source: palm/trunk/SOURCE/init_1d_model.f90 @ 54

Last change on this file since 54 was 46, checked in by raasch, 18 years ago

updating parts of Marcus changes

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 33.7 KB
Line 
1 SUBROUTINE init_1d_model
2
3!------------------------------------------------------------------------------!
4! Actual revisions:
5! -----------------
6! Bugfix: preset of tendencies te_em, te_um, te_vm
7!
8! Former revisions:
9! -----------------
10! $Id: init_1d_model.f90 46 2007-03-05 06:00:47Z raasch $
11! RCS Log replace by Id keyword, revision history cleaned up
12!
13! Revision 1.21  2006/06/02 15:19:57  raasch
14! cpp-directives extended for lctit
15!
16! Revision 1.1  1998/03/09 16:22:10  raasch
17! Initial revision
18!
19!
20! Description:
21! ------------
22! 1D-model to initialize the 3D-arrays.
23! The temperature profile is set as steady and a corresponding steady solution
24! of the wind profile is being computed.
25! All subroutines required can be found within this file.
26!------------------------------------------------------------------------------!
27
28    USE arrays_3d
29    USE indices
30    USE model_1d
31    USE control_parameters
32
33    IMPLICIT NONE
34
35    CHARACTER (LEN=9) ::  time_to_string
36    INTEGER ::  k
37    REAL    ::  lambda
38
39!
40!-- Allocate required 1D-arrays
41    ALLOCATE( e1d(nzb:nzt+1),    e1d_m(nzb:nzt+1),   e1d_p(nzb:nzt+1), &
42              kh1d(nzb:nzt+1),   kh1d_m(nzb:nzt+1),  km1d(nzb:nzt+1),  &
43              km1d_m(nzb:nzt+1), l_black(nzb:nzt+1), l1d(nzb:nzt+1),   &
44              l1d_m(nzb:nzt+1),  rif1d(nzb:nzt+1),   te_e(nzb:nzt+1),  &
45              te_em(nzb:nzt+1),  te_u(nzb:nzt+1),    te_um(nzb:nzt+1), &
46              te_v(nzb:nzt+1),   te_vm(nzb:nzt+1),   u1d(nzb:nzt+1),   &
47              u1d_m(nzb:nzt+1),  u1d_p(nzb:nzt+1),   v1d(nzb:nzt+1),   &
48              v1d_m(nzb:nzt+1),  v1d_p(nzb:nzt+1) )
49
50!
51!-- Initialize arrays
52    IF ( constant_diffusion )  THEN
53       km1d   = km_constant
54       km1d_m = km_constant
55       kh1d   = km_constant / prandtl_number
56       kh1d_m = km_constant / prandtl_number
57    ELSE
58       e1d = 0.0; e1d_m = 0.0; e1d_p = 0.0
59       kh1d = 0.0; kh1d_m = 0.0; km1d = 0.0; km1d_m = 0.0
60       rif1d = 0.0
61!
62!--    Compute the mixing length
63       l_black(nzb) = 0.0
64
65       IF ( TRIM( mixing_length_1d ) == 'blackadar' )  THEN
66!
67!--       Blackadar mixing length
68          IF ( f /= 0.0 )  THEN
69             lambda = 2.7E-4 * SQRT( ug(nzt+1)**2 + vg(nzt+1)**2 ) / f + 1E-10
70          ELSE
71             lambda = 30.0
72          ENDIF
73
74          DO  k = nzb+1, nzt+1
75             l_black(k) = kappa * zu(k) / ( 1.0 + kappa * zu(k) / lambda )
76          ENDDO
77
78       ELSEIF ( TRIM( mixing_length_1d ) == 'as_in_3d_model' )  THEN
79!
80!--       Use the same mixing length as in 3D model
81          l_black(1:nzt) = l_grid
82          l_black(nzt+1) = l_black(nzt)
83
84       ENDIF
85
86!
87!--    Adjust mixing length to the prandtl mixing length (within the prandtl
88!--    layer)
89       IF ( adjust_mixing_length  .AND.  prandtl_layer )  THEN
90          k = nzb+1
91          l_black(k) = MIN( l_black(k), kappa * zu(k) )
92       ENDIF
93    ENDIF
94    l1d   = l_black
95    l1d_m = l_black
96    u1d   = u_init
97    u1d_m = u_init
98    u1d_p = u_init
99    v1d   = v_init
100    v1d_m = v_init
101    v1d_p = v_init
102
103!
104!-- Set initial horizontal velocities at the lowest grid levels to a very small
105!-- value in order to avoid too small time steps caused by the diffusion limit
106!-- in the initial phase of a run (at k=1, dz/2 occurs in the limiting formula!)
107    u1d(0:1)   = 0.1
108    u1d_m(0:1) = 0.1
109    u1d_p(0:1) = 0.1
110    v1d(0:1)   = 0.1
111    v1d_m(0:1) = 0.1
112    v1d_p(0:1) = 0.1
113
114!
115!-- For u*, theta* and the momentum fluxes plausible values are set
116    IF ( prandtl_layer )  THEN
117       us1d = 0.1   ! without initial friction the flow would not change
118    ELSE
119       e1d(nzb+1)  = 1.0
120       km1d(nzb+1) = 1.0
121       us1d = 0.0
122    ENDIF
123    ts1d = 0.0
124    usws1d = 0.0; usws1d_m = 0.0
125    vsws1d = 0.0; vsws1d_m = 0.0
126    z01d = roughness_length
127    IF ( moisture .OR. passive_scalar )  qs1d = 0.0
128
129!
130!-- Tendencies must be preset in order to avoid runtime errors within the
131!-- first Runge-Kutta step
132    te_em = 0.0
133    te_um = 0.0
134    te_vm = 0.0
135
136!
137!-- Set start time in hh:mm:ss - format
138    simulated_time_chr = time_to_string( simulated_time_1d )
139
140!
141!-- Integrate the 1D-model equations using the leap-frog scheme
142    CALL time_integration_1d
143
144
145 END SUBROUTINE init_1d_model
146
147
148
149 SUBROUTINE time_integration_1d
150
151!------------------------------------------------------------------------------!
152! Description:
153! ------------
154! Leap-frog time differencing scheme for the 1D-model.
155!------------------------------------------------------------------------------!
156
157    USE arrays_3d
158    USE control_parameters
159    USE indices
160    USE model_1d
161    USE pegrid
162
163    IMPLICIT NONE
164
165    CHARACTER (LEN=9) ::  time_to_string
166    INTEGER ::  k
167    REAL    ::  a, b, dissipation, dpt_dz, flux, kmzm, kmzp, l_stable, pt_0, &
168                uv_total
169
170!
171!-- Determine the time step at the start of a 1D-simulation and
172!-- determine and printout quantities used for run control
173    CALL timestep_1d
174    CALL run_control_1d
175
176!
177!-- Start of time loop
178    DO  WHILE ( simulated_time_1d < end_time_1d  .AND.  .NOT. stop_dt_1d )
179
180!
181!--    Depending on the timestep scheme, carry out one or more intermediate
182!--    timesteps
183
184       intermediate_timestep_count = 0
185       DO  WHILE ( intermediate_timestep_count < &
186                   intermediate_timestep_count_max )
187
188          intermediate_timestep_count = intermediate_timestep_count + 1
189
190          CALL timestep_scheme_steering
191
192!
193!--       Compute all tendency terms. If a Prandtl-layer is simulated, k starts
194!--       at nzb+2.
195          DO  k = nzb_diff, nzt
196
197             kmzm = 0.5 * ( km1d_m(k-1) + km1d_m(k) )
198             kmzp = 0.5 * ( km1d_m(k) + km1d_m(k+1) )
199!
200!--          u-component
201             te_u(k) =  f * ( v1d(k) - vg(k) ) + ( &
202                              kmzp * ( u1d_m(k+1) - u1d_m(k) ) * ddzu(k+1) &
203                            - kmzm * ( u1d_m(k) - u1d_m(k-1) ) * ddzu(k)   &
204                                              ) * ddzw(k)
205!
206!--          v-component
207             te_v(k) = -f * ( u1d(k) - ug(k) ) + ( &
208                              kmzp * ( v1d_m(k+1) - v1d_m(k) ) * ddzu(k+1) &
209                            - kmzm * ( v1d_m(k) - v1d_m(k-1) ) * ddzu(k)   &
210                                              ) * ddzw(k)
211          ENDDO
212          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
213             DO  k = nzb_diff, nzt
214!
215!--             TKE
216                kmzm = 0.5 * ( km1d_m(k-1) + km1d_m(k) )
217                kmzp = 0.5 * ( km1d_m(k) + km1d_m(k+1) )
218                IF ( .NOT. moisture )  THEN
219                   pt_0 = pt_init(k)
220                   flux =  ( pt_init(k+1)-pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
221                ELSE
222                   pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0 + 0.61 * q_init(k) )
223                   flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) +                 &
224                            0.61 * pt_init(k) * ( q_init(k+1) - q_init(k-1) ) &
225                          ) * dd2zu(k)
226                ENDIF
227
228                IF ( dissipation_1d == 'detering' )  THEN
229!
230!--                According to Detering, c_e=0.064
231                   dissipation = 0.064 * e1d_m(k) * SQRT( e1d_m(k) ) / l1d_m(k)
232                ELSEIF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
233                   dissipation = ( 0.19 + 0.74 * l1d_m(k) / l_grid(k) ) &
234                                 * e1d_m(k) * SQRT( e1d_m(k) ) / l1d_m(k)
235                ENDIF
236
237                te_e(k) = km1d(k) * ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
238                                    + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
239                                    )                                          &
240                                    - g / pt_0 * kh1d(k) * flux                &
241                                    +            (                             &
242                                 kmzp * ( e1d_m(k+1) - e1d_m(k) ) * ddzu(k+1)  &
243                               - kmzm * ( e1d_m(k) - e1d_m(k-1) ) * ddzu(k)    &
244                                                 ) * ddzw(k)                   &
245                               - dissipation
246             ENDDO
247          ENDIF
248
249!
250!--       Tendency terms at the top of the Prandtl-layer.
251!--       Finite differences of the momentum fluxes are computed using half the
252!--       normal grid length (2.0*ddzw(k)) for the sake of enhanced accuracy
253          IF ( prandtl_layer )  THEN
254
255             k = nzb+1
256             kmzm = 0.5 * ( km1d_m(k-1) + km1d_m(k) )
257             kmzp = 0.5 * ( km1d_m(k) + km1d_m(k+1) )
258             IF ( .NOT. moisture )  THEN
259                pt_0 = pt_init(k)
260                flux =  ( pt_init(k+1)-pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
261             ELSE
262                pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0 + 0.61 * q_init(k) )
263                flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) +                 &
264                         0.61 * pt_init(k) * ( q_init(k+1) - q_init(k-1) ) &
265                       ) * dd2zu(k)
266             ENDIF
267
268             IF ( dissipation_1d == 'detering' )  THEN
269!
270!--             According to Detering, c_e=0.064
271                dissipation = 0.064 * e1d_m(k) * SQRT( e1d_m(k) ) / l1d_m(k)
272             ELSEIF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
273                dissipation = ( 0.19 + 0.74 * l1d_m(k) / l_grid(k) ) &
274                              * e1d_m(k) * SQRT( e1d_m(k) ) / l1d_m(k)
275             ENDIF
276
277!
278!--          u-component
279             te_u(k) = f * ( v1d(k) - vg(k) ) + ( &
280                       kmzp * ( u1d_m(k+1) - u1d_m(k) ) * ddzu(k+1) + usws1d_m &
281                                               ) * 2.0 * ddzw(k)
282!
283!--          v-component
284             te_v(k) = -f * ( u1d(k) - ug(k) ) + ( &
285                       kmzp * ( v1d_m(k+1) - v1d_m(k) ) * ddzu(k+1) + vsws1d_m &
286                                           ) * 2.0 * ddzw(k)
287!
288!--          TKE
289             te_e(k) = km1d(k) * ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2   &
290                                 + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2   &
291                                 )                                             &
292                                 - g / pt_0 * kh1d(k) * flux                   &
293                                 +           (                                 &
294                              kmzp * ( e1d_m(k+1) - e1d_m(k) ) * ddzu(k+1)     &
295                            - kmzm * ( e1d_m(k) - e1d_m(k-1) ) * ddzu(k)       &
296                                              ) * ddzw(k)                      &
297                            - dissipation
298          ENDIF
299
300!
301!--       Prognostic equations for all 1D variables
302          DO  k = nzb+1, nzt
303
304             u1d_p(k) = ( 1. - tsc(1) ) * u1d_m(k) + &
305                        tsc(1) * u1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_u(k) + &
306                                                    tsc(3) * te_um(k) ) 
307             v1d_p(k) = ( 1. - tsc(1) ) * v1d_m(k) + &
308                        tsc(1) * v1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_v(k) + &
309                                                    tsc(3) * te_vm(k) ) 
310
311          ENDDO
312          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
313             DO  k = nzb+1, nzt
314
315                e1d_p(k) = ( 1. - tsc(1) ) * e1d_m(k) + &
316                           tsc(1) * e1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_e(k) + &
317                                                       tsc(3) * te_em(k) ) 
318
319             ENDDO
320!
321!--          Eliminate negative TKE values, which can result from the
322!--          integration due to numerical inaccuracies. In such cases the TKE
323!--          value is reduced to 10 percent of its old value.
324             WHERE ( e1d_p < 0.0 )  e1d_p = 0.1 * e1d
325          ENDIF
326
327!
328!--       Calculate tendencies for the next Runge-Kutta step
329          IF ( timestep_scheme(1:5) == 'runge' ) THEN
330             IF ( intermediate_timestep_count == 1 )  THEN
331
332                DO  k = nzb+1, nzt
333                   te_um(k) = te_u(k)
334                   te_vm(k) = te_v(k)
335                ENDDO
336
337                IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
338                   DO k = nzb+1, nzt
339                      te_em(k) = te_e(k)
340                   ENDDO
341                ENDIF
342
343             ELSEIF ( intermediate_timestep_count < &
344                         intermediate_timestep_count_max )  THEN
345
346                DO  k = nzb+1, nzt
347                   te_um(k) = -9.5625 * te_u(k) + 5.3125 * te_um(k)
348                   te_vm(k) = -9.5625 * te_v(k) + 5.3125 * te_vm(k)
349                ENDDO
350
351                IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
352                   DO k = nzb+1, nzt
353                      te_em(k) = -9.5625 * te_e(k) + 5.3125 * te_em(k)
354                   ENDDO
355                ENDIF
356
357             ENDIF
358          ENDIF
359
360
361!
362!--       Boundary conditions for the prognostic variables.
363!--       At the top boundary (nzt+1) u,v and e keep their initial values
364!--       (ug(nzt+1), vg(nzt+1), 0), at the bottom boundary the mirror
365!--       boundary condition applies to u and v.
366!--       The boundary condition for e is set further below ( (u*/cm)**2 ).
367          u1d_p(nzb) = -u1d_p(nzb+1)
368          v1d_p(nzb) = -v1d_p(nzb+1)
369
370!
371!--       If necessary, apply the time filter
372          IF ( asselin_filter_factor /= 0.0  .AND. &
373               timestep_scheme(1:5) /= 'runge' )  THEN
374
375             u1d = u1d + asselin_filter_factor * ( u1d_p - 2.0 * u1d + u1d_m )
376             v1d = v1d + asselin_filter_factor * ( v1d_p - 2.0 * v1d + v1d_m )
377
378             IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
379                e1d = e1d + asselin_filter_factor * &
380                            ( e1d_p - 2.0 * e1d + e1d_m )
381             ENDIF
382
383          ENDIF
384
385!
386!--       Swap the time levels in preparation for the next time step.
387          IF ( timestep_scheme(1:4) == 'leap' )  THEN
388             u1d_m  = u1d
389             v1d_m  = v1d
390             IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
391                e1d_m  = e1d
392                kh1d_m = kh1d  ! The old diffusion quantities are required for
393                km1d_m = km1d  ! explicit diffusion in the leap-frog scheme.
394                l1d_m  = l1d
395                IF ( prandtl_layer )  THEN
396                   usws1d_m = usws1d
397                   vsws1d_m = vsws1d
398                ENDIF
399             ENDIF
400          ENDIF
401          u1d  = u1d_p
402          v1d  = v1d_p
403          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
404             e1d  = e1d_p
405          ENDIF
406
407!
408!--       Compute diffusion quantities
409          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
410
411!
412!--          First compute the vertical fluxes in the Prandtl-layer
413             IF ( prandtl_layer )  THEN
414!
415!--             Compute theta* using Rif numbers of the previous time step
416                IF ( rif1d(1) >= 0.0 )  THEN
417!
418!--                Stable stratification
419                   ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) /      &
420                          ( LOG( zu(nzb+1) / z01d ) + 5.0 * rif1d(nzb+1) * &
421                                          ( zu(nzb+1) - z01d ) / zu(nzb+1) &
422                          )
423                ELSE
424!
425!--                Unstable stratification
426                   a = SQRT( 1.0 - 16.0 * rif1d(nzb+1) )
427                   b = SQRT( 1.0 - 16.0 * rif1d(nzb+1) / zu(nzb+1) * z01d )
428!
429!--                In the borderline case the formula for stable stratification
430!--                must be applied, because otherwise a zero division would
431!--                occur in the argument of the logarithm.
432                   IF ( a == 0.0  .OR.  b == 0.0 )  THEN
433                      ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) /      &
434                             ( LOG( zu(nzb+1) / z01d ) + 5.0 * rif1d(nzb+1) * &
435                                             ( zu(nzb+1) - z01d ) / zu(nzb+1) &
436                             )
437                   ELSE
438                      ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) / &
439                             LOG( (a-1.0) / (a+1.0) * (b+1.0) / (b-1.0) )
440                   ENDIF
441                ENDIF
442
443             ENDIF    ! prandtl_layer
444
445!
446!--          Compute the Richardson-flux numbers,
447!--          first at the top of the Prandtl-layer using u* of the previous
448!--          time step (+1E-30, if u* = 0), then in the remaining area. There
449!--          the rif-numbers of the previous time step are used.
450
451             IF ( prandtl_layer )  THEN
452                IF ( .NOT. moisture )  THEN
453                   pt_0 = pt_init(nzb+1)
454                   flux = ts1d
455                ELSE
456                   pt_0 = pt_init(nzb+1) * ( 1.0 + 0.61 * q_init(nzb+1) )
457                   flux = ts1d + 0.61 * pt_init(k) * qs1d
458                ENDIF
459                rif1d(nzb+1) = zu(nzb+1) * kappa * g * flux / &
460                               ( pt_0 * ( us1d**2 + 1E-30 ) )
461             ENDIF
462
463             DO  k = nzb_diff, nzt
464                IF ( .NOT. moisture )  THEN
465                   pt_0 = pt_init(k)
466                   flux = ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
467                ELSE
468                   pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0 + 0.61 * q_init(k) )
469                   flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) )                    &
470                            + 0.61 * pt_init(k) * ( q_init(k+1) - q_init(k-1) )&
471                          ) * dd2zu(k)
472                ENDIF
473                IF ( rif1d(k) >= 0.0 )  THEN
474                   rif1d(k) = g / pt_0 * flux /                              &
475                              (  ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2   &
476                               + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2   &
477                               + 1E-30                                       &
478                              )
479                ELSE
480                   rif1d(k) = g / pt_0 * flux /                              &
481                              (  ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2   &
482                               + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2   &
483                               + 1E-30                                       &
484                              ) * ( 1.0 - 16.0 * rif1d(k) )**0.25
485                ENDIF
486             ENDDO
487!
488!--          Richardson-numbers must remain restricted to a realistic value
489!--          range. It is exceeded excessively for very small velocities
490!--          (u,v --> 0).
491             WHERE ( rif1d < rif_min )  rif1d = rif_min
492             WHERE ( rif1d > rif_max )  rif1d = rif_max
493
494!
495!--          Compute u* from the absolute velocity value
496             IF ( prandtl_layer )  THEN
497                uv_total = SQRT( u1d(nzb+1)**2 + v1d(nzb+1)**2 )
498
499                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0 )  THEN
500!
501!--                Stable stratification
502                   us1d = kappa * uv_total / (                                 &
503                             LOG( zu(nzb+1) / z01d ) + 5.0 * rif1d(nzb+1) *    &
504                                              ( zu(nzb+1) - z01d ) / zu(nzb+1) &
505                                             )
506                ELSE
507!
508!--                Unstable stratification
509                   a = 1.0 / SQRT( SQRT( 1.0 - 16.0 * rif1d(nzb+1) ) )
510                   b = 1.0 / SQRT( SQRT( 1.0 - 16.0 * rif1d(nzb+1) / zu(nzb+1) &
511                                                    * z01d ) )
512!
513!--                In the borderline case the formula for stable stratification
514!--                must be applied, because otherwise a zero division would
515!--                occur in the argument of the logarithm.
516                   IF ( a == 1.0  .OR.  b == 1.0 )  THEN
517                      us1d = kappa * uv_total / (                            &
518                             LOG( zu(nzb+1) / z01d ) +                       &
519                             5.0 * rif1d(nzb+1) * ( zu(nzb+1) - z01d ) /     &
520                                                  zu(nzb+1) )
521                   ELSE
522                      us1d = kappa * uv_total / (                              &
523                                 LOG( (1.0+b) / (1.0-b) * (1.0-a) / (1.0+a) ) +&
524                                 2.0 * ( ATAN( b ) - ATAN( a ) )               &
525                                                )
526                   ENDIF
527                ENDIF
528
529!
530!--             Compute the momentum fluxes for the diffusion terms
531                usws1d  = - u1d(nzb+1) / uv_total * us1d**2
532                vsws1d  = - v1d(nzb+1) / uv_total * us1d**2
533
534!
535!--             Boundary condition for the turbulent kinetic energy at the top
536!--             of the Prandtl-layer. c_m = 0.4 according to Detering.
537!--             Additional Neumann condition de/dz = 0 at nzb is set to ensure
538!--             compatibility with the 3D model.
539                IF ( ibc_e_b == 2 )  THEN
540                   e1d(nzb+1) = ( us1d / 0.1 )**2
541!                  e1d(nzb+1) = ( us1d / 0.4 )**2  !not used so far, see also
542                                                   !prandtl_fluxes
543                ENDIF
544                e1d(nzb) = e1d(nzb+1)
545
546                IF ( moisture .OR. passive_scalar ) THEN
547!
548!--                Compute q*
549                   IF ( rif1d(1) >= 0.0 )  THEN
550!
551!--                Stable stratification
552                   qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) /        &
553                          ( LOG( zu(nzb+1) / z01d ) + 5.0 * rif1d(nzb+1) * &
554                                          ( zu(nzb+1) - z01d ) / zu(nzb+1) &
555                          )
556                ELSE
557!
558!--                Unstable stratification
559                   a = SQRT( 1.0 - 16.0 * rif1d(nzb+1) )
560                   b = SQRT( 1.0 - 16.0 * rif1d(nzb+1) / zu(nzb+1) * z01d )
561!
562!--                In the borderline case the formula for stable stratification
563!--                must be applied, because otherwise a zero division would
564!--                occur in the argument of the logarithm.
565                   IF ( a == 1.0  .OR.  b == 1.0 )  THEN
566                      qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) /        &
567                             ( LOG( zu(nzb+1) / z01d ) + 5.0 * rif1d(nzb+1) * &
568                                             ( zu(nzb+1) - z01d ) / zu(nzb+1) &
569                             )
570                   ELSE
571                      qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) / &
572                             LOG( (a-1.0) / (a+1.0) * (b+1.0) / (b-1.0) )
573                   ENDIF
574                ENDIF               
575                ELSE
576                   qs1d = 0.0
577                ENDIF             
578
579             ENDIF   !  prandtl_layer
580
581!
582!--          Compute the diabatic mixing length
583             IF ( mixing_length_1d == 'blackadar' )  THEN
584                DO  k = nzb+1, nzt
585                   IF ( rif1d(k) >= 0.0 )  THEN
586                      l1d(k) = l_black(k) / ( 1.0 + 5.0 * rif1d(k) )
587                   ELSE
588                      l1d(k) = l_black(k) * ( 1.0 - 16.0 * rif1d(k) )**0.25
589                   ENDIF
590                   l1d(k) = l_black(k)
591                ENDDO
592
593             ELSEIF ( mixing_length_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
594                DO  k = nzb+1, nzt
595                   dpt_dz = ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
596                   IF ( dpt_dz > 0.0 )  THEN
597                      l_stable = 0.76 * SQRT( e1d(k) ) / &
598                                     SQRT( g / pt_init(k) * dpt_dz ) + 1E-5
599                   ELSE
600                      l_stable = l_grid(k)
601                   ENDIF
602                   l1d(k) = MIN( l_grid(k), l_stable )
603                ENDDO
604             ENDIF
605
606!
607!--          Adjust mixing length to the prandtl mixing length
608             IF ( adjust_mixing_length  .AND.  prandtl_layer )  THEN
609                k = nzb+1
610                IF ( rif1d(k) >= 0.0 )  THEN
611                   l1d(k) = MIN( l1d(k), kappa * zu(k) / ( 1.0 + 5.0 * &
612                                                           rif1d(k) ) )
613                ELSE
614                   l1d(k) = MIN( l1d(k), kappa * zu(k) *          &
615                                  SQRT( SQRT( 1.0 - 16.0 * rif1d(k) ) ) )
616                ENDIF
617             ENDIF
618
619!
620!--          Compute the diffusion coefficients for momentum via the
621!--          corresponding Prandtl-layer relationship and according to
622!--          Prandtl-Kolmogorov, respectively. The unstable stratification is
623!--          computed via the adiabatic mixing length, for the unstability has
624!--          already been taken account of via the TKE (cf. also Diss.).
625             IF ( prandtl_layer )  THEN
626                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0 )  THEN
627                   km1d(nzb+1) = us1d * kappa * zu(nzb+1) / &
628                                 ( 1.0 + 5.0 * rif1d(nzb+1) )
629                ELSE
630                   km1d(nzb+1) = us1d * kappa * zu(nzb+1) * &
631                                 ( 1.0 - 16.0 * rif1d(nzb+1) )**0.25
632                ENDIF
633             ENDIF
634             DO  k = nzb_diff, nzt
635!                km1d(k) = 0.4 * SQRT( e1d(k) ) !changed: adjustment to 3D-model
636                km1d(k) = 0.1 * SQRT( e1d(k) )
637                IF ( rif1d(k) >= 0.0 )  THEN
638                   km1d(k) = km1d(k) * l1d(k)
639                ELSE
640                   km1d(k) = km1d(k) * l_black(k)
641                ENDIF
642             ENDDO
643
644!
645!--          Add damping layer
646             DO  k = damp_level_ind_1d+1, nzt+1
647                km1d(k) = 1.1 * km1d(k-1)
648                km1d(k) = MIN( km1d(k), 10.0 )
649             ENDDO
650
651!
652!--          Compute the diffusion coefficient for heat via the relationship
653!--          kh = phim / phih * km
654             DO  k = nzb+1, nzt
655                IF ( rif1d(k) >= 0.0 )  THEN
656                   kh1d(k) = km1d(k)
657                ELSE
658                   kh1d(k) = km1d(k) * ( 1.0 - 16.0 * rif1d(k) )**0.25
659                ENDIF
660             ENDDO
661
662          ENDIF   ! .NOT. constant_diffusion
663
664!
665!--       The Runge-Kutta scheme needs the recent diffusion quantities
666          IF ( timestep_scheme(1:5) == 'runge' )  THEN
667             u1d_m  = u1d
668             v1d_m  = v1d
669             IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
670                e1d_m  = e1d
671                kh1d_m = kh1d
672                km1d_m = km1d
673                l1d_m  = l1d
674                IF ( prandtl_layer )  THEN
675                   usws1d_m = usws1d
676                   vsws1d_m = vsws1d
677                ENDIF
678             ENDIF
679          ENDIF
680
681
682       ENDDO   ! intermediate step loop
683
684!
685!--    Increment simulated time and output times
686       current_timestep_number_1d = current_timestep_number_1d + 1
687       simulated_time_1d          = simulated_time_1d + dt_1d
688       simulated_time_chr         = time_to_string( simulated_time_1d )
689       time_pr_1d                 = time_pr_1d          + dt_1d
690       time_run_control_1d        = time_run_control_1d + dt_1d
691
692!
693!--    Determine and print out quantities for run control
694       IF ( time_run_control_1d >= dt_run_control_1d )  THEN
695          CALL run_control_1d
696          time_run_control_1d = time_run_control_1d - dt_run_control_1d
697       ENDIF
698
699!
700!--    Profile output on file
701       IF ( time_pr_1d >= dt_pr_1d )  THEN
702          CALL print_1d_model
703          time_pr_1d = time_pr_1d - dt_pr_1d
704       ENDIF
705
706!
707!--    Determine size of next time step
708       CALL timestep_1d
709
710    ENDDO   ! time loop
711
712
713 END SUBROUTINE time_integration_1d
714
715
716 SUBROUTINE run_control_1d
717
718!------------------------------------------------------------------------------!
719! Description:
720! ------------
721! Compute and print out quantities for run control of the 1D model.
722!------------------------------------------------------------------------------!
723
724    USE constants
725    USE indices
726    USE model_1d
727    USE pegrid
728    USE control_parameters
729
730    IMPLICIT NONE
731
732    INTEGER ::  k
733    REAL    ::  alpha, energy, umax, uv_total, vmax
734
735!
736!-- Output
737    IF ( myid == 0 )  THEN
738!
739!--    If necessary, write header
740       IF ( .NOT. run_control_header_1d )  THEN
741          WRITE ( 15, 100 )
742          run_control_header_1d = .TRUE.
743       ENDIF
744
745!
746!--    Compute control quantities
747!--    grid level nzp is excluded due to mirror boundary condition
748       umax = 0.0; vmax = 0.0; energy = 0.0
749       DO  k = nzb+1, nzt+1
750          umax = MAX( ABS( umax ), ABS( u1d(k) ) )
751          vmax = MAX( ABS( vmax ), ABS( v1d(k) ) )
752          energy = energy + 0.5 * ( u1d(k)**2 + v1d(k)**2 )
753       ENDDO
754       energy = energy / REAL( nzt - nzb + 1 )
755
756       uv_total = SQRT( u1d(nzb+1)**2 + v1d(nzb+1)**2 )
757       IF ( ABS( v1d(nzb+1) ) .LT. 1.0E-5 )  THEN
758          alpha = ACOS( SIGN( 1.0 , u1d(nzb+1) ) )
759       ELSE
760          alpha = ACOS( u1d(nzb+1) / uv_total )
761          IF ( v1d(nzb+1) <= 0.0 )  alpha = 2.0 * pi - alpha
762       ENDIF
763       alpha = alpha / ( 2.0 * pi ) * 360.0
764
765       WRITE ( 15, 101 )  current_timestep_number_1d, simulated_time_chr, &
766                          dt_1d, umax, vmax, us1d, alpha, energy
767#if defined( __ibm )
768!
769!--    Write buffer contents to disc immediately
770       CALL FLUSH_( 15 )
771#elif defined( __lcmuk )  ||  defined( __lctit )  ||  defined( __nec )
772       CALL FLUSH( 15 )
773#endif
774
775    ENDIF
776
777!
778!-- formats
779100 FORMAT (///'1D-Zeitschrittkontrollausgaben:'/ &
780              &'------------------------------'// &
781           &'ITER.  HH:MM:SS    DT      UMAX   VMAX    U*   ALPHA   ENERG.'/ &
782           &'-------------------------------------------------------------')
783101 FORMAT (I5,2X,A9,1X,F6.2,2X,F6.2,1X,F6.2,2X,F5.3,2X,F5.1,2X,F7.2)
784
785
786 END SUBROUTINE run_control_1d
787
788
789
790 SUBROUTINE timestep_1d
791
792!------------------------------------------------------------------------------!
793! Description:
794! ------------
795! Compute the time step w.r.t. the diffusion criterion
796!------------------------------------------------------------------------------!
797
798    USE arrays_3d
799    USE indices
800    USE model_1d
801    USE pegrid
802    USE control_parameters
803
804    IMPLICIT NONE
805
806    INTEGER ::  k
807    REAL    ::  div, dt_diff, fac, percent_change, value
808
809
810!
811!-- Compute the currently feasible time step according to the diffusion
812!-- criterion. At nzb+1 the half grid length is used.
813    IF ( timestep_scheme(1:4) == 'leap' )  THEN
814       fac = 0.25
815    ELSE
816       fac = 0.35
817    ENDIF
818    dt_diff = dt_max_1d
819    DO  k = nzb+2, nzt
820       value   = fac * dzu(k) * dzu(k) / ( km1d(k) + 1E-20 )
821       dt_diff = MIN( value, dt_diff )
822    ENDDO
823    value   = fac * zu(nzb+1) * zu(nzb+1) / ( km1d(nzb+1) + 1E-20 )
824    dt_1d = MIN( value, dt_diff )
825
826!
827!-- Set flag when the time step becomes too small
828    IF ( dt_1d < ( 0.00001 * dt_max_1d ) )  THEN
829       stop_dt_1d = .TRUE.
830       IF ( myid == 0 )  THEN
831          PRINT*,'+++ timestep_1d: timestep has exceeded the lower limit'
832          PRINT*,'                 dt_1d = ',dt_1d,' s   simulation stopped!'
833       ENDIF
834       CALL local_stop
835    ENDIF
836
837    IF ( timestep_scheme(1:4) == 'leap' )  THEN
838
839!
840!--    The current time step will only be changed if the new time step exceeds
841!--    its previous value by 5 % or falls 2 % below. After a time step
842!--    reduction at least 30 iterations must be done with this value before a
843!--    new reduction will be allowed again.
844!--    The control parameters for application of Euler- or leap-frog schemes are
845!--    set accordingly.
846       percent_change = dt_1d / old_dt_1d - 1.0
847       IF ( percent_change > 0.05  .OR.  percent_change < -0.02 )  THEN
848
849!
850!--       Each time step increase is by at most 2 %
851          IF ( percent_change > 0.0  .AND.  simulated_time_1d /= 0.0 )  THEN
852             dt_1d = 1.02 * old_dt_1d
853          ENDIF
854
855!
856!--       A more or less simple new time step value is obtained taking only the
857!--       first two significant digits
858          div = 1000.0
859          DO  WHILE ( dt_1d < div )
860             div = div / 10.0
861          ENDDO
862          dt_1d = NINT( dt_1d * 100.0 / div ) * div / 100.0
863
864!
865!--       Now the time step can be changed.
866          IF ( percent_change < 0.0 )  THEN
867!
868!--          Time step reduction
869             old_dt_1d = dt_1d
870             last_dt_change_1d = current_timestep_number_1d
871          ELSE
872!
873!--          Time step will only be increased if at least 30 iterations have
874!--          been done since the previous time step change, and of course at
875!--          simulation start, respectively.
876             IF ( current_timestep_number_1d >= last_dt_change_1d + 30  .OR. &
877                     simulated_time_1d == 0.0 )  THEN
878                old_dt_1d = dt_1d
879                last_dt_change_1d = current_timestep_number_1d
880             ELSE
881                dt_1d = old_dt_1d
882             ENDIF
883          ENDIF
884       ELSE
885!
886!--       No time step change since the difference is too small
887          dt_1d = old_dt_1d
888       ENDIF
889
890    ELSE    ! Runge-Kutta
891
892!--    A more or less simple new time step value is obtained taking only the
893!--    first two significant digits
894       div = 1000.0
895       DO  WHILE ( dt_1d < div )
896          div = div / 10.0
897       ENDDO
898       dt_1d = NINT( dt_1d * 100.0 / div ) * div / 100.0
899
900       old_dt_1d = dt_1d
901       last_dt_change_1d = current_timestep_number_1d
902
903    ENDIF
904
905 END SUBROUTINE timestep_1d
906
907
908
909 SUBROUTINE print_1d_model
910
911!------------------------------------------------------------------------------!
912! Description:
913! ------------
914! List output of profiles from the 1D-model
915!------------------------------------------------------------------------------!
916
917    USE arrays_3d
918    USE indices
919    USE model_1d
920    USE pegrid
921    USE control_parameters
922
923    IMPLICIT NONE
924
925
926    INTEGER ::  k
927
928
929    IF ( myid == 0 )  THEN
930!
931!--    Open list output file for profiles from the 1D-model
932       CALL check_open( 17 )
933
934!
935!--    Write Header
936       WRITE ( 17, 100 )  TRIM( run_description_header ), &
937                          TRIM( simulated_time_chr )
938       WRITE ( 17, 101 )
939
940!
941!--    Write the values
942       WRITE ( 17, 102 )
943       WRITE ( 17, 101 )
944       DO  k = nzt+1, nzb, -1
945          WRITE ( 17, 103)  k, zu(k), u1d(k), v1d(k), pt_init(k), e1d(k), &
946                            rif1d(k), km1d(k), kh1d(k), l1d(k), zu(k), k
947       ENDDO
948       WRITE ( 17, 101 )
949       WRITE ( 17, 102 )
950       WRITE ( 17, 101 )
951
952#if defined( __ibm )
953!
954!--    Write buffer contents to disc immediately
955       CALL FLUSH_( 17 )
956#elif defined( __lcmuk )  ||  defined( __lctit )  ||  defined( __nec )
957       CALL FLUSH( 17 )
958#endif
959
960    ENDIF
961
962!
963!-- Formats
964100 FORMAT (//1X,A/1X,10('-')/' 1d-model profiles'/ &
965            ' Time: ',A)
966101 FORMAT (1X,79('-'))
967102 FORMAT ('   k     zu      u      v     pt      e    rif    Km    Kh     ', &
968            'l      zu      k')
969103 FORMAT (1X,I4,1X,F7.1,1X,F6.2,1X,F6.2,1X,F6.2,1X,F6.2,1X,F5.2,1X,F5.2, &
970            1X,F5.2,1X,F6.2,1X,F7.1,2X,I4)
971
972
973 END SUBROUTINE print_1d_model
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.