source: palm/trunk/SOURCE/model_1d_mod.f90 @ 3045

Last change on this file since 3045 was 3045, checked in by Giersch, 3 years ago

Code adjusted according to coding standards, renamed namelists, error messages revised until PA0347, output CASE 108 disabled

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 42.2 KB
Line 
1!> @file model_1d_mod.f90
2!------------------------------------------------------------------------------!
3! This file is part of the PALM model system.
4!
5! PALM is free software: you can redistribute it and/or modify it under the
6! terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
7! Foundation, either version 3 of the License, or (at your option) any later
8! version.
9!
10! PALM is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
11! WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR
12! A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
13!
14! You should have received a copy of the GNU General Public License along with
15! PALM. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
16!
17! Copyright 1997-2018 Leibniz Universitaet Hannover
18!------------------------------------------------------------------------------!
19!
20! Current revisions:
21! -----------------
22!
23!
24! Former revisions:
25! -----------------
26! $Id: model_1d_mod.f90 3045 2018-05-28 07:55:41Z Giersch $
27! Error message revised
28!
29! 2965 2018-04-13 07:37:25Z scharf
30! adjusted format string for 1D run control output
31!
32! 2918 2018-03-21 15:52:14Z gronemeier
33! - rename l_black into l1d_init
34! - calculate l_grid within init_1d_model and save it as l1d_init
35!
36! 2718 2018-01-02 08:49:38Z maronga
37! Corrected "Former revisions" section
38!
39! 2696 2017-12-14 17:12:51Z kanani
40! Change in file header (GPL part)
41! implement TKE-e closure
42! modification of dissipation production according to Detering and Etling
43! reduced factor for timestep criterion to 0.125 and first dt to 1s (TG)
44!
45! 2339 2017-08-07 13:55:26Z gronemeier
46! corrected timestamp in header
47!
48! 2338 2017-08-07 12:15:38Z gronemeier
49! renamed init_1d_model to model_1d_mod and and formatted it as a module;
50! reformatted output of profiles
51!
52! 2337 2017-08-07 08:59:53Z gronemeier
53! revised calculation of mixing length
54! removed rounding of time step
55! corrected calculation of virtual potential temperature
56!
57! 2334 2017-08-04 11:57:04Z gronemeier
58! set c_m = 0.4 according to Detering and Etling (1985)
59!
60! 2299 2017-06-29 10:14:38Z maronga
61! Removed german text
62!
63! 2101 2017-01-05 16:42:31Z suehring
64!
65! 2059 2016-11-10 14:20:40Z maronga
66! Corrected min/max values of Rif.
67!
68! 2000 2016-08-20 18:09:15Z knoop
69! Forced header and separation lines into 80 columns
70!
71! 1960 2016-07-12 16:34:24Z suehring
72! Remove passive_scalar from IF-statements, as 1D-scalar profile is effectively
73! not used.
74! Formatting adjustment
75!
76! 1808 2016-04-05 19:44:00Z raasch
77! routine local_flush replaced by FORTRAN statement
78!
79! 1709 2015-11-04 14:47:01Z maronga
80! Set initial time step to 10 s to avoid instability of the 1d model for small
81! grid spacings
82!
83! 1697 2015-10-28 17:14:10Z raasch
84! small E- and F-FORMAT changes to avoid informative compiler messages about
85! insufficient field width
86!
87! 1691 2015-10-26 16:17:44Z maronga
88! Renamed prandtl_layer to constant_flux_layer. rif is replaced by ol and zeta.
89!
90! 1682 2015-10-07 23:56:08Z knoop
91! Code annotations made doxygen readable
92!
93! 1353 2014-04-08 15:21:23Z heinze
94! REAL constants provided with KIND-attribute
95!
96! 1346 2014-03-27 13:18:20Z heinze
97! Bugfix: REAL constants provided with KIND-attribute especially in call of
98! intrinsic function like MAX, MIN, SIGN
99!
100! 1322 2014-03-20 16:38:49Z raasch
101! REAL functions provided with KIND-attribute
102!
103! 1320 2014-03-20 08:40:49Z raasch
104! ONLY-attribute added to USE-statements,
105! kind-parameters added to all INTEGER and REAL declaration statements,
106! kinds are defined in new module kinds,
107! revision history before 2012 removed,
108! comment fields (!:) to be used for variable explanations added to
109! all variable declaration statements
110!
111! 1036 2012-10-22 13:43:42Z raasch
112! code put under GPL (PALM 3.9)
113!
114! 1015 2012-09-27 09:23:24Z raasch
115! adjustment of mixing length to the Prandtl mixing length at first grid point
116! above ground removed
117!
118! 1001 2012-09-13 14:08:46Z raasch
119! all actions concerning leapfrog scheme removed
120!
121! 996 2012-09-07 10:41:47Z raasch
122! little reformatting
123!
124! 978 2012-08-09 08:28:32Z fricke
125! roughness length for scalar quantities z0h1d added
126!
127! Revision 1.1  1998/03/09 16:22:10  raasch
128! Initial revision
129!
130!
131! Description:
132! ------------
133!> 1D-model to initialize the 3D-arrays.
134!> The temperature profile is set as steady and a corresponding steady solution
135!> of the wind profile is being computed.
136!> All subroutines required can be found within this file.
137!>
138!> @todo harmonize code with new surface_layer_fluxes module
139!> @bug 1D model crashes when using small grid spacings in the order of 1 m
140!> @fixme option "as_in_3d_model" seems to be an inappropriate option because
141!>        the 1D model uses different turbulence closure approaches at least if
142!>        the 3D model is set to LES-mode.
143!------------------------------------------------------------------------------!
144 MODULE model_1d_mod
145
146    USE arrays_3d,                                                             &
147        ONLY:  dd2zu, ddzu, ddzw, dzu, dzw, pt_init, q_init, ug, u_init,       &
148               vg, v_init, zu
149   
150    USE control_parameters,                                                    &
151        ONLY:  constant_diffusion, constant_flux_layer, dissipation_1d, f, g,  &
152               humidity, ibc_e_b, intermediate_timestep_count,                 &
153               intermediate_timestep_count_max, kappa, km_constant,            &
154               message_string, mixing_length_1d, prandtl_number,               &
155               roughness_length, run_description_header, simulated_time_chr,   &
156               timestep_scheme, tsc, z0h_factor
157
158    USE indices,                                                               &
159        ONLY:  nzb, nzb_diff, nzt
160   
161    USE kinds
162
163    USE pegrid
164       
165
166    IMPLICIT NONE
167
168    INTEGER(iwp) ::  current_timestep_number_1d = 0  !< current timestep number (1d-model)
169    INTEGER(iwp) ::  damp_level_ind_1d               !< lower grid index of damping layer (1d-model)
170
171    LOGICAL ::  run_control_header_1d = .FALSE.  !< flag for output of run control header (1d-model)
172    LOGICAL ::  stop_dt_1d = .FALSE.             !< termination flag, used in case of too small timestep (1d-model)
173
174    REAL(wp) ::  c_1 = 1.44_wp                 !< model constant
175    REAL(wp) ::  c_2 = 1.92_wp                 !< model constant
176    REAL(wp) ::  c_3 = 1.44_wp                 !< model constant
177    REAL(wp) ::  c_h = 0.0015_wp               !< model constant according to Detering and Etling (1985)
178    REAL(wp) ::  c_m = 0.4_wp                  !< model constant, 0.4 according to Detering and Etling (1985)
179    REAL(wp) ::  c_mu = 0.09_wp                !< model constant
180    REAL(wp) ::  damp_level_1d = -1.0_wp       !< namelist parameter
181    REAL(wp) ::  dt_1d = 60.0_wp               !< dynamic timestep (1d-model)
182    REAL(wp) ::  dt_max_1d = 300.0_wp          !< timestep limit (1d-model)
183    REAL(wp) ::  dt_pr_1d = 9999999.9_wp       !< namelist parameter
184    REAL(wp) ::  dt_run_control_1d = 60.0_wp   !< namelist parameter
185    REAL(wp) ::  end_time_1d = 864000.0_wp     !< namelist parameter
186    REAL(wp) ::  qs1d                          !< characteristic humidity scale (1d-model)
187    REAL(wp) ::  simulated_time_1d = 0.0_wp    !< updated simulated time (1d-model)
188    REAL(wp) ::  sig_diss = 1.3_wp             !< model constant
189    REAL(wp) ::  time_pr_1d = 0.0_wp           !< updated simulated time for profile output (1d-model)
190    REAL(wp) ::  time_run_control_1d = 0.0_wp  !< updated simulated time for run-control output (1d-model)
191    REAL(wp) ::  ts1d                          !< characteristic temperature scale (1d-model)
192    REAL(wp) ::  us1d                          !< friction velocity (1d-model)
193    REAL(wp) ::  usws1d                        !< u-component of the momentum flux (1d-model)
194    REAL(wp) ::  vsws1d                        !< v-component of the momentum flux (1d-model)
195    REAL(wp) ::  z01d                          !< roughness length for momentum (1d-model)
196    REAL(wp) ::  z0h1d                         !< roughness length for scalars (1d-model)
197
198
199    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  diss1d   !< tke dissipation rate (1d-model)
200    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  diss1d_p !< prognostic value of tke dissipation rate (1d-model)
201    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  e1d      !< tke (1d-model)
202    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  e1d_p    !< prognostic value of tke (1d-model)
203    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  kh1d     !< turbulent diffusion coefficient for heat (1d-model)
204    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  km1d     !< turbulent diffusion coefficient for momentum (1d-model)
205    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l1d      !< mixing length for turbulent diffusion coefficients (1d-model)
206    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l1d_init !< initial mixing length (1d-model)
207    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l1d_diss !< mixing length for dissipation (1d-model)
208    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  rif1d    !< Richardson flux number (1d-model)
209    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_diss  !< tendency of diss (1d-model)
210    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_dissm !< weighted tendency of diss for previous sub-timestep (1d-model)
211    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_e     !< tendency of e (1d-model)
212    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_em    !< weighted tendency of e for previous sub-timestep (1d-model)
213    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_u     !< tendency of u (1d-model)
214    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_um    !< weighted tendency of u for previous sub-timestep (1d-model)
215    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_v     !< tendency of v (1d-model)
216    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_vm    !< weighted tendency of v for previous sub-timestep (1d-model)
217    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  u1d      !< u-velocity component (1d-model)
218    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  u1d_p    !< prognostic value of u-velocity component (1d-model)
219    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  v1d      !< v-velocity component (1d-model)
220    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  v1d_p    !< prognostic value of v-velocity component (1d-model)
221
222!
223!-- Initialize 1D model
224    INTERFACE init_1d_model
225       MODULE PROCEDURE init_1d_model
226    END INTERFACE init_1d_model
227
228!
229!-- Print profiles
230    INTERFACE print_1d_model
231       MODULE PROCEDURE print_1d_model
232    END INTERFACE print_1d_model
233
234!
235!-- Print run control information
236    INTERFACE run_control_1d
237       MODULE PROCEDURE run_control_1d
238    END INTERFACE run_control_1d
239
240!
241!-- Main procedure
242    INTERFACE time_integration_1d
243       MODULE PROCEDURE time_integration_1d
244    END INTERFACE time_integration_1d
245
246!
247!-- Calculate time step
248    INTERFACE timestep_1d
249       MODULE PROCEDURE timestep_1d
250    END INTERFACE timestep_1d
251
252    SAVE
253
254    PRIVATE
255!
256!-- Public interfaces
257    PUBLIC  init_1d_model
258
259!
260!-- Public variables
261    PUBLIC  damp_level_1d, damp_level_ind_1d, diss1d, dt_pr_1d,                &
262            dt_run_control_1d, e1d, end_time_1d, kh1d, km1d, l1d, rif1d, u1d,  &
263            us1d, usws1d, v1d, vsws1d
264
265
266    CONTAINS
267
268 SUBROUTINE init_1d_model
269 
270    USE grid_variables,                                                        &
271        ONLY:  dx, dy
272
273    IMPLICIT NONE
274
275    CHARACTER (LEN=9) ::  time_to_string  !< function to transform time from real to character string
276
277    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop index
278   
279    REAL(wp) ::  lambda !< maximum mixing length
280
281!
282!-- Allocate required 1D-arrays
283    ALLOCATE( diss1d(nzb:nzt+1), diss1d_p(nzb:nzt+1),                          &
284              e1d(nzb:nzt+1), e1d_p(nzb:nzt+1), kh1d(nzb:nzt+1),               &
285              km1d(nzb:nzt+1), l1d(nzb:nzt+1), l1d_init(nzb:nzt+1),            &
286              l1d_diss(nzb:nzt+1), rif1d(nzb:nzt+1), te_diss(nzb:nzt+1),       &
287              te_dissm(nzb:nzt+1), te_e(nzb:nzt+1),                            &
288              te_em(nzb:nzt+1), te_u(nzb:nzt+1), te_um(nzb:nzt+1),             &
289              te_v(nzb:nzt+1), te_vm(nzb:nzt+1), u1d(nzb:nzt+1),               &
290              u1d_p(nzb:nzt+1),  v1d(nzb:nzt+1), v1d_p(nzb:nzt+1) )
291
292!
293!-- Initialize arrays
294    IF ( constant_diffusion )  THEN
295       km1d = km_constant
296       kh1d = km_constant / prandtl_number
297    ELSE
298       diss1d = 0.0_wp; diss1d_p = 0.0_wp
299       e1d = 0.0_wp; e1d_p = 0.0_wp
300       kh1d = 0.0_wp; km1d = 0.0_wp
301       rif1d = 0.0_wp
302!
303!--    Compute the mixing length
304       l1d_init(nzb) = 0.0_wp
305
306       IF ( TRIM( mixing_length_1d ) == 'blackadar' )  THEN
307!
308!--       Blackadar mixing length
309          IF ( f /= 0.0_wp )  THEN
310             lambda = 2.7E-4_wp * SQRT( ug(nzt+1)**2 + vg(nzt+1)**2 ) /        &
311                               ABS( f ) + 1E-10_wp
312          ELSE
313             lambda = 30.0_wp
314          ENDIF
315
316          DO  k = nzb+1, nzt+1
317             l1d_init(k) = kappa * zu(k) / ( 1.0_wp + kappa * zu(k) / lambda )
318          ENDDO
319
320       ELSEIF ( TRIM( mixing_length_1d ) == 'as_in_3d_model' )  THEN
321!
322!--       Use the same mixing length as in 3D model (LES-mode)
323          !@todo: rename (delete?) this option
324          ! As the mixing length is different between RANS and LES mode, it
325          ! must be distinguished here between these modes. For RANS mode,
326          ! the mixing length is calculated accoding to Blackadar, which is
327          ! the other option at this point.
328          ! Maybe delete this option entirely (not appropriate in LES case)
329          ! 2018-03-20, gronemeier
330          DO  k = nzb+1, nzt
331             l1d_init(k)  = ( dx * dy * dzw(k) )**0.33333333333333_wp
332          ENDDO
333          l1d_init(nzt+1) = l1d_init(nzt)
334
335       ENDIF
336    ENDIF
337    l1d      = l1d_init
338    l1d_diss = l1d_init
339    u1d      = u_init
340    u1d_p    = u_init
341    v1d      = v_init
342    v1d_p    = v_init
343
344!
345!-- Set initial horizontal velocities at the lowest grid levels to a very small
346!-- value in order to avoid too small time steps caused by the diffusion limit
347!-- in the initial phase of a run (at k=1, dz/2 occurs in the limiting formula!)
348    u1d(0:1)   = 0.1_wp
349    u1d_p(0:1) = 0.1_wp
350    v1d(0:1)   = 0.1_wp
351    v1d_p(0:1) = 0.1_wp
352
353!
354!-- For u*, theta* and the momentum fluxes plausible values are set
355    IF ( constant_flux_layer )  THEN
356       us1d = 0.1_wp   ! without initial friction the flow would not change
357    ELSE
358       diss1d(nzb+1) = 1.0_wp
359       e1d(nzb+1)  = 1.0_wp
360       km1d(nzb+1) = 1.0_wp
361       us1d = 0.0_wp
362    ENDIF
363    ts1d = 0.0_wp
364    usws1d = 0.0_wp
365    vsws1d = 0.0_wp
366    z01d  = roughness_length
367    z0h1d = z0h_factor * z01d
368    IF ( humidity )  qs1d = 0.0_wp
369
370!
371!-- Tendencies must be preset in order to avoid runtime errors within the
372!-- first Runge-Kutta step
373    te_dissm = 0.0_wp
374    te_em = 0.0_wp
375    te_um = 0.0_wp
376    te_vm = 0.0_wp
377
378!
379!-- Set model constant
380    IF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  c_m = 0.1_wp
381
382!
383!-- Set start time in hh:mm:ss - format
384    simulated_time_chr = time_to_string( simulated_time_1d )
385
386!
387!-- Integrate the 1D-model equations using the Runge-Kutta scheme
388    CALL time_integration_1d
389
390
391 END SUBROUTINE init_1d_model
392
393
394
395!------------------------------------------------------------------------------!
396! Description:
397! ------------
398!> Runge-Kutta time differencing scheme for the 1D-model.
399!------------------------------------------------------------------------------!
400 
401 SUBROUTINE time_integration_1d
402
403    IMPLICIT NONE
404
405    CHARACTER (LEN=9) ::  time_to_string  !< function to transform time from real to character string
406
407    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop index
408
409    REAL(wp) ::  a            !< auxiliary variable
410    REAL(wp) ::  b            !< auxiliary variable
411    REAL(wp) ::  dpt_dz       !< vertical temperature gradient
412    REAL(wp) ::  flux         !< vertical temperature gradient
413    REAL(wp) ::  kmzm         !< Km(z-dz/2)
414    REAL(wp) ::  kmzp         !< Km(z+dz/2)
415    REAL(wp) ::  l_stable     !< mixing length for stable case
416    REAL(wp) ::  pt_0         !< reference temperature
417    REAL(wp) ::  uv_total     !< horizontal wind speed
418
419!
420!-- Determine the time step at the start of a 1D-simulation and
421!-- determine and printout quantities used for run control
422    dt_1d = 1.0_wp
423    CALL run_control_1d
424
425!
426!-- Start of time loop
427    DO  WHILE ( simulated_time_1d < end_time_1d  .AND.  .NOT. stop_dt_1d )
428
429!
430!--    Depending on the timestep scheme, carry out one or more intermediate
431!--    timesteps
432
433       intermediate_timestep_count = 0
434       DO  WHILE ( intermediate_timestep_count < &
435                   intermediate_timestep_count_max )
436
437          intermediate_timestep_count = intermediate_timestep_count + 1
438
439          CALL timestep_scheme_steering
440
441!
442!--       Compute all tendency terms. If a constant-flux layer is simulated,
443!--       k starts at nzb+2.
444          DO  k = nzb_diff, nzt
445
446             kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
447             kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
448!
449!--          u-component
450             te_u(k) =  f * ( v1d(k) - vg(k) ) + ( &
451                              kmzp * ( u1d(k+1) - u1d(k) ) * ddzu(k+1) &
452                            - kmzm * ( u1d(k) - u1d(k-1) ) * ddzu(k)   &
453                                                 ) * ddzw(k)
454!
455!--          v-component
456             te_v(k) = -f * ( u1d(k) - ug(k) ) + (                     &
457                              kmzp * ( v1d(k+1) - v1d(k) ) * ddzu(k+1) &
458                            - kmzm * ( v1d(k) - v1d(k-1) ) * ddzu(k)   &
459                                                 ) * ddzw(k)
460          ENDDO
461          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
462             DO  k = nzb_diff, nzt
463!
464!--             TKE and dissipation rate
465                kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
466                kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
467                IF ( .NOT. humidity )  THEN
468                   pt_0 = pt_init(k)
469                   flux =  ( pt_init(k+1)-pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
470                ELSE
471                   pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
472                   flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) +                  &
473                            0.61_wp * ( pt_init(k+1) * q_init(k+1) -           &
474                                        pt_init(k-1) * q_init(k-1)   )         &
475                          ) * dd2zu(k)
476                ENDIF
477
478!
479!--             Calculate dissipation rate if no prognostic equation is used for
480!--             dissipation rate
481                IF ( dissipation_1d == 'detering' )  THEN
482                   diss1d(k) = c_m**3 * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
483                ELSEIF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
484                   diss1d(k) = ( 0.19_wp + 0.74_wp * l1d_diss(k) / l1d_init(k) &
485                               ) * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
486                ENDIF
487!
488!--             TKE
489                te_e(k) = km1d(k) * ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
490                                    + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
491                                    )                                          &
492                                    - g / pt_0 * kh1d(k) * flux                &
493                                    +            (                             &
494                                     kmzp * ( e1d(k+1) - e1d(k) ) * ddzu(k+1)  &
495                                   - kmzm * ( e1d(k) - e1d(k-1) ) * ddzu(k)    &
496                                                 ) * ddzw(k)                   &
497                                   - diss1d(k)
498
499                IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
500!
501!--                dissipation rate
502                   te_diss(k) = km1d(k) *                                      &
503                                  ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2  &
504                                  + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2  &
505                                  ) * c_1 * c_mu**0.75 / c_h * f / us1d        &
506                                    * SQRT(e1d(k))                             &
507                                  - g / pt_0 * kh1d(k) * flux * c_3            &
508                                    * diss1d(k) / ( e1d(k) + 1.0E-20_wp )      &
509                                  + ( kmzp * ( diss1d(k+1) - diss1d(k) )       &
510                                           * ddzu(k+1)                         &
511                                    - kmzm * ( diss1d(k) - diss1d(k-1) )       &
512                                           * ddzu(k)                           &
513                                    ) * ddzw(k) / sig_diss                     &
514                                  - c_2 * diss1d(k)**2 / ( e1d(k) + 1.0E-20_wp )
515
516                ENDIF
517
518             ENDDO
519          ENDIF
520
521!
522!--       Tendency terms at the top of the constant-flux layer.
523!--       Finite differences of the momentum fluxes are computed using half the
524!--       normal grid length (2.0*ddzw(k)) for the sake of enhanced accuracy
525          IF ( constant_flux_layer )  THEN
526
527             k = nzb+1
528             kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
529             kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
530             IF ( .NOT. humidity )  THEN
531                pt_0 = pt_init(k)
532                flux =  ( pt_init(k+1)-pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
533             ELSE
534                pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
535                flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) +                     &
536                         0.61_wp * ( pt_init(k+1) * q_init(k+1) -              &
537                                     pt_init(k-1) * q_init(k-1)   )            &
538                       ) * dd2zu(k)
539             ENDIF
540
541!
542!--          Calculate dissipation rate if no prognostic equation is used for
543!--          dissipation rate
544             IF ( dissipation_1d == 'detering' )  THEN
545                diss1d(k) = c_m**3 * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
546             ELSEIF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
547                diss1d(k) = ( 0.19_wp + 0.74_wp * l1d_diss(k) / l1d_init(k) )  &
548                            * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
549             ENDIF
550
551!
552!--          u-component
553             te_u(k) = f * ( v1d(k) - vg(k) ) + (                              &
554                       kmzp * ( u1d(k+1) - u1d(k) ) * ddzu(k+1) + usws1d       &
555                                                ) * 2.0_wp * ddzw(k)
556!
557!--          v-component
558             te_v(k) = -f * ( u1d(k) - ug(k) ) + (                             &
559                       kmzp * ( v1d(k+1) - v1d(k) ) * ddzu(k+1) + vsws1d       &
560                                                 ) * 2.0_wp * ddzw(k)
561!
562!--          TKE
563             IF ( .NOT. dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
564                te_e(k) = km1d(k) * ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
565                                    + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
566                                    )                                          &
567                                    - g / pt_0 * kh1d(k) * flux                &
568                                    +           (                              &
569                                     kmzp * ( e1d(k+1) - e1d(k) ) * ddzu(k+1)  &
570                                   - kmzm * ( e1d(k) - e1d(k-1) ) * ddzu(k)    &
571                                                 ) * ddzw(k)                   &
572                                   - diss1d(k)
573             ENDIF
574
575          ENDIF
576
577!
578!--       Prognostic equations for all 1D variables
579          DO  k = nzb+1, nzt
580
581             u1d_p(k) = u1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_u(k) + &
582                                           tsc(3) * te_um(k) )
583             v1d_p(k) = v1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_v(k) + &
584                                           tsc(3) * te_vm(k) )
585
586          ENDDO
587          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
588
589             DO  k = nzb+1, nzt
590                e1d_p(k) = e1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_e(k) + &
591                                              tsc(3) * te_em(k) )
592             ENDDO
593
594             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
595                DO  k = nzb_diff, nzt
596                   diss1d_p(k) = diss1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_diss(k) + &
597                                                 tsc(3) * te_dissm(k) )
598                ENDDO
599             ENDIF
600!
601!--          Eliminate negative TKE values, which can result from the
602!--          integration due to numerical inaccuracies. In such cases the TKE
603!--          value is reduced to 10 percent of its old value.
604             WHERE ( e1d_p < 0.0_wp )  e1d_p = 0.1_wp * e1d
605          ENDIF
606
607!
608!--       Calculate tendencies for the next Runge-Kutta step
609          IF ( timestep_scheme(1:5) == 'runge' ) THEN
610             IF ( intermediate_timestep_count == 1 )  THEN
611
612                DO  k = nzb+1, nzt
613                   te_um(k) = te_u(k)
614                   te_vm(k) = te_v(k)
615                ENDDO
616
617                IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
618                   DO k = nzb+1, nzt
619                      te_em(k) = te_e(k)
620                   ENDDO
621                   IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
622                      DO k = nzb+1, nzt
623                         te_dissm(k) = te_diss(k)
624                      ENDDO
625                   ENDIF
626                ENDIF
627
628             ELSEIF ( intermediate_timestep_count < &
629                         intermediate_timestep_count_max )  THEN
630
631                DO  k = nzb+1, nzt
632                   te_um(k) = -9.5625_wp * te_u(k) + 5.3125_wp * te_um(k)
633                   te_vm(k) = -9.5625_wp * te_v(k) + 5.3125_wp * te_vm(k)
634                ENDDO
635
636                IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
637                   DO k = nzb+1, nzt
638                      te_em(k) = -9.5625_wp * te_e(k) + 5.3125_wp * te_em(k)
639                   ENDDO
640                   IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
641                      DO k = nzb+1, nzt
642                         te_dissm(k) = -9.5625_wp * te_diss(k) + 5.3125_wp * te_dissm(k)
643                      ENDDO
644                   ENDIF
645                ENDIF
646
647             ENDIF
648          ENDIF
649
650
651!
652!--       Boundary conditions for the prognostic variables.
653!--       At the top boundary (nzt+1) u, v, e, and diss keep their initial
654!--       values (ug(nzt+1), vg(nzt+1), 0, 0).
655!--       At the bottom boundary, Dirichlet condition is used for u and v (0)
656!--       and Neumann condition for e and diss (e(nzb)=e(nzb+1)).
657          u1d_p(nzb) = 0.0_wp
658          v1d_p(nzb) = 0.0_wp
659
660!
661!--       Swap the time levels in preparation for the next time step.
662          u1d  = u1d_p
663          v1d  = v1d_p
664          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
665             e1d  = e1d_p
666             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
667                diss1d = diss1d_p
668             ENDIF
669          ENDIF
670
671!
672!--       Compute diffusion quantities
673          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
674
675!
676!--          First compute the vertical fluxes in the constant-flux layer
677             IF ( constant_flux_layer )  THEN
678!
679!--             Compute theta* using Rif numbers of the previous time step
680                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
681!
682!--                Stable stratification
683                   ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) /          &
684                          ( LOG( zu(nzb+1) / z0h1d ) + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) * &
685                                          ( zu(nzb+1) - z0h1d ) / zu(nzb+1)    &
686                          )
687                ELSE
688!
689!--                Unstable stratification
690                   a = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) )
691                   b = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) /                 &
692                       zu(nzb+1) * z0h1d )
693
694                   ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) /          &
695                          LOG( (a-1.0_wp) / (a+1.0_wp) *                       &
696                               (b+1.0_wp) / (b-1.0_wp) )
697                ENDIF
698
699             ENDIF    ! constant_flux_layer
700
701!
702!--          Compute the Richardson-flux numbers,
703!--          first at the top of the constant-flux layer using u* of the
704!--          previous time step (+1E-30, if u* = 0), then in the remaining area.
705!--          There the rif-numbers of the previous time step are used.
706
707             IF ( constant_flux_layer )  THEN
708                IF ( .NOT. humidity )  THEN
709                   pt_0 = pt_init(nzb+1)
710                   flux = ts1d
711                ELSE
712                   pt_0 = pt_init(nzb+1) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(nzb+1) )
713                   flux = ts1d + 0.61_wp * pt_init(k) * qs1d
714                ENDIF
715                rif1d(nzb+1) = zu(nzb+1) * kappa * g * flux / &
716                               ( pt_0 * ( us1d**2 + 1E-30_wp ) )
717             ENDIF
718
719             DO  k = nzb_diff, nzt
720                IF ( .NOT. humidity )  THEN
721                   pt_0 = pt_init(k)
722                   flux = ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
723                ELSE
724                   pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
725                   flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) )                    &
726                            + 0.61_wp                                          &
727                            * (   pt_init(k+1) * q_init(k+1)                   &
728                                - pt_init(k-1) * q_init(k-1) )                 &
729                          ) * dd2zu(k)
730                ENDIF
731                IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
732                   rif1d(k) = g / pt_0 * flux /                                &
733                              (  ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
734                               + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
735                               + 1E-30_wp                                      &
736                              )
737                ELSE
738                   rif1d(k) = g / pt_0 * flux /                                &
739                              (  ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
740                               + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
741                               + 1E-30_wp                                      &
742                              ) * ( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(k) )**0.25_wp
743                ENDIF
744             ENDDO
745!
746!--          Richardson-numbers must remain restricted to a realistic value
747!--          range. It is exceeded excessively for very small velocities
748!--          (u,v --> 0).
749             WHERE ( rif1d < -5.0_wp )  rif1d = -5.0_wp
750             WHERE ( rif1d > 1.0_wp )  rif1d = 1.0_wp
751
752!
753!--          Compute u* from the absolute velocity value
754             IF ( constant_flux_layer )  THEN
755                uv_total = SQRT( u1d(nzb+1)**2 + v1d(nzb+1)**2 )
756
757                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
758!
759!--                Stable stratification
760                   us1d = kappa * uv_total / (                                 &
761                             LOG( zu(nzb+1) / z01d ) + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) * &
762                                              ( zu(nzb+1) - z01d ) / zu(nzb+1) &
763                                             )
764                ELSE
765!
766!--                Unstable stratification
767                   a = 1.0_wp / SQRT( SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) ) )
768                   b = 1.0_wp / SQRT( SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) /  &
769                                                     zu(nzb+1) * z01d ) )
770                   us1d = kappa * uv_total / (                                 &
771                              LOG( (1.0_wp+b) / (1.0_wp-b) * (1.0_wp-a) /      &
772                                   (1.0_wp+a) ) +                              &
773                              2.0_wp * ( ATAN( b ) - ATAN( a ) )               &
774                                             )
775                ENDIF
776
777!
778!--             Compute the momentum fluxes for the diffusion terms
779                usws1d  = - u1d(nzb+1) / uv_total * us1d**2
780                vsws1d  = - v1d(nzb+1) / uv_total * us1d**2
781
782!
783!--             Boundary condition for the turbulent kinetic energy and
784!--             dissipation rate at the top of the constant-flux layer.
785!--             Additional Neumann condition de/dz = 0 at nzb is set to ensure
786!--             compatibility with the 3D model.
787                IF ( ibc_e_b == 2 )  THEN
788                   e1d(nzb+1) = ( us1d / c_m )**2
789                ENDIF
790                IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
791                   e1d(nzb+1) = us1d**2 / SQRT( c_mu )
792                   diss1d(nzb+1) = us1d**3 / ( kappa * zu(nzb+1) )
793                   diss1d(nzb) = diss1d(nzb+1)
794                ENDIF
795                e1d(nzb) = e1d(nzb+1)
796
797                IF ( humidity ) THEN
798!
799!--                Compute q*
800                   IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
801!
802!--                   Stable stratification
803                      qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) /         &
804                          ( LOG( zu(nzb+1) / z0h1d ) + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) * &
805                                          ( zu(nzb+1) - z0h1d ) / zu(nzb+1)    &
806                          )
807                   ELSE
808!
809!--                   Unstable stratification
810                      a = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) )
811                      b = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) /              &
812                                         zu(nzb+1) * z0h1d )
813                      qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) /         &
814                             LOG( (a-1.0_wp) / (a+1.0_wp) *                    &
815                                  (b+1.0_wp) / (b-1.0_wp) )
816                   ENDIF
817                ELSE
818                   qs1d = 0.0_wp
819                ENDIF
820
821             ENDIF   !  constant_flux_layer
822
823!
824!--          Compute the diabatic mixing length. The unstable stratification
825!--          must not be considered for l1d (km1d) as it is already considered
826!--          in the dissipation of TKE via l1d_diss. Otherwise, km1d would be
827!--          too large.
828             IF ( mixing_length_1d == 'blackadar' )  THEN
829                DO  k = nzb+1, nzt
830                   IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
831                      l1d(k) = l1d_init(k) / ( 1.0_wp + 5.0_wp * rif1d(k) )
832                      l1d_diss(k) = l1d(k)
833                   ELSE
834                      l1d(k) = l1d_init(k)
835                      l1d_diss(k) = l1d_init(k) *                              &
836                                    SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(k) )
837                   ENDIF
838                ENDDO
839             ELSEIF ( mixing_length_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
840                DO  k = nzb+1, nzt
841                   dpt_dz = ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
842                   IF ( dpt_dz > 0.0_wp )  THEN
843                      l_stable = 0.76_wp * SQRT( e1d(k) ) /                    &
844                                     SQRT( g / pt_init(k) * dpt_dz ) + 1E-5_wp
845                   ELSE
846                      l_stable = l1d_init(k)
847                   ENDIF
848                   l1d(k) = MIN( l1d_init(k), l_stable )
849                   l1d_diss(k) = l1d(k)
850                ENDDO
851             ENDIF
852
853!
854!--          Compute the diffusion coefficients for momentum via the
855!--          corresponding Prandtl-layer relationship and according to
856!--          Prandtl-Kolmogorov, respectively
857             IF ( constant_flux_layer )  THEN
858                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
859                   km1d(nzb+1) = us1d * kappa * zu(nzb+1) /                    &
860                                 ( 1.0_wp + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) )
861                ELSE
862                   km1d(nzb+1) = us1d * kappa * zu(nzb+1) *                    &
863                                 ( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) )**0.25_wp
864                ENDIF
865             ENDIF
866             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
867                DO  k = nzb_diff, nzt
868                   km1d(k) = c_mu * e1d(k)**2 / ( diss1d(k) + 1.0E-30_wp )
869                ENDDO
870             ELSE
871                DO  k = nzb_diff, nzt
872                   km1d(k) = c_m * SQRT( e1d(k) ) * l1d(k)
873                ENDDO
874             ENDIF
875
876!
877!--          Add damping layer
878             DO  k = damp_level_ind_1d+1, nzt+1
879                km1d(k) = 1.1_wp * km1d(k-1)
880                km1d(k) = MIN( km1d(k), 10.0_wp )
881             ENDDO
882
883!
884!--          Compute the diffusion coefficient for heat via the relationship
885!--          kh = phim / phih * km
886             DO  k = nzb+1, nzt
887                IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
888                   kh1d(k) = km1d(k)
889                ELSE
890                   kh1d(k) = km1d(k) * ( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(k) )**0.25_wp
891                ENDIF
892             ENDDO
893
894          ENDIF   ! .NOT. constant_diffusion
895
896       ENDDO   ! intermediate step loop
897
898!
899!--    Increment simulated time and output times
900       current_timestep_number_1d = current_timestep_number_1d + 1
901       simulated_time_1d          = simulated_time_1d + dt_1d
902       simulated_time_chr         = time_to_string( simulated_time_1d )
903       time_pr_1d                 = time_pr_1d          + dt_1d
904       time_run_control_1d        = time_run_control_1d + dt_1d
905
906!
907!--    Determine and print out quantities for run control
908       IF ( time_run_control_1d >= dt_run_control_1d )  THEN
909          CALL run_control_1d
910          time_run_control_1d = time_run_control_1d - dt_run_control_1d
911       ENDIF
912
913!
914!--    Profile output on file
915       IF ( time_pr_1d >= dt_pr_1d )  THEN
916          CALL print_1d_model
917          time_pr_1d = time_pr_1d - dt_pr_1d
918       ENDIF
919
920!
921!--    Determine size of next time step
922       CALL timestep_1d
923
924    ENDDO   ! time loop
925
926
927 END SUBROUTINE time_integration_1d
928
929
930!------------------------------------------------------------------------------!
931! Description:
932! ------------
933!> Compute and print out quantities for run control of the 1D model.
934!------------------------------------------------------------------------------!
935 
936 SUBROUTINE run_control_1d
937
938
939    USE constants,                                                             &
940        ONLY:  pi
941
942    IMPLICIT NONE
943
944    INTEGER(iwp) ::  k     !< loop index
945   
946    REAL(wp) ::  alpha     !< angle of wind vector at top of constant-flux layer
947    REAL(wp) ::  energy    !< kinetic energy
948    REAL(wp) ::  umax      !< maximum of u
949    REAL(wp) ::  uv_total  !< horizontal wind speed
950    REAL(wp) ::  vmax      !< maximum of v
951
952!
953!-- Output
954    IF ( myid == 0 )  THEN
955!
956!--    If necessary, write header
957       IF ( .NOT. run_control_header_1d )  THEN
958          CALL check_open( 15 )
959          WRITE ( 15, 100 )
960          run_control_header_1d = .TRUE.
961       ENDIF
962
963!
964!--    Compute control quantities
965!--    grid level nzp is excluded due to mirror boundary condition
966       umax = 0.0_wp; vmax = 0.0_wp; energy = 0.0_wp
967       DO  k = nzb+1, nzt+1
968          umax = MAX( ABS( umax ), ABS( u1d(k) ) )
969          vmax = MAX( ABS( vmax ), ABS( v1d(k) ) )
970          energy = energy + 0.5_wp * ( u1d(k)**2 + v1d(k)**2 )
971       ENDDO
972       energy = energy / REAL( nzt - nzb + 1, KIND=wp )
973
974       uv_total = SQRT( u1d(nzb+1)**2 + v1d(nzb+1)**2 )
975       IF ( ABS( v1d(nzb+1) ) < 1.0E-5_wp )  THEN
976          alpha = ACOS( SIGN( 1.0_wp , u1d(nzb+1) ) )
977       ELSE
978          alpha = ACOS( u1d(nzb+1) / uv_total )
979          IF ( v1d(nzb+1) <= 0.0_wp )  alpha = 2.0_wp * pi - alpha
980       ENDIF
981       alpha = alpha / ( 2.0_wp * pi ) * 360.0_wp
982
983       WRITE ( 15, 101 )  current_timestep_number_1d, simulated_time_chr, &
984                          dt_1d, umax, vmax, us1d, alpha, energy
985!
986!--    Write buffer contents to disc immediately
987       FLUSH( 15 )
988
989    ENDIF
990
991!
992!-- formats
993100 FORMAT (///'1D run control output:'/ &
994              &'------------------------------'// &
995           &'ITER.   HH:MM:SS    DT      UMAX   VMAX    U*   ALPHA   ENERG.'/ &
996           &'-------------------------------------------------------------')
997101 FORMAT (I7,1X,A9,1X,F6.2,2X,F6.2,1X,F6.2,1X,F6.3,2X,F5.1,2X,F7.2)
998
999
1000 END SUBROUTINE run_control_1d
1001
1002
1003
1004!------------------------------------------------------------------------------!
1005! Description:
1006! ------------
1007!> Compute the time step w.r.t. the diffusion criterion
1008!------------------------------------------------------------------------------!
1009 
1010 SUBROUTINE timestep_1d
1011
1012    IMPLICIT NONE
1013
1014    INTEGER(iwp) ::  k    !< loop index
1015
1016    REAL(wp) ::  dt_diff  !< time step accorind to diffusion criterion
1017    REAL(wp) ::  fac      !< factor of criterion
1018    REAL(wp) ::  value    !< auxiliary variable
1019
1020!
1021!-- Compute the currently feasible time step according to the diffusion
1022!-- criterion. At nzb+1 the half grid length is used.
1023    fac = 0.125  !0.35_wp                                                       !### changed from 0.35
1024    dt_diff = dt_max_1d
1025    DO  k = nzb+2, nzt
1026       value   = fac * dzu(k) * dzu(k) / ( km1d(k) + 1E-20_wp )
1027       dt_diff = MIN( value, dt_diff )
1028    ENDDO
1029    value   = fac * zu(nzb+1) * zu(nzb+1) / ( km1d(nzb+1) + 1E-20_wp )
1030    dt_1d = MIN( value, dt_diff )
1031
1032!
1033!-- Set flag when the time step becomes too small
1034    IF ( dt_1d < ( 0.00001_wp * dt_max_1d ) )  THEN
1035       stop_dt_1d = .TRUE.
1036
1037       WRITE( message_string, * ) 'timestep has exceeded the lower limit ',    &
1038                                  'dt_1d = ',dt_1d,' s   simulation stopped!'
1039       CALL message( 'timestep_1d', 'PA0192', 1, 2, 0, 6, 0 )
1040       
1041    ENDIF
1042
1043 END SUBROUTINE timestep_1d
1044
1045
1046
1047!------------------------------------------------------------------------------!
1048! Description:
1049! ------------
1050!> List output of profiles from the 1D-model
1051!------------------------------------------------------------------------------!
1052 
1053 SUBROUTINE print_1d_model
1054
1055    IMPLICIT NONE
1056
1057    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop parameter
1058
1059    LOGICAL, SAVE :: write_first = .TRUE. !< flag for writing header
1060
1061
1062    IF ( myid == 0 )  THEN
1063!
1064!--    Open list output file for profiles from the 1D-model
1065       CALL check_open( 17 )
1066
1067!
1068!--    Write Header
1069       IF ( write_first )  THEN
1070          WRITE ( 17, 100 )  TRIM( run_description_header )
1071          write_first = .FALSE.
1072       ENDIF
1073
1074!
1075!--    Write the values
1076       WRITE ( 17, 104 )  TRIM( simulated_time_chr )
1077       WRITE ( 17, 101 )
1078       WRITE ( 17, 102 )
1079       WRITE ( 17, 101 )
1080       DO  k = nzt+1, nzb, -1
1081          WRITE ( 17, 103)  k, zu(k), u1d(k), v1d(k), pt_init(k), e1d(k), &
1082                            rif1d(k), km1d(k), kh1d(k), l1d(k), diss1d(k)
1083       ENDDO
1084       WRITE ( 17, 101 )
1085       WRITE ( 17, 102 )
1086       WRITE ( 17, 101 )
1087
1088!
1089!--    Write buffer contents to disc immediately
1090       FLUSH( 17 )
1091
1092    ENDIF
1093
1094!
1095!-- Formats
1096100 FORMAT ('# ',A/'#',10('-')/'# 1d-model profiles')
1097104 FORMAT (//'# Time: ',A)
1098101 FORMAT ('#',111('-'))
1099102 FORMAT ('#  k     zu      u          v          pt         e          ',   &
1100            'rif        Km         Kh         l          diss   ')
1101103 FORMAT (1X,I4,1X,F7.1,9(1X,E10.3))
1102
1103
1104 END SUBROUTINE print_1d_model
1105
1106
1107 END MODULE
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.