source: palm/trunk/SOURCE/model_1d_mod.f90 @ 2716

Last change on this file since 2716 was 2716, checked in by kanani, 4 years ago

Correction of "Former revisions" section

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 41.1 KB
Line 
1!> @file model_1d_mod.f90
2!------------------------------------------------------------------------------!
3! This file is part of the PALM model system.
4!
5! PALM is free software: you can redistribute it and/or modify it under the
6! terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
7! Foundation, either version 3 of the License, or (at your option) any later
8! version.
9!
10! PALM is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
11! WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR
12! A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
13!
14! You should have received a copy of the GNU General Public License along with
15! PALM. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
16!
17! Copyright 1997-2017 Leibniz Universitaet Hannover
18!------------------------------------------------------------------------------!
19!
20! Current revisions:
21! -----------------
22!
23!
24! Former revisions:
25! -----------------
26! $Id: model_1d_mod.f90 2716 2017-12-29 16:35:59Z kanani $
27! Corrected "Former revisions" section
28!
29! 2696 2017-12-14 17:12:51Z kanani
30! Change in file header (GPL part)
31! implement TKE-e closure
32! modification of dissipation production according to Detering and Etling
33! reduced factor for timestep criterion to 0.125 and first dt to 1s (TG)
34!
35! 2339 2017-08-07 13:55:26Z gronemeier
36! corrected timestamp in header
37!
38! 2338 2017-08-07 12:15:38Z gronemeier
39! renamed init_1d_model to model_1d_mod and and formatted it as a module;
40! reformatted output of profiles
41!
42! 2337 2017-08-07 08:59:53Z gronemeier
43! revised calculation of mixing length
44! removed rounding of time step
45! corrected calculation of virtual potential temperature
46!
47! 2334 2017-08-04 11:57:04Z gronemeier
48! set c_m = 0.4 according to Detering and Etling (1985)
49!
50! 2299 2017-06-29 10:14:38Z maronga
51! Removed german text
52!
53! 2101 2017-01-05 16:42:31Z suehring
54!
55! 2059 2016-11-10 14:20:40Z maronga
56! Corrected min/max values of Rif.
57!
58! 2000 2016-08-20 18:09:15Z knoop
59! Forced header and separation lines into 80 columns
60!
61! 1960 2016-07-12 16:34:24Z suehring
62! Remove passive_scalar from IF-statements, as 1D-scalar profile is effectively
63! not used.
64! Formatting adjustment
65!
66! 1808 2016-04-05 19:44:00Z raasch
67! routine local_flush replaced by FORTRAN statement
68!
69! 1709 2015-11-04 14:47:01Z maronga
70! Set initial time step to 10 s to avoid instability of the 1d model for small
71! grid spacings
72!
73! 1697 2015-10-28 17:14:10Z raasch
74! small E- and F-FORMAT changes to avoid informative compiler messages about
75! insufficient field width
76!
77! 1691 2015-10-26 16:17:44Z maronga
78! Renamed prandtl_layer to constant_flux_layer. rif is replaced by ol and zeta.
79!
80! 1682 2015-10-07 23:56:08Z knoop
81! Code annotations made doxygen readable
82!
83! 1353 2014-04-08 15:21:23Z heinze
84! REAL constants provided with KIND-attribute
85!
86! 1346 2014-03-27 13:18:20Z heinze
87! Bugfix: REAL constants provided with KIND-attribute especially in call of
88! intrinsic function like MAX, MIN, SIGN
89!
90! 1322 2014-03-20 16:38:49Z raasch
91! REAL functions provided with KIND-attribute
92!
93! 1320 2014-03-20 08:40:49Z raasch
94! ONLY-attribute added to USE-statements,
95! kind-parameters added to all INTEGER and REAL declaration statements,
96! kinds are defined in new module kinds,
97! revision history before 2012 removed,
98! comment fields (!:) to be used for variable explanations added to
99! all variable declaration statements
100!
101! 1036 2012-10-22 13:43:42Z raasch
102! code put under GPL (PALM 3.9)
103!
104! 1015 2012-09-27 09:23:24Z raasch
105! adjustment of mixing length to the Prandtl mixing length at first grid point
106! above ground removed
107!
108! 1001 2012-09-13 14:08:46Z raasch
109! all actions concerning leapfrog scheme removed
110!
111! 996 2012-09-07 10:41:47Z raasch
112! little reformatting
113!
114! 978 2012-08-09 08:28:32Z fricke
115! roughness length for scalar quantities z0h1d added
116!
117! Revision 1.1  1998/03/09 16:22:10  raasch
118! Initial revision
119!
120!
121! Description:
122! ------------
123!> 1D-model to initialize the 3D-arrays.
124!> The temperature profile is set as steady and a corresponding steady solution
125!> of the wind profile is being computed.
126!> All subroutines required can be found within this file.
127!>
128!> @todo harmonize code with new surface_layer_fluxes module
129!> @bug 1D model crashes when using small grid spacings in the order of 1 m
130!------------------------------------------------------------------------------!
131 MODULE model_1d_mod
132
133    USE arrays_3d,                                                             &
134        ONLY:  dd2zu, ddzu, ddzw, dzu, l_grid, pt_init, q_init, ug, u_init,    &
135               vg, v_init, zu
136   
137    USE control_parameters,                                                    &
138        ONLY:  constant_diffusion, constant_flux_layer, dissipation_1d, f, g,  &
139               humidity, ibc_e_b, intermediate_timestep_count,                 &
140               intermediate_timestep_count_max, kappa, km_constant,            &
141               message_string, mixing_length_1d, prandtl_number,               &
142               roughness_length, run_description_header, simulated_time_chr,   &
143               timestep_scheme, tsc, z0h_factor
144
145    USE indices,                                                               &
146        ONLY:  nzb, nzb_diff, nzt
147   
148    USE kinds
149
150    USE pegrid
151       
152
153    IMPLICIT NONE
154
155    INTEGER(iwp) ::  current_timestep_number_1d = 0  !< current timestep number (1d-model)
156    INTEGER(iwp) ::  damp_level_ind_1d               !< lower grid index of damping layer (1d-model)
157
158    LOGICAL ::  run_control_header_1d = .FALSE.  !< flag for output of run control header (1d-model)
159    LOGICAL ::  stop_dt_1d = .FALSE.             !< termination flag, used in case of too small timestep (1d-model)
160
161    REAL(wp) ::  c_1 = 1.44_wp                 !< model constant
162    REAL(wp) ::  c_2 = 1.92_wp                 !< model constant
163    REAL(wp) ::  c_3 = 1.44_wp                 !< model constant
164    REAL(wp) ::  c_h = 0.0015_wp               !< model constant according to Detering and Etling (1985)
165    REAL(wp) ::  c_m = 0.4_wp                  !< model constant, 0.4 according to Detering and Etling (1985)
166    REAL(wp) ::  c_mu = 0.09_wp                !< model constant
167    REAL(wp) ::  damp_level_1d = -1.0_wp       !< namelist parameter
168    REAL(wp) ::  dt_1d = 60.0_wp               !< dynamic timestep (1d-model)
169    REAL(wp) ::  dt_max_1d = 300.0_wp          !< timestep limit (1d-model)
170    REAL(wp) ::  dt_pr_1d = 9999999.9_wp       !< namelist parameter
171    REAL(wp) ::  dt_run_control_1d = 60.0_wp   !< namelist parameter
172    REAL(wp) ::  end_time_1d = 864000.0_wp     !< namelist parameter
173    REAL(wp) ::  qs1d                          !< characteristic humidity scale (1d-model)
174    REAL(wp) ::  simulated_time_1d = 0.0_wp    !< updated simulated time (1d-model)
175    REAL(wp) ::  sig_diss = 1.3_wp             !< model constant
176    REAL(wp) ::  time_pr_1d = 0.0_wp           !< updated simulated time for profile output (1d-model)
177    REAL(wp) ::  time_run_control_1d = 0.0_wp  !< updated simulated time for run-control output (1d-model)
178    REAL(wp) ::  ts1d                          !< characteristic temperature scale (1d-model)
179    REAL(wp) ::  us1d                          !< friction velocity (1d-model)
180    REAL(wp) ::  usws1d                        !< u-component of the momentum flux (1d-model)
181    REAL(wp) ::  vsws1d                        !< v-component of the momentum flux (1d-model)
182    REAL(wp) ::  z01d                          !< roughness length for momentum (1d-model)
183    REAL(wp) ::  z0h1d                         !< roughness length for scalars (1d-model)
184
185
186    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  diss1d   !< tke dissipation rate (1d-model)
187    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  diss1d_p !< prognostic value of tke dissipation rate (1d-model)
188    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  e1d      !< tke (1d-model)
189    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  e1d_p    !< prognostic value of tke (1d-model)
190    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  kh1d     !< turbulent diffusion coefficient for heat (1d-model)
191    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  km1d     !< turbulent diffusion coefficient for momentum (1d-model)
192    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l_black  !< mixing length Blackadar (1d-model)
193    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l1d      !< mixing length for turbulent diffusion coefficients (1d-model)
194    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l1d_diss !< mixing length for dissipation (1d-model)
195    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  rif1d    !< Richardson flux number (1d-model)
196    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_diss  !< tendency of diss (1d-model)
197    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_dissm !< weighted tendency of diss for previous sub-timestep (1d-model)
198    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_e     !< tendency of e (1d-model)
199    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_em    !< weighted tendency of e for previous sub-timestep (1d-model)
200    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_u     !< tendency of u (1d-model)
201    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_um    !< weighted tendency of u for previous sub-timestep (1d-model)
202    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_v     !< tendency of v (1d-model)
203    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_vm    !< weighted tendency of v for previous sub-timestep (1d-model)
204    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  u1d      !< u-velocity component (1d-model)
205    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  u1d_p    !< prognostic value of u-velocity component (1d-model)
206    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  v1d      !< v-velocity component (1d-model)
207    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  v1d_p    !< prognostic value of v-velocity component (1d-model)
208
209!
210!-- Initialize 1D model
211    INTERFACE init_1d_model
212       MODULE PROCEDURE init_1d_model
213    END INTERFACE init_1d_model
214
215!
216!-- Print profiles
217    INTERFACE print_1d_model
218       MODULE PROCEDURE print_1d_model
219    END INTERFACE print_1d_model
220
221!
222!-- Print run control information
223    INTERFACE run_control_1d
224       MODULE PROCEDURE run_control_1d
225    END INTERFACE run_control_1d
226
227!
228!-- Main procedure
229    INTERFACE time_integration_1d
230       MODULE PROCEDURE time_integration_1d
231    END INTERFACE time_integration_1d
232
233!
234!-- Calculate time step
235    INTERFACE timestep_1d
236       MODULE PROCEDURE timestep_1d
237    END INTERFACE timestep_1d
238
239    SAVE
240
241    PRIVATE
242!
243!-- Public interfaces
244    PUBLIC  init_1d_model
245
246!
247!-- Public variables
248    PUBLIC  damp_level_1d, damp_level_ind_1d, diss1d, dt_pr_1d,                &
249            dt_run_control_1d, e1d, end_time_1d, kh1d, km1d, l1d, rif1d, u1d,  &
250            us1d, usws1d, v1d, vsws1d
251
252
253    CONTAINS
254
255 SUBROUTINE init_1d_model
256 
257    IMPLICIT NONE
258
259    CHARACTER (LEN=9) ::  time_to_string  !< function to transform time from real to character string
260
261    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop index
262   
263    REAL(wp) ::  lambda !< maximum mixing length
264
265!
266!-- Allocate required 1D-arrays
267    ALLOCATE( diss1d(nzb:nzt+1), diss1d_p(nzb:nzt+1),                          &
268              e1d(nzb:nzt+1), e1d_p(nzb:nzt+1), kh1d(nzb:nzt+1),               &
269              km1d(nzb:nzt+1), l_black(nzb:nzt+1), l1d(nzb:nzt+1),             &
270              l1d_diss(nzb:nzt+1), rif1d(nzb:nzt+1), te_diss(nzb:nzt+1),       &
271              te_dissm(nzb:nzt+1), te_e(nzb:nzt+1),                            &
272              te_em(nzb:nzt+1), te_u(nzb:nzt+1), te_um(nzb:nzt+1),             &
273              te_v(nzb:nzt+1), te_vm(nzb:nzt+1), u1d(nzb:nzt+1),               &
274              u1d_p(nzb:nzt+1),  v1d(nzb:nzt+1), v1d_p(nzb:nzt+1) )
275
276!
277!-- Initialize arrays
278    IF ( constant_diffusion )  THEN
279       km1d = km_constant
280       kh1d = km_constant / prandtl_number
281    ELSE
282       diss1d = 0.0_wp; diss1d_p = 0.0_wp
283       e1d = 0.0_wp; e1d_p = 0.0_wp
284       kh1d = 0.0_wp; km1d = 0.0_wp
285       rif1d = 0.0_wp
286!
287!--    Compute the mixing length
288       l_black(nzb) = 0.0_wp
289
290       IF ( TRIM( mixing_length_1d ) == 'blackadar' )  THEN
291!
292!--       Blackadar mixing length
293          IF ( f /= 0.0_wp )  THEN
294             lambda = 2.7E-4_wp * SQRT( ug(nzt+1)**2 + vg(nzt+1)**2 ) /        &
295                               ABS( f ) + 1E-10_wp
296          ELSE
297             lambda = 30.0_wp
298          ENDIF
299
300          DO  k = nzb+1, nzt+1
301             l_black(k) = kappa * zu(k) / ( 1.0_wp + kappa * zu(k) / lambda )
302          ENDDO
303
304       ELSEIF ( TRIM( mixing_length_1d ) == 'as_in_3d_model' )  THEN
305!
306!--       Use the same mixing length as in 3D model
307          l_black(1:nzt) = l_grid
308          l_black(nzt+1) = l_black(nzt)
309
310       ENDIF
311    ENDIF
312    l1d      = l_black
313    l1d_diss = l_black
314    u1d      = u_init
315    u1d_p    = u_init
316    v1d      = v_init
317    v1d_p    = v_init
318
319!
320!-- Set initial horizontal velocities at the lowest grid levels to a very small
321!-- value in order to avoid too small time steps caused by the diffusion limit
322!-- in the initial phase of a run (at k=1, dz/2 occurs in the limiting formula!)
323    u1d(0:1)   = 0.1_wp
324    u1d_p(0:1) = 0.1_wp
325    v1d(0:1)   = 0.1_wp
326    v1d_p(0:1) = 0.1_wp
327
328!
329!-- For u*, theta* and the momentum fluxes plausible values are set
330    IF ( constant_flux_layer )  THEN
331       us1d = 0.1_wp   ! without initial friction the flow would not change
332    ELSE
333       diss1d(nzb+1) = 1.0_wp
334       e1d(nzb+1)  = 1.0_wp
335       km1d(nzb+1) = 1.0_wp
336       us1d = 0.0_wp
337    ENDIF
338    ts1d = 0.0_wp
339    usws1d = 0.0_wp
340    vsws1d = 0.0_wp
341    z01d  = roughness_length
342    z0h1d = z0h_factor * z01d
343    IF ( humidity )  qs1d = 0.0_wp
344
345!
346!-- Tendencies must be preset in order to avoid runtime errors within the
347!-- first Runge-Kutta step
348    te_dissm = 0.0_wp
349    te_em = 0.0_wp
350    te_um = 0.0_wp
351    te_vm = 0.0_wp
352
353!
354!-- Set model constant
355    IF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  c_m = 0.1_wp
356
357!
358!-- Set start time in hh:mm:ss - format
359    simulated_time_chr = time_to_string( simulated_time_1d )
360
361!
362!-- Integrate the 1D-model equations using the Runge-Kutta scheme
363    CALL time_integration_1d
364
365
366 END SUBROUTINE init_1d_model
367
368
369
370!------------------------------------------------------------------------------!
371! Description:
372! ------------
373!> Runge-Kutta time differencing scheme for the 1D-model.
374!------------------------------------------------------------------------------!
375 
376 SUBROUTINE time_integration_1d
377
378    IMPLICIT NONE
379
380    CHARACTER (LEN=9) ::  time_to_string  !< function to transform time from real to character string
381
382    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop index
383
384    REAL(wp) ::  a            !< auxiliary variable
385    REAL(wp) ::  b            !< auxiliary variable
386    REAL(wp) ::  dpt_dz       !< vertical temperature gradient
387    REAL(wp) ::  flux         !< vertical temperature gradient
388    REAL(wp) ::  kmzm         !< Km(z-dz/2)
389    REAL(wp) ::  kmzp         !< Km(z+dz/2)
390    REAL(wp) ::  l_stable     !< mixing length for stable case
391    REAL(wp) ::  pt_0         !< reference temperature
392    REAL(wp) ::  uv_total     !< horizontal wind speed
393
394!
395!-- Determine the time step at the start of a 1D-simulation and
396!-- determine and printout quantities used for run control
397    dt_1d = 1.0_wp
398    CALL run_control_1d
399
400!
401!-- Start of time loop
402    DO  WHILE ( simulated_time_1d < end_time_1d  .AND.  .NOT. stop_dt_1d )
403
404!
405!--    Depending on the timestep scheme, carry out one or more intermediate
406!--    timesteps
407
408       intermediate_timestep_count = 0
409       DO  WHILE ( intermediate_timestep_count < &
410                   intermediate_timestep_count_max )
411
412          intermediate_timestep_count = intermediate_timestep_count + 1
413
414          CALL timestep_scheme_steering
415
416!
417!--       Compute all tendency terms. If a constant-flux layer is simulated,
418!--       k starts at nzb+2.
419          DO  k = nzb_diff, nzt
420
421             kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
422             kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
423!
424!--          u-component
425             te_u(k) =  f * ( v1d(k) - vg(k) ) + ( &
426                              kmzp * ( u1d(k+1) - u1d(k) ) * ddzu(k+1) &
427                            - kmzm * ( u1d(k) - u1d(k-1) ) * ddzu(k)   &
428                                                 ) * ddzw(k)
429!
430!--          v-component
431             te_v(k) = -f * ( u1d(k) - ug(k) ) + (                     &
432                              kmzp * ( v1d(k+1) - v1d(k) ) * ddzu(k+1) &
433                            - kmzm * ( v1d(k) - v1d(k-1) ) * ddzu(k)   &
434                                                 ) * ddzw(k)
435          ENDDO
436          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
437             DO  k = nzb_diff, nzt
438!
439!--             TKE and dissipation rate
440                kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
441                kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
442                IF ( .NOT. humidity )  THEN
443                   pt_0 = pt_init(k)
444                   flux =  ( pt_init(k+1)-pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
445                ELSE
446                   pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
447                   flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) +                  &
448                            0.61_wp * ( pt_init(k+1) * q_init(k+1) -           &
449                                        pt_init(k-1) * q_init(k-1)   )         &
450                          ) * dd2zu(k)
451                ENDIF
452
453!
454!--             Calculate dissipation rate if no prognostic equation is used for
455!--             dissipation rate
456                IF ( dissipation_1d == 'detering' )  THEN
457                   diss1d(k) = c_m**3 * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
458                ELSEIF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
459                   diss1d(k) = ( 0.19_wp + 0.74_wp * l1d_diss(k) /  l_grid(k)  &
460                               ) * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
461                ENDIF
462!
463!--             TKE
464                te_e(k) = km1d(k) * ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
465                                    + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
466                                    )                                          &
467                                    - g / pt_0 * kh1d(k) * flux                &
468                                    +            (                             &
469                                     kmzp * ( e1d(k+1) - e1d(k) ) * ddzu(k+1)  &
470                                   - kmzm * ( e1d(k) - e1d(k-1) ) * ddzu(k)    &
471                                                 ) * ddzw(k)                   &
472                                   - diss1d(k)
473
474                IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
475!
476!--                dissipation rate
477                   te_diss(k) = km1d(k) *                                      &
478                                  ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2  &
479                                  + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2  &
480                                  ) * c_1 * c_mu**0.75 / c_h * f / us1d        &
481                                    * SQRT(e1d(k))                             &
482                                  - g / pt_0 * kh1d(k) * flux * c_3            &
483                                    * diss1d(k) / ( e1d(k) + 1.0E-20_wp )      &
484                                  + ( kmzp * ( diss1d(k+1) - diss1d(k) )       &
485                                           * ddzu(k+1)                         &
486                                    - kmzm * ( diss1d(k) - diss1d(k-1) )       &
487                                           * ddzu(k)                           &
488                                    ) * ddzw(k) / sig_diss                     &
489                                  - c_2 * diss1d(k)**2 / ( e1d(k) + 1.0E-20_wp )
490
491                ENDIF
492
493             ENDDO
494          ENDIF
495
496!
497!--       Tendency terms at the top of the constant-flux layer.
498!--       Finite differences of the momentum fluxes are computed using half the
499!--       normal grid length (2.0*ddzw(k)) for the sake of enhanced accuracy
500          IF ( constant_flux_layer )  THEN
501
502             k = nzb+1
503             kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
504             kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
505             IF ( .NOT. humidity )  THEN
506                pt_0 = pt_init(k)
507                flux =  ( pt_init(k+1)-pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
508             ELSE
509                pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
510                flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) +                     &
511                         0.61_wp * ( pt_init(k+1) * q_init(k+1) -              &
512                                     pt_init(k-1) * q_init(k-1)   )            &
513                       ) * dd2zu(k)
514             ENDIF
515
516!
517!--          Calculate dissipation rate if no prognostic equation is used for
518!--          dissipation rate
519             IF ( dissipation_1d == 'detering' )  THEN
520                diss1d(k) = c_m**3 * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
521             ELSEIF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
522                diss1d(k) = ( 0.19_wp + 0.74_wp * l1d_diss(k) / l_grid(k) )    &
523                            * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
524             ENDIF
525
526!
527!--          u-component
528             te_u(k) = f * ( v1d(k) - vg(k) ) + (                              &
529                       kmzp * ( u1d(k+1) - u1d(k) ) * ddzu(k+1) + usws1d       &
530                                                ) * 2.0_wp * ddzw(k)
531!
532!--          v-component
533             te_v(k) = -f * ( u1d(k) - ug(k) ) + (                             &
534                       kmzp * ( v1d(k+1) - v1d(k) ) * ddzu(k+1) + vsws1d       &
535                                                 ) * 2.0_wp * ddzw(k)
536!
537!--          TKE
538             IF ( .NOT. dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
539                te_e(k) = km1d(k) * ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
540                                    + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
541                                    )                                          &
542                                    - g / pt_0 * kh1d(k) * flux                &
543                                    +           (                              &
544                                     kmzp * ( e1d(k+1) - e1d(k) ) * ddzu(k+1)  &
545                                   - kmzm * ( e1d(k) - e1d(k-1) ) * ddzu(k)    &
546                                                 ) * ddzw(k)                   &
547                                   - diss1d(k)
548             ENDIF
549
550          ENDIF
551
552!
553!--       Prognostic equations for all 1D variables
554          DO  k = nzb+1, nzt
555
556             u1d_p(k) = u1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_u(k) + &
557                                           tsc(3) * te_um(k) )
558             v1d_p(k) = v1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_v(k) + &
559                                           tsc(3) * te_vm(k) )
560
561          ENDDO
562          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
563
564             DO  k = nzb+1, nzt
565                e1d_p(k) = e1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_e(k) + &
566                                              tsc(3) * te_em(k) )
567             ENDDO
568
569             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
570                DO  k = nzb_diff, nzt
571                   diss1d_p(k) = diss1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_diss(k) + &
572                                                 tsc(3) * te_dissm(k) )
573                ENDDO
574             ENDIF
575!
576!--          Eliminate negative TKE values, which can result from the
577!--          integration due to numerical inaccuracies. In such cases the TKE
578!--          value is reduced to 10 percent of its old value.
579             WHERE ( e1d_p < 0.0_wp )  e1d_p = 0.1_wp * e1d
580          ENDIF
581
582!
583!--       Calculate tendencies for the next Runge-Kutta step
584          IF ( timestep_scheme(1:5) == 'runge' ) THEN
585             IF ( intermediate_timestep_count == 1 )  THEN
586
587                DO  k = nzb+1, nzt
588                   te_um(k) = te_u(k)
589                   te_vm(k) = te_v(k)
590                ENDDO
591
592                IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
593                   DO k = nzb+1, nzt
594                      te_em(k) = te_e(k)
595                   ENDDO
596                   IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
597                      DO k = nzb+1, nzt
598                         te_dissm(k) = te_diss(k)
599                      ENDDO
600                   ENDIF
601                ENDIF
602
603             ELSEIF ( intermediate_timestep_count < &
604                         intermediate_timestep_count_max )  THEN
605
606                DO  k = nzb+1, nzt
607                   te_um(k) = -9.5625_wp * te_u(k) + 5.3125_wp * te_um(k)
608                   te_vm(k) = -9.5625_wp * te_v(k) + 5.3125_wp * te_vm(k)
609                ENDDO
610
611                IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
612                   DO k = nzb+1, nzt
613                      te_em(k) = -9.5625_wp * te_e(k) + 5.3125_wp * te_em(k)
614                   ENDDO
615                   IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
616                      DO k = nzb+1, nzt
617                         te_dissm(k) = -9.5625_wp * te_diss(k) + 5.3125_wp * te_dissm(k)
618                      ENDDO
619                   ENDIF
620                ENDIF
621
622             ENDIF
623          ENDIF
624
625
626!
627!--       Boundary conditions for the prognostic variables.
628!--       At the top boundary (nzt+1) u, v, e, and diss keep their initial
629!--       values (ug(nzt+1), vg(nzt+1), 0, 0).
630!--       At the bottom boundary, Dirichlet condition is used for u and v (0)
631!--       and Neumann condition for e and diss (e(nzb)=e(nzb+1)).
632          u1d_p(nzb) = 0.0_wp
633          v1d_p(nzb) = 0.0_wp
634
635!
636!--       Swap the time levels in preparation for the next time step.
637          u1d  = u1d_p
638          v1d  = v1d_p
639          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
640             e1d  = e1d_p
641             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
642                diss1d = diss1d_p
643             ENDIF
644          ENDIF
645
646!
647!--       Compute diffusion quantities
648          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
649
650!
651!--          First compute the vertical fluxes in the constant-flux layer
652             IF ( constant_flux_layer )  THEN
653!
654!--             Compute theta* using Rif numbers of the previous time step
655                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
656!
657!--                Stable stratification
658                   ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) /          &
659                          ( LOG( zu(nzb+1) / z0h1d ) + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) * &
660                                          ( zu(nzb+1) - z0h1d ) / zu(nzb+1)    &
661                          )
662                ELSE
663!
664!--                Unstable stratification
665                   a = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) )
666                   b = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) /                 &
667                       zu(nzb+1) * z0h1d )
668
669                   ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) /          &
670                          LOG( (a-1.0_wp) / (a+1.0_wp) *                       &
671                               (b+1.0_wp) / (b-1.0_wp) )
672                ENDIF
673
674             ENDIF    ! constant_flux_layer
675
676!
677!--          Compute the Richardson-flux numbers,
678!--          first at the top of the constant-flux layer using u* of the
679!--          previous time step (+1E-30, if u* = 0), then in the remaining area.
680!--          There the rif-numbers of the previous time step are used.
681
682             IF ( constant_flux_layer )  THEN
683                IF ( .NOT. humidity )  THEN
684                   pt_0 = pt_init(nzb+1)
685                   flux = ts1d
686                ELSE
687                   pt_0 = pt_init(nzb+1) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(nzb+1) )
688                   flux = ts1d + 0.61_wp * pt_init(k) * qs1d
689                ENDIF
690                rif1d(nzb+1) = zu(nzb+1) * kappa * g * flux / &
691                               ( pt_0 * ( us1d**2 + 1E-30_wp ) )
692             ENDIF
693
694             DO  k = nzb_diff, nzt
695                IF ( .NOT. humidity )  THEN
696                   pt_0 = pt_init(k)
697                   flux = ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
698                ELSE
699                   pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
700                   flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) )                    &
701                            + 0.61_wp                                          &
702                            * (   pt_init(k+1) * q_init(k+1)                   &
703                                - pt_init(k-1) * q_init(k-1) )                 &
704                          ) * dd2zu(k)
705                ENDIF
706                IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
707                   rif1d(k) = g / pt_0 * flux /                                &
708                              (  ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
709                               + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
710                               + 1E-30_wp                                      &
711                              )
712                ELSE
713                   rif1d(k) = g / pt_0 * flux /                                &
714                              (  ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
715                               + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
716                               + 1E-30_wp                                      &
717                              ) * ( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(k) )**0.25_wp
718                ENDIF
719             ENDDO
720!
721!--          Richardson-numbers must remain restricted to a realistic value
722!--          range. It is exceeded excessively for very small velocities
723!--          (u,v --> 0).
724             WHERE ( rif1d < -5.0_wp )  rif1d = -5.0_wp
725             WHERE ( rif1d > 1.0_wp )  rif1d = 1.0_wp
726
727!
728!--          Compute u* from the absolute velocity value
729             IF ( constant_flux_layer )  THEN
730                uv_total = SQRT( u1d(nzb+1)**2 + v1d(nzb+1)**2 )
731
732                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
733!
734!--                Stable stratification
735                   us1d = kappa * uv_total / (                                 &
736                             LOG( zu(nzb+1) / z01d ) + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) * &
737                                              ( zu(nzb+1) - z01d ) / zu(nzb+1) &
738                                             )
739                ELSE
740!
741!--                Unstable stratification
742                   a = 1.0_wp / SQRT( SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) ) )
743                   b = 1.0_wp / SQRT( SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) /  &
744                                                     zu(nzb+1) * z01d ) )
745                   us1d = kappa * uv_total / (                                 &
746                              LOG( (1.0_wp+b) / (1.0_wp-b) * (1.0_wp-a) /      &
747                                   (1.0_wp+a) ) +                              &
748                              2.0_wp * ( ATAN( b ) - ATAN( a ) )               &
749                                             )
750                ENDIF
751
752!
753!--             Compute the momentum fluxes for the diffusion terms
754                usws1d  = - u1d(nzb+1) / uv_total * us1d**2
755                vsws1d  = - v1d(nzb+1) / uv_total * us1d**2
756
757!
758!--             Boundary condition for the turbulent kinetic energy and
759!--             dissipation rate at the top of the constant-flux layer.
760!--             Additional Neumann condition de/dz = 0 at nzb is set to ensure
761!--             compatibility with the 3D model.
762                IF ( ibc_e_b == 2 )  THEN
763                   e1d(nzb+1) = ( us1d / c_m )**2
764                ENDIF
765                IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
766                   e1d(nzb+1) = us1d**2 / SQRT( c_mu )
767                   diss1d(nzb+1) = us1d**3 / ( kappa * zu(nzb+1) )
768                   diss1d(nzb) = diss1d(nzb+1)
769                ENDIF
770                e1d(nzb) = e1d(nzb+1)
771
772                IF ( humidity ) THEN
773!
774!--                Compute q*
775                   IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
776!
777!--                   Stable stratification
778                      qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) /         &
779                          ( LOG( zu(nzb+1) / z0h1d ) + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) * &
780                                          ( zu(nzb+1) - z0h1d ) / zu(nzb+1)    &
781                          )
782                   ELSE
783!
784!--                   Unstable stratification
785                      a = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) )
786                      b = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) /              &
787                                         zu(nzb+1) * z0h1d )
788                      qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) /         &
789                             LOG( (a-1.0_wp) / (a+1.0_wp) *                    &
790                                  (b+1.0_wp) / (b-1.0_wp) )
791                   ENDIF
792                ELSE
793                   qs1d = 0.0_wp
794                ENDIF
795
796             ENDIF   !  constant_flux_layer
797
798!
799!--          Compute the diabatic mixing length. The unstable stratification
800!--          must not be considered for l1d (km1d) as it is already considered
801!--          in the dissipation of TKE via l1d_diss. Otherwise, km1d would be
802!--          too large.
803             IF ( mixing_length_1d == 'blackadar' )  THEN
804                DO  k = nzb+1, nzt
805                   IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
806                      l1d(k) = l_black(k) / ( 1.0_wp + 5.0_wp * rif1d(k) )
807                      l1d_diss(k) = l1d(k)
808                   ELSE
809                      l1d(k) = l_black(k)
810                      l1d_diss(k) = l_black(k) *                               &
811                                    SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(k) )
812                   ENDIF
813                ENDDO
814             ELSEIF ( mixing_length_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
815                DO  k = nzb+1, nzt
816                   dpt_dz = ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
817                   IF ( dpt_dz > 0.0_wp )  THEN
818                      l_stable = 0.76_wp * SQRT( e1d(k) ) /                    &
819                                     SQRT( g / pt_init(k) * dpt_dz ) + 1E-5_wp
820                   ELSE
821                      l_stable = l_grid(k)
822                   ENDIF
823                   l1d(k) = MIN( l_grid(k), l_stable )
824                   l1d_diss(k) = l1d(k)
825                ENDDO
826             ENDIF
827
828!
829!--          Compute the diffusion coefficients for momentum via the
830!--          corresponding Prandtl-layer relationship and according to
831!--          Prandtl-Kolmogorov, respectively
832             IF ( constant_flux_layer )  THEN
833                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
834                   km1d(nzb+1) = us1d * kappa * zu(nzb+1) /                    &
835                                 ( 1.0_wp + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) )
836                ELSE
837                   km1d(nzb+1) = us1d * kappa * zu(nzb+1) *                    &
838                                 ( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) )**0.25_wp
839                ENDIF
840             ENDIF
841             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
842                DO  k = nzb_diff, nzt
843                   km1d(k) = c_mu * e1d(k)**2 / ( diss1d(k) + 1.0E-30_wp )
844                ENDDO
845             ELSE
846                DO  k = nzb_diff, nzt
847                   km1d(k) = c_m * SQRT( e1d(k) ) * l1d(k)
848                ENDDO
849             ENDIF
850
851!
852!--          Add damping layer
853             DO  k = damp_level_ind_1d+1, nzt+1
854                km1d(k) = 1.1_wp * km1d(k-1)
855                km1d(k) = MIN( km1d(k), 10.0_wp )
856             ENDDO
857
858!
859!--          Compute the diffusion coefficient for heat via the relationship
860!--          kh = phim / phih * km
861             DO  k = nzb+1, nzt
862                IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
863                   kh1d(k) = km1d(k)
864                ELSE
865                   kh1d(k) = km1d(k) * ( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(k) )**0.25_wp
866                ENDIF
867             ENDDO
868
869          ENDIF   ! .NOT. constant_diffusion
870
871       ENDDO   ! intermediate step loop
872
873!
874!--    Increment simulated time and output times
875       current_timestep_number_1d = current_timestep_number_1d + 1
876       simulated_time_1d          = simulated_time_1d + dt_1d
877       simulated_time_chr         = time_to_string( simulated_time_1d )
878       time_pr_1d                 = time_pr_1d          + dt_1d
879       time_run_control_1d        = time_run_control_1d + dt_1d
880
881!
882!--    Determine and print out quantities for run control
883       IF ( time_run_control_1d >= dt_run_control_1d )  THEN
884          CALL run_control_1d
885          time_run_control_1d = time_run_control_1d - dt_run_control_1d
886       ENDIF
887
888!
889!--    Profile output on file
890       IF ( time_pr_1d >= dt_pr_1d )  THEN
891          CALL print_1d_model
892          time_pr_1d = time_pr_1d - dt_pr_1d
893       ENDIF
894
895!
896!--    Determine size of next time step
897       CALL timestep_1d
898
899    ENDDO   ! time loop
900
901
902 END SUBROUTINE time_integration_1d
903
904
905!------------------------------------------------------------------------------!
906! Description:
907! ------------
908!> Compute and print out quantities for run control of the 1D model.
909!------------------------------------------------------------------------------!
910 
911 SUBROUTINE run_control_1d
912
913
914    USE constants,                                                             &
915        ONLY:  pi
916
917    IMPLICIT NONE
918
919    INTEGER(iwp) ::  k     !< loop index
920   
921    REAL(wp) ::  alpha     !< angle of wind vector at top of constant-flux layer
922    REAL(wp) ::  energy    !< kinetic energy
923    REAL(wp) ::  umax      !< maximum of u
924    REAL(wp) ::  uv_total  !< horizontal wind speed
925    REAL(wp) ::  vmax      !< maximum of v
926
927!
928!-- Output
929    IF ( myid == 0 )  THEN
930!
931!--    If necessary, write header
932       IF ( .NOT. run_control_header_1d )  THEN
933          CALL check_open( 15 )
934          WRITE ( 15, 100 )
935          run_control_header_1d = .TRUE.
936       ENDIF
937
938!
939!--    Compute control quantities
940!--    grid level nzp is excluded due to mirror boundary condition
941       umax = 0.0_wp; vmax = 0.0_wp; energy = 0.0_wp
942       DO  k = nzb+1, nzt+1
943          umax = MAX( ABS( umax ), ABS( u1d(k) ) )
944          vmax = MAX( ABS( vmax ), ABS( v1d(k) ) )
945          energy = energy + 0.5_wp * ( u1d(k)**2 + v1d(k)**2 )
946       ENDDO
947       energy = energy / REAL( nzt - nzb + 1, KIND=wp )
948
949       uv_total = SQRT( u1d(nzb+1)**2 + v1d(nzb+1)**2 )
950       IF ( ABS( v1d(nzb+1) ) < 1.0E-5_wp )  THEN
951          alpha = ACOS( SIGN( 1.0_wp , u1d(nzb+1) ) )
952       ELSE
953          alpha = ACOS( u1d(nzb+1) / uv_total )
954          IF ( v1d(nzb+1) <= 0.0_wp )  alpha = 2.0_wp * pi - alpha
955       ENDIF
956       alpha = alpha / ( 2.0_wp * pi ) * 360.0_wp
957
958       WRITE ( 15, 101 )  current_timestep_number_1d, simulated_time_chr, &
959                          dt_1d, umax, vmax, us1d, alpha, energy
960!
961!--    Write buffer contents to disc immediately
962       FLUSH( 15 )
963
964    ENDIF
965
966!
967!-- formats
968100 FORMAT (///'1D run control output:'/ &
969              &'------------------------------'// &
970           &'ITER.  HH:MM:SS    DT      UMAX   VMAX    U*   ALPHA   ENERG.'/ &
971           &'-------------------------------------------------------------')
972101 FORMAT (I5,2X,A9,1X,F6.2,2X,F6.2,1X,F6.2,1X,F6.3,2X,F5.1,2X,F7.2)
973
974
975 END SUBROUTINE run_control_1d
976
977
978
979!------------------------------------------------------------------------------!
980! Description:
981! ------------
982!> Compute the time step w.r.t. the diffusion criterion
983!------------------------------------------------------------------------------!
984 
985 SUBROUTINE timestep_1d
986
987    IMPLICIT NONE
988
989    INTEGER(iwp) ::  k    !< loop index
990
991    REAL(wp) ::  dt_diff  !< time step accorind to diffusion criterion
992    REAL(wp) ::  fac      !< factor of criterion
993    REAL(wp) ::  value    !< auxiliary variable
994
995!
996!-- Compute the currently feasible time step according to the diffusion
997!-- criterion. At nzb+1 the half grid length is used.
998    fac = 0.125  !0.35_wp                                                       !### changed from 0.35
999    dt_diff = dt_max_1d
1000    DO  k = nzb+2, nzt
1001       value   = fac * dzu(k) * dzu(k) / ( km1d(k) + 1E-20_wp )
1002       dt_diff = MIN( value, dt_diff )
1003    ENDDO
1004    value   = fac * zu(nzb+1) * zu(nzb+1) / ( km1d(nzb+1) + 1E-20_wp )
1005    dt_1d = MIN( value, dt_diff )
1006
1007!
1008!-- Set flag when the time step becomes too small
1009    IF ( dt_1d < ( 0.00001_wp * dt_max_1d ) )  THEN
1010       stop_dt_1d = .TRUE.
1011
1012       WRITE( message_string, * ) 'timestep has exceeded the lower limit &', &
1013                                  'dt_1d = ',dt_1d,' s   simulation stopped!'
1014       CALL message( 'timestep_1d', 'PA0192', 1, 2, 0, 6, 0 )
1015       
1016    ENDIF
1017
1018 END SUBROUTINE timestep_1d
1019
1020
1021
1022!------------------------------------------------------------------------------!
1023! Description:
1024! ------------
1025!> List output of profiles from the 1D-model
1026!------------------------------------------------------------------------------!
1027 
1028 SUBROUTINE print_1d_model
1029
1030    IMPLICIT NONE
1031
1032    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop parameter
1033
1034    LOGICAL, SAVE :: write_first = .TRUE. !< flag for writing header
1035
1036
1037    IF ( myid == 0 )  THEN
1038!
1039!--    Open list output file for profiles from the 1D-model
1040       CALL check_open( 17 )
1041
1042!
1043!--    Write Header
1044       IF ( write_first )  THEN
1045          WRITE ( 17, 100 )  TRIM( run_description_header )
1046          write_first = .FALSE.
1047       ENDIF
1048
1049!
1050!--    Write the values
1051       WRITE ( 17, 104 )  TRIM( simulated_time_chr )
1052       WRITE ( 17, 101 )
1053       WRITE ( 17, 102 )
1054       WRITE ( 17, 101 )
1055       DO  k = nzt+1, nzb, -1
1056          WRITE ( 17, 103)  k, zu(k), u1d(k), v1d(k), pt_init(k), e1d(k), &
1057                            rif1d(k), km1d(k), kh1d(k), l1d(k), diss1d(k)
1058       ENDDO
1059       WRITE ( 17, 101 )
1060       WRITE ( 17, 102 )
1061       WRITE ( 17, 101 )
1062
1063!
1064!--    Write buffer contents to disc immediately
1065       FLUSH( 17 )
1066
1067    ENDIF
1068
1069!
1070!-- Formats
1071100 FORMAT ('# ',A/'#',10('-')/'# 1d-model profiles')
1072104 FORMAT (//'# Time: ',A)
1073101 FORMAT ('#',111('-'))
1074102 FORMAT ('#  k     zu      u          v          pt         e          ',   &
1075            'rif        Km         Kh         l          diss   ')
1076103 FORMAT (1X,I4,1X,F7.1,9(1X,E10.3))
1077
1078
1079 END SUBROUTINE print_1d_model
1080
1081
1082 END MODULE
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.