source: palm/trunk/SOURCE/lpm_collision_kernels.f90 @ 1008

Last change on this file since 1008 was 1008, checked in by franke, 9 years ago

last commit documented

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 35.2 KB
Line 
1 MODULE lpm_collision_kernels_mod
2
3!------------------------------------------------------------------------------!
4! Current revisions:
5! -----------------
6!
7!
8! Former revisions:
9! -----------------
10! $Id: lpm_collision_kernels.f90 1008 2012-09-19 14:49:14Z franke $
11!
12! 1007 2012-09-19 14:30:36Z franke
13! converted all units to SI units and replaced some parameters by corresponding
14! PALM parameters
15! Bugfix: factor in calculation of enhancement factor for collision efficencies
16! changed from 10. to 1.0
17!
18! 849 2012-03-15 10:35:09Z raasch
19! routine collision_efficiency_rogers added (moved from former advec_particles
20! to here)
21!
22! 835 2012-02-22 11:21:19Z raasch $
23! Bugfix: array diss can be used only in case of Wang kernel
24!
25! 828 2012-02-21 12:00:36Z raasch
26! code has been completely reformatted, routine colker renamed
27! recalculate_kernel,
28! routine init_kernels added, radius is now communicated to the collision
29! routines by array radclass
30!
31! Bugfix: transformation factor for dissipation changed from 1E5 to 1E4
32!
33! 825 2012-02-19 03:03:44Z raasch
34! routine renamed from wang_kernel to lpm_collision_kernels,
35! turbulence_effects on collision replaced by wang_kernel
36!
37! 799 2011-12-21 17:48:03Z franke
38! speed optimizations and formatting
39! Bugfix: iq=1 is not allowed (routine effic)
40! Bugfix: replaced stop by ec=0.0 in case of very small ec (routine effic)
41!
42! 790 2011-11-29 03:11:20Z raasch
43! initial revision
44!
45! Description:
46! ------------
47! This module calculates collision efficiencies either due to pure gravitational
48! effects (Hall kernel, see Hall, 1980: J. Atmos. Sci., 2486-2507) or
49! including the effects of (SGS) turbulence (Wang kernel, see Wang and
50! Grabowski, 2009: Atmos. Sci. Lett., 10, 1-8). The original code has been
51! provided by L.-P. Wang but is substantially reformatted and speed optimized
52! here.
53!
54! ATTENTION:
55! Physical quantities (like g, densities, etc.) used in this module still
56! have to be adjusted to those values used in the main PALM code.
57! Also, quantities in CGS-units should be converted to SI-units eventually.
58!------------------------------------------------------------------------------!
59
60    USE arrays_3d
61    USE cloud_parameters
62    USE constants
63    USE particle_attributes
64    USE pegrid
65
66
67    IMPLICIT NONE
68
69    PRIVATE
70
71    PUBLIC  ckernel, collision_efficiency_rogers, init_kernels, &
72            rclass_lbound, rclass_ubound, recalculate_kernel
73
74    REAL ::  epsilon, eps2, rclass_lbound, rclass_ubound, urms, urms2
75
76    REAL, DIMENSION(:),   ALLOCATABLE ::  epsclass, radclass, winf
77    REAL, DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  ec, ecf, gck, hkernel, hwratio
78    REAL, DIMENSION(:,:,:), ALLOCATABLE ::  ckernel
79
80    SAVE
81
82!
83!-- Public interfaces
84    INTERFACE collision_efficiency_rogers
85       MODULE PROCEDURE collision_efficiency_rogers
86    END INTERFACE collision_efficiency_rogers
87
88    INTERFACE init_kernels
89       MODULE PROCEDURE init_kernels
90    END INTERFACE init_kernels
91
92    INTERFACE recalculate_kernel
93       MODULE PROCEDURE recalculate_kernel
94    END INTERFACE recalculate_kernel
95
96
97    CONTAINS
98
99
100    SUBROUTINE init_kernels
101!------------------------------------------------------------------------------!
102! Initialization of the collision efficiency matrix with fixed radius and
103! dissipation classes, calculated at simulation start only.
104!------------------------------------------------------------------------------!
105
106       IMPLICIT NONE
107
108       INTEGER ::  i, j, k
109
110
111!
112!--    Calculate collision efficiencies for fixed radius- and dissipation
113!--    classes
114       IF ( collision_kernel(6:9) == 'fast' )  THEN
115
116          ALLOCATE( ckernel(1:radius_classes,1:radius_classes,               &
117                    0:dissipation_classes), epsclass(1:dissipation_classes), &
118                    radclass(1:radius_classes) )
119
120!
121!--       Calculate the radius class bounds with logarithmic distances
122!--       in the interval [1.0E-6, 2.0E-4] m
123          rclass_lbound = LOG( 1.0E-6 )
124          rclass_ubound = LOG( 2.0E-4 )
125          radclass(1)   = 1.0E-6
126          DO  i = 2, radius_classes
127             radclass(i) = EXP( rclass_lbound +                                &
128                                ( rclass_ubound - rclass_lbound ) * ( i-1.0 ) /&
129                                ( radius_classes - 1.0 ) )
130!             IF ( myid == 0 )  THEN
131!                PRINT*, 'i=', i, ' r = ', radclass(i)*1.0E6
132!             ENDIF
133          ENDDO
134
135!
136!--       Set the class bounds for dissipation in interval [0.0, 0.1] m**2/s**3
137          DO  i = 1, dissipation_classes
138             epsclass(i) = 0.1 * REAL( i ) / dissipation_classes
139!             IF ( myid == 0 )  THEN
140!                PRINT*, 'i=', i, ' eps = ', epsclass(i)
141!             ENDIF
142          ENDDO
143!
144!--       Calculate collision efficiencies of the Wang/ayala kernel
145          ALLOCATE( ec(1:radius_classes,1:radius_classes),  &
146                    ecf(1:radius_classes,1:radius_classes), &
147                    gck(1:radius_classes,1:radius_classes), &
148                    winf(1:radius_classes) )
149
150          DO  k = 1, dissipation_classes
151
152             epsilon = epsclass(k)
153             urms    = 2.02 * ( epsilon / 0.04 )**( 1.0 / 3.0 )
154
155             CALL turbsd
156             CALL turb_enhance_eff
157             CALL effic
158
159             DO  j = 1, radius_classes
160                DO  i = 1, radius_classes
161                   ckernel(i,j,k) = ec(i,j) * gck(i,j) * ecf(i,j)
162                ENDDO
163             ENDDO
164
165          ENDDO
166
167!
168!--       Calculate collision efficiencies of the Hall kernel
169          ALLOCATE( hkernel(1:radius_classes,1:radius_classes), &
170                    hwratio(1:radius_classes,1:radius_classes) )
171
172          CALL fallg
173          CALL effic
174
175          DO  j = 1, radius_classes
176             DO  i =  1, radius_classes
177                hkernel(i,j) = pi * ( radclass(j) + radclass(i) )**2 &
178                                  * ec(i,j) * ABS( winf(j) - winf(i) )
179                ckernel(i,j,0) = hkernel(i,j)  ! hall kernel stored on index 0
180              ENDDO
181          ENDDO
182
183!
184!--       Test output of efficiencies
185          IF ( j == -1 )  THEN
186
187             PRINT*, '*** Hall kernel'
188             WRITE ( *,'(5X,20(F4.0,1X))' ) ( radclass(i)*1.0E6, &
189                                              i = 1,radius_classes )
190             DO  j = 1, radius_classes
191                WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F8.4,1X))' ) radclass(j),  &
192                                          ( hkernel(i,j), i = 1,radius_classes )
193             ENDDO
194
195             DO  k = 1, dissipation_classes
196                DO  i = 1, radius_classes
197                   DO  j = 1, radius_classes
198                      IF ( hkernel(i,j) == 0.0 )  THEN
199                         hwratio(i,j) = 9999999.9
200                      ELSE
201                         hwratio(i,j) = ckernel(i,j,k) / hkernel(i,j)
202                      ENDIF
203                   ENDDO
204                ENDDO
205
206                PRINT*, '*** epsilon = ', epsclass(k)
207                WRITE ( *,'(5X,20(F4.0,1X))' ) ( radclass(i)*1.0E6, &
208                                                 i = 1,radius_classes )
209                DO  j = 1, radius_classes
210!                   WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F4.2,1X))' ) radclass(j)*1.0E6, &
211!                                       ( ckernel(i,j,k), i = 1,radius_classes )
212                   WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F8.4,1X))' ) radclass(j)*1.0E6, &
213                                          ( hwratio(i,j), i = 1,radius_classes )
214                ENDDO
215             ENDDO
216
217          ENDIF
218
219          DEALLOCATE( ec, ecf, epsclass, gck, hkernel, winf )
220
221       ELSEIF( collision_kernel == 'hall'  .OR.  collision_kernel == 'wang' ) &
222       THEN
223!
224!--       Initial settings for Hall- and Wang-Kernel
225!--       To be done: move here parts from turbsd, fallg, ecoll, etc.
226       ENDIF
227
228    END SUBROUTINE init_kernels
229
230
231!------------------------------------------------------------------------------!
232! Calculation of collision kernels during each timestep and for each grid box
233!------------------------------------------------------------------------------!
234    SUBROUTINE recalculate_kernel( i1, j1, k1 )
235
236       USE arrays_3d
237       USE cloud_parameters
238       USE constants
239       USE cpulog
240       USE indices
241       USE interfaces
242       USE particle_attributes
243
244       IMPLICIT NONE
245
246       INTEGER ::  i, i1, j, j1, k1, pend, pstart
247
248
249       pstart = prt_start_index(k1,j1,i1)
250       pend   = prt_start_index(k1,j1,i1) + prt_count(k1,j1,i1) - 1
251       radius_classes = prt_count(k1,j1,i1)
252
253       ALLOCATE( ec(1:radius_classes,1:radius_classes), &
254                 radclass(1:radius_classes), winf(1:radius_classes) )
255
256!
257!--    Store particle radii on the radclass array
258       radclass(1:radius_classes) = particles(pstart:pend)%radius
259
260       IF ( wang_kernel )  THEN
261          epsilon = diss(k1,j1,i1)   ! dissipation rate in m**2/s**3
262       ELSE
263          epsilon = 0.0
264       ENDIF
265       urms    = 2.02 * ( epsilon / 0.04 )**( 0.33333333333 )
266
267       IF ( wang_kernel  .AND.  epsilon > 1.0E-7 )  THEN
268!
269!--       Call routines to calculate efficiencies for the Wang kernel
270          ALLOCATE( gck(1:radius_classes,1:radius_classes), &
271                    ecf(1:radius_classes,1:radius_classes) )
272
273          CALL turbsd
274          CALL turb_enhance_eff
275          CALL effic
276
277          DO  j = 1, radius_classes
278             DO  i =  1, radius_classes
279                ckernel(pstart+i-1,pstart+j-1,1) = ec(i,j) * gck(i,j) * ecf(i,j)
280             ENDDO
281          ENDDO
282
283          DEALLOCATE( gck, ecf )
284
285       ELSE
286!
287!--       Call routines to calculate efficiencies for the Hall kernel
288          CALL fallg
289          CALL effic
290
291          DO  j = 1, radius_classes
292             DO  i =  1, radius_classes
293                ckernel(pstart+i-1,pstart+j-1,1) = pi *                       &
294                                          ( radclass(j) + radclass(i) )**2    &
295                                          * ec(i,j) * ABS( winf(j) - winf(i) )
296             ENDDO
297          ENDDO
298
299       ENDIF
300
301       DEALLOCATE( ec, radclass, winf )
302
303    END SUBROUTINE recalculate_kernel
304
305
306!------------------------------------------------------------------------------!
307! Calculation of gck
308! This is from Aayala 2008b, page 37ff.
309! Necessary input parameters: water density, radii of droplets, air density,
310! air viscosity, turbulent dissipation rate, taylor microscale reynolds number,
311! gravitational acceleration  --> to be replaced by PALM parameters
312!------------------------------------------------------------------------------!
313    SUBROUTINE turbsd
314
315       USE constants
316       USE cloud_parameters
317       USE particle_attributes
318       USE arrays_3d
319       USE control_parameters
320
321       IMPLICIT NONE
322
323       INTEGER ::  i, j
324
325       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE.
326
327       REAL ::  ao, ao_gr, bbb, be, b1, b2, ccc, c1, c1_gr, c2, d1, d2, eta, &
328                e1, e2, fao_gr, fr, grfin, lambda, lambda_re, lf, rc, rrp,   &
329                sst, tauk, tl, t2, tt, t1, vk, vrms1xy, vrms2xy, v1, v1v2xy, &
330                v1xysq, v2, v2xysq, wrfin, wrgrav2, wrtur2xy, xx, yy, z
331
332       REAL, DIMENSION(1:radius_classes) ::  st, tau
333
334
335!
336!--    Initial assignment of constants
337       IF ( first )  THEN
338
339          first = .FALSE.
340
341       ENDIF
342
343       lambda    = urms * SQRT( 15.0 * molecular_viscosity / epsilon )    ! in m
344       lambda_re = urms**2 * SQRT( 15.0 / epsilon / molecular_viscosity )
345       tl        = urms**2 / epsilon                       ! in s
346       lf        = 0.5 * urms**3 / epsilon                 ! in m
347       tauk      = SQRT( molecular_viscosity / epsilon )                  ! in s
348       eta       = ( molecular_viscosity**3 / epsilon )**0.25             ! in m
349       vk        = eta / tauk
350
351       ao = ( 11.0 + 7.0 * lambda_re ) / ( 205.0 + lambda_re )
352       tt = SQRT( 2.0 * lambda_re / ( SQRT( 15.0 ) * ao ) ) * tauk   ! in s
353
354       CALL fallg    ! gives winf in m/s
355
356       DO  i = 1, radius_classes
357          tau(i) = winf(i) / g    ! in s
358          st(i)  = tau(i) / tauk
359       ENDDO
360
361!
362!--    Calculate wr (from Aayala 2008b, page 38f)
363       z   = tt / tl
364       be  = SQRT( 2.0 ) * lambda / lf
365       bbb = SQRT( 1.0 - 2.0 * be**2 )
366       d1  = ( 1.0 + bbb ) / ( 2.0 * bbb )
367       e1  = lf * ( 1.0 + bbb ) * 0.5   ! in m
368       d2  = ( 1.0 - bbb ) * 0.5 / bbb
369       e2  = lf * ( 1.0 - bbb ) * 0.5   ! in m
370       ccc = SQRT( 1.0 - 2.0 * z**2 )
371       b1  = ( 1.0 + ccc ) * 0.5 / ccc
372       c1  = tl * ( 1.0 + ccc ) * 0.5   ! in s
373       b2  = ( 1.0 - ccc ) * 0.5 / ccc
374       c2  = tl * ( 1.0 - ccc ) * 0.5   ! in s
375
376       DO  i = 1, radius_classes
377
378          v1 = winf(i)        ! in m/s
379          t1 = tau(i)         ! in s
380
381          DO  j = 1, i
382             rrp = radclass(i) + radclass(j)
383             v2  = winf(j)                                 ! in m/s
384             t2  = tau(j)                                  ! in s
385
386             v1xysq  = b1 * d1 * phi_w(c1,e1,v1,t1) - b1 * d2 * phi_w(c1,e2,v1,t1) &
387                     - b2 * d1 * phi_w(c2,e1,v1,t1) + b2 * d2 * phi_w(c2,e2,v1,t1)
388             v1xysq  = v1xysq * urms**2 / t1                ! in m**2/s**2
389             vrms1xy = SQRT( v1xysq )                       ! in m/s
390
391             v2xysq  = b1 * d1 * phi_w(c1,e1,v2,t2) - b1 * d2 * phi_w(c1,e2,v2,t2) &
392                     - b2 * d1 * phi_w(c2,e1,v2,t2) + b2 * d2 * phi_w(c2,e2,v2,t2)
393             v2xysq  = v2xysq * urms**2 / t2                ! in m**2/s**2
394             vrms2xy = SQRT( v2xysq )                       ! in m/s
395
396             IF ( winf(i) >= winf(j) )  THEN
397                v1 = winf(i)
398                t1 = tau(i)
399                v2 = winf(j)
400                t2 = tau(j)
401             ELSE
402                v1 = winf(j)
403                t1 = tau(j)
404                v2 = winf(i)
405                t2 = tau(i)
406             ENDIF
407
408             v1v2xy   =  b1 * d1 * zhi(c1,e1,v1,t1,v2,t2) - &
409                         b1 * d2 * zhi(c1,e2,v1,t1,v2,t2) - &
410                         b2 * d1 * zhi(c2,e1,v1,t1,v2,t2) + &
411                         b2 * d2* zhi(c2,e2,v1,t1,v2,t2)
412             fr       = d1 * EXP( -rrp / e1 ) - d2 * EXP( -rrp / e2 )
413             v1v2xy   = v1v2xy * fr * urms**2 / tau(i) / tau(j)  ! in m**2/s**2
414             wrtur2xy = vrms1xy**2 + vrms2xy**2 - 2.0 * v1v2xy   ! in m**2/s**2
415             IF ( wrtur2xy < 0.0 )  wrtur2xy = 0.0
416             wrgrav2  = pi / 8.0 * ( winf(j) - winf(i) )**2
417             wrfin    = SQRT( ( 2.0 / pi ) * ( wrtur2xy + wrgrav2) )   ! in m/s
418
419!
420!--          Calculate gr
421             IF ( st(j) > st(i) )  THEN
422                sst = st(j)
423             ELSE
424                sst = st(i)
425             ENDIF
426
427             xx = -0.1988 * sst**4 + 1.5275 * sst**3 - 4.2942 * sst**2 + &
428                   5.3406 * sst
429             IF ( xx < 0.0 )  xx = 0.0
430             yy = 0.1886 * EXP( 20.306 / lambda_re )
431
432             c1_gr  =  xx / ( g / vk * tauk )**yy
433
434             ao_gr  = ao + ( pi / 8.0) * ( g / vk * tauk )**2
435             fao_gr = 20.115 * SQRT( ao_gr / lambda_re )
436             rc     = SQRT( fao_gr * ABS( st(j) - st(i) ) ) * eta   ! in cm
437
438             grfin  = ( ( eta**2 + rc**2 ) / ( rrp**2 + rc**2) )**( c1_gr*0.5 )
439             IF ( grfin < 1.0 )  grfin = 1.0
440
441             gck(i,j) = 2.0 * pi * rrp**2 * wrfin * grfin           ! in cm**3/s
442             gck(j,i) = gck(i,j)
443
444          ENDDO
445       ENDDO
446
447    END SUBROUTINE turbsd
448
449
450!------------------------------------------------------------------------------!
451! phi_w as a function
452!------------------------------------------------------------------------------!
453    REAL FUNCTION phi_w( a, b, vsett, tau0 )
454
455       IMPLICIT NONE
456
457       REAL ::  a, aa1, b, tau0, vsett
458
459       aa1 = 1.0 / tau0 + 1.0 / a + vsett / b
460       phi_w = 1.0 / aa1  - 0.5 * vsett / b / aa1**2  ! in s
461
462    END FUNCTION phi_w
463
464
465!------------------------------------------------------------------------------!
466! zhi as a function
467!------------------------------------------------------------------------------!
468    REAL FUNCTION zhi( a, b, vsett1, tau1, vsett2, tau2 )
469
470       IMPLICIT NONE
471
472       REAL ::  a, aa1, aa2, aa3, aa4, aa5, aa6, b, tau1, tau2, vsett1, vsett2
473
474       aa1 = vsett2 / b - 1.0 / tau2 - 1.0 / a
475       aa2 = vsett1 / b + 1.0 / tau1 + 1.0 / a
476       aa3 = ( vsett1 - vsett2 ) / b + 1.0 / tau1 + 1.0 / tau2
477       aa4 = ( vsett2 / b )**2 - ( 1.0 / tau2 + 1.0 / a )**2
478       aa5 = vsett2 / b + 1.0 / tau2 + 1.0 / a
479       aa6 = 1.0 / tau1 - 1.0 / a + ( 1.0 / tau2 + 1.0 / a) * vsett1 / vsett2
480       zhi = (1.0 / aa1 - 1.0 / aa2 ) * ( vsett1 - vsett2 ) * 0.5 / b / aa3**2 &
481           + (4.0 / aa4 - 1.0 / aa5**2 - 1.0 / aa1**2 ) * vsett2 * 0.5 / b /aa6&
482           + (2.0 * ( b / aa2 - b / aa1 ) - vsett1 / aa2**2 + vsett2 / aa1**2 )&
483           * 0.5 / b / aa3      ! in s**2
484
485    END FUNCTION zhi
486
487
488!------------------------------------------------------------------------------!
489! Calculation of terminal velocity winf following Equations 10-138 to 10-145
490! from (Pruppacher and Klett, 1997)
491!------------------------------------------------------------------------------!
492    SUBROUTINE fallg
493
494       USE constants
495       USE cloud_parameters
496       USE particle_attributes
497       USE arrays_3d
498       USE control_parameters
499
500       IMPLICIT NONE
501
502       INTEGER ::  i, j
503
504       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE.
505
506       REAL, SAVE ::  cunh, eta, phy, py, rho_a, sigma, stb, stok, &
507                      t0, xlamb
508
509       REAL ::  bond, x, xrey, y
510
511       REAL, DIMENSION(1:7), SAVE  ::  b
512       REAL, DIMENSION(1:6), SAVE  ::  c
513
514!
515!--    Initial assignment of constants
516       IF ( first )  THEN
517
518          first = .FALSE.
519          b = (/  -0.318657E1,  0.992696E0, -0.153193E-2, -0.987059E-3, &
520                 -0.578878E-3, 0.855176E-4, -0.327815E-5 /)
521          c = (/  -0.500015E1,  0.523778E1,  -0.204914E1,   0.475294E0, &
522                 -0.542819E-1, 0.238449E-2 /)
523
524!
525!--       Parameter values for p = 1013,25 hPa and T = 293,15 K
526          eta   = 1.818E-5         ! in kg/(m s)
527          xlamb = 6.6E-8           ! in m
528          rho_a = 1.204            ! in kg/m**3
529          cunh  = 1.26 * xlamb     ! in m
530          sigma = 0.07363          ! in kg/s**2
531          stok  = 2.0  * g * ( rho_l - rho_a ) / ( 9.0 * eta ) ! in 1/(m s)
532          stb   = 32.0 * rho_a * ( rho_l - rho_a) * g / (3.0 * eta * eta)
533          phy   = sigma**3 * rho_a**2 / ( eta**4 * g * ( rho_l - rho_a ) )
534          py    = phy**( 1.0 / 6.0 )
535
536       ENDIF
537
538       DO  j = 1, radius_classes
539
540          IF ( radclass(j) <= 1.0E-5 ) THEN
541
542             winf(j) = stok * ( radclass(j)**2 + cunh * radclass(j) )
543
544          ELSEIF ( radclass(j) > 1.0E-5  .AND.  radclass(j) <= 5.35E-4 )  THEN
545
546             x = LOG( stb * radclass(j)**3 )
547             y = 0.0
548
549             DO  i = 1, 7
550                y = y + b(i) * x**(i-1)
551             ENDDO
552!
553!--          Note: this Eq. is wrong in (Pruppacher and Klett, 1997, p. 418)
554!--          for correct version see (Beard, 1976)
555             xrey = ( 1.0 + cunh / radclass(j) ) * EXP( y ) 
556
557             winf(j) = xrey * eta / ( 2.0 * rho_a * radclass(j) )
558
559          ELSEIF ( radclass(j) > 5.35E-4 )  THEN
560
561             IF ( radclass(j) > 0.0035 )  THEN
562                bond = g * ( rho_l - rho_a ) * 0.0035**2 / sigma
563             ELSE
564               bond = g * ( rho_l - rho_a ) * radclass(j)**2 / sigma
565             ENDIF
566
567             x = LOG( 16.0 * bond * py / 3.0 )
568             y = 0.0
569
570             DO  i = 1, 6
571                y = y + c(i) * x**(i-1)
572             ENDDO
573
574             xrey = py * EXP( y )
575
576             IF ( radclass(j) > 0.0035 )  THEN
577                winf(j) = xrey * eta / ( 2.0 * rho_a * 0.0035 )
578             ELSE
579                winf(j) = xrey * eta / ( 2.0 * rho_a * radclass(j) )
580             ENDIF
581
582          ENDIF
583
584       ENDDO
585
586    END SUBROUTINE fallg
587
588
589!------------------------------------------------------------------------------!
590! Calculation of collision efficencies for the Hall kernel
591!------------------------------------------------------------------------------!
592    SUBROUTINE effic
593
594       USE arrays_3d
595       USE cloud_parameters
596       USE constants
597       USE particle_attributes
598
599       IMPLICIT NONE
600
601       INTEGER ::  i, iq, ir, j, k, kk
602
603       INTEGER, DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  ira
604
605       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE.
606
607       REAL ::  ek, particle_radius, pp, qq, rq
608
609       REAL, DIMENSION(1:21), SAVE ::  rat
610       REAL, DIMENSION(1:15), SAVE ::  r0
611       REAL, DIMENSION(1:15,1:21), SAVE ::  ecoll
612
613!
614!--    Initial assignment of constants
615       IF ( first )  THEN
616
617         first = .FALSE.
618         r0  = (/ 6.0, 8.0, 10.0, 15.0, 20.0, 25.0, 30.0, 40.0, 50.0, 60., &
619                  70.0, 100.0, 150.0, 200.0, 300.0 /)
620         rat = (/ 0.00, 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30, 0.35, 0.40, 0.45, &
621                  0.50, 0.55, 0.60, 0.65, 0.70, 0.75, 0.80, 0.85, 0.90, 0.95, &
622                  1.00 /)
623
624         ecoll(:,1) = (/0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, &
625                        0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001/)
626         ecoll(:,2) = (/0.003, 0.003, 0.003, 0.004, 0.005, 0.005, 0.005, &
627                        0.010, 0.100, 0.050, 0.200, 0.500, 0.770, 0.870, 0.970/)
628         ecoll(:,3) = (/0.007, 0.007, 0.007, 0.008, 0.009, 0.010, 0.010, &
629                        0.070, 0.400, 0.430, 0.580, 0.790, 0.930, 0.960, 1.000/)
630         ecoll(:,4) = (/0.009, 0.009, 0.009, 0.012, 0.015, 0.010, 0.020, &
631                        0.280, 0.600, 0.640, 0.750, 0.910, 0.970, 0.980, 1.000/)
632         ecoll(:,5) = (/0.014, 0.014, 0.014, 0.015, 0.016, 0.030, 0.060, &
633                        0.500, 0.700, 0.770, 0.840, 0.950, 0.970, 1.000, 1.000/)
634         ecoll(:,6) = (/0.017, 0.017, 0.017, 0.020, 0.022, 0.060, 0.100, &
635                        0.620, 0.780, 0.840, 0.880, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000/)
636         ecoll(:,7) = (/0.030, 0.030, 0.024, 0.022, 0.032, 0.062, 0.200, &
637                        0.680, 0.830, 0.870, 0.900, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000/)
638         ecoll(:,8) = (/0.025, 0.025, 0.025, 0.036, 0.043, 0.130, 0.270, &
639                        0.740, 0.860, 0.890, 0.920, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
640         ecoll(:,9) = (/0.027, 0.027, 0.027, 0.040, 0.052, 0.200, 0.400, &
641                        0.780, 0.880, 0.900, 0.940, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
642         ecoll(:,10)= (/0.030, 0.030, 0.030, 0.047, 0.064, 0.250, 0.500, &
643                        0.800, 0.900, 0.910, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
644         ecoll(:,11)= (/0.040, 0.040, 0.033, 0.037, 0.068, 0.240, 0.550, &
645                        0.800, 0.900, 0.910, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
646         ecoll(:,12)= (/0.035, 0.035, 0.035, 0.055, 0.079, 0.290, 0.580, &
647                        0.800, 0.900, 0.910, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
648         ecoll(:,13)= (/0.037, 0.037, 0.037, 0.062, 0.082, 0.290, 0.590, &
649                        0.780, 0.900, 0.910, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
650         ecoll(:,14)= (/0.037, 0.037, 0.037, 0.060, 0.080, 0.290, 0.580, &
651                        0.770, 0.890, 0.910, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
652         ecoll(:,15)= (/0.037, 0.037, 0.037, 0.041, 0.075, 0.250, 0.540, &
653                        0.760, 0.880, 0.920, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
654         ecoll(:,16)= (/0.037, 0.037, 0.037, 0.052, 0.067, 0.250, 0.510, &
655                        0.770, 0.880, 0.930, 0.970, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
656         ecoll(:,17)= (/0.037, 0.037, 0.037, 0.047, 0.057, 0.250, 0.490, &
657                        0.770, 0.890, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
658         ecoll(:,18)= (/0.036, 0.036, 0.036, 0.042, 0.048, 0.230, 0.470, &
659                        0.780, 0.920, 1.000, 1.020, 1.020, 1.020, 1.020, 1.020/)
660         ecoll(:,19)= (/0.040, 0.040, 0.035, 0.033, 0.040, 0.112, 0.450, &
661                        0.790, 1.010, 1.030, 1.040, 1.040, 1.040, 1.040, 1.040/)
662         ecoll(:,20)= (/0.033, 0.033, 0.033, 0.033, 0.033, 0.119, 0.470, &
663                        0.950, 1.300, 1.700, 2.300, 2.300, 2.300, 2.300, 2.300/)
664         ecoll(:,21)= (/0.027, 0.027, 0.027, 0.027, 0.027, 0.125, 0.520, &
665                        1.400, 2.300, 3.000, 4.000, 4.000, 4.000, 4.000, 4.000/)
666       ENDIF
667
668!
669!--    Calculate the radius class index of particles with respect to array r
670!--    Radius has to be in µm
671       ALLOCATE( ira(1:radius_classes) )
672       DO  j = 1, radius_classes
673          particle_radius = radclass(j) * 1.0E6
674          DO  k = 1, 15
675             IF ( particle_radius < r0(k) )  THEN
676                ira(j) = k
677                EXIT
678             ENDIF
679          ENDDO
680          IF ( particle_radius >= r0(15) )  ira(j) = 16
681       ENDDO
682
683!
684!--    Two-dimensional linear interpolation of the collision efficiency.
685!--    Radius has to be in µm
686       DO  j = 1, radius_classes
687          DO  i = 1, j
688
689             ir = ira(j)
690             rq = radclass(i) / radclass(j)
691             iq = INT( rq * 20 ) + 1
692             iq = MAX( iq , 2)
693
694             IF ( ir < 16 )  THEN
695                IF ( ir >= 2 )  THEN
696                   pp = ( ( radclass(j) * 1.0E06 ) - r0(ir-1) ) / &
697                        ( r0(ir) - r0(ir-1) )
698                   qq = ( rq- rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
699                   ec(j,i) = ( 1.0-pp ) * ( 1.0-qq ) * ecoll(ir-1,iq-1)  &
700                             + pp * ( 1.0-qq ) * ecoll(ir,iq-1)          &
701                             + qq * ( 1.0-pp ) * ecoll(ir-1,iq)          &
702                             + pp * qq * ecoll(ir,iq)
703                ELSE
704                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
705                   ec(j,i) = (1.0-qq) * ecoll(1,iq-1) + qq * ecoll(1,iq)
706                ENDIF
707             ELSE
708                qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
709                ek = ( 1.0 - qq ) * ecoll(15,iq-1) + qq * ecoll(15,iq)
710                ec(j,i) = MIN( ek, 1.0 )
711             ENDIF
712
713             ec(i,j) = ec(j,i)
714             IF ( ec(i,j) < 1.0E-20 )  ec(i,j) = 0.0
715
716          ENDDO
717       ENDDO
718
719       DEALLOCATE( ira )
720
721    END SUBROUTINE effic
722
723
724!------------------------------------------------------------------------------!
725! Calculation of enhancement factor for collision efficencies due to turbulence
726!------------------------------------------------------------------------------!
727    SUBROUTINE turb_enhance_eff
728
729       USE constants
730       USE cloud_parameters
731       USE particle_attributes
732       USE arrays_3d
733
734       IMPLICIT NONE
735
736       INTEGER :: i, ik, iq, ir, j, k, kk
737
738       INTEGER, DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  ira
739
740       REAL ::  particle_radius, pp, qq, rq, x1, x2, x3, y1, y2, y3
741
742       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE.
743
744       REAL, DIMENSION(1:11), SAVE ::  rat
745       REAL, DIMENSION(1:7), SAVE  ::  r0
746       REAL, DIMENSION(1:7,1:11), SAVE ::  ecoll_100, ecoll_400
747
748!
749!--    Initial assignment of constants
750       IF ( first )  THEN
751
752          first = .FALSE.
753
754          r0  = (/ 10.0, 20.0, 30.0, 40.0, 50.0, 60.0, 100.0 /)
755          rat = (/ 0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0 /)
756!
757!--       for 100 cm**2/s**3
758          ecoll_100(:,1) = (/1.74,  1.74,  1.773, 1.49,  1.207,  1.207,  1.0 /)
759          ecoll_100(:,2) = (/1.46,  1.46,  1.421, 1.245, 1.069,  1.069,  1.0 /)
760          ecoll_100(:,3) = (/1.32,  1.32,  1.245, 1.123, 1.000,  1.000,  1.0 /)
761          ecoll_100(:,4) = (/1.250, 1.250, 1.148, 1.087, 1.025,  1.025,  1.0 /)
762          ecoll_100(:,5) = (/1.186, 1.186, 1.066, 1.060, 1.056,  1.056,  1.0 /)
763          ecoll_100(:,6) = (/1.045, 1.045, 1.000, 1.014, 1.028,  1.028,  1.0 /)
764          ecoll_100(:,7) = (/1.070, 1.070, 1.030, 1.038, 1.046,  1.046,  1.0 /)
765          ecoll_100(:,8) = (/1.000, 1.000, 1.054, 1.042, 1.029,  1.029,  1.0 /)
766          ecoll_100(:,9) = (/1.223, 1.223, 1.117, 1.069, 1.021,  1.021,  1.0 /)
767          ecoll_100(:,10)= (/1.570, 1.570, 1.244, 1.166, 1.088,  1.088,  1.0 /)
768          ecoll_100(:,11)= (/20.3,  20.3,  14.6 , 8.61,  2.60,   2.60 ,  1.0 /)
769!
770!--       for 400 cm**2/s**3
771          ecoll_400(:,1) = (/4.976, 4.976,  3.593, 2.519, 1.445,  1.445,  1.0 /)
772          ecoll_400(:,2) = (/2.984, 2.984,  2.181, 1.691, 1.201,  1.201,  1.0 /)
773          ecoll_400(:,3) = (/1.988, 1.988,  1.475, 1.313, 1.150,  1.150,  1.0 /)
774          ecoll_400(:,4) = (/1.490, 1.490,  1.187, 1.156, 1.126,  1.126,  1.0 /)
775          ecoll_400(:,5) = (/1.249, 1.249,  1.088, 1.090, 1.092,  1.092,  1.0 /)
776          ecoll_400(:,6) = (/1.139, 1.139,  1.130, 1.091, 1.051,  1.051,  1.0 /)
777          ecoll_400(:,7) = (/1.220, 1.220,  1.190, 1.138, 1.086,  1.086,  1.0 /)
778          ecoll_400(:,8) = (/1.325, 1.325,  1.267, 1.165, 1.063,  1.063,  1.0 /)
779          ecoll_400(:,9) = (/1.716, 1.716,  1.345, 1.223, 1.100,  1.100,  1.0 /)
780          ecoll_400(:,10)= (/3.788, 3.788,  1.501, 1.311, 1.120,  1.120,  1.0 /)
781          ecoll_400(:,11)= (/36.52, 36.52,  19.16, 22.80,  26.0,   26.0,  1.0 /)
782
783       ENDIF
784
785!
786!--    Calculate the radius class index of particles with respect to array r0
787!--    Radius has to be in µm
788       ALLOCATE( ira(1:radius_classes) )
789
790       DO  j = 1, radius_classes
791          particle_radius = radclass(j) * 1.0E6
792          DO  k = 1, 7
793             IF ( particle_radius < r0(k) )  THEN
794                ira(j) = k
795                EXIT
796             ENDIF
797          ENDDO
798          IF ( particle_radius >= r0(7) )  ira(j) = 8
799       ENDDO
800
801!
802!--    Two-dimensional linear interpolation of the collision efficiencies
803!--    Radius has to be in µm
804       DO  j =  1, radius_classes
805          DO  i = 1, j
806
807             ir = ira(j)
808             rq = radclass(i) / radclass(j)
809
810             DO  kk = 2, 11
811                IF ( rq <= rat(kk) )  THEN
812                   iq = kk
813                   EXIT
814                ENDIF
815             ENDDO
816
817             y1 = 0.0001      ! for 0 m**2/s**3
818
819             IF ( ir < 8 )  THEN
820                IF ( ir >= 2 )  THEN
821                   pp = ( radclass(j)*1.0E6 - r0(ir-1) ) / ( r0(ir) - r0(ir-1) )
822                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
823                   y2 = ( 1.0-pp ) * ( 1.0-qq ) * ecoll_100(ir-1,iq-1) +  &
824                                pp * ( 1.0-qq ) * ecoll_100(ir,iq-1)   +  &
825                                qq * ( 1.0-pp ) * ecoll_100(ir-1,iq)   +  &
826                                pp * qq         * ecoll_100(ir,iq)
827                   y3 = ( 1.0-pp ) * ( 1.0-qq ) * ecoll_400(ir-1,iq-1) +  &
828                                pp * ( 1.0-qq ) * ecoll_400(ir,iq-1)   +  &
829                                qq * ( 1.0-pp ) * ecoll_400(ir-1,iq)   +  &
830                                pp * qq         * ecoll_400(ir,iq)
831                ELSE
832                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
833                   y2 = ( 1.0-qq ) * ecoll_100(1,iq-1) + qq * ecoll_100(1,iq)
834                   y3 = ( 1.0-qq ) * ecoll_400(1,iq-1) + qq * ecoll_400(1,iq)
835                ENDIF
836             ELSE
837                qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
838                y2 = ( 1.0-qq ) * ecoll_100(7,iq-1) + qq * ecoll_100(7,iq)
839                y3 = ( 1.0-qq ) * ecoll_400(7,iq-1) + qq * ecoll_400(7,iq)
840             ENDIF
841!
842!--          Linear interpolation of dissipation rate in m**2/s**3
843             IF ( epsilon <= 0.01 )  THEN
844                ecf(j,i) = ( epsilon - 0.01 ) / (   0.0 - 0.01 ) * y1 &
845                         + ( epsilon -   0.0 ) / ( 0.01 -   0.0 ) * y2
846             ELSEIF ( epsilon <= 0.06 )  THEN
847                ecf(j,i) = ( epsilon - 0.04 ) / ( 0.01 - 0.04 ) * y2 &
848                         + ( epsilon - 0.01 ) / ( 0.04 - 0.01 ) * y3
849             ELSE
850                ecf(j,i) = (   0.06 - 0.04 ) / ( 0.01 - 0.04 ) * y2 &
851                         + (   0.06 - 0.01 ) / ( 0.04 - 0.01 ) * y3
852             ENDIF
853
854             IF ( ecf(j,i) < 1.0 )  ecf(j,i) = 1.0
855
856             ecf(i,j) = ecf(j,i)
857
858          ENDDO
859       ENDDO
860
861    END SUBROUTINE turb_enhance_eff
862
863
864
865    SUBROUTINE collision_efficiency_rogers( mean_r, r, e)
866!------------------------------------------------------------------------------!
867! Collision efficiencies from table 8.2 in Rogers and Yau (1989, 3rd edition).
868! Values are calculated from table by bilinear interpolation.
869!------------------------------------------------------------------------------!
870
871       IMPLICIT NONE
872
873       INTEGER       ::  i, j, k
874
875       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE.
876
877       REAL          ::  aa, bb, cc, dd, dx, dy, e, gg, mean_r, mean_rm, r, &
878                         rm, x, y
879
880       REAL, DIMENSION(1:9), SAVE      ::  collected_r = 0.0
881       REAL, DIMENSION(1:19), SAVE     ::  collector_r = 0.0
882       REAL, DIMENSION(1:9,1:19), SAVE ::  ef = 0.0
883
884       mean_rm = mean_r * 1.0E06
885       rm      = r      * 1.0E06
886
887       IF ( first )  THEN
888
889          collected_r = (/ 2.0, 3.0, 4.0, 6.0, 8.0, 10.0, 15.0, 20.0, 25.0 /)
890          collector_r = (/ 10.0, 20.0, 30.0, 40.0, 50.0, 60.0, 80.0, 100.0,  &
891                           150.0, 200.0, 300.0, 400.0, 500.0, 600.0, 1000.0, &
892                           1400.0, 1800.0, 2400.0, 3000.0 /)
893
894          ef(:,1) = (/0.017, 0.027, 0.037, 0.052, 0.052, 0.052, 0.052, 0.0, &
895                      0.0 /)
896          ef(:,2) = (/0.001, 0.016, 0.027, 0.060, 0.12, 0.17, 0.17, 0.17, 0.0 /)
897          ef(:,3) = (/0.001, 0.001, 0.02,  0.13,  0.28, 0.37, 0.54, 0.55, 0.47/)
898          ef(:,4) = (/0.001, 0.001, 0.02,  0.23,  0.4,  0.55, 0.7,  0.75, 0.75/)
899          ef(:,5) = (/0.01,  0.01,  0.03,  0.3,   0.4,  0.58, 0.73, 0.75, 0.79/)
900          ef(:,6) = (/0.01,  0.01,  0.13,  0.38,  0.57, 0.68, 0.80, 0.86, 0.91/)
901          ef(:,7) = (/0.01,  0.085, 0.23,  0.52,  0.68, 0.76, 0.86, 0.92, 0.95/)
902          ef(:,8) = (/0.01,  0.14,  0.32,  0.60,  0.73, 0.81, 0.90, 0.94, 0.96/)
903          ef(:,9) = (/0.025, 0.25,  0.43,  0.66,  0.78, 0.83, 0.92, 0.95, 0.96/)
904          ef(:,10)= (/0.039, 0.3,   0.46,  0.69,  0.81, 0.87, 0.93, 0.95, 0.96/)
905          ef(:,11)= (/0.095, 0.33,  0.51,  0.72,  0.82, 0.87, 0.93, 0.96, 0.97/)
906          ef(:,12)= (/0.098, 0.36,  0.51,  0.73,  0.83, 0.88, 0.93, 0.96, 0.97/)
907          ef(:,13)= (/0.1,   0.36,  0.52,  0.74,  0.83, 0.88, 0.93, 0.96, 0.97/)
908          ef(:,14)= (/0.17,  0.4,   0.54,  0.72,  0.83, 0.88, 0.94, 0.98, 1.0 /)
909          ef(:,15)= (/0.15,  0.37,  0.52,  0.74,  0.82, 0.88, 0.94, 0.98, 1.0 /)
910          ef(:,16)= (/0.11,  0.34,  0.49,  0.71,  0.83, 0.88, 0.94, 0.95, 1.0 /)
911          ef(:,17)= (/0.08,  0.29,  0.45,  0.68,  0.8,  0.86, 0.96, 0.94, 1.0 /)
912          ef(:,18)= (/0.04,  0.22,  0.39,  0.62,  0.75, 0.83, 0.92, 0.96, 1.0 /)
913          ef(:,19)= (/0.02,  0.16,  0.33,  0.55,  0.71, 0.81, 0.90, 0.94, 1.0 /)
914
915       ENDIF
916
917       DO  k = 1, 8
918          IF ( collected_r(k) <= mean_rm )  i = k
919       ENDDO
920
921       DO  k = 1, 18
922          IF ( collector_r(k) <= rm )  j = k
923       ENDDO
924
925       IF ( rm < 10.0 )  THEN
926          e = 0.0
927       ELSEIF ( mean_rm < 2.0 )  THEN
928          e = 0.001
929       ELSEIF ( mean_rm >= 25.0 )  THEN
930          IF( j <= 2 )  e = 0.0
931          IF( j == 3 )  e = 0.47
932          IF( j == 4 )  e = 0.8
933          IF( j == 5 )  e = 0.9
934          IF( j >=6  )  e = 1.0
935       ELSEIF ( rm >= 3000.0 )  THEN
936          IF( i == 1 )  e = 0.02
937          IF( i == 2 )  e = 0.16
938          IF( i == 3 )  e = 0.33
939          IF( i == 4 )  e = 0.55
940          IF( i == 5 )  e = 0.71
941          IF( i == 6 )  e = 0.81
942          IF( i == 7 )  e = 0.90
943          IF( i >= 8 )  e = 0.94
944       ELSE
945          = mean_rm - collected_r(i)
946          y  = rm - collector_r(j)
947          dx = collected_r(i+1) - collected_r(i)
948          dy = collector_r(j+1) - collector_r(j)
949          aa = x**2 + y**2
950          bb = ( dx - x )**2 + y**2
951          cc = x**2 + ( dy - y )**2
952          dd = ( dx - x )**2 + ( dy - y )**2
953          gg = aa + bb + cc + dd
954
955          e = ( (gg-aa)*ef(i,j) + (gg-bb)*ef(i+1,j) + (gg-cc)*ef(i,j+1) + &
956                (gg-dd)*ef(i+1,j+1) ) / (3.0*gg)
957       ENDIF
958
959    END SUBROUTINE collision_efficiency_rogers
960
961 END MODULE lpm_collision_kernels_mod
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.