j+1) - collector_r(j)
1187          aa = x**2 + y**2
1188          bb = ( dx - x )**2 + y**2
1189          cc = x**2 + ( dy - y )**2
1190          dd = ( dx - x )**2 + ( dy - y )**2
1191          gg = aa + bb + cc + dd
1192
1193          e = ( (gg-aa)*ef(i,j) + (gg-bb)*ef(i+1,j) + (gg-cc)*ef(i,j+1) + &
1194                (gg-dd)*ef(i+1,j+1) ) / (3.0_wp * gg)
1195       ENDIF
1196
1197    END SUBROUTINE collision_efficiency_rogers
1198
1199 END MODULE lpm_collision_kernels_mod
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.