source: palm/trunk/SOURCE/model_1d_mod.f90 @ 4360

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Bugfix in output of time-averaged plant-canopy quanities; Output of plant-canopy data only where tall canopy is defined; land-surface model: fix wrong location strings; tests: update urban test case; all source code files: copyright update

  • Property svn:keywords set to Id
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Line 
1!> @file model_1d_mod.f90
2!------------------------------------------------------------------------------!
3! This file is part of the PALM model system.
4!
5! PALM is free software: you can redistribute it and/or modify it under the
6! terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
7! Foundation, either version 3 of the License, or (at your option) any later
8! version.
9!
10! PALM is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
11! WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR
12! A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
13!
14! You should have received a copy of the GNU General Public License along with
15! PALM. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
16!
17! Copyright 1997-2020 Leibniz Universitaet Hannover
18!------------------------------------------------------------------------------!
19!
20! Current revisions:
21! -----------------
22!
23!
24! Former revisions:
25! -----------------
26! $Id: model_1d_mod.f90 4360 2020-01-07 11:25:50Z suehring $
27! Corrected "Former revisions" section
28!
29! 3655 2019-01-07 16:51:22Z knoop
30! Modularization of all bulk cloud physics code components
31!
32! Revision 1.1  1998/03/09 16:22:10  raasch
33! Initial revision
34!
35!
36! Description:
37! ------------
38!> 1D-model to initialize the 3D-arrays.
39!> The temperature profile is set as steady and a corresponding steady solution
40!> of the wind profile is being computed.
41!> All subroutines required can be found within this file.
42!>
43!> @todo harmonize code with new surface_layer_fluxes module
44!> @bug 1D model crashes when using small grid spacings in the order of 1 m
45!> @fixme option "as_in_3d_model" seems to be an inappropriate option because
46!>        the 1D model uses different turbulence closure approaches at least if
47!>        the 3D model is set to LES-mode.
48!------------------------------------------------------------------------------!
49 MODULE model_1d_mod
50
51    USE arrays_3d,                                                             &
52        ONLY:  dd2zu, ddzu, ddzw, dzu, dzw, pt_init, q_init, ug, u_init,       &
53               vg, v_init, zu
54
55    USE basic_constants_and_equations_mod,                                     &
56        ONLY:  g, kappa, pi
57   
58    USE control_parameters,                                                    &
59        ONLY:  constant_diffusion, constant_flux_layer, dissipation_1d, f,     &
60               humidity, ibc_e_b, intermediate_timestep_count,                 &
61               intermediate_timestep_count_max, km_constant,                   &
62               message_string, mixing_length_1d, prandtl_number,               &
63               roughness_length, run_description_header, simulated_time_chr,   &
64               timestep_scheme, tsc, z0h_factor
65
66    USE indices,                                                               &
67        ONLY:  nzb, nzb_diff, nzt
68   
69    USE kinds
70
71    USE pegrid,                                                                &
72        ONLY:  myid
73       
74
75    IMPLICIT NONE
76
77    INTEGER(iwp) ::  current_timestep_number_1d = 0  !< current timestep number (1d-model)
78    INTEGER(iwp) ::  damp_level_ind_1d               !< lower grid index of damping layer (1d-model)
79
80    LOGICAL ::  run_control_header_1d = .FALSE.  !< flag for output of run control header (1d-model)
81    LOGICAL ::  stop_dt_1d = .FALSE.             !< termination flag, used in case of too small timestep (1d-model)
82
83    REAL(wp) ::  alpha_buoyancy                !< model constant according to Koblitz (2013)
84    REAL(wp) ::  c_0 = 0.416179145_wp          !< = 0.03^0.25; model constant according to Koblitz (2013)
85    REAL(wp) ::  c_1 = 1.52_wp                 !< model constant according to Koblitz (2013)
86    REAL(wp) ::  c_2 = 1.83_wp                 !< model constant according to Koblitz (2013)
87    REAL(wp) ::  c_3                           !< model constant
88    REAL(wp) ::  c_mu                          !< model constant
89    REAL(wp) ::  damp_level_1d = -1.0_wp       !< namelist parameter
90    REAL(wp) ::  dt_1d = 60.0_wp               !< dynamic timestep (1d-model)
91    REAL(wp) ::  dt_max_1d = 300.0_wp          !< timestep limit (1d-model)
92    REAL(wp) ::  dt_pr_1d = 9999999.9_wp       !< namelist parameter
93    REAL(wp) ::  dt_run_control_1d = 60.0_wp   !< namelist parameter
94    REAL(wp) ::  end_time_1d = 864000.0_wp     !< namelist parameter
95    REAL(wp) ::  lambda                        !< maximum mixing length
96    REAL(wp) ::  qs1d                          !< characteristic humidity scale (1d-model)
97    REAL(wp) ::  simulated_time_1d = 0.0_wp    !< updated simulated time (1d-model)
98    REAL(wp) ::  sig_diss = 2.95_wp            !< model constant according to Koblitz (2013)
99    REAL(wp) ::  sig_e = 2.95_wp               !< model constant according to Koblitz (2013)
100    REAL(wp) ::  time_pr_1d = 0.0_wp           !< updated simulated time for profile output (1d-model)
101    REAL(wp) ::  time_run_control_1d = 0.0_wp  !< updated simulated time for run-control output (1d-model)
102    REAL(wp) ::  ts1d                          !< characteristic temperature scale (1d-model)
103    REAL(wp) ::  us1d                          !< friction velocity (1d-model)
104    REAL(wp) ::  usws1d                        !< u-component of the momentum flux (1d-model)
105    REAL(wp) ::  vsws1d                        !< v-component of the momentum flux (1d-model)
106    REAL(wp) ::  z01d                          !< roughness length for momentum (1d-model)
107    REAL(wp) ::  z0h1d                         !< roughness length for scalars (1d-model)
108
109    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  diss1d   !< tke dissipation rate (1d-model)
110    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  diss1d_p !< prognostic value of tke dissipation rate (1d-model)
111    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  e1d      !< tke (1d-model)
112    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  e1d_p    !< prognostic value of tke (1d-model)
113    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  kh1d     !< turbulent diffusion coefficient for heat (1d-model)
114    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  km1d     !< turbulent diffusion coefficient for momentum (1d-model)
115    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l1d      !< mixing length for turbulent diffusion coefficients (1d-model)
116    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l1d_init !< initial mixing length (1d-model)
117    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l1d_diss !< mixing length for dissipation (1d-model)
118    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  rif1d    !< Richardson flux number (1d-model)
119    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_diss  !< tendency of diss (1d-model)
120    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_dissm !< weighted tendency of diss for previous sub-timestep (1d-model)
121    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_e     !< tendency of e (1d-model)
122    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_em    !< weighted tendency of e for previous sub-timestep (1d-model)
123    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_u     !< tendency of u (1d-model)
124    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_um    !< weighted tendency of u for previous sub-timestep (1d-model)
125    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_v     !< tendency of v (1d-model)
126    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_vm    !< weighted tendency of v for previous sub-timestep (1d-model)
127    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  u1d      !< u-velocity component (1d-model)
128    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  u1d_p    !< prognostic value of u-velocity component (1d-model)
129    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  v1d      !< v-velocity component (1d-model)
130    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  v1d_p    !< prognostic value of v-velocity component (1d-model)
131
132!
133!-- Initialize 1D model
134    INTERFACE init_1d_model
135       MODULE PROCEDURE init_1d_model
136    END INTERFACE init_1d_model
137
138!
139!-- Print profiles
140    INTERFACE print_1d_model
141       MODULE PROCEDURE print_1d_model
142    END INTERFACE print_1d_model
143
144!
145!-- Print run control information
146    INTERFACE run_control_1d
147       MODULE PROCEDURE run_control_1d
148    END INTERFACE run_control_1d
149
150!
151!-- Main procedure
152    INTERFACE time_integration_1d
153       MODULE PROCEDURE time_integration_1d
154    END INTERFACE time_integration_1d
155
156!
157!-- Calculate time step
158    INTERFACE timestep_1d
159       MODULE PROCEDURE timestep_1d
160    END INTERFACE timestep_1d
161
162    SAVE
163
164    PRIVATE
165!
166!-- Public interfaces
167    PUBLIC  init_1d_model
168
169!
170!-- Public variables
171    PUBLIC  damp_level_1d, damp_level_ind_1d, diss1d, dt_pr_1d,                &
172            dt_run_control_1d, e1d, end_time_1d, kh1d, km1d, l1d, rif1d, u1d,  &
173            us1d, usws1d, v1d, vsws1d
174
175
176    CONTAINS
177
178 SUBROUTINE init_1d_model
179 
180    USE grid_variables,                                                        &
181        ONLY:  dx, dy
182
183    IMPLICIT NONE
184
185    CHARACTER (LEN=9) ::  time_to_string  !< function to transform time from real to character string
186
187    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop index
188
189!
190!-- Allocate required 1D-arrays
191    ALLOCATE( diss1d(nzb:nzt+1), diss1d_p(nzb:nzt+1),                          &
192              e1d(nzb:nzt+1), e1d_p(nzb:nzt+1), kh1d(nzb:nzt+1),               &
193              km1d(nzb:nzt+1), l1d(nzb:nzt+1), l1d_init(nzb:nzt+1),            &
194              l1d_diss(nzb:nzt+1), rif1d(nzb:nzt+1), te_diss(nzb:nzt+1),       &
195              te_dissm(nzb:nzt+1), te_e(nzb:nzt+1),                            &
196              te_em(nzb:nzt+1), te_u(nzb:nzt+1), te_um(nzb:nzt+1),             &
197              te_v(nzb:nzt+1), te_vm(nzb:nzt+1), u1d(nzb:nzt+1),               &
198              u1d_p(nzb:nzt+1),  v1d(nzb:nzt+1), v1d_p(nzb:nzt+1) )
199
200!
201!-- Initialize arrays
202    IF ( constant_diffusion )  THEN
203       km1d = km_constant
204       kh1d = km_constant / prandtl_number
205    ELSE
206       diss1d = 0.0_wp; diss1d_p = 0.0_wp
207       e1d = 0.0_wp; e1d_p = 0.0_wp
208       kh1d = 0.0_wp; km1d = 0.0_wp
209       rif1d = 0.0_wp
210!
211!--    Compute the mixing length
212       l1d_init(nzb) = 0.0_wp
213
214       IF ( TRIM( mixing_length_1d ) == 'blackadar' )  THEN
215!
216!--       Blackadar mixing length
217          IF ( f /= 0.0_wp )  THEN
218             lambda = 2.7E-4_wp * SQRT( ug(nzt+1)**2 + vg(nzt+1)**2 ) /        &
219                               ABS( f ) + 1E-10_wp
220          ELSE
221             lambda = 30.0_wp
222          ENDIF
223
224          DO  k = nzb+1, nzt+1
225             l1d_init(k) = kappa * zu(k) / ( 1.0_wp + kappa * zu(k) / lambda )
226          ENDDO
227
228       ELSEIF ( TRIM( mixing_length_1d ) == 'as_in_3d_model' )  THEN
229!
230!--       Use the same mixing length as in 3D model (LES-mode)
231          !> @todo rename (delete?) this option
232          !>  As the mixing length is different between RANS and LES mode, it
233          !>  must be distinguished here between these modes. For RANS mode,
234          !>  the mixing length is calculated accoding to Blackadar, which is
235          !>  the other option at this point.
236          !>  Maybe delete this option entirely (not appropriate in LES case)
237          !>  2018-03-20, gronemeier
238          DO  k = nzb+1, nzt
239             l1d_init(k)  = ( dx * dy * dzw(k) )**0.33333333333333_wp
240          ENDDO
241          l1d_init(nzt+1) = l1d_init(nzt)
242
243       ENDIF
244    ENDIF
245    l1d      = l1d_init
246    l1d_diss = l1d_init
247    u1d      = u_init
248    u1d_p    = u_init
249    v1d      = v_init
250    v1d_p    = v_init
251
252!
253!-- Set initial horizontal velocities at the lowest grid levels to a very small
254!-- value in order to avoid too small time steps caused by the diffusion limit
255!-- in the initial phase of a run (at k=1, dz/2 occurs in the limiting formula!)
256    u1d(0:1)   = 0.1_wp
257    u1d_p(0:1) = 0.1_wp
258    v1d(0:1)   = 0.1_wp
259    v1d_p(0:1) = 0.1_wp
260
261!
262!-- For u*, theta* and the momentum fluxes plausible values are set
263    IF ( constant_flux_layer )  THEN
264       us1d = 0.1_wp   ! without initial friction the flow would not change
265    ELSE
266       diss1d(nzb+1) = 0.001_wp
267       e1d(nzb+1)  = 1.0_wp
268       km1d(nzb+1) = 1.0_wp
269       us1d = 0.0_wp
270    ENDIF
271    ts1d = 0.0_wp
272    usws1d = 0.0_wp
273    vsws1d = 0.0_wp
274    z01d  = roughness_length
275    z0h1d = z0h_factor * z01d
276    IF ( humidity )  qs1d = 0.0_wp
277
278!
279!-- Tendencies must be preset in order to avoid runtime errors
280    te_diss  = 0.0_wp
281    te_dissm = 0.0_wp
282    te_e  = 0.0_wp
283    te_em = 0.0_wp
284    te_um = 0.0_wp
285    te_vm = 0.0_wp
286
287!
288!-- Set model constant
289    IF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  c_0 = 0.1_wp
290    c_mu = c_0**4
291
292!
293!-- Set start time in hh:mm:ss - format
294    simulated_time_chr = time_to_string( simulated_time_1d )
295
296!
297!-- Integrate the 1D-model equations using the Runge-Kutta scheme
298    CALL time_integration_1d
299
300
301 END SUBROUTINE init_1d_model
302
303
304
305!------------------------------------------------------------------------------!
306! Description:
307! ------------
308!> Runge-Kutta time differencing scheme for the 1D-model.
309!------------------------------------------------------------------------------!
310 
311 SUBROUTINE time_integration_1d
312
313    IMPLICIT NONE
314
315    CHARACTER (LEN=9) ::  time_to_string  !< function to transform time from real to character string
316
317    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop index
318
319    REAL(wp) ::  a            !< auxiliary variable
320    REAL(wp) ::  b            !< auxiliary variable
321    REAL(wp) ::  dpt_dz       !< vertical temperature gradient
322    REAL(wp) ::  flux         !< vertical temperature gradient
323    REAL(wp) ::  kmzm         !< Km(z-dz/2)
324    REAL(wp) ::  kmzp         !< Km(z+dz/2)
325    REAL(wp) ::  l_stable     !< mixing length for stable case
326    REAL(wp) ::  pt_0         !< reference temperature
327    REAL(wp) ::  uv_total     !< horizontal wind speed
328
329!
330!-- Determine the time step at the start of a 1D-simulation and
331!-- determine and printout quantities used for run control
332    dt_1d = 0.01_wp
333    CALL run_control_1d
334
335!
336!-- Start of time loop
337    DO  WHILE ( simulated_time_1d < end_time_1d  .AND.  .NOT. stop_dt_1d )
338
339!
340!--    Depending on the timestep scheme, carry out one or more intermediate
341!--    timesteps
342
343       intermediate_timestep_count = 0
344       DO  WHILE ( intermediate_timestep_count < &
345                   intermediate_timestep_count_max )
346
347          intermediate_timestep_count = intermediate_timestep_count + 1
348
349          CALL timestep_scheme_steering
350
351!
352!--       Compute all tendency terms. If a constant-flux layer is simulated,
353!--       k starts at nzb+2.
354          DO  k = nzb_diff, nzt
355
356             kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
357             kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
358!
359!--          u-component
360             te_u(k) =  f * ( v1d(k) - vg(k) ) + ( &
361                              kmzp * ( u1d(k+1) - u1d(k) ) * ddzu(k+1) &
362                            - kmzm * ( u1d(k) - u1d(k-1) ) * ddzu(k)   &
363                                                 ) * ddzw(k)
364!
365!--          v-component
366             te_v(k) = -f * ( u1d(k) - ug(k) ) + (                     &
367                              kmzp * ( v1d(k+1) - v1d(k) ) * ddzu(k+1) &
368                            - kmzm * ( v1d(k) - v1d(k-1) ) * ddzu(k)   &
369                                                 ) * ddzw(k)
370          ENDDO
371          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
372             DO  k = nzb_diff, nzt
373!
374!--             TKE and dissipation rate
375                kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
376                kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
377                IF ( .NOT. humidity )  THEN
378                   pt_0 = pt_init(k)
379                   flux =  ( pt_init(k+1)-pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
380                ELSE
381                   pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
382                   flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) +                  &
383                            0.61_wp * ( pt_init(k+1) * q_init(k+1) -           &
384                                        pt_init(k-1) * q_init(k-1)   )         &
385                          ) * dd2zu(k)
386                ENDIF
387
388!
389!--             Calculate dissipation rate if no prognostic equation is used for
390!--             dissipation rate
391                IF ( dissipation_1d == 'detering' )  THEN
392                   diss1d(k) = c_0**3 * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
393                ELSEIF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
394                   diss1d(k) = ( 0.19_wp + 0.74_wp * l1d_diss(k) / l1d_init(k) &
395                               ) * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
396                ENDIF
397!
398!--             TKE
399                te_e(k) = km1d(k) * ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
400                                    + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
401                                    )                                          &
402                                    - g / pt_0 * kh1d(k) * flux                &
403                                    +            (                             &
404                                     kmzp * ( e1d(k+1) - e1d(k) ) * ddzu(k+1)  &
405                                   - kmzm * ( e1d(k) - e1d(k-1) ) * ddzu(k)    &
406                                                 ) * ddzw(k) / sig_e           &
407                                   - diss1d(k)
408
409                IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
410!
411!--                dissipation rate
412                   IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
413                      alpha_buoyancy = 1.0_wp - l1d(k) / lambda
414                   ELSE
415                      alpha_buoyancy = 1.0_wp - ( 1.0_wp + ( c_2 - 1.0_wp )    &
416                                                         / ( c_2 - c_1    ) )  &
417                                              * l1d(k) / lambda
418                   ENDIF
419                   c_3 = ( c_1 - c_2 ) * alpha_buoyancy + 1.0_wp
420                   te_diss(k) = ( km1d(k) *                                    &
421                                  ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2  &
422                                  + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2  &
423                                  ) * ( c_1 + (c_2 - c_1) * l1d(k) / lambda )  &
424                                  - g / pt_0 * kh1d(k) * flux * c_3            &
425                                  - c_2 * diss1d(k)                            &
426                                ) * diss1d(k) / ( e1d(k) + 1.0E-20_wp )        &
427                                + (   kmzp * ( diss1d(k+1) - diss1d(k) )       &
428                                           * ddzu(k+1)                         &
429                                    - kmzm * ( diss1d(k) - diss1d(k-1) )       &
430                                           * ddzu(k)                           &
431                                  ) * ddzw(k) / sig_diss
432
433                ENDIF
434
435             ENDDO
436          ENDIF
437
438!
439!--       Tendency terms at the top of the constant-flux layer.
440!--       Finite differences of the momentum fluxes are computed using half the
441!--       normal grid length (2.0*ddzw(k)) for the sake of enhanced accuracy
442          IF ( constant_flux_layer )  THEN
443
444             k = nzb+1
445             kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
446             kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
447             IF ( .NOT. humidity )  THEN
448                pt_0 = pt_init(k)
449                flux =  ( pt_init(k+1)-pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
450             ELSE
451                pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
452                flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) +                     &
453                         0.61_wp * ( pt_init(k+1) * q_init(k+1) -              &
454                                     pt_init(k-1) * q_init(k-1)   )            &
455                       ) * dd2zu(k)
456             ENDIF
457
458!
459!--          Calculate dissipation rate if no prognostic equation is used for
460!--          dissipation rate
461             IF ( dissipation_1d == 'detering' )  THEN
462                diss1d(k) = c_0**3 * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
463             ELSEIF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
464                diss1d(k) = ( 0.19_wp + 0.74_wp * l1d_diss(k) / l1d_init(k) )  &
465                            * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
466             ENDIF
467
468!
469!--          u-component
470             te_u(k) = f * ( v1d(k) - vg(k) ) + (                              &
471                       kmzp * ( u1d(k+1) - u1d(k) ) * ddzu(k+1) + usws1d       &
472                                                ) * 2.0_wp * ddzw(k)
473!
474!--          v-component
475             te_v(k) = -f * ( u1d(k) - ug(k) ) + (                             &
476                       kmzp * ( v1d(k+1) - v1d(k) ) * ddzu(k+1) + vsws1d       &
477                                                 ) * 2.0_wp * ddzw(k)
478!
479!--          TKE
480             IF ( .NOT. dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
481                !> @query why integrate over 2dz
482                !>   Why is it allowed to integrate over two delta-z for e
483                !>   while for u and v it is not?
484                !>   2018-04-23, gronemeier
485                te_e(k) = km1d(k) * ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
486                                    + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
487                                    )                                          &
488                                    - g / pt_0 * kh1d(k) * flux                &
489                                    +           (                              &
490                                     kmzp * ( e1d(k+1) - e1d(k) ) * ddzu(k+1)  &
491                                   - kmzm * ( e1d(k) - e1d(k-1) ) * ddzu(k)    &
492                                                 ) * ddzw(k) / sig_e           &
493                                   - diss1d(k)
494             ENDIF
495
496          ENDIF
497
498!
499!--       Prognostic equations for all 1D variables
500          DO  k = nzb+1, nzt
501
502             u1d_p(k) = u1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_u(k) + &
503                                           tsc(3) * te_um(k) )
504             v1d_p(k) = v1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_v(k) + &
505                                           tsc(3) * te_vm(k) )
506
507          ENDDO
508          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
509
510             DO  k = nzb+1, nzt
511                e1d_p(k) = e1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_e(k) + &
512                                              tsc(3) * te_em(k) )
513             ENDDO
514
515!
516!--          Eliminate negative TKE values, which can result from the
517!--          integration due to numerical inaccuracies. In such cases the TKE
518!--          value is reduced to 10 percent of its old value.
519             WHERE ( e1d_p < 0.0_wp )  e1d_p = 0.1_wp * e1d
520
521             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
522                DO  k = nzb+1, nzt
523                   diss1d_p(k) = diss1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_diss(k) + &
524                                                       tsc(3) * te_dissm(k) )
525                ENDDO
526                WHERE ( diss1d_p < 0.0_wp )  diss1d_p = 0.1_wp * diss1d
527             ENDIF
528          ENDIF
529
530!
531!--       Calculate tendencies for the next Runge-Kutta step
532          IF ( timestep_scheme(1:5) == 'runge' ) THEN
533             IF ( intermediate_timestep_count == 1 )  THEN
534
535                DO  k = nzb+1, nzt
536                   te_um(k) = te_u(k)
537                   te_vm(k) = te_v(k)
538                ENDDO
539
540                IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
541                   DO k = nzb+1, nzt
542                      te_em(k) = te_e(k)
543                   ENDDO
544                   IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
545                      DO k = nzb+1, nzt
546                         te_dissm(k) = te_diss(k)
547                      ENDDO
548                   ENDIF
549                ENDIF
550
551             ELSEIF ( intermediate_timestep_count < &
552                         intermediate_timestep_count_max )  THEN
553
554                DO  k = nzb+1, nzt
555                   te_um(k) = -9.5625_wp * te_u(k) + 5.3125_wp * te_um(k)
556                   te_vm(k) = -9.5625_wp * te_v(k) + 5.3125_wp * te_vm(k)
557                ENDDO
558
559                IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
560                   DO k = nzb+1, nzt
561                      te_em(k) = -9.5625_wp * te_e(k) + 5.3125_wp * te_em(k)
562                   ENDDO
563                   IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
564                      DO k = nzb+1, nzt
565                         te_dissm(k) = -9.5625_wp * te_diss(k)  &
566                                     +  5.3125_wp * te_dissm(k)
567                      ENDDO
568                   ENDIF
569                ENDIF
570
571             ENDIF
572          ENDIF
573
574!
575!--       Boundary conditions for the prognostic variables.
576!--       At the top boundary (nzt+1) u, v, e, and diss keep their initial
577!--       values (ug(nzt+1), vg(nzt+1), 0, 0).
578!--       At the bottom boundary, Dirichlet condition is used for u and v (0)
579!--       and Neumann condition for e and diss (e(nzb)=e(nzb+1)).
580          u1d_p(nzb) = 0.0_wp
581          v1d_p(nzb) = 0.0_wp
582
583!
584!--       Swap the time levels in preparation for the next time step.
585          u1d  = u1d_p
586          v1d  = v1d_p
587          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
588             e1d  = e1d_p
589             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
590                diss1d = diss1d_p
591             ENDIF
592          ENDIF
593
594!
595!--       Compute diffusion quantities
596          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
597
598!
599!--          First compute the vertical fluxes in the constant-flux layer
600             IF ( constant_flux_layer )  THEN
601!
602!--             Compute theta* using Rif numbers of the previous time step
603                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
604!
605!--                Stable stratification
606                   ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) /          &
607                          ( LOG( zu(nzb+1) / z0h1d ) + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) * &
608                                          ( zu(nzb+1) - z0h1d ) / zu(nzb+1)    &
609                          )
610                ELSE
611!
612!--                Unstable stratification
613                   a = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) )
614                   b = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) /                 &
615                       zu(nzb+1) * z0h1d )
616
617                   ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) /          &
618                          LOG( (a-1.0_wp) / (a+1.0_wp) *                       &
619                               (b+1.0_wp) / (b-1.0_wp) )
620                ENDIF
621
622             ENDIF    ! constant_flux_layer
623             !> @todo combine if clauses
624             !>   The previous and following if clauses can be combined into a
625             !>   single clause
626             !>   2018-04-23, gronemeier
627!
628!--          Compute the Richardson-flux numbers,
629!--          first at the top of the constant-flux layer using u* of the
630!--          previous time step (+1E-30, if u* = 0), then in the remaining area.
631!--          There the rif-numbers of the previous time step are used.
632
633             IF ( constant_flux_layer )  THEN
634                IF ( .NOT. humidity )  THEN
635                   pt_0 = pt_init(nzb+1)
636                   flux = ts1d
637                ELSE
638                   pt_0 = pt_init(nzb+1) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(nzb+1) )
639                   flux = ts1d + 0.61_wp * pt_init(k) * qs1d
640                ENDIF
641                rif1d(nzb+1) = zu(nzb+1) * kappa * g * flux / &
642                               ( pt_0 * ( us1d**2 + 1E-30_wp ) )
643             ENDIF
644
645             DO  k = nzb_diff, nzt
646                IF ( .NOT. humidity )  THEN
647                   pt_0 = pt_init(k)
648                   flux = ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
649                ELSE
650                   pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
651                   flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) )                    &
652                            + 0.61_wp                                          &
653                            * (   pt_init(k+1) * q_init(k+1)                   &
654                                - pt_init(k-1) * q_init(k-1) )                 &
655                          ) * dd2zu(k)
656                ENDIF
657                IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
658                   rif1d(k) = g / pt_0 * flux /                                &
659                              (  ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
660                               + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
661                               + 1E-30_wp                                      &
662                              )
663                ELSE
664                   rif1d(k) = g / pt_0 * flux /                                &
665                              (  ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
666                               + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
667                               + 1E-30_wp                                      &
668                              ) * ( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(k) )**0.25_wp
669                ENDIF
670             ENDDO
671!
672!--          Richardson-numbers must remain restricted to a realistic value
673!--          range. It is exceeded excessively for very small velocities
674!--          (u,v --> 0).
675             WHERE ( rif1d < -5.0_wp )  rif1d = -5.0_wp
676             WHERE ( rif1d > 1.0_wp )  rif1d = 1.0_wp
677
678!
679!--          Compute u* from the absolute velocity value
680             IF ( constant_flux_layer )  THEN
681                uv_total = SQRT( u1d(nzb+1)**2 + v1d(nzb+1)**2 )
682
683                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
684!
685!--                Stable stratification
686                   us1d = kappa * uv_total / (                                 &
687                             LOG( zu(nzb+1) / z01d ) + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) * &
688                                              ( zu(nzb+1) - z01d ) / zu(nzb+1) &
689                                             )
690                ELSE
691!
692!--                Unstable stratification
693                   a = 1.0_wp / SQRT( SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) ) )
694                   b = 1.0_wp / SQRT( SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) /  &
695                                                     zu(nzb+1) * z01d ) )
696                   us1d = kappa * uv_total / (                                 &
697                              LOG( (1.0_wp+b) / (1.0_wp-b) * (1.0_wp-a) /      &
698                                   (1.0_wp+a) ) +                              &
699                              2.0_wp * ( ATAN( b ) - ATAN( a ) )               &
700                                             )
701                ENDIF
702
703!
704!--             Compute the momentum fluxes for the diffusion terms
705                usws1d  = - u1d(nzb+1) / uv_total * us1d**2
706                vsws1d  = - v1d(nzb+1) / uv_total * us1d**2
707
708!
709!--             Boundary condition for the turbulent kinetic energy and
710!--             dissipation rate at the top of the constant-flux layer.
711!--             Additional Neumann condition de/dz = 0 at nzb is set to ensure
712!--             compatibility with the 3D model.
713                IF ( ibc_e_b == 2 )  THEN
714                   e1d(nzb+1) = ( us1d / c_0 )**2
715                ENDIF
716                IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
717                   e1d(nzb+1) = ( us1d / c_0 )**2
718                   diss1d(nzb+1) = us1d**3 / ( kappa * zu(nzb+1) )
719                   diss1d(nzb) = diss1d(nzb+1)
720                ENDIF
721                e1d(nzb) = e1d(nzb+1)
722
723                IF ( humidity ) THEN
724!
725!--                Compute q*
726                   IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
727!
728!--                   Stable stratification
729                      qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) /         &
730                          ( LOG( zu(nzb+1) / z0h1d ) + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) * &
731                                          ( zu(nzb+1) - z0h1d ) / zu(nzb+1)    &
732                          )
733                   ELSE
734!
735!--                   Unstable stratification
736                      a = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) )
737                      b = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) /              &
738                                         zu(nzb+1) * z0h1d )
739                      qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) /         &
740                             LOG( (a-1.0_wp) / (a+1.0_wp) *                    &
741                                  (b+1.0_wp) / (b-1.0_wp) )
742                   ENDIF
743                ELSE
744                   qs1d = 0.0_wp
745                ENDIF
746
747             ENDIF   !  constant_flux_layer
748
749!
750!--          Compute the diabatic mixing length. The unstable stratification
751!--          must not be considered for l1d (km1d) as it is already considered
752!--          in the dissipation of TKE via l1d_diss. Otherwise, km1d would be
753!--          too large.
754             IF ( dissipation_1d /= 'prognostic' )  THEN
755                IF ( mixing_length_1d == 'blackadar' )  THEN
756                   DO  k = nzb+1, nzt
757                      IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
758                         l1d(k) = l1d_init(k) / ( 1.0_wp + 5.0_wp * rif1d(k) )
759                         l1d_diss(k) = l1d(k)
760                      ELSE
761                         l1d(k) = l1d_init(k)
762                         l1d_diss(k) = l1d_init(k) *                           &
763                                       SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(k) )
764                      ENDIF
765                   ENDDO
766                ELSEIF ( mixing_length_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
767                   DO  k = nzb+1, nzt
768                      dpt_dz = ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
769                      IF ( dpt_dz > 0.0_wp )  THEN
770                         l_stable = 0.76_wp * SQRT( e1d(k) )                   &
771                                  / SQRT( g / pt_init(k) * dpt_dz ) + 1E-5_wp
772                      ELSE
773                         l_stable = l1d_init(k)
774                      ENDIF
775                      l1d(k) = MIN( l1d_init(k), l_stable )
776                      l1d_diss(k) = l1d(k)
777                   ENDDO
778                ENDIF
779             ELSE
780                DO  k = nzb+1, nzt
781                   l1d(k) = c_0**3 * e1d(k) * SQRT( e1d(k) )                   &
782                          / ( diss1d(k) + 1.0E-30_wp )
783                ENDDO
784             ENDIF
785
786!
787!--          Compute the diffusion coefficients for momentum via the
788!--          corresponding Prandtl-layer relationship and according to
789!--          Prandtl-Kolmogorov, respectively
790             IF ( constant_flux_layer )  THEN
791                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
792                   km1d(nzb+1) = us1d * kappa * zu(nzb+1) /                    &
793                                 ( 1.0_wp + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) )
794                ELSE
795                   km1d(nzb+1) = us1d * kappa * zu(nzb+1) *                    &
796                                 ( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) )**0.25_wp
797                ENDIF
798             ENDIF
799
800             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
801                DO  k = nzb_diff, nzt
802                   km1d(k) = c_mu * e1d(k)**2 / ( diss1d(k) + 1.0E-30_wp )
803                ENDDO
804             ELSE
805                DO  k = nzb_diff, nzt
806                   km1d(k) = c_0 * SQRT( e1d(k) ) * l1d(k)
807                ENDDO
808             ENDIF
809
810!
811!--          Add damping layer
812             DO  k = damp_level_ind_1d+1, nzt+1
813                km1d(k) = 1.1_wp * km1d(k-1)
814                km1d(k) = MIN( km1d(k), 10.0_wp )
815             ENDDO
816
817!
818!--          Compute the diffusion coefficient for heat via the relationship
819!--          kh = phim / phih * km
820             DO  k = nzb+1, nzt
821                IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
822                   kh1d(k) = km1d(k)
823                ELSE
824                   kh1d(k) = km1d(k) * ( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(k) )**0.25_wp
825                ENDIF
826             ENDDO
827
828          ENDIF   ! .NOT. constant_diffusion
829
830       ENDDO   ! intermediate step loop
831
832!
833!--    Increment simulated time and output times
834       current_timestep_number_1d = current_timestep_number_1d + 1
835       simulated_time_1d          = simulated_time_1d + dt_1d
836       simulated_time_chr         = time_to_string( simulated_time_1d )
837       time_pr_1d                 = time_pr_1d          + dt_1d
838       time_run_control_1d        = time_run_control_1d + dt_1d
839
840!
841!--    Determine and print out quantities for run control
842       IF ( time_run_control_1d >= dt_run_control_1d )  THEN
843          CALL run_control_1d
844          time_run_control_1d = time_run_control_1d - dt_run_control_1d
845       ENDIF
846
847!
848!--    Profile output on file
849       IF ( time_pr_1d >= dt_pr_1d )  THEN
850          CALL print_1d_model
851          time_pr_1d = time_pr_1d - dt_pr_1d
852       ENDIF
853
854!
855!--    Determine size of next time step
856       CALL timestep_1d
857
858    ENDDO   ! time loop
859
860
861 END SUBROUTINE time_integration_1d
862
863
864!------------------------------------------------------------------------------!
865! Description:
866! ------------
867!> Compute and print out quantities for run control of the 1D model.
868!------------------------------------------------------------------------------!
869 
870 SUBROUTINE run_control_1d
871
872
873    IMPLICIT NONE
874
875    INTEGER(iwp) ::  k     !< loop index
876   
877    REAL(wp) ::  alpha     !< angle of wind vector at top of constant-flux layer
878    REAL(wp) ::  energy    !< kinetic energy
879    REAL(wp) ::  umax      !< maximum of u
880    REAL(wp) ::  uv_total  !< horizontal wind speed
881    REAL(wp) ::  vmax      !< maximum of v
882
883!
884!-- Output
885    IF ( myid == 0 )  THEN
886!
887!--    If necessary, write header
888       IF ( .NOT. run_control_header_1d )  THEN
889          CALL check_open( 15 )
890          WRITE ( 15, 100 )
891          run_control_header_1d = .TRUE.
892       ENDIF
893
894!
895!--    Compute control quantities
896!--    grid level nzp is excluded due to mirror boundary condition
897       umax = 0.0_wp; vmax = 0.0_wp; energy = 0.0_wp
898       DO  k = nzb+1, nzt+1
899          umax = MAX( ABS( umax ), ABS( u1d(k) ) )
900          vmax = MAX( ABS( vmax ), ABS( v1d(k) ) )
901          energy = energy + 0.5_wp * ( u1d(k)**2 + v1d(k)**2 )
902       ENDDO
903       energy = energy / REAL( nzt - nzb + 1, KIND=wp )
904
905       uv_total = SQRT( u1d(nzb+1)**2 + v1d(nzb+1)**2 )
906       IF ( ABS( v1d(nzb+1) ) < 1.0E-5_wp )  THEN
907          alpha = ACOS( SIGN( 1.0_wp , u1d(nzb+1) ) )
908       ELSE
909          alpha = ACOS( u1d(nzb+1) / uv_total )
910          IF ( v1d(nzb+1) <= 0.0_wp )  alpha = 2.0_wp * pi - alpha
911       ENDIF
912       alpha = alpha / ( 2.0_wp * pi ) * 360.0_wp
913
914       WRITE ( 15, 101 )  current_timestep_number_1d, simulated_time_chr, &
915                          dt_1d, umax, vmax, us1d, alpha, energy
916!
917!--    Write buffer contents to disc immediately
918       FLUSH( 15 )
919
920    ENDIF
921
922!
923!-- formats
924100 FORMAT (///'1D run control output:'/ &
925              &'------------------------------'// &
926           &'ITER.   HH:MM:SS    DT      UMAX   VMAX    U*   ALPHA   ENERG.'/ &
927           &'-------------------------------------------------------------')
928101 FORMAT (I7,1X,A9,1X,F6.2,2X,F6.2,1X,F6.2,1X,F6.3,2X,F5.1,2X,F7.2)
929
930
931 END SUBROUTINE run_control_1d
932
933
934
935!------------------------------------------------------------------------------!
936! Description:
937! ------------
938!> Compute the time step w.r.t. the diffusion criterion
939!------------------------------------------------------------------------------!
940 
941 SUBROUTINE timestep_1d
942
943    IMPLICIT NONE
944
945    INTEGER(iwp) ::  k    !< loop index
946
947    REAL(wp) ::  dt_diff  !< time step accorind to diffusion criterion
948    REAL(wp) ::  dt_old   !< previous time step
949    REAL(wp) ::  fac      !< factor of criterion
950    REAL(wp) ::  value    !< auxiliary variable
951
952!
953!-- Save previous time step
954    dt_old = dt_1d
955
956!
957!-- Compute the currently feasible time step according to the diffusion
958!-- criterion. At nzb+1 the half grid length is used.
959    fac = 0.125
960    dt_diff = dt_max_1d
961    DO  k = nzb+2, nzt
962       value   = fac * dzu(k) * dzu(k) / ( km1d(k) + 1E-20_wp )
963       dt_diff = MIN( value, dt_diff )
964    ENDDO
965    value   = fac * zu(nzb+1) * zu(nzb+1) / ( km1d(nzb+1) + 1E-20_wp )
966    dt_1d = MIN( value, dt_diff )
967
968!
969!-- Limit the new time step to a maximum of 10 times the previous time step
970    dt_1d = MIN( dt_old * 10.0_wp, dt_1d )
971
972!
973!-- Set flag when the time step becomes too small
974    IF ( dt_1d < ( 1.0E-15_wp * dt_max_1d ) )  THEN
975       stop_dt_1d = .TRUE.
976
977       WRITE( message_string, * ) 'timestep has exceeded the lower limit&',    &
978                                  'dt_1d = ',dt_1d,' s   simulation stopped!'
979       CALL message( 'timestep_1d', 'PA0192', 1, 2, 0, 6, 0 )
980       
981    ENDIF
982
983 END SUBROUTINE timestep_1d
984
985
986
987!------------------------------------------------------------------------------!
988! Description:
989! ------------
990!> List output of profiles from the 1D-model
991!------------------------------------------------------------------------------!
992 
993 SUBROUTINE print_1d_model
994
995    IMPLICIT NONE
996
997    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop parameter
998
999    LOGICAL, SAVE :: write_first = .TRUE. !< flag for writing header
1000
1001
1002    IF ( myid == 0 )  THEN
1003!
1004!--    Open list output file for profiles from the 1D-model
1005       CALL check_open( 17 )
1006
1007!
1008!--    Write Header
1009       IF ( write_first )  THEN
1010          WRITE ( 17, 100 )  TRIM( run_description_header )
1011          write_first = .FALSE.
1012       ENDIF
1013
1014!
1015!--    Write the values
1016       WRITE ( 17, 104 )  TRIM( simulated_time_chr )
1017       WRITE ( 17, 101 )
1018       WRITE ( 17, 102 )
1019       WRITE ( 17, 101 )
1020       DO  k = nzt+1, nzb, -1
1021          WRITE ( 17, 103)  k, zu(k), u1d(k), v1d(k), pt_init(k), e1d(k), &
1022                            rif1d(k), km1d(k), kh1d(k), l1d(k), diss1d(k)
1023       ENDDO
1024       WRITE ( 17, 101 )
1025       WRITE ( 17, 102 )
1026       WRITE ( 17, 101 )
1027
1028!
1029!--    Write buffer contents to disc immediately
1030       FLUSH( 17 )
1031
1032    ENDIF
1033
1034!
1035!-- Formats
1036100 FORMAT ('# ',A/'#',10('-')/'# 1d-model profiles')
1037104 FORMAT (//'# Time: ',A)
1038101 FORMAT ('#',111('-'))
1039102 FORMAT ('#  k     zu      u          v          pt         e          ',   &
1040            'rif        Km         Kh         l          diss   ')
1041103 FORMAT (1X,I4,1X,F7.1,9(1X,E10.3))
1042
1043
1044 END SUBROUTINE print_1d_model
1045
1046
1047 END MODULE
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.