source: palm/trunk/SOURCE/diffusion_u.f90 @ 1321

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1 MODULE diffusion_u_mod
2
3!--------------------------------------------------------------------------------!
4! This file is part of PALM.
5!
6! PALM is free software: you can redistribute it and/or modify it under the terms
7! of the GNU General Public License as published by the Free Software Foundation,
8! either version 3 of the License, or (at your option) any later version.
9!
10! PALM is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
11! WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR
12! A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
13!
14! You should have received a copy of the GNU General Public License along with
15! PALM. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
16!
17! Copyright 1997-2014 Leibniz Universitaet Hannover
18!--------------------------------------------------------------------------------!
19!
20! Current revisions:
21! -----------------
22!
23!
24! Former revisions:
25! -----------------
26! $Id: diffusion_u.f90 1321 2014-03-20 09:40:40Z raasch $
27!
28! 1320 2014-03-20 08:40:49Z raasch
29! ONLY-attribute added to USE-statements,
30! kind-parameters added to all INTEGER and REAL declaration statements,
31! kinds are defined in new module kinds,
32! revision history before 2012 removed,
33! comment fields (!:) to be used for variable explanations added to
34! all variable declaration statements
35!
36! 1257 2013-11-08 15:18:40Z raasch
37! openacc loop and loop vector clauses removed, declare create moved after
38! the FORTRAN declaration statement
39!
40! 1128 2013-04-12 06:19:32Z raasch
41! loop index bounds in accelerator version replaced by i_left, i_right, j_south,
42! j_north
43!
44! 1036 2012-10-22 13:43:42Z raasch
45! code put under GPL (PALM 3.9)
46!
47! 1015 2012-09-27 09:23:24Z raasch
48! accelerator version (*_acc) added
49!
50! 1001 2012-09-13 14:08:46Z raasch
51! arrays comunicated by module instead of parameter list
52!
53! 978 2012-08-09 08:28:32Z fricke
54! outflow damping layer removed
55! kmym_x/_y and kmyp_x/_y change to kmym and kmyp
56!
57! Revision 1.1  1997/09/12 06:23:51  raasch
58! Initial revision
59!
60!
61! Description:
62! ------------
63! Diffusion term of the u-component
64! To do: additional damping (needed for non-cyclic bc) causes bad vectorization
65!        and slows down the speed on NEC about 5-10%
66!------------------------------------------------------------------------------!
67
68    USE wall_fluxes_mod
69
70    PRIVATE
71    PUBLIC diffusion_u, diffusion_u_acc
72
73    INTERFACE diffusion_u
74       MODULE PROCEDURE diffusion_u
75       MODULE PROCEDURE diffusion_u_ij
76    END INTERFACE diffusion_u
77
78    INTERFACE diffusion_u_acc
79       MODULE PROCEDURE diffusion_u_acc
80    END INTERFACE diffusion_u_acc
81
82 CONTAINS
83
84
85!------------------------------------------------------------------------------!
86! Call for all grid points
87!------------------------------------------------------------------------------!
88    SUBROUTINE diffusion_u
89
90       USE arrays_3d,                                                          &
91           ONLY:  ddzu, ddzw, km, tend, u, usws, uswst, v, w
92       
93       USE control_parameters,                                                 &
94           ONLY:  constant_top_momentumflux, topography, use_surface_fluxes,   &
95                  use_top_fluxes
96       
97       USE grid_variables,                                                     &
98           ONLY:  ddx, ddx2, ddy, fym, fyp, wall_u
99       
100       USE indices,                                                            &
101           ONLY:  nxl, nxlu, nxr, nyn, nys, nzb, nzb_diff_u, nzb_u_inner,      &
102                  nzb_u_outer, nzt, nzt_diff
103       
104       USE kinds
105
106       IMPLICIT NONE
107
108       INTEGER(iwp) ::  i     !:
109       INTEGER(iwp) ::  j     !:
110       INTEGER(iwp) ::  k     !:
111       REAL(wp)     ::  kmym  !:
112       REAL(wp)     ::  kmyp  !:
113       REAL(wp)     ::  kmzm  !:
114       REAL(wp)     ::  kmzp  !:
115
116       REAL(wp), DIMENSION(nzb:nzt+1,nys:nyn,nxl:nxr) ::  usvs  !:
117
118!
119!--    First calculate horizontal momentum flux u'v' at vertical walls,
120!--    if neccessary
121       IF ( topography /= 'flat' )  THEN
122          CALL wall_fluxes( usvs, 1.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp, nzb_u_inner, &
123                            nzb_u_outer, wall_u )
124       ENDIF
125
126       DO  i = nxlu, nxr
127          DO  j = nys, nyn
128!
129!--          Compute horizontal diffusion
130             DO  k = nzb_u_outer(j,i)+1, nzt
131!
132!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
133                kmyp = 0.25 *                                                  &
134                       ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
135                kmym = 0.25 *                                                  &
136                       ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
137
138                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
139                      & + 2.0 * (                                              &
140                      &           km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i)   )    &
141                      &         - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i)   - u(k,j,i-1) )    &
142                      &         ) * ddx2                                       &
143                      & + ( kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy         &
144                      &   + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx         &
145                      &   - kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy             &
146                      &   - kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx             &
147                      &   ) * ddy
148             ENDDO
149
150!
151!--          Wall functions at the north and south walls, respectively
152             IF ( wall_u(j,i) /= 0.0 )  THEN
153
154                DO  k = nzb_u_inner(j,i)+1, nzb_u_outer(j,i)
155                   kmyp = 0.25 *                                               &
156                          ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
157                   kmym = 0.25 *                                               &
158                          ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
159
160                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
161                                 + 2.0 * (                                     &
162                                       km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i) ) &
163                                     - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i) - u(k,j,i-1) ) &
164                                         ) * ddx2                              &
165                                 + (   fyp(j,i) * (                            &
166                                  kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy   &
167                                + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx   &
168                                                  )                            &
169                                     - fym(j,i) * (                            &
170                                  kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy       &
171                                + kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx       &
172                                                  )                            &
173                                     + wall_u(j,i) * usvs(k,j,i)               &
174                                   ) * ddy
175                ENDDO
176             ENDIF
177
178!
179!--          Compute vertical diffusion. In case of simulating a Prandtl layer,
180!--          index k starts at nzb_u_inner+2.
181             DO  k = nzb_diff_u(j,i), nzt_diff
182!
183!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
184                kmzp = 0.25 *                                                  &
185                       ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
186                kmzm = 0.25 *                                                  &
187                       ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
188
189                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
190                      & + ( kmzp * ( ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)   &
191                      &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1) ) * ddx         &
192                      &            )                                           &
193                      &   - kmzm * ( ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
194                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx       &
195                      &            )                                           &
196                      &   ) * ddzw(k)
197             ENDDO
198
199!
200!--          Vertical diffusion at the first grid point above the surface,
201!--          if the momentum flux at the bottom is given by the Prandtl law or
202!--          if it is prescribed by the user.
203!--          Difference quotient of the momentum flux is not formed over half
204!--          of the grid spacing (2.0*ddzw(k)) any more, since the comparison
205!--          with other (LES) models showed that the values of the momentum
206!--          flux becomes too large in this case.
207!--          The term containing w(k-1,..) (see above equation) is removed here
208!--          because the vertical velocity is assumed to be zero at the surface.
209             IF ( use_surface_fluxes )  THEN
210                k = nzb_u_inner(j,i)+1
211!
212!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
213                kmzp = 0.25 *                                                  &
214                      ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
215                kmzm = 0.25 *                                                  &
216                      ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
217
218                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
219                      & + ( kmzp * ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1)   ) * ddx         &
220                      &   ) * ddzw(k)                                          &
221                      & + ( kmzp * ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)     ) * ddzu(k+1)   &
222                      &   + usws(j,i)                                          &
223                      &   ) * ddzw(k)
224             ENDIF
225
226!
227!--          Vertical diffusion at the first gridpoint below the top boundary,
228!--          if the momentum flux at the top is prescribed by the user
229             IF ( use_top_fluxes  .AND.  constant_top_momentumflux )  THEN
230                k = nzt
231!
232!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
233                kmzp = 0.25 *                                                  &
234                       ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
235                kmzm = 0.25 *                                                  &
236                       ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
237
238                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
239                      & - ( kmzm * ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx         &
240                      &   ) * ddzw(k)                                          &
241                      & + ( -uswst(j,i)                                        &
242                      &   - kmzm * ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)     &
243                      &   ) * ddzw(k)
244             ENDIF
245
246          ENDDO
247       ENDDO
248
249    END SUBROUTINE diffusion_u
250
251
252!------------------------------------------------------------------------------!
253! Call for all grid points - accelerator version
254!------------------------------------------------------------------------------!
255    SUBROUTINE diffusion_u_acc
256
257       USE arrays_3d,                                                          &
258           ONLY:  ddzu, ddzw, km, tend, u, usws, uswst, v, w
259       
260       USE control_parameters,                                                 &
261           ONLY:  constant_top_momentumflux, topography, use_surface_fluxes,   &
262                  use_top_fluxes
263       
264       USE grid_variables,                                                     &
265           ONLY:  ddx, ddx2, ddy, fym, fyp, wall_u
266       
267       USE indices,                                                            &
268           ONLY:  i_left, i_right, j_north, j_south, nxl, nxr, nyn, nys, nzb,  &
269                  nzb_diff_u, nzb_u_inner, nzb_u_outer, nzt, nzt_diff
270       
271       USE kinds
272
273       IMPLICIT NONE
274
275       INTEGER(iwp) ::  i     !:
276       INTEGER(iwp) ::  j     !:
277       INTEGER(iwp) ::  k     !:
278       REAL(wp)     ::  kmym  !:
279       REAL(wp)     ::  kmyp  !:
280       REAL(wp)     ::  kmzm  !:
281       REAL(wp)     ::  kmzp  !:
282
283       REAL(wp), DIMENSION(nzb:nzt+1,nys:nyn,nxl:nxr) ::  usvs  !:
284       !$acc declare create ( usvs )
285
286!
287!--    First calculate horizontal momentum flux u'v' at vertical walls,
288!--    if neccessary
289       IF ( topography /= 'flat' )  THEN
290          CALL wall_fluxes_acc( usvs, 1.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp,          &
291                                nzb_u_inner, nzb_u_outer, wall_u )
292       ENDIF
293
294       !$acc kernels present ( u, v, w, km, tend, usws, uswst )                &
295       !$acc         present ( ddzu, ddzw, fym, fyp, wall_u )                  &
296       !$acc         present ( nzb_u_inner, nzb_u_outer, nzb_diff_u )
297       DO  i = i_left, i_right
298          DO  j = j_south, j_north
299!
300!--          Compute horizontal diffusion
301             DO  k = 1, nzt
302                IF ( k > nzb_u_outer(j,i) )  THEN
303!
304!--                Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
305                   kmyp = 0.25 *                                               &
306                          ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
307                   kmym = 0.25 *                                               &
308                          ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
309
310                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
311                         & + 2.0 * (                                           &
312                         &           km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i)   ) &
313                         &         - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i)   - u(k,j,i-1) ) &
314                         &         ) * ddx2                                    &
315                         & + ( kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy      &
316                         &   + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx      &
317                         &   - kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy          &
318                         &   - kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx          &
319                         &   ) * ddy
320                ENDIF
321             ENDDO
322
323!
324!--          Wall functions at the north and south walls, respectively
325             DO  k = 1, nzt
326                IF( k > nzb_u_inner(j,i)  .AND.  k <= nzb_u_outer(j,i)  .AND.  &
327                    wall_u(j,i) /= 0.0 )  THEN
328
329                   kmyp = 0.25 *                                               &
330                          ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
331                   kmym = 0.25 *                                               &
332                          ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
333
334                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
335                                 + 2.0 * (                                     &
336                                       km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i) ) &
337                                     - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i) - u(k,j,i-1) ) &
338                                         ) * ddx2                              &
339                                 + (   fyp(j,i) * (                            &
340                                  kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy   &
341                                + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx   &
342                                                  )                            &
343                                     - fym(j,i) * (                            &
344                                  kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy       &
345                                + kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx       &
346                                                  )                            &
347                                     + wall_u(j,i) * usvs(k,j,i)               &
348                                   ) * ddy
349                ENDIF
350             ENDDO
351
352!
353!--          Compute vertical diffusion. In case of simulating a Prandtl layer,
354!--          index k starts at nzb_u_inner+2.
355             DO  k = 1, nzt_diff
356                IF ( k >= nzb_diff_u(j,i) )  THEN
357!
358!--                Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
359                   kmzp = 0.25 *                                               &
360                          ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
361                   kmzm = 0.25 *                                               &
362                          ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
363
364                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
365                         & + ( kmzp * ( ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)&
366                         &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1) ) * ddx      &
367                         &            )                                        &
368                         &   - kmzm * ( ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)&
369                         &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx    &
370                         &            )                                        &
371                         &   ) * ddzw(k)
372                ENDIF
373             ENDDO
374
375          ENDDO
376       ENDDO
377
378!
379!--    Vertical diffusion at the first grid point above the surface,
380!--    if the momentum flux at the bottom is given by the Prandtl law or
381!--    if it is prescribed by the user.
382!--    Difference quotient of the momentum flux is not formed over half
383!--    of the grid spacing (2.0*ddzw(k)) any more, since the comparison
384!--    with other (LES) models showed that the values of the momentum
385!--    flux becomes too large in this case.
386!--    The term containing w(k-1,..) (see above equation) is removed here
387!--    because the vertical velocity is assumed to be zero at the surface.
388       IF ( use_surface_fluxes )  THEN
389
390          DO  i = i_left, i_right
391             DO  j = j_south, j_north
392         
393                k = nzb_u_inner(j,i)+1
394!
395!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
396                kmzp = 0.25 *                                                  &
397                      ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
398                kmzm = 0.25 *                                                  &
399                      ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
400
401                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
402                      & + ( kmzp * ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1)   ) * ddx         &
403                      &   ) * ddzw(k)                                          &
404                      & + ( kmzp * ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)     ) * ddzu(k+1)   &
405                      &   + usws(j,i)                                          &
406                      &   ) * ddzw(k)
407             ENDDO
408          ENDDO
409
410       ENDIF
411
412!
413!--    Vertical diffusion at the first gridpoint below the top boundary,
414!--    if the momentum flux at the top is prescribed by the user
415       IF ( use_top_fluxes  .AND.  constant_top_momentumflux )  THEN
416
417          k = nzt
418
419          DO  i = i_left, i_right
420             DO  j = j_south, j_north
421
422!
423!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
424                kmzp = 0.25 *                                                  &
425                       ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
426                kmzm = 0.25 *                                                  &
427                       ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
428
429                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
430                      & - ( kmzm * ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx         &
431                      &   ) * ddzw(k)                                          &
432                      & + ( -uswst(j,i)                                        &
433                      &   - kmzm * ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)     &
434                      &   ) * ddzw(k)
435             ENDDO
436          ENDDO
437
438       ENDIF
439       !$acc end kernels
440
441    END SUBROUTINE diffusion_u_acc
442
443
444!------------------------------------------------------------------------------!
445! Call for grid point i,j
446!------------------------------------------------------------------------------!
447    SUBROUTINE diffusion_u_ij( i, j )
448
449       USE arrays_3d,                                                          &
450           ONLY:  ddzu, ddzw, km, tend, u, usws, uswst, v, w
451       
452       USE control_parameters,                                                 &
453           ONLY:  constant_top_momentumflux, use_surface_fluxes, use_top_fluxes
454       
455       USE grid_variables,                                                     &
456           ONLY:  ddx, ddx2, ddy, fym, fyp, wall_u
457       
458       USE indices,                                                            &
459           ONLY:  nzb, nzb_diff_u, nzb_u_inner, nzb_u_outer, nzt, nzt_diff
460       
461       USE kinds
462
463       IMPLICIT NONE
464
465       INTEGER(iwp) ::  i     !:
466       INTEGER(iwp) ::  j     !:
467       INTEGER(iwp) ::  k     !:
468       REAL(wp)     ::  kmym  !:
469       REAL(wp)     ::  kmyp  !:
470       REAL(wp)     ::  kmzm  !:
471       REAL(wp)     ::  kmzp  !:
472
473       REAL(wp), DIMENSION(nzb:nzt+1) ::  usvs  !:
474
475!
476!--    Compute horizontal diffusion
477       DO  k = nzb_u_outer(j,i)+1, nzt
478!
479!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
480          kmyp = 0.25 * ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
481          kmym = 0.25 * ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
482
483          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
484                      & + 2.0 * (                                              &
485                      &           km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i)   )    &
486                      &         - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i)   - u(k,j,i-1) )    &
487                      &         ) * ddx2                                       &
488                      & + ( kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy         &
489                      &   + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx         &
490                      &   - kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy             &
491                      &   - kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx             &
492                      &   ) * ddy
493       ENDDO
494
495!
496!--    Wall functions at the north and south walls, respectively
497       IF ( wall_u(j,i) .NE. 0.0 )  THEN
498
499!
500!--       Calculate the horizontal momentum flux u'v'
501          CALL wall_fluxes( i, j, nzb_u_inner(j,i)+1, nzb_u_outer(j,i),        &
502                            usvs, 1.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp )
503
504          DO  k = nzb_u_inner(j,i)+1, nzb_u_outer(j,i)
505             kmyp = 0.25 * ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
506             kmym = 0.25 * ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
507
508             tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                         &
509                                 + 2.0 * (                                     &
510                                       km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i) ) &
511                                     - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i) - u(k,j,i-1) ) &
512                                         ) * ddx2                              &
513                                 + (   fyp(j,i) * (                            &
514                                  kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy   &
515                                + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx   &
516                                                  )                            &
517                                     - fym(j,i) * (                            &
518                                  kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy       &
519                                + kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx       &
520                                                  )                            &
521                                     + wall_u(j,i) * usvs(k)                   &
522                                   ) * ddy
523          ENDDO
524       ENDIF
525
526!
527!--    Compute vertical diffusion. In case of simulating a Prandtl layer,
528!--    index k starts at nzb_u_inner+2.
529       DO  k = nzb_diff_u(j,i), nzt_diff
530!
531!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
532          kmzp = 0.25 * ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
533          kmzm = 0.25 * ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
534
535          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
536                      & + ( kmzp * ( ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)   &
537                      &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1) ) * ddx         &
538                      &            )                                           &
539                      &   - kmzm * ( ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
540                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx       &
541                      &            )                                           &
542                      &   ) * ddzw(k)
543       ENDDO
544
545!
546!--    Vertical diffusion at the first grid point above the surface, if the
547!--    momentum flux at the bottom is given by the Prandtl law or if it is
548!--    prescribed by the user.
549!--    Difference quotient of the momentum flux is not formed over half of
550!--    the grid spacing (2.0*ddzw(k)) any more, since the comparison with
551!--    other (LES) models showed that the values of the momentum flux becomes
552!--    too large in this case.
553!--    The term containing w(k-1,..) (see above equation) is removed here
554!--    because the vertical velocity is assumed to be zero at the surface.
555       IF ( use_surface_fluxes )  THEN
556          k = nzb_u_inner(j,i)+1
557!
558!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
559          kmzp = 0.25 * ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
560          kmzm = 0.25 * ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
561
562          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
563                      & + ( kmzp * ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1)   ) * ddx         &
564                      &   ) * ddzw(k)                                          &
565                      & + ( kmzp * ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)     ) * ddzu(k+1)   &
566                      &   + usws(j,i)                                          &
567                      &   ) * ddzw(k)
568       ENDIF
569
570!
571!--    Vertical diffusion at the first gridpoint below the top boundary,
572!--    if the momentum flux at the top is prescribed by the user
573       IF ( use_top_fluxes  .AND.  constant_top_momentumflux )  THEN
574          k = nzt
575!
576!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
577          kmzp = 0.25 *                                                        &
578                 ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
579          kmzm = 0.25 *                                                        &
580                 ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
581
582          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
583                      & - ( kmzm * ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx         &
584                      &   ) * ddzw(k)                                          &
585                      & + ( -uswst(j,i)                                        &
586                      &   - kmzm * ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)     &
587                      &   ) * ddzw(k)
588       ENDIF
589
590    END SUBROUTINE diffusion_u_ij
591
592 END MODULE diffusion_u_mod
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.