source: palm/trunk/SOURCE/model_1d_mod.f90 @ 2696

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Merge of branch palm4u into trunk

  • Property svn:keywords set to Id
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Line 
1!> @file model_1d_mod.f90
2!------------------------------------------------------------------------------!
3! This file is part of the PALM model system.
4!
5! PALM is free software: you can redistribute it and/or modify it under the
6! terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
7! Foundation, either version 3 of the License, or (at your option) any later
8! version.
9!
10! PALM is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
11! WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR
12! A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
13!
14! You should have received a copy of the GNU General Public License along with
15! PALM. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
16!
17! Copyright 1997-2017 Leibniz Universitaet Hannover
18!------------------------------------------------------------------------------!
19!
20! Current revisions:
21! -----------------
22!
23!
24! Former revisions:
25! -----------------
26! $Id: model_1d_mod.f90 2696 2017-12-14 17:12:51Z kanani $
27! implement TKE-e closure
28! modification of dissipation production according to Detering and Etling
29! reduced factor for timestep criterion to 0.125 and first dt to 1s (TG)
30!
31! 2339 2017-08-07 13:55:26Z gronemeier
32! corrected timestamp in header
33!
34! 2338 2017-08-07 12:15:38Z gronemeier
35! renamed init_1d_model to model_1d_mod and and formatted it as a module;
36! reformatted output of profiles
37!
38! 2337 2017-08-07 08:59:53Z gronemeier
39! revised calculation of mixing length
40! removed rounding of time step
41! corrected calculation of virtual potential temperature
42!
43! 2334 2017-08-04 11:57:04Z gronemeier
44! set c_m = 0.4 according to Detering and Etling (1985)
45!
46! 2299 2017-06-29 10:14:38Z maronga
47! Removed german text
48!
49! 2101 2017-01-05 16:42:31Z suehring
50!
51! 2059 2016-11-10 14:20:40Z maronga
52! Corrected min/max values of Rif.
53!
54! 2000 2016-08-20 18:09:15Z knoop
55! Forced header and separation lines into 80 columns
56!
57! 1960 2016-07-12 16:34:24Z suehring
58! Remove passive_scalar from IF-statements, as 1D-scalar profile is effectively
59! not used.
60! Formatting adjustment
61!
62! 1808 2016-04-05 19:44:00Z raasch
63! routine local_flush replaced by FORTRAN statement
64!
65! 1709 2015-11-04 14:47:01Z maronga
66! Set initial time step to 10 s to avoid instability of the 1d model for small
67! grid spacings
68!
69! 1697 2015-10-28 17:14:10Z raasch
70! small E- and F-FORMAT changes to avoid informative compiler messages about
71! insufficient field width
72!
73! 1691 2015-10-26 16:17:44Z maronga
74! Renamed prandtl_layer to constant_flux_layer. rif is replaced by ol and zeta.
75!
76! 1682 2015-10-07 23:56:08Z knoop
77! Code annotations made doxygen readable
78!
79! 1353 2014-04-08 15:21:23Z heinze
80! REAL constants provided with KIND-attribute
81!
82! 1346 2014-03-27 13:18:20Z heinze
83! Bugfix: REAL constants provided with KIND-attribute especially in call of
84! intrinsic function like MAX, MIN, SIGN
85!
86! 1322 2014-03-20 16:38:49Z raasch
87! REAL functions provided with KIND-attribute
88!
89! 1320 2014-03-20 08:40:49Z raasch
90! ONLY-attribute added to USE-statements,
91! kind-parameters added to all INTEGER and REAL declaration statements,
92! kinds are defined in new module kinds,
93! revision history before 2012 removed,
94! comment fields (!:) to be used for variable explanations added to
95! all variable declaration statements
96!
97! 1036 2012-10-22 13:43:42Z raasch
98! code put under GPL (PALM 3.9)
99!
100! 1015 2012-09-27 09:23:24Z raasch
101! adjustment of mixing length to the Prandtl mixing length at first grid point
102! above ground removed
103!
104! 1001 2012-09-13 14:08:46Z raasch
105! all actions concerning leapfrog scheme removed
106!
107! 996 2012-09-07 10:41:47Z raasch
108! little reformatting
109!
110! 978 2012-08-09 08:28:32Z fricke
111! roughness length for scalar quantities z0h1d added
112!
113! Revision 1.1  1998/03/09 16:22:10  raasch
114! Initial revision
115!
116!
117! Description:
118! ------------
119!> 1D-model to initialize the 3D-arrays.
120!> The temperature profile is set as steady and a corresponding steady solution
121!> of the wind profile is being computed.
122!> All subroutines required can be found within this file.
123!>
124!> @todo harmonize code with new surface_layer_fluxes module
125!> @bug 1D model crashes when using small grid spacings in the order of 1 m
126!------------------------------------------------------------------------------!
127 MODULE model_1d_mod
128
129    USE arrays_3d,                                                             &
130        ONLY:  dd2zu, ddzu, ddzw, dzu, l_grid, pt_init, q_init, ug, u_init,    &
131               vg, v_init, zu
132   
133    USE control_parameters,                                                    &
134        ONLY:  constant_diffusion, constant_flux_layer, dissipation_1d, f, g,  &
135               humidity, ibc_e_b, intermediate_timestep_count,                 &
136               intermediate_timestep_count_max, kappa, km_constant,            &
137               message_string, mixing_length_1d, prandtl_number,               &
138               roughness_length, run_description_header, simulated_time_chr,   &
139               timestep_scheme, tsc, z0h_factor
140
141    USE indices,                                                               &
142        ONLY:  nzb, nzb_diff, nzt
143   
144    USE kinds
145
146    USE pegrid
147       
148
149    IMPLICIT NONE
150
151    INTEGER(iwp) ::  current_timestep_number_1d = 0  !< current timestep number (1d-model)
152    INTEGER(iwp) ::  damp_level_ind_1d               !< lower grid index of damping layer (1d-model)
153
154    LOGICAL ::  run_control_header_1d = .FALSE.  !< flag for output of run control header (1d-model)
155    LOGICAL ::  stop_dt_1d = .FALSE.             !< termination flag, used in case of too small timestep (1d-model)
156
157    REAL(wp) ::  c_1 = 1.44_wp                 !< model constant
158    REAL(wp) ::  c_2 = 1.92_wp                 !< model constant
159    REAL(wp) ::  c_3 = 1.44_wp                 !< model constant
160    REAL(wp) ::  c_h = 0.0015_wp               !< model constant according to Detering and Etling (1985)
161    REAL(wp) ::  c_m = 0.4_wp                  !< model constant, 0.4 according to Detering and Etling (1985)
162    REAL(wp) ::  c_mu = 0.09_wp                !< model constant
163    REAL(wp) ::  damp_level_1d = -1.0_wp       !< namelist parameter
164    REAL(wp) ::  dt_1d = 60.0_wp               !< dynamic timestep (1d-model)
165    REAL(wp) ::  dt_max_1d = 300.0_wp          !< timestep limit (1d-model)
166    REAL(wp) ::  dt_pr_1d = 9999999.9_wp       !< namelist parameter
167    REAL(wp) ::  dt_run_control_1d = 60.0_wp   !< namelist parameter
168    REAL(wp) ::  end_time_1d = 864000.0_wp     !< namelist parameter
169    REAL(wp) ::  qs1d                          !< characteristic humidity scale (1d-model)
170    REAL(wp) ::  simulated_time_1d = 0.0_wp    !< updated simulated time (1d-model)
171    REAL(wp) ::  sig_diss = 1.3_wp             !< model constant
172    REAL(wp) ::  time_pr_1d = 0.0_wp           !< updated simulated time for profile output (1d-model)
173    REAL(wp) ::  time_run_control_1d = 0.0_wp  !< updated simulated time for run-control output (1d-model)
174    REAL(wp) ::  ts1d                          !< characteristic temperature scale (1d-model)
175    REAL(wp) ::  us1d                          !< friction velocity (1d-model)
176    REAL(wp) ::  usws1d                        !< u-component of the momentum flux (1d-model)
177    REAL(wp) ::  vsws1d                        !< v-component of the momentum flux (1d-model)
178    REAL(wp) ::  z01d                          !< roughness length for momentum (1d-model)
179    REAL(wp) ::  z0h1d                         !< roughness length for scalars (1d-model)
180
181
182    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  diss1d   !< tke dissipation rate (1d-model)
183    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  diss1d_p !< prognostic value of tke dissipation rate (1d-model)
184    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  e1d      !< tke (1d-model)
185    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  e1d_p    !< prognostic value of tke (1d-model)
186    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  kh1d     !< turbulent diffusion coefficient for heat (1d-model)
187    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  km1d     !< turbulent diffusion coefficient for momentum (1d-model)
188    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l_black  !< mixing length Blackadar (1d-model)
189    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l1d      !< mixing length for turbulent diffusion coefficients (1d-model)
190    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  l1d_diss !< mixing length for dissipation (1d-model)
191    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  rif1d    !< Richardson flux number (1d-model)
192    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_diss  !< tendency of diss (1d-model)
193    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_dissm !< weighted tendency of diss for previous sub-timestep (1d-model)
194    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_e     !< tendency of e (1d-model)
195    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_em    !< weighted tendency of e for previous sub-timestep (1d-model)
196    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_u     !< tendency of u (1d-model)
197    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_um    !< weighted tendency of u for previous sub-timestep (1d-model)
198    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_v     !< tendency of v (1d-model)
199    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  te_vm    !< weighted tendency of v for previous sub-timestep (1d-model)
200    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  u1d      !< u-velocity component (1d-model)
201    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  u1d_p    !< prognostic value of u-velocity component (1d-model)
202    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  v1d      !< v-velocity component (1d-model)
203    REAL(wp), DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  v1d_p    !< prognostic value of v-velocity component (1d-model)
204
205!
206!-- Initialize 1D model
207    INTERFACE init_1d_model
208       MODULE PROCEDURE init_1d_model
209    END INTERFACE init_1d_model
210
211!
212!-- Print profiles
213    INTERFACE print_1d_model
214       MODULE PROCEDURE print_1d_model
215    END INTERFACE print_1d_model
216
217!
218!-- Print run control information
219    INTERFACE run_control_1d
220       MODULE PROCEDURE run_control_1d
221    END INTERFACE run_control_1d
222
223!
224!-- Main procedure
225    INTERFACE time_integration_1d
226       MODULE PROCEDURE time_integration_1d
227    END INTERFACE time_integration_1d
228
229!
230!-- Calculate time step
231    INTERFACE timestep_1d
232       MODULE PROCEDURE timestep_1d
233    END INTERFACE timestep_1d
234
235    SAVE
236
237    PRIVATE
238!
239!-- Public interfaces
240    PUBLIC  init_1d_model
241
242!
243!-- Public variables
244    PUBLIC  damp_level_1d, damp_level_ind_1d, diss1d, dt_pr_1d,                &
245            dt_run_control_1d, e1d, end_time_1d, kh1d, km1d, l1d, rif1d, u1d,  &
246            us1d, usws1d, v1d, vsws1d
247
248
249    CONTAINS
250
251 SUBROUTINE init_1d_model
252 
253    IMPLICIT NONE
254
255    CHARACTER (LEN=9) ::  time_to_string  !< function to transform time from real to character string
256
257    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop index
258   
259    REAL(wp) ::  lambda !< maximum mixing length
260
261!
262!-- Allocate required 1D-arrays
263    ALLOCATE( diss1d(nzb:nzt+1), diss1d_p(nzb:nzt+1),                          &
264              e1d(nzb:nzt+1), e1d_p(nzb:nzt+1), kh1d(nzb:nzt+1),               &
265              km1d(nzb:nzt+1), l_black(nzb:nzt+1), l1d(nzb:nzt+1),             &
266              l1d_diss(nzb:nzt+1), rif1d(nzb:nzt+1), te_diss(nzb:nzt+1),       &
267              te_dissm(nzb:nzt+1), te_e(nzb:nzt+1),                            &
268              te_em(nzb:nzt+1), te_u(nzb:nzt+1), te_um(nzb:nzt+1),             &
269              te_v(nzb:nzt+1), te_vm(nzb:nzt+1), u1d(nzb:nzt+1),               &
270              u1d_p(nzb:nzt+1),  v1d(nzb:nzt+1), v1d_p(nzb:nzt+1) )
271
272!
273!-- Initialize arrays
274    IF ( constant_diffusion )  THEN
275       km1d = km_constant
276       kh1d = km_constant / prandtl_number
277    ELSE
278       diss1d = 0.0_wp; diss1d_p = 0.0_wp
279       e1d = 0.0_wp; e1d_p = 0.0_wp
280       kh1d = 0.0_wp; km1d = 0.0_wp
281       rif1d = 0.0_wp
282!
283!--    Compute the mixing length
284       l_black(nzb) = 0.0_wp
285
286       IF ( TRIM( mixing_length_1d ) == 'blackadar' )  THEN
287!
288!--       Blackadar mixing length
289          IF ( f /= 0.0_wp )  THEN
290             lambda = 2.7E-4_wp * SQRT( ug(nzt+1)**2 + vg(nzt+1)**2 ) /        &
291                               ABS( f ) + 1E-10_wp
292          ELSE
293             lambda = 30.0_wp
294          ENDIF
295
296          DO  k = nzb+1, nzt+1
297             l_black(k) = kappa * zu(k) / ( 1.0_wp + kappa * zu(k) / lambda )
298          ENDDO
299
300       ELSEIF ( TRIM( mixing_length_1d ) == 'as_in_3d_model' )  THEN
301!
302!--       Use the same mixing length as in 3D model
303          l_black(1:nzt) = l_grid
304          l_black(nzt+1) = l_black(nzt)
305
306       ENDIF
307    ENDIF
308    l1d      = l_black
309    l1d_diss = l_black
310    u1d      = u_init
311    u1d_p    = u_init
312    v1d      = v_init
313    v1d_p    = v_init
314
315!
316!-- Set initial horizontal velocities at the lowest grid levels to a very small
317!-- value in order to avoid too small time steps caused by the diffusion limit
318!-- in the initial phase of a run (at k=1, dz/2 occurs in the limiting formula!)
319    u1d(0:1)   = 0.1_wp
320    u1d_p(0:1) = 0.1_wp
321    v1d(0:1)   = 0.1_wp
322    v1d_p(0:1) = 0.1_wp
323
324!
325!-- For u*, theta* and the momentum fluxes plausible values are set
326    IF ( constant_flux_layer )  THEN
327       us1d = 0.1_wp   ! without initial friction the flow would not change
328    ELSE
329       diss1d(nzb+1) = 1.0_wp
330       e1d(nzb+1)  = 1.0_wp
331       km1d(nzb+1) = 1.0_wp
332       us1d = 0.0_wp
333    ENDIF
334    ts1d = 0.0_wp
335    usws1d = 0.0_wp
336    vsws1d = 0.0_wp
337    z01d  = roughness_length
338    z0h1d = z0h_factor * z01d
339    IF ( humidity )  qs1d = 0.0_wp
340
341!
342!-- Tendencies must be preset in order to avoid runtime errors within the
343!-- first Runge-Kutta step
344    te_dissm = 0.0_wp
345    te_em = 0.0_wp
346    te_um = 0.0_wp
347    te_vm = 0.0_wp
348
349!
350!-- Set model constant
351    IF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  c_m = 0.1_wp
352
353!
354!-- Set start time in hh:mm:ss - format
355    simulated_time_chr = time_to_string( simulated_time_1d )
356
357!
358!-- Integrate the 1D-model equations using the Runge-Kutta scheme
359    CALL time_integration_1d
360
361
362 END SUBROUTINE init_1d_model
363
364
365
366!------------------------------------------------------------------------------!
367! Description:
368! ------------
369!> Runge-Kutta time differencing scheme for the 1D-model.
370!------------------------------------------------------------------------------!
371 
372 SUBROUTINE time_integration_1d
373
374    IMPLICIT NONE
375
376    CHARACTER (LEN=9) ::  time_to_string  !< function to transform time from real to character string
377
378    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop index
379
380    REAL(wp) ::  a            !< auxiliary variable
381    REAL(wp) ::  b            !< auxiliary variable
382    REAL(wp) ::  dpt_dz       !< vertical temperature gradient
383    REAL(wp) ::  flux         !< vertical temperature gradient
384    REAL(wp) ::  kmzm         !< Km(z-dz/2)
385    REAL(wp) ::  kmzp         !< Km(z+dz/2)
386    REAL(wp) ::  l_stable     !< mixing length for stable case
387    REAL(wp) ::  pt_0         !< reference temperature
388    REAL(wp) ::  uv_total     !< horizontal wind speed
389
390!
391!-- Determine the time step at the start of a 1D-simulation and
392!-- determine and printout quantities used for run control
393    dt_1d = 1.0_wp
394    CALL run_control_1d
395
396!
397!-- Start of time loop
398    DO  WHILE ( simulated_time_1d < end_time_1d  .AND.  .NOT. stop_dt_1d )
399
400!
401!--    Depending on the timestep scheme, carry out one or more intermediate
402!--    timesteps
403
404       intermediate_timestep_count = 0
405       DO  WHILE ( intermediate_timestep_count < &
406                   intermediate_timestep_count_max )
407
408          intermediate_timestep_count = intermediate_timestep_count + 1
409
410          CALL timestep_scheme_steering
411
412!
413!--       Compute all tendency terms. If a constant-flux layer is simulated,
414!--       k starts at nzb+2.
415          DO  k = nzb_diff, nzt
416
417             kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
418             kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
419!
420!--          u-component
421             te_u(k) =  f * ( v1d(k) - vg(k) ) + ( &
422                              kmzp * ( u1d(k+1) - u1d(k) ) * ddzu(k+1) &
423                            - kmzm * ( u1d(k) - u1d(k-1) ) * ddzu(k)   &
424                                                 ) * ddzw(k)
425!
426!--          v-component
427             te_v(k) = -f * ( u1d(k) - ug(k) ) + (                     &
428                              kmzp * ( v1d(k+1) - v1d(k) ) * ddzu(k+1) &
429                            - kmzm * ( v1d(k) - v1d(k-1) ) * ddzu(k)   &
430                                                 ) * ddzw(k)
431          ENDDO
432          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
433             DO  k = nzb_diff, nzt
434!
435!--             TKE and dissipation rate
436                kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
437                kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
438                IF ( .NOT. humidity )  THEN
439                   pt_0 = pt_init(k)
440                   flux =  ( pt_init(k+1)-pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
441                ELSE
442                   pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
443                   flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) +                  &
444                            0.61_wp * ( pt_init(k+1) * q_init(k+1) -           &
445                                        pt_init(k-1) * q_init(k-1)   )         &
446                          ) * dd2zu(k)
447                ENDIF
448
449!
450!--             Calculate dissipation rate if no prognostic equation is used for
451!--             dissipation rate
452                IF ( dissipation_1d == 'detering' )  THEN
453                   diss1d(k) = c_m**3 * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
454                ELSEIF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
455                   diss1d(k) = ( 0.19_wp + 0.74_wp * l1d_diss(k) /  l_grid(k)  &
456                               ) * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
457                ENDIF
458!
459!--             TKE
460                te_e(k) = km1d(k) * ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
461                                    + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
462                                    )                                          &
463                                    - g / pt_0 * kh1d(k) * flux                &
464                                    +            (                             &
465                                     kmzp * ( e1d(k+1) - e1d(k) ) * ddzu(k+1)  &
466                                   - kmzm * ( e1d(k) - e1d(k-1) ) * ddzu(k)    &
467                                                 ) * ddzw(k)                   &
468                                   - diss1d(k)
469
470                IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
471!
472!--                dissipation rate
473                   te_diss(k) = km1d(k) *                                      &
474                                  ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2  &
475                                  + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2  &
476                                  ) * c_1 * c_mu**0.75 / c_h * f / us1d        &
477                                    * SQRT(e1d(k))                             &
478                                  - g / pt_0 * kh1d(k) * flux * c_3            &
479                                    * diss1d(k) / ( e1d(k) + 1.0E-20_wp )      &
480                                  + ( kmzp * ( diss1d(k+1) - diss1d(k) )       &
481                                           * ddzu(k+1)                         &
482                                    - kmzm * ( diss1d(k) - diss1d(k-1) )       &
483                                           * ddzu(k)                           &
484                                    ) * ddzw(k) / sig_diss                     &
485                                  - c_2 * diss1d(k)**2 / ( e1d(k) + 1.0E-20_wp )
486
487                ENDIF
488
489             ENDDO
490          ENDIF
491
492!
493!--       Tendency terms at the top of the constant-flux layer.
494!--       Finite differences of the momentum fluxes are computed using half the
495!--       normal grid length (2.0*ddzw(k)) for the sake of enhanced accuracy
496          IF ( constant_flux_layer )  THEN
497
498             k = nzb+1
499             kmzm = 0.5_wp * ( km1d(k-1) + km1d(k) )
500             kmzp = 0.5_wp * ( km1d(k) + km1d(k+1) )
501             IF ( .NOT. humidity )  THEN
502                pt_0 = pt_init(k)
503                flux =  ( pt_init(k+1)-pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
504             ELSE
505                pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
506                flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) +                     &
507                         0.61_wp * ( pt_init(k+1) * q_init(k+1) -              &
508                                     pt_init(k-1) * q_init(k-1)   )            &
509                       ) * dd2zu(k)
510             ENDIF
511
512!
513!--          Calculate dissipation rate if no prognostic equation is used for
514!--          dissipation rate
515             IF ( dissipation_1d == 'detering' )  THEN
516                diss1d(k) = c_m**3 * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
517             ELSEIF ( dissipation_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
518                diss1d(k) = ( 0.19_wp + 0.74_wp * l1d_diss(k) / l_grid(k) )    &
519                            * e1d(k) * SQRT( e1d(k) ) / l1d_diss(k)
520             ENDIF
521
522!
523!--          u-component
524             te_u(k) = f * ( v1d(k) - vg(k) ) + (                              &
525                       kmzp * ( u1d(k+1) - u1d(k) ) * ddzu(k+1) + usws1d       &
526                                                ) * 2.0_wp * ddzw(k)
527!
528!--          v-component
529             te_v(k) = -f * ( u1d(k) - ug(k) ) + (                             &
530                       kmzp * ( v1d(k+1) - v1d(k) ) * ddzu(k+1) + vsws1d       &
531                                                 ) * 2.0_wp * ddzw(k)
532!
533!--          TKE
534             IF ( .NOT. dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
535                te_e(k) = km1d(k) * ( ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
536                                    + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2&
537                                    )                                          &
538                                    - g / pt_0 * kh1d(k) * flux                &
539                                    +           (                              &
540                                     kmzp * ( e1d(k+1) - e1d(k) ) * ddzu(k+1)  &
541                                   - kmzm * ( e1d(k) - e1d(k-1) ) * ddzu(k)    &
542                                                 ) * ddzw(k)                   &
543                                   - diss1d(k)
544             ENDIF
545
546          ENDIF
547
548!
549!--       Prognostic equations for all 1D variables
550          DO  k = nzb+1, nzt
551
552             u1d_p(k) = u1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_u(k) + &
553                                           tsc(3) * te_um(k) )
554             v1d_p(k) = v1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_v(k) + &
555                                           tsc(3) * te_vm(k) )
556
557          ENDDO
558          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
559
560             DO  k = nzb+1, nzt
561                e1d_p(k) = e1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_e(k) + &
562                                              tsc(3) * te_em(k) )
563             ENDDO
564
565             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
566                DO  k = nzb_diff, nzt
567                   diss1d_p(k) = diss1d(k) + dt_1d * ( tsc(2) * te_diss(k) + &
568                                                 tsc(3) * te_dissm(k) )
569                ENDDO
570             ENDIF
571!
572!--          Eliminate negative TKE values, which can result from the
573!--          integration due to numerical inaccuracies. In such cases the TKE
574!--          value is reduced to 10 percent of its old value.
575             WHERE ( e1d_p < 0.0_wp )  e1d_p = 0.1_wp * e1d
576          ENDIF
577
578!
579!--       Calculate tendencies for the next Runge-Kutta step
580          IF ( timestep_scheme(1:5) == 'runge' ) THEN
581             IF ( intermediate_timestep_count == 1 )  THEN
582
583                DO  k = nzb+1, nzt
584                   te_um(k) = te_u(k)
585                   te_vm(k) = te_v(k)
586                ENDDO
587
588                IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
589                   DO k = nzb+1, nzt
590                      te_em(k) = te_e(k)
591                   ENDDO
592                   IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
593                      DO k = nzb+1, nzt
594                         te_dissm(k) = te_diss(k)
595                      ENDDO
596                   ENDIF
597                ENDIF
598
599             ELSEIF ( intermediate_timestep_count < &
600                         intermediate_timestep_count_max )  THEN
601
602                DO  k = nzb+1, nzt
603                   te_um(k) = -9.5625_wp * te_u(k) + 5.3125_wp * te_um(k)
604                   te_vm(k) = -9.5625_wp * te_v(k) + 5.3125_wp * te_vm(k)
605                ENDDO
606
607                IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
608                   DO k = nzb+1, nzt
609                      te_em(k) = -9.5625_wp * te_e(k) + 5.3125_wp * te_em(k)
610                   ENDDO
611                   IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
612                      DO k = nzb+1, nzt
613                         te_dissm(k) = -9.5625_wp * te_diss(k) + 5.3125_wp * te_dissm(k)
614                      ENDDO
615                   ENDIF
616                ENDIF
617
618             ENDIF
619          ENDIF
620
621
622!
623!--       Boundary conditions for the prognostic variables.
624!--       At the top boundary (nzt+1) u, v, e, and diss keep their initial
625!--       values (ug(nzt+1), vg(nzt+1), 0, 0).
626!--       At the bottom boundary, Dirichlet condition is used for u and v (0)
627!--       and Neumann condition for e and diss (e(nzb)=e(nzb+1)).
628          u1d_p(nzb) = 0.0_wp
629          v1d_p(nzb) = 0.0_wp
630
631!
632!--       Swap the time levels in preparation for the next time step.
633          u1d  = u1d_p
634          v1d  = v1d_p
635          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
636             e1d  = e1d_p
637             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
638                diss1d = diss1d_p
639             ENDIF
640          ENDIF
641
642!
643!--       Compute diffusion quantities
644          IF ( .NOT. constant_diffusion )  THEN
645
646!
647!--          First compute the vertical fluxes in the constant-flux layer
648             IF ( constant_flux_layer )  THEN
649!
650!--             Compute theta* using Rif numbers of the previous time step
651                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
652!
653!--                Stable stratification
654                   ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) /          &
655                          ( LOG( zu(nzb+1) / z0h1d ) + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) * &
656                                          ( zu(nzb+1) - z0h1d ) / zu(nzb+1)    &
657                          )
658                ELSE
659!
660!--                Unstable stratification
661                   a = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) )
662                   b = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) /                 &
663                       zu(nzb+1) * z0h1d )
664
665                   ts1d = kappa * ( pt_init(nzb+1) - pt_init(nzb) ) /          &
666                          LOG( (a-1.0_wp) / (a+1.0_wp) *                       &
667                               (b+1.0_wp) / (b-1.0_wp) )
668                ENDIF
669
670             ENDIF    ! constant_flux_layer
671
672!
673!--          Compute the Richardson-flux numbers,
674!--          first at the top of the constant-flux layer using u* of the
675!--          previous time step (+1E-30, if u* = 0), then in the remaining area.
676!--          There the rif-numbers of the previous time step are used.
677
678             IF ( constant_flux_layer )  THEN
679                IF ( .NOT. humidity )  THEN
680                   pt_0 = pt_init(nzb+1)
681                   flux = ts1d
682                ELSE
683                   pt_0 = pt_init(nzb+1) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(nzb+1) )
684                   flux = ts1d + 0.61_wp * pt_init(k) * qs1d
685                ENDIF
686                rif1d(nzb+1) = zu(nzb+1) * kappa * g * flux / &
687                               ( pt_0 * ( us1d**2 + 1E-30_wp ) )
688             ENDIF
689
690             DO  k = nzb_diff, nzt
691                IF ( .NOT. humidity )  THEN
692                   pt_0 = pt_init(k)
693                   flux = ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
694                ELSE
695                   pt_0 = pt_init(k) * ( 1.0_wp + 0.61_wp * q_init(k) )
696                   flux = ( ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) )                    &
697                            + 0.61_wp                                          &
698                            * (   pt_init(k+1) * q_init(k+1)                   &
699                                - pt_init(k-1) * q_init(k-1) )                 &
700                          ) * dd2zu(k)
701                ENDIF
702                IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
703                   rif1d(k) = g / pt_0 * flux /                                &
704                              (  ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
705                               + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
706                               + 1E-30_wp                                      &
707                              )
708                ELSE
709                   rif1d(k) = g / pt_0 * flux /                                &
710                              (  ( ( u1d(k+1) - u1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
711                               + ( ( v1d(k+1) - v1d(k-1) ) * dd2zu(k) )**2     &
712                               + 1E-30_wp                                      &
713                              ) * ( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(k) )**0.25_wp
714                ENDIF
715             ENDDO
716!
717!--          Richardson-numbers must remain restricted to a realistic value
718!--          range. It is exceeded excessively for very small velocities
719!--          (u,v --> 0).
720             WHERE ( rif1d < -5.0_wp )  rif1d = -5.0_wp
721             WHERE ( rif1d > 1.0_wp )  rif1d = 1.0_wp
722
723!
724!--          Compute u* from the absolute velocity value
725             IF ( constant_flux_layer )  THEN
726                uv_total = SQRT( u1d(nzb+1)**2 + v1d(nzb+1)**2 )
727
728                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
729!
730!--                Stable stratification
731                   us1d = kappa * uv_total / (                                 &
732                             LOG( zu(nzb+1) / z01d ) + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) * &
733                                              ( zu(nzb+1) - z01d ) / zu(nzb+1) &
734                                             )
735                ELSE
736!
737!--                Unstable stratification
738                   a = 1.0_wp / SQRT( SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) ) )
739                   b = 1.0_wp / SQRT( SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) /  &
740                                                     zu(nzb+1) * z01d ) )
741                   us1d = kappa * uv_total / (                                 &
742                              LOG( (1.0_wp+b) / (1.0_wp-b) * (1.0_wp-a) /      &
743                                   (1.0_wp+a) ) +                              &
744                              2.0_wp * ( ATAN( b ) - ATAN( a ) )               &
745                                             )
746                ENDIF
747
748!
749!--             Compute the momentum fluxes for the diffusion terms
750                usws1d  = - u1d(nzb+1) / uv_total * us1d**2
751                vsws1d  = - v1d(nzb+1) / uv_total * us1d**2
752
753!
754!--             Boundary condition for the turbulent kinetic energy and
755!--             dissipation rate at the top of the constant-flux layer.
756!--             Additional Neumann condition de/dz = 0 at nzb is set to ensure
757!--             compatibility with the 3D model.
758                IF ( ibc_e_b == 2 )  THEN
759                   e1d(nzb+1) = ( us1d / c_m )**2
760                ENDIF
761                IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
762                   e1d(nzb+1) = us1d**2 / SQRT( c_mu )
763                   diss1d(nzb+1) = us1d**3 / ( kappa * zu(nzb+1) )
764                   diss1d(nzb) = diss1d(nzb+1)
765                ENDIF
766                e1d(nzb) = e1d(nzb+1)
767
768                IF ( humidity ) THEN
769!
770!--                Compute q*
771                   IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
772!
773!--                   Stable stratification
774                      qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) /         &
775                          ( LOG( zu(nzb+1) / z0h1d ) + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) * &
776                                          ( zu(nzb+1) - z0h1d ) / zu(nzb+1)    &
777                          )
778                   ELSE
779!
780!--                   Unstable stratification
781                      a = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) )
782                      b = SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) /              &
783                                         zu(nzb+1) * z0h1d )
784                      qs1d = kappa * ( q_init(nzb+1) - q_init(nzb) ) /         &
785                             LOG( (a-1.0_wp) / (a+1.0_wp) *                    &
786                                  (b+1.0_wp) / (b-1.0_wp) )
787                   ENDIF
788                ELSE
789                   qs1d = 0.0_wp
790                ENDIF
791
792             ENDIF   !  constant_flux_layer
793
794!
795!--          Compute the diabatic mixing length. The unstable stratification
796!--          must not be considered for l1d (km1d) as it is already considered
797!--          in the dissipation of TKE via l1d_diss. Otherwise, km1d would be
798!--          too large.
799             IF ( mixing_length_1d == 'blackadar' )  THEN
800                DO  k = nzb+1, nzt
801                   IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
802                      l1d(k) = l_black(k) / ( 1.0_wp + 5.0_wp * rif1d(k) )
803                      l1d_diss(k) = l1d(k)
804                   ELSE
805                      l1d(k) = l_black(k)
806                      l1d_diss(k) = l_black(k) *                               &
807                                    SQRT( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(k) )
808                   ENDIF
809                ENDDO
810             ELSEIF ( mixing_length_1d == 'as_in_3d_model' )  THEN
811                DO  k = nzb+1, nzt
812                   dpt_dz = ( pt_init(k+1) - pt_init(k-1) ) * dd2zu(k)
813                   IF ( dpt_dz > 0.0_wp )  THEN
814                      l_stable = 0.76_wp * SQRT( e1d(k) ) /                    &
815                                     SQRT( g / pt_init(k) * dpt_dz ) + 1E-5_wp
816                   ELSE
817                      l_stable = l_grid(k)
818                   ENDIF
819                   l1d(k) = MIN( l_grid(k), l_stable )
820                   l1d_diss(k) = l1d(k)
821                ENDDO
822             ENDIF
823
824!
825!--          Compute the diffusion coefficients for momentum via the
826!--          corresponding Prandtl-layer relationship and according to
827!--          Prandtl-Kolmogorov, respectively
828             IF ( constant_flux_layer )  THEN
829                IF ( rif1d(nzb+1) >= 0.0_wp )  THEN
830                   km1d(nzb+1) = us1d * kappa * zu(nzb+1) /                    &
831                                 ( 1.0_wp + 5.0_wp * rif1d(nzb+1) )
832                ELSE
833                   km1d(nzb+1) = us1d * kappa * zu(nzb+1) *                    &
834                                 ( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(nzb+1) )**0.25_wp
835                ENDIF
836             ENDIF
837             IF ( dissipation_1d == 'prognostic' )  THEN
838                DO  k = nzb_diff, nzt
839                   km1d(k) = c_mu * e1d(k)**2 / ( diss1d(k) + 1.0E-30_wp )
840                ENDDO
841             ELSE
842                DO  k = nzb_diff, nzt
843                   km1d(k) = c_m * SQRT( e1d(k) ) * l1d(k)
844                ENDDO
845             ENDIF
846
847!
848!--          Add damping layer
849             DO  k = damp_level_ind_1d+1, nzt+1
850                km1d(k) = 1.1_wp * km1d(k-1)
851                km1d(k) = MIN( km1d(k), 10.0_wp )
852             ENDDO
853
854!
855!--          Compute the diffusion coefficient for heat via the relationship
856!--          kh = phim / phih * km
857             DO  k = nzb+1, nzt
858                IF ( rif1d(k) >= 0.0_wp )  THEN
859                   kh1d(k) = km1d(k)
860                ELSE
861                   kh1d(k) = km1d(k) * ( 1.0_wp - 16.0_wp * rif1d(k) )**0.25_wp
862                ENDIF
863             ENDDO
864
865          ENDIF   ! .NOT. constant_diffusion
866
867       ENDDO   ! intermediate step loop
868
869!
870!--    Increment simulated time and output times
871       current_timestep_number_1d = current_timestep_number_1d + 1
872       simulated_time_1d          = simulated_time_1d + dt_1d
873       simulated_time_chr         = time_to_string( simulated_time_1d )
874       time_pr_1d                 = time_pr_1d          + dt_1d
875       time_run_control_1d        = time_run_control_1d + dt_1d
876
877!
878!--    Determine and print out quantities for run control
879       IF ( time_run_control_1d >= dt_run_control_1d )  THEN
880          CALL run_control_1d
881          time_run_control_1d = time_run_control_1d - dt_run_control_1d
882       ENDIF
883
884!
885!--    Profile output on file
886       IF ( time_pr_1d >= dt_pr_1d )  THEN
887          CALL print_1d_model
888          time_pr_1d = time_pr_1d - dt_pr_1d
889       ENDIF
890
891!
892!--    Determine size of next time step
893       CALL timestep_1d
894
895    ENDDO   ! time loop
896
897
898 END SUBROUTINE time_integration_1d
899
900
901!------------------------------------------------------------------------------!
902! Description:
903! ------------
904!> Compute and print out quantities for run control of the 1D model.
905!------------------------------------------------------------------------------!
906 
907 SUBROUTINE run_control_1d
908
909
910    USE constants,                                                             &
911        ONLY:  pi
912
913    IMPLICIT NONE
914
915    INTEGER(iwp) ::  k     !< loop index
916   
917    REAL(wp) ::  alpha     !< angle of wind vector at top of constant-flux layer
918    REAL(wp) ::  energy    !< kinetic energy
919    REAL(wp) ::  umax      !< maximum of u
920    REAL(wp) ::  uv_total  !< horizontal wind speed
921    REAL(wp) ::  vmax      !< maximum of v
922
923!
924!-- Output
925    IF ( myid == 0 )  THEN
926!
927!--    If necessary, write header
928       IF ( .NOT. run_control_header_1d )  THEN
929          CALL check_open( 15 )
930          WRITE ( 15, 100 )
931          run_control_header_1d = .TRUE.
932       ENDIF
933
934!
935!--    Compute control quantities
936!--    grid level nzp is excluded due to mirror boundary condition
937       umax = 0.0_wp; vmax = 0.0_wp; energy = 0.0_wp
938       DO  k = nzb+1, nzt+1
939          umax = MAX( ABS( umax ), ABS( u1d(k) ) )
940          vmax = MAX( ABS( vmax ), ABS( v1d(k) ) )
941          energy = energy + 0.5_wp * ( u1d(k)**2 + v1d(k)**2 )
942       ENDDO
943       energy = energy / REAL( nzt - nzb + 1, KIND=wp )
944
945       uv_total = SQRT( u1d(nzb+1)**2 + v1d(nzb+1)**2 )
946       IF ( ABS( v1d(nzb+1) ) < 1.0E-5_wp )  THEN
947          alpha = ACOS( SIGN( 1.0_wp , u1d(nzb+1) ) )
948       ELSE
949          alpha = ACOS( u1d(nzb+1) / uv_total )
950          IF ( v1d(nzb+1) <= 0.0_wp )  alpha = 2.0_wp * pi - alpha
951       ENDIF
952       alpha = alpha / ( 2.0_wp * pi ) * 360.0_wp
953
954       WRITE ( 15, 101 )  current_timestep_number_1d, simulated_time_chr, &
955                          dt_1d, umax, vmax, us1d, alpha, energy
956!
957!--    Write buffer contents to disc immediately
958       FLUSH( 15 )
959
960    ENDIF
961
962!
963!-- formats
964100 FORMAT (///'1D run control output:'/ &
965              &'------------------------------'// &
966           &'ITER.  HH:MM:SS    DT      UMAX   VMAX    U*   ALPHA   ENERG.'/ &
967           &'-------------------------------------------------------------')
968101 FORMAT (I5,2X,A9,1X,F6.2,2X,F6.2,1X,F6.2,1X,F6.3,2X,F5.1,2X,F7.2)
969
970
971 END SUBROUTINE run_control_1d
972
973
974
975!------------------------------------------------------------------------------!
976! Description:
977! ------------
978!> Compute the time step w.r.t. the diffusion criterion
979!------------------------------------------------------------------------------!
980 
981 SUBROUTINE timestep_1d
982
983    IMPLICIT NONE
984
985    INTEGER(iwp) ::  k    !< loop index
986
987    REAL(wp) ::  dt_diff  !< time step accorind to diffusion criterion
988    REAL(wp) ::  fac      !< factor of criterion
989    REAL(wp) ::  value    !< auxiliary variable
990
991!
992!-- Compute the currently feasible time step according to the diffusion
993!-- criterion. At nzb+1 the half grid length is used.
994    fac = 0.125  !0.35_wp                                                       !### changed from 0.35
995    dt_diff = dt_max_1d
996    DO  k = nzb+2, nzt
997       value   = fac * dzu(k) * dzu(k) / ( km1d(k) + 1E-20_wp )
998       dt_diff = MIN( value, dt_diff )
999    ENDDO
1000    value   = fac * zu(nzb+1) * zu(nzb+1) / ( km1d(nzb+1) + 1E-20_wp )
1001    dt_1d = MIN( value, dt_diff )
1002
1003!
1004!-- Set flag when the time step becomes too small
1005    IF ( dt_1d < ( 0.00001_wp * dt_max_1d ) )  THEN
1006       stop_dt_1d = .TRUE.
1007
1008       WRITE( message_string, * ) 'timestep has exceeded the lower limit &', &
1009                                  'dt_1d = ',dt_1d,' s   simulation stopped!'
1010       CALL message( 'timestep_1d', 'PA0192', 1, 2, 0, 6, 0 )
1011       
1012    ENDIF
1013
1014 END SUBROUTINE timestep_1d
1015
1016
1017
1018!------------------------------------------------------------------------------!
1019! Description:
1020! ------------
1021!> List output of profiles from the 1D-model
1022!------------------------------------------------------------------------------!
1023 
1024 SUBROUTINE print_1d_model
1025
1026    IMPLICIT NONE
1027
1028    INTEGER(iwp) ::  k  !< loop parameter
1029
1030    LOGICAL, SAVE :: write_first = .TRUE. !< flag for writing header
1031
1032
1033    IF ( myid == 0 )  THEN
1034!
1035!--    Open list output file for profiles from the 1D-model
1036       CALL check_open( 17 )
1037
1038!
1039!--    Write Header
1040       IF ( write_first )  THEN
1041          WRITE ( 17, 100 )  TRIM( run_description_header )
1042          write_first = .FALSE.
1043       ENDIF
1044
1045!
1046!--    Write the values
1047       WRITE ( 17, 104 )  TRIM( simulated_time_chr )
1048       WRITE ( 17, 101 )
1049       WRITE ( 17, 102 )
1050       WRITE ( 17, 101 )
1051       DO  k = nzt+1, nzb, -1
1052          WRITE ( 17, 103)  k, zu(k), u1d(k), v1d(k), pt_init(k), e1d(k), &
1053                            rif1d(k), km1d(k), kh1d(k), l1d(k), diss1d(k)
1054       ENDDO
1055       WRITE ( 17, 101 )
1056       WRITE ( 17, 102 )
1057       WRITE ( 17, 101 )
1058
1059!
1060!--    Write buffer contents to disc immediately
1061       FLUSH( 17 )
1062
1063    ENDIF
1064
1065!
1066!-- Formats
1067100 FORMAT ('# ',A/'#',10('-')/'# 1d-model profiles')
1068104 FORMAT (//'# Time: ',A)
1069101 FORMAT ('#',111('-'))
1070102 FORMAT ('#  k     zu      u          v          pt         e          ',   &
1071            'rif        Km         Kh         l          diss   ')
1072103 FORMAT (1X,I4,1X,F7.1,9(1X,E10.3))
1073
1074
1075 END SUBROUTINE print_1d_model
1076
1077
1078 END MODULE
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.