source: palm/trunk/SOURCE/init_1d_model.f90 @ 668

Last change on this file since 668 was 668, checked in by suehring, 11 years ago

last commit documented

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 34.3 KB
Line 
1 SUBROUTINE init_1d_model
2
3!------------------------------------------------------------------------------!
4! Current revisions:
5! -----------------
6!
7!
8! Former revisions:
9! -----------------
10! $Id: init_1d_model.f90 668 2010-12-23 13:22:58Z suehring $
11!
12! 667 2010-12-23 12:06:00Z suehring/gryschka
13! replaced mirror boundary conditions for u and v  at the ground
14! by dirichlet boundary conditions
15!
16! 254 2009-03-05 15:33:42Z heinze
17! Output of messages replaced by message handling routine.
18!
19! 184 2008-08-04 15:53:39Z letzel
20! provisional solution for run_control_1d output: add 'CALL check_open( 15 )'
21!
22! 135 2007-11-22 12:24:23Z raasch
23! Bugfix: absolute value of f must be used when calculating the Blackadar
24! mixing length
25!
26! 82 2007-04-16 15:40:52Z raasch
27! Preprocessor strings for different linux clusters changed to "lc",
28! routine local_flush is used for buffer flushing
29!
30! 75 2007-03-22 09:54:05Z raasch
31! Bugfix: preset of tendencies te_em, te_um, te_vm,
32! moisture renamed humidity
33!
34! RCS Log replace by Id keyword, revision history cleaned up
35!
36! Revision 1.21  2006/06/02 15:19:57  raasch
37! cpp-directives extended for lctit
38!
39! Revision 1.1  1998/03/09 16:22:10  raasch
40! Initial revision
41!
42!
43! Description:
44! ------------
45! 1D-model to initialize the 3D-arrays.
46! The temperature profile is set as steady and a corresponding steady solution
47! of the wind profile is being computed.
48! All subroutines required can be found within this file.
49!------------------------------------------------------------------------------!
50
51    USE arrays_3d
52    USE indices
53    USE model_1d
54    USE control_parameters
55
56    IMPLICIT NONE
57
58    CHARACTER (LEN=9) ::  time_to_string
59    INTEGER ::  k
60    REAL    ::  lambda
61
62!
63!-- Allocate required 1D-arrays
64    ALLOCATE( e1d(nzb:nzt+1),    e1d_m(nzb:nzt+1),   e1d_p(nzb:nzt+1), &
65              kh1d(nzb:nzt+1),   kh1d_m(nzb:nzt+1),  km1d(nzb:nzt+1),  &
66              km1d_m(nzb:nzt+1), l_black(nzb:nzt+1), l1d(nzb:nzt+1),   &
67              l1d_m(nzb:nzt+1),  rif1d(nzb:nzt+1),   te_e(nzb:nzt+1),  &
68              te_em(nzb:nzt+1),  te_u(nzb:nzt+1),    te_um(nzb:nzt+1), &
69              te_v(nzb:nzt+1),   te_vm(nzb:nzt+1),    u1d(nzb:nzt+1),   &
70              u1d_m(nzb:nzt+1),  u1d_p(nzb:nzt+1),   v1d(nzb:nzt+1),   &
71              v1d_m(nzb:nzt+1),  v1d_p(nzb:nzt+1) )
72
73!
74!-- Initialize arrays
75    IF ( constant_diffusion )  THEN
76       km1d   = km_constant
77       km1d_m = km_constant
78       kh1d   = km_constant / prandtl_number
79       kh1d_m = km_constant / prandtl_number
80    ELSE
81       e1d = 0.0; e1d_m = 0.0; e1d_p = 0.0
82       kh1d = 0.0; kh1d_m = 0.0; km1d = 0.0; km1d_m = 0.0
83       rif1d = 0.0
84!
85!--    Compute the mixing length
86       l_black(nzb) = 0.0
87
88       IF ( TRIM( mixing_length_1d ) == 'blackadar' )  THEN
89!
90!--       Blackadar mixing length
91          IF ( f /= 0.0 )  THEN
92             lambda = 2.7E-4 * SQRT( ug(nzt+1)**2 + vg(nzt+1)**2 ) / &
93                               ABS( f ) + 1E-10
94          ELSE
95             lambda = 30.0
96          ENDIF
97
98          DO  k = nzb+1, nzt+1
99             l_black(k) = kappa * zu(k) / ( 1.0 + kappa * zu(k) / lambda )
100          ENDDO
101
102       ELSEIF ( TRIM( mixing_length_1d ) == 'as_in_3d_model' )  THEN
103!
104!--       Use the same mixing length as in 3D model
105          l_black(1:nzt) = l_grid
106          l_black(nzt+1) = l_black(nzt)
107
108       ENDIF
109
110!
111!--    Adjust mixing length to the prandtl mixing length (within the prandtl
112!--    layer)
113       IF ( adjust_mixing_length  .AND.  prandtl_layer )  THEN
114          k = nzb+1
115          l_black(k) = MIN( l_black(k), kappa * zu(k) )
116       ENDIF
117    ENDIF
118    l1d   = l_black
119    l1d_m = l_black
120    u1d   = u_init
121    u1d_m = u_init
122    u1d_p = u_init
123    v1d   = v_init
124    v1d_m = v_init
125    v1d_p = v_init
126
127!
128!-- Set initial horizontal velocities at the lowest grid levels to a very small
129!-- value in order to avoid too small time steps caused by the diffusion limit
130!-- in the initial phase of a run (at k=1, dz/2 occurs in the limiting formula!)
131    u1d(0:1)   = 0.1
132    u1d_m(0:1) = 0.1
133    u1d_p(0:1) = 0.1
134    v1d(0:1)   = 0.1
135    v1d_m(0:1) = 0.1
136    v1d_p(0:1) = 0.1
137
138!
139!-- For u*, theta* and the momentum fluxes plausible values are set
140    IF ( prandtl_layer )  THEN
141       us1d = 0.1   ! without initial friction the flow would not change
142    ELSE
143       e1d(nzb+1)  = 1.0
144       km1d(nzb+1) = 1.0
145       us1d = 0.0
146    ENDIF
147    ts1d = 0.0
148    usws1d = 0.0; usws1d_m = 0.0
149    vsws1d = 0.0; vsws1d_m = 0.0
150    z01d = roughness_length
151    IF ( humidity .OR. passive_scalar )  qs1d = 0.0
152
153!
154!-- Tendencies must be preset in order to avoid runtime errors within the
155!-- first Runge-Kutta step
156    te_em = 0.0
157    te_um = 0.0
158    te_vm = 0.0
159
160!
161!-- Set start time in hh:mm:ss - format
162    simulated_time_chr = time_to_string( simulated_time_1d )
163
164!
165!-- Integrate the 1D-model equations using the leap-frog scheme
166    CALL time_integration_1d
167
168
169 END SUBROUTINE init_1d_model
170
171
172
173 SUBROUTINE time_integration_1d
174
175!------------------------------------------------------------------------------!
176! Description:
177! ------------
178! Leap-frog time differencing scheme for the 1D-model.
179!------------------------------------------------------------------------------!
180
181    USE arrays_3d
182    USE control_parameters
183    USE indices
184    USE model_1d
185    USE pegrid
186
187    IMPLICIT NONE
188
189    CHARACTER (LEN=9) ::  time_to_string
190    INTEGER ::  k
191    REAL    ::  a, b, dissipation, dpt_dz, flux, kmzm, kmzp, l_stable, pt_0, &
192                uv_total
193
194!
195!-- Determine the time step at the start of a 1D-simulation and
196!-- determine and printout quantities used for run control
197    CALL timestep_1d
198    CALL run_control_1d
199
200!
201!-- Start of time loop
202    DO  WHILE ( simulated_time_1d < end_time_1d  .AND.  .NOT. stop_dt_1d )
203
204!
205!--    Depending on the timestep scheme, carry out one or more intermediate
206!--    timesteps
207
208       intermediate_timestep_count = 0
209       DO  WHILE ( intermediate_timestep_count < &
210                   intermediate_timestep_count_max )
211
212          intermediate_timestep_count = intermediate_timestep_count + 1
213
214          CALL timestep_scheme_steering
215
216!
217!--       Compute all tendency terms. If a Prandtl-layer is simulated, k starts
218!--       at nzb+2.
219          DO  k = nzb_diff, nzt
220
221             kmzm = 0.5 * ( km1d_m(k-1) + km1d_m(k) )
222             kmzp = 0.5 * ( km1d_m(k) + km1d_m(k+1) )
223!
224!--          u-component
225             te_u(k) =  f * ( v1d(k) - vg(k) ) + ( &
226                              kmzp * ( u1d_m(k+1) - u1d_m(k) ) * ddzu(k+1) &
227                            - kmzm * ( u1d_m(k) - u1d_m(k-1) ) * ddzu(k)   &
228                                              ) * ddzw(k)
229!
230!--          v-component
231             te_v(k) = -f * ( u1d(k) - ug(k) ) + ( &
232                              kmzp * ( v1d_m(k+1) - v1d_m(k) ) * ddzu(k+1) &
233                            - kmzm * ( v1d_m(k) - v1d_m(k-1) ) * ddzu(k)   &
234                                              ) * ddzw(k)
235          ENDDO
236          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
237             DO  k = nzb_diff, nzt
238!
239!--             TKE
240                kmzm = 0.5 * ( km1d_m(k-1) + km1d_m(k) )
241                kmzp = 0.5 * ( km1d_m(k) + km1d_m(k+1) )
242                IF ( .NOT. humidity )  THEN
243                   pt_0 = pt_init(k)
244                   flux =  ( pt_init(k+1)-pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
245                ELSE
246                   pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0 + 0.61 * q_init(k) )
247                   flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) +                 &
248                            0.61 * pt_init(k) * ( q_init(k+1) - q_init(k-1) ) &
249                          ) * dd2zu(k)
250                ENDIF
251
252                IF ( dissipation_1d == 'detering' )  THEN
253!
254!--                According to Detering, c_e=0.064
255                   dissipation = 0.064 * e1d_m(k) * SQRT( e1d_m(k) ) / l1d_m(k)
256                ELSEIF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
257                   dissipation = ( 0.19 + 0.74 * l1d_m(k) / l_grid(k) ) &
258                                 * e1d_m(k) * SQRT( e1d_m(k) ) / l1d_m(k)
259                ENDIF
260
261                te_e(k) = km1d(k) * ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
262                                    + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
263                                    )                                          &
264                                    - g / pt_0 * kh1d(k) * flux                &
265                                    +            (                             &
266                                 kmzp * ( e1d_m(k+1) - e1d_m(k) ) * ddzu(k+1)  &
267                               - kmzm * ( e1d_m(k) - e1d_m(k-1) ) * ddzu(k)    &
268                                                 ) * ddzw(k)                   &
269                               - dissipation
270             ENDDO
271          ENDIF
272
273!
274!--       Tendency terms at the top of the Prandtl-layer.
275!--       Finite differences of the momentum fluxes are computed using half the
276!--       normal grid length (2.0*ddzw(k)) for the sake of enhanced accuracy
277          IF ( prandtl_layer )  THEN
278
279             k = nzb+1
280             kmzm = 0.5 * ( km1d_m(k-1) + km1d_m(k) )
281             kmzp = 0.5 * ( km1d_m(k) + km1d_m(k+1) )
282             IF ( .NOT. humidity )  THEN
283                pt_0 = pt_init(k)
284                flux =  ( pt_init(k+1)-pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
285             ELSE
286                pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0 + 0.61 * q_init(k) )
287                flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) +                 &
288                         0.61 * pt_init(k) * ( q_init(k+1) - q_init(k-1) ) &
289                       ) * dd2zu(k)
290             ENDIF
291
292             IF ( dissipation_1d == 'detering' )  THEN
293!
294!--             According to Detering, c_e=0.064
295                dissipation = 0.064 * e1d_m(k) * SQRT( e1d_m(k) ) / l1d_m(k)
296             ELSEIF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
297                dissipation = ( 0.19 + 0.74 * l1d_m(k) / l_grid(k) ) &
298                              * e1d_m(k) * SQRT( e1d_m(k) ) / l1d_m(k)
299             ENDIF
300
301!
302!--          u-component
303             te_u(k) = f * ( v1d(k) - vg(k) ) + ( &
304                       kmzp * ( u1d_m(k+1) - u1d_m(k) ) * ddzu(k+1) + usws1d_m &
305                                               ) * 2.0 * ddzw(k)
306!
307!--          v-component
308             te_v(k) = -f * ( u1d(k) - ug(k) ) + ( &
309                       kmzp * ( v1d_m(k+1) - v1d_m(k) ) * ddzu(k+1) + vsws1d_m &
310                                           ) * 2.0 * ddzw(k)
311!
312!--          TKE
313             te_e(k) = km1d(k) * ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2   &
314                                 + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2   &
315                                 )                                             &
316                                 - g / pt_0 * kh1d(k) * flux                   &
317                                 +           (                                 &
318                              kmzp * ( e1d_m(k+1) - e1d_m(k) ) * ddzu(k+1)     &
319                            - kmzm * ( e1d_m(k) - e1d_m(k-1) ) * ddzu(k)       &
320                                              ) * ddzw(k)                      &
321                            - dissipation
322          ENDIF
323
324!
325!--       Prognostic equations for all 1D variables
326          DO  k = nzb+1, nzt
327
328             u1d_p(k) = ( 1. - tsc(1) ) * u1d_m(k) + &
329                        tsc(1) * u1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_u(k) + &
330                                                    tsc(3) * te_um(k) ) 
331             v1d_p(k) = ( 1. - tsc(1) ) * v1d_m(k) + &
332                        tsc(1) * v1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_v(k) + &
333                                                    tsc(3) * te_vm(k) ) 
334
335          ENDDO
336          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
337             DO  k = nzb+1, nzt
338
339                e1d_p(k) = ( 1. - tsc(1) ) * e1d_m(k) + &
340                           tsc(1) * e1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_e(k) + &
341                                                       tsc(3) * te_em(k) ) 
342
343             ENDDO
344!
345!--          Eliminate negative TKE values, which can result from the
346!--          integration due to numerical inaccuracies. In such cases the TKE
347!--          value is reduced to 10 percent of its old value.
348             WHERE ( e1d_p < 0.0 )  e1d_p = 0.1 * e1d
349          ENDIF
350
351!
352!--       Calculate tendencies for the next Runge-Kutta step
353          IF ( timestep_scheme(1:5) == 'runge' ) THEN
354             IF ( intermediate_timestep_count == 1 )  THEN
355
356                DO  k = nzb+1, nzt
357                   te_um(k) = te_u(k)
358                   te_vm(k) = te_v(k)
359                ENDDO
360
361                IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
362                   DO k = nzb+1, nzt
363                      te_em(k) = te_e(k)
364                   ENDDO
365                ENDIF
366
367             ELSEIF ( intermediate_timestep_count < &
368                         intermediate_timestep_count_max )  THEN
369
370                DO  k = nzb+1, nzt
371                   te_um(k) = -9.5625 * te_u(k) + 5.3125 * te_um(k)
372                   te_vm(k) = -9.5625 * te_v(k) + 5.3125 * te_vm(k)
373                ENDDO
374
375                IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
376                   DO k = nzb+1, nzt
377                      te_em(k) = -9.5625 * te_e(k) + 5.3125 * te_em(k)
378                   ENDDO
379                ENDIF
380
381             ENDIF
382          ENDIF
383
384
385!
386!--       Boundary conditions for the prognostic variables.
387!--       At the top boundary (nzt+1) u,v and e keep their initial values
388!--       (ug(nzt+1), vg(nzt+1), 0), at the bottom boundary the mirror
389!--       boundary condition applies to u and v.
390!--       The boundary condition for e is set further below ( (u*/cm)**2 ).
391         ! u1d_p(nzb) = -u1d_p(nzb+1)
392         ! v1d_p(nzb) = -v1d_p(nzb+1)
393
394          u1d_p(nzb) = 0.0
395          v1d_p(nzb) = 0.0
396
397!
398!--       If necessary, apply the time filter
399          IF ( asselin_filter_factor /= 0.0  .AND. &
400               timestep_scheme(1:5) /= 'runge' )  THEN
401
402             u1d = u1d + asselin_filter_factor * ( u1d_p - 2.0 * u1d + u1d_m )
403             v1d = v1d + asselin_filter_factor * ( v1d_p - 2.0 * v1d + v1d_m )
404
405             IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
406                e1d = e1d + asselin_filter_factor * &
407                            ( e1d_p - 2.0 * e1d + e1d_m )
408             ENDIF
409
410          ENDIF
411
412!
413!--       Swap the time levels in preparation for the next time step.
414          IF ( timestep_scheme(1:4) == 'leap' )  THEN
415             u1d_m  = u1d
416             v1d_m  = v1d
417             IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
418                e1d_m  = e1d
419                kh1d_m = kh1d  ! The old diffusion quantities are required for
420                km1d_m = km1d  ! explicit diffusion in the leap-frog scheme.
421                l1d_m  = l1d
422                IF ( prandtl_layer )  THEN
423                   usws1d_m = usws1d
424                   vsws1d_m = vsws1d
425                ENDIF
426             ENDIF
427          ENDIF
428          u1d  = u1d_p
429          v1d  = v1d_p
430          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
431             e1d  = e1d_p
432          ENDIF
433
434!
435!--       Compute diffusion quantities
436          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
437
438!
439!--          First compute the vertical fluxes in the Prandtl-layer
440             IF ( prandtl_layer )  THEN
441!
442!--             Compute theta* using Rif numbers of the previous time step
443                IF ( rif1d(1) >= 0.0 )  THEN
444!
445!--                Stable stratification
446                   ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) /      &
447                          ( LOG( zu(nzb+1) / z01d ) + 5.0 * rif1d(nzb+1) * &
448                                          ( zu(nzb+1) - z01d ) / zu(nzb+1) &
449                          )
450                ELSE
451!
452!--                Unstable stratification
453                   a = SQRT( 1.0 - 16.0 * rif1d(nzb+1) )
454                   b = SQRT( 1.0 - 16.0 * rif1d(nzb+1) / zu(nzb+1) * z01d )
455!
456!--                In the borderline case the formula for stable stratification
457!--                must be applied, because otherwise a zero division would
458!--                occur in the argument of the logarithm.
459                   IF ( a == 0.0  .OR.  b == 0.0 )  THEN
460                      ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) /      &
461                             ( LOG( zu(nzb+1) / z01d ) + 5.0 * rif1d(nzb+1) * &
462                                             ( zu(nzb+1) - z01d ) / zu(nzb+1) &
463                             )
464                   ELSE
465                      ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) / &
466                             LOG( (a-1.0) / (a+1.0) * (b+1.0) / (b-1.0) )
467                   ENDIF
468                ENDIF
469
470             ENDIF    ! prandtl_layer
471
472!
473!--          Compute the Richardson-flux numbers,
474!--          first at the top of the Prandtl-layer using u* of the previous
475!--          time step (+1E-30, if u* = 0), then in the remaining area. There
476!--          the rif-numbers of the previous time step are used.
477
478             IF ( prandtl_layer )  THEN
479                IF ( .NOT. humidity )  THEN
480                   pt_0 = pt_init(nzb+1)
481                   flux = ts1d
482                ELSE
483                   pt_0 = pt_init(nzb+1) * ( 1.0 + 0.61 * q_init(nzb+1) )
484                   flux = ts1d + 0.61 * pt_init(k) * qs1d
485                ENDIF
486                rif1d(nzb+1) = zu(nzb+1) * kappa * g * flux / &
487                               ( pt_0 * ( us1d**2 + 1E-30 ) )
488             ENDIF
489
490             DO  k = nzb_diff, nzt
491                IF ( .NOT. humidity )  THEN
492                   pt_0 = pt_init(k)
493                   flux = ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
494                ELSE
495                   pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0 + 0.61 * q_init(k) )
496                   flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) )                    &
497                            + 0.61 * pt_init(k) * ( q_init(k+1) - q_init(k-1) )&
498                          ) * dd2zu(k)
499                ENDIF
500                IF ( rif1d(k) >= 0.0 )  THEN
501                   rif1d(k) = g / pt_0 * flux /                              &
502                              (  ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2   &
503                               + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2   &
504                               + 1E-30                                       &
505                              )
506                ELSE
507                   rif1d(k) = g / pt_0 * flux /                              &
508                              (  ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2   &
509                               + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2   &
510                               + 1E-30                                       &
511                              ) * ( 1.0 - 16.0 * rif1d(k) )**0.25
512                ENDIF
513             ENDDO
514!
515!--          Richardson-numbers must remain restricted to a realistic value
516!--          range. It is exceeded excessively for very small velocities
517!--          (u,v --> 0).
518             WHERE ( rif1d < rif_min )  rif1d = rif_min
519             WHERE ( rif1d > rif_max )  rif1d = rif_max
520
521!
522!--          Compute u* from the absolute velocity value
523             IF ( prandtl_layer )  THEN
524                uv_total = SQRT( u1d(nzb+1)**2 + v1d(nzb+1)**2 )
525
526                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0 )  THEN
527!
528!--                Stable stratification
529                   us1d = kappa * uv_total / (                                 &
530                             LOG( zu(nzb+1) / z01d ) + 5.0 * rif1d(nzb+1) *    &
531                                              ( zu(nzb+1) - z01d ) / zu(nzb+1) &
532                                             )
533                ELSE
534!
535!--                Unstable stratification
536                   a = 1.0 / SQRT( SQRT( 1.0 - 16.0 * rif1d(nzb+1) ) )
537                   b = 1.0 / SQRT( SQRT( 1.0 - 16.0 * rif1d(nzb+1) / zu(nzb+1) &
538                                                    * z01d ) )
539!
540!--                In the borderline case the formula for stable stratification
541!--                must be applied, because otherwise a zero division would
542!--                occur in the argument of the logarithm.
543                   IF ( a == 1.0  .OR.  b == 1.0 )  THEN
544                      us1d = kappa * uv_total / (                            &
545                             LOG( zu(nzb+1) / z01d ) +                       &
546                             5.0 * rif1d(nzb+1) * ( zu(nzb+1) - z01d ) /     &
547                                                  zu(nzb+1) )
548                   ELSE
549                      us1d = kappa * uv_total / (                              &
550                                 LOG( (1.0+b) / (1.0-b) * (1.0-a) / (1.0+a) ) +&
551                                 2.0 * ( ATAN( b ) - ATAN( a ) )               &
552                                                )
553                   ENDIF
554                ENDIF
555
556!
557!--             Compute the momentum fluxes for the diffusion terms
558                usws1d  = - u1d(nzb+1) / uv_total * us1d**2
559                vsws1d  = - v1d(nzb+1) / uv_total * us1d**2
560
561!
562!--             Boundary condition for the turbulent kinetic energy at the top
563!--             of the Prandtl-layer. c_m = 0.4 according to Detering.
564!--             Additional Neumann condition de/dz = 0 at nzb is set to ensure
565!--             compatibility with the 3D model.
566                IF ( ibc_e_b == 2 )  THEN
567                   e1d(nzb+1) = ( us1d / 0.1 )**2
568!                  e1d(nzb+1) = ( us1d / 0.4 )**2  !not used so far, see also
569                                                   !prandtl_fluxes
570                ENDIF
571                e1d(nzb) = e1d(nzb+1)
572
573                IF ( humidity .OR. passive_scalar ) THEN
574!
575!--                Compute q*
576                   IF ( rif1d(1) >= 0.0 )  THEN
577!
578!--                Stable stratification
579                   qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) /        &
580                          ( LOG( zu(nzb+1) / z01d ) + 5.0 * rif1d(nzb+1) * &
581                                          ( zu(nzb+1) - z01d ) / zu(nzb+1) &
582                          )
583                ELSE
584!
585!--                Unstable stratification
586                   a = SQRT( 1.0 - 16.0 * rif1d(nzb+1) )
587                   b = SQRT( 1.0 - 16.0 * rif1d(nzb+1) / zu(nzb+1) * z01d )
588!
589!--                In the borderline case the formula for stable stratification
590!--                must be applied, because otherwise a zero division would
591!--                occur in the argument of the logarithm.
592                   IF ( a == 1.0  .OR.  b == 1.0 )  THEN
593                      qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) /        &
594                             ( LOG( zu(nzb+1) / z01d ) + 5.0 * rif1d(nzb+1) * &
595                                             ( zu(nzb+1) - z01d ) / zu(nzb+1) &
596                             )
597                   ELSE
598                      qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) / &
599                             LOG( (a-1.0) / (a+1.0) * (b+1.0) / (b-1.0) )
600                   ENDIF
601                ENDIF               
602                ELSE
603                   qs1d = 0.0
604                ENDIF             
605
606             ENDIF   !  prandtl_layer
607
608!
609!--          Compute the diabatic mixing length
610             IF ( mixing_length_1d == 'blackadar' )  THEN
611                DO  k = nzb+1, nzt
612                   IF ( rif1d(k) >= 0.0 )  THEN
613                      l1d(k) = l_black(k) / ( 1.0 + 5.0 * rif1d(k) )
614                   ELSE
615                      l1d(k) = l_black(k) * ( 1.0 - 16.0 * rif1d(k) )**0.25
616                   ENDIF
617                   l1d(k) = l_black(k)
618                ENDDO
619
620             ELSEIF ( mixing_length_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
621                DO  k = nzb+1, nzt
622                   dpt_dz = ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
623                   IF ( dpt_dz > 0.0 )  THEN
624                      l_stable = 0.76 * SQRT( e1d(k) ) / &
625                                     SQRT( g / pt_init(k) * dpt_dz ) + 1E-5
626                   ELSE
627                      l_stable = l_grid(k)
628                   ENDIF
629                   l1d(k) = MIN( l_grid(k), l_stable )
630                ENDDO
631             ENDIF
632
633!
634!--          Adjust mixing length to the prandtl mixing length
635             IF ( adjust_mixing_length  .AND.  prandtl_layer )  THEN
636                k = nzb+1
637                IF ( rif1d(k) >= 0.0 )  THEN
638                   l1d(k) = MIN( l1d(k), kappa * zu(k) / ( 1.0 + 5.0 * &
639                                                           rif1d(k) ) )
640                ELSE
641                   l1d(k) = MIN( l1d(k), kappa * zu(k) *          &
642                                  SQRT( SQRT( 1.0 - 16.0 * rif1d(k) ) ) )
643                ENDIF
644             ENDIF
645
646!
647!--          Compute the diffusion coefficients for momentum via the
648!--          corresponding Prandtl-layer relationship and according to
649!--          Prandtl-Kolmogorov, respectively. The unstable stratification is
650!--          computed via the adiabatic mixing length, for the unstability has
651!--          already been taken account of via the TKE (cf. also Diss.).
652             IF ( prandtl_layer )  THEN
653                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0 )  THEN
654                   km1d(nzb+1) = us1d * kappa * zu(nzb+1) / &
655                                 ( 1.0 + 5.0 * rif1d(nzb+1) )
656                ELSE
657                   km1d(nzb+1) = us1d * kappa * zu(nzb+1) * &
658                                 ( 1.0 - 16.0 * rif1d(nzb+1) )**0.25
659                ENDIF
660             ENDIF
661             DO  k = nzb_diff, nzt
662!                km1d(k) = 0.4 * SQRT( e1d(k) ) !changed: adjustment to 3D-model
663                km1d(k) = 0.1 * SQRT( e1d(k) )
664                IF ( rif1d(k) >= 0.0 )  THEN
665                   km1d(k) = km1d(k) * l1d(k)
666                ELSE
667                   km1d(k) = km1d(k) * l_black(k)
668                ENDIF
669             ENDDO
670
671!
672!--          Add damping layer
673             DO  k = damp_level_ind_1d+1, nzt+1
674                km1d(k) = 1.1 * km1d(k-1)
675                km1d(k) = MIN( km1d(k), 10.0 )
676             ENDDO
677
678!
679!--          Compute the diffusion coefficient for heat via the relationship
680!--          kh = phim / phih * km
681             DO  k = nzb+1, nzt
682                IF ( rif1d(k) >= 0.0 )  THEN
683                   kh1d(k) = km1d(k)
684                ELSE
685                   kh1d(k) = km1d(k) * ( 1.0 - 16.0 * rif1d(k) )**0.25
686                ENDIF
687             ENDDO
688
689          ENDIF   ! .NOT. constant_diffusion
690
691!
692!--       The Runge-Kutta scheme needs the recent diffusion quantities
693          IF ( timestep_scheme(1:5) == 'runge' )  THEN
694             u1d_m  = u1d
695             v1d_m  = v1d
696             IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
697                e1d_m  = e1d
698                kh1d_m = kh1d
699                km1d_m = km1d
700                l1d_m  = l1d
701                IF ( prandtl_layer )  THEN
702                   usws1d_m = usws1d
703                   vsws1d_m = vsws1d
704                ENDIF
705             ENDIF
706          ENDIF
707
708
709       ENDDO   ! intermediate step loop
710
711!
712!--    Increment simulated time and output times
713       current_timestep_number_1d = current_timestep_number_1d + 1
714       simulated_time_1d          = simulated_time_1d + dt_1d
715       simulated_time_chr         = time_to_string( simulated_time_1d )
716       time_pr_1d                 = time_pr_1d          + dt_1d
717       time_run_control_1d        = time_run_control_1d + dt_1d
718
719!
720!--    Determine and print out quantities for run control
721       IF ( time_run_control_1d >= dt_run_control_1d )  THEN
722          CALL run_control_1d
723          time_run_control_1d = time_run_control_1d - dt_run_control_1d
724       ENDIF
725
726!
727!--    Profile output on file
728       IF ( time_pr_1d >= dt_pr_1d )  THEN
729          CALL print_1d_model
730          time_pr_1d = time_pr_1d - dt_pr_1d
731       ENDIF
732
733!
734!--    Determine size of next time step
735       CALL timestep_1d
736
737    ENDDO   ! time loop
738
739
740 END SUBROUTINE time_integration_1d
741
742
743 SUBROUTINE run_control_1d
744
745!------------------------------------------------------------------------------!
746! Description:
747! ------------
748! Compute and print out quantities for run control of the 1D model.
749!------------------------------------------------------------------------------!
750
751    USE constants
752    USE indices
753    USE model_1d
754    USE pegrid
755    USE control_parameters
756
757    IMPLICIT NONE
758
759    INTEGER ::  k
760    REAL    ::  alpha, energy, umax, uv_total, vmax
761
762!
763!-- Output
764    IF ( myid == 0 )  THEN
765!
766!--    If necessary, write header
767       IF ( .NOT. run_control_header_1d )  THEN
768          CALL check_open( 15 )
769          WRITE ( 15, 100 )
770          run_control_header_1d = .TRUE.
771       ENDIF
772
773!
774!--    Compute control quantities
775!--    grid level nzp is excluded due to mirror boundary condition
776       umax = 0.0; vmax = 0.0; energy = 0.0
777       DO  k = nzb+1, nzt+1
778          umax = MAX( ABS( umax ), ABS( u1d(k) ) )
779          vmax = MAX( ABS( vmax ), ABS( v1d(k) ) )
780          energy = energy + 0.5 * ( u1d(k)**2 + v1d(k)**2 )
781       ENDDO
782       energy = energy / REAL( nzt - nzb + 1 )
783
784       uv_total = SQRT( u1d(nzb+1)**2 + v1d(nzb+1)**2 )
785       IF ( ABS( v1d(nzb+1) ) .LT. 1.0E-5 )  THEN
786          alpha = ACOS( SIGN( 1.0 , u1d(nzb+1) ) )
787       ELSE
788          alpha = ACOS( u1d(nzb+1) / uv_total )
789          IF ( v1d(nzb+1) <= 0.0 )  alpha = 2.0 * pi - alpha
790       ENDIF
791       alpha = alpha / ( 2.0 * pi ) * 360.0
792
793       WRITE ( 15, 101 )  current_timestep_number_1d, simulated_time_chr, &
794                          dt_1d, umax, vmax, us1d, alpha, energy
795!
796!--    Write buffer contents to disc immediately
797       CALL local_flush( 15 )
798
799    ENDIF
800
801!
802!-- formats
803100 FORMAT (///'1D-Zeitschrittkontrollausgaben:'/ &
804              &'------------------------------'// &
805           &'ITER.  HH:MM:SS    DT      UMAX   VMAX    U*   ALPHA   ENERG.'/ &
806           &'-------------------------------------------------------------')
807101 FORMAT (I5,2X,A9,1X,F6.2,2X,F6.2,1X,F6.2,2X,F5.3,2X,F5.1,2X,F7.2)
808
809
810 END SUBROUTINE run_control_1d
811
812
813
814 SUBROUTINE timestep_1d
815
816!------------------------------------------------------------------------------!
817! Description:
818! ------------
819! Compute the time step w.r.t. the diffusion criterion
820!------------------------------------------------------------------------------!
821
822    USE arrays_3d
823    USE indices
824    USE model_1d
825    USE pegrid
826    USE control_parameters
827
828    IMPLICIT NONE
829
830    INTEGER ::  k
831    REAL    ::  div, dt_diff, fac, percent_change, value
832
833
834!
835!-- Compute the currently feasible time step according to the diffusion
836!-- criterion. At nzb+1 the half grid length is used.
837    IF ( timestep_scheme(1:4) == 'leap' )  THEN
838       fac = 0.25
839    ELSE
840       fac = 0.35
841    ENDIF
842    dt_diff = dt_max_1d
843    DO  k = nzb+2, nzt
844       value   = fac * dzu(k) * dzu(k) / ( km1d(k) + 1E-20 )
845       dt_diff = MIN( value, dt_diff )
846    ENDDO
847    value   = fac * zu(nzb+1) * zu(nzb+1) / ( km1d(nzb+1) + 1E-20 )
848    dt_1d = MIN( value, dt_diff )
849
850!
851!-- Set flag when the time step becomes too small
852    IF ( dt_1d < ( 0.00001 * dt_max_1d ) )  THEN
853       stop_dt_1d = .TRUE.
854
855       WRITE( message_string, * ) 'timestep has exceeded the lower limit &', &
856                                  'dt_1d = ',dt_1d,' s   simulation stopped!'
857       CALL message( 'timestep_1d', 'PA0192', 1, 2, 0, 6, 0 )
858       
859    ENDIF
860
861    IF ( timestep_scheme(1:4) == 'leap' )  THEN
862
863!
864!--    The current time step will only be changed if the new time step exceeds
865!--    its previous value by 5 % or falls 2 % below. After a time step
866!--    reduction at least 30 iterations must be done with this value before a
867!--    new reduction will be allowed again.
868!--    The control parameters for application of Euler- or leap-frog schemes are
869!--    set accordingly.
870       percent_change = dt_1d / old_dt_1d - 1.0
871       IF ( percent_change > 0.05  .OR.  percent_change < -0.02 )  THEN
872
873!
874!--       Each time step increase is by at most 2 %
875          IF ( percent_change > 0.0  .AND.  simulated_time_1d /= 0.0 )  THEN
876             dt_1d = 1.02 * old_dt_1d
877          ENDIF
878
879!
880!--       A more or less simple new time step value is obtained taking only the
881!--       first two significant digits
882          div = 1000.0
883          DO  WHILE ( dt_1d < div )
884             div = div / 10.0
885          ENDDO
886          dt_1d = NINT( dt_1d * 100.0 / div ) * div / 100.0
887
888!
889!--       Now the time step can be changed.
890          IF ( percent_change < 0.0 )  THEN
891!
892!--          Time step reduction
893             old_dt_1d = dt_1d
894             last_dt_change_1d = current_timestep_number_1d
895          ELSE
896!
897!--          Time step will only be increased if at least 30 iterations have
898!--          been done since the previous time step change, and of course at
899!--          simulation start, respectively.
900             IF ( current_timestep_number_1d >= last_dt_change_1d + 30  .OR. &
901                     simulated_time_1d == 0.0 )  THEN
902                old_dt_1d = dt_1d
903                last_dt_change_1d = current_timestep_number_1d
904             ELSE
905                dt_1d = old_dt_1d
906             ENDIF
907          ENDIF
908       ELSE
909!
910!--       No time step change since the difference is too small
911          dt_1d = old_dt_1d
912       ENDIF
913
914    ELSE    ! Runge-Kutta
915
916!--    A more or less simple new time step value is obtained taking only the
917!--    first two significant digits
918       div = 1000.0
919       DO  WHILE ( dt_1d < div )
920          div = div / 10.0
921       ENDDO
922       dt_1d = NINT( dt_1d * 100.0 / div ) * div / 100.0
923
924       old_dt_1d = dt_1d
925       last_dt_change_1d = current_timestep_number_1d
926
927    ENDIF
928
929 END SUBROUTINE timestep_1d
930
931
932
933 SUBROUTINE print_1d_model
934
935!------------------------------------------------------------------------------!
936! Description:
937! ------------
938! List output of profiles from the 1D-model
939!------------------------------------------------------------------------------!
940
941    USE arrays_3d
942    USE indices
943    USE model_1d
944    USE pegrid
945    USE control_parameters
946
947    IMPLICIT NONE
948
949
950    INTEGER ::  k
951
952
953    IF ( myid == 0 )  THEN
954!
955!--    Open list output file for profiles from the 1D-model
956       CALL check_open( 17 )
957
958!
959!--    Write Header
960       WRITE ( 17, 100 )  TRIM( run_description_header ), &
961                          TRIM( simulated_time_chr )
962       WRITE ( 17, 101 )
963
964!
965!--    Write the values
966       WRITE ( 17, 102 )
967       WRITE ( 17, 101 )
968       DO  k = nzt+1, nzb, -1
969          WRITE ( 17, 103)  k, zu(k), u1d(k), v1d(k), pt_init(k), e1d(k), &
970                            rif1d(k), km1d(k), kh1d(k), l1d(k), zu(k), k
971       ENDDO
972       WRITE ( 17, 101 )
973       WRITE ( 17, 102 )
974       WRITE ( 17, 101 )
975
976!
977!--    Write buffer contents to disc immediately
978       CALL local_flush( 17 )
979
980    ENDIF
981
982!
983!-- Formats
984100 FORMAT (//1X,A/1X,10('-')/' 1d-model profiles'/ &
985            ' Time: ',A)
986101 FORMAT (1X,79('-'))
987102 FORMAT ('   k     zu      u      v     pt      e    rif    Km    Kh     ', &
988            'l      zu      k')
989103 FORMAT (1X,I4,1X,F7.1,1X,F6.2,1X,F6.2,1X,F6.2,1X,F6.2,1X,F5.2,1X,F5.2, &
990            1X,F5.2,1X,F6.2,1X,F7.1,2X,I4)
991
992
993 END SUBROUTINE print_1d_model
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.