source: palm/trunk/SOURCE/lpm_collision_kernels.f90 @ 1019

Last change on this file since 1019 was 1008, checked in by franke, 12 years ago

last commit documented

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 35.2 KB
RevLine 
[828]1 MODULE lpm_collision_kernels_mod
[790]2
3!------------------------------------------------------------------------------!
4! Current revisions:
5! -----------------
[1008]6!
7!
8! Former revisions:
9! -----------------
10! $Id: lpm_collision_kernels.f90 1008 2012-09-19 14:49:14Z raasch $
11!
12! 1007 2012-09-19 14:30:36Z franke
[1007]13! converted all units to SI units and replaced some parameters by corresponding
14! PALM parameters
15! Bugfix: factor in calculation of enhancement factor for collision efficencies
16! changed from 10. to 1.0
[829]17!
[850]18! 849 2012-03-15 10:35:09Z raasch
19! routine collision_efficiency_rogers added (moved from former advec_particles
20! to here)
21!
[836]22! 835 2012-02-22 11:21:19Z raasch $
23! Bugfix: array diss can be used only in case of Wang kernel
24!
[829]25! 828 2012-02-21 12:00:36Z raasch
[828]26! code has been completely reformatted, routine colker renamed
27! recalculate_kernel,
28! routine init_kernels added, radius is now communicated to the collision
29! routines by array radclass
[790]30!
[828]31! Bugfix: transformation factor for dissipation changed from 1E5 to 1E4
32!
[826]33! 825 2012-02-19 03:03:44Z raasch
34! routine renamed from wang_kernel to lpm_collision_kernels,
35! turbulence_effects on collision replaced by wang_kernel
36!
[800]37! 799 2011-12-21 17:48:03Z franke
38! speed optimizations and formatting
39! Bugfix: iq=1 is not allowed (routine effic)
40! Bugfix: replaced stop by ec=0.0 in case of very small ec (routine effic)
41!
[791]42! 790 2011-11-29 03:11:20Z raasch
43! initial revision
[790]44!
45! Description:
46! ------------
[828]47! This module calculates collision efficiencies either due to pure gravitational
48! effects (Hall kernel, see Hall, 1980: J. Atmos. Sci., 2486-2507) or
49! including the effects of (SGS) turbulence (Wang kernel, see Wang and
50! Grabowski, 2009: Atmos. Sci. Lett., 10, 1-8). The original code has been
51! provided by L.-P. Wang but is substantially reformatted and speed optimized
52! here.
53!
54! ATTENTION:
55! Physical quantities (like g, densities, etc.) used in this module still
56! have to be adjusted to those values used in the main PALM code.
57! Also, quantities in CGS-units should be converted to SI-units eventually.
[790]58!------------------------------------------------------------------------------!
59
60    USE arrays_3d
61    USE cloud_parameters
62    USE constants
63    USE particle_attributes
[828]64    USE pegrid
[790]65
[828]66
[790]67    IMPLICIT NONE
68
69    PRIVATE
70
[849]71    PUBLIC  ckernel, collision_efficiency_rogers, init_kernels, &
[1007]72            rclass_lbound, rclass_ubound, recalculate_kernel
[790]73
[828]74    REAL ::  epsilon, eps2, rclass_lbound, rclass_ubound, urms, urms2
[790]75
[828]76    REAL, DIMENSION(:),   ALLOCATABLE ::  epsclass, radclass, winf
77    REAL, DIMENSION(:,:), ALLOCATABLE ::  ec, ecf, gck, hkernel, hwratio
78    REAL, DIMENSION(:,:,:), ALLOCATABLE ::  ckernel
[792]79
[828]80    SAVE
[792]81
[790]82!
83!-- Public interfaces
[849]84    INTERFACE collision_efficiency_rogers
85       MODULE PROCEDURE collision_efficiency_rogers
86    END INTERFACE collision_efficiency_rogers
87
[828]88    INTERFACE init_kernels
89       MODULE PROCEDURE init_kernels
90    END INTERFACE init_kernels
[790]91
[828]92    INTERFACE recalculate_kernel
93       MODULE PROCEDURE recalculate_kernel
94    END INTERFACE recalculate_kernel
[790]95
96
[828]97    CONTAINS
[790]98
[792]99
[828]100    SUBROUTINE init_kernels
101!------------------------------------------------------------------------------!
102! Initialization of the collision efficiency matrix with fixed radius and
103! dissipation classes, calculated at simulation start only.
104!------------------------------------------------------------------------------!
[792]105
[828]106       IMPLICIT NONE
[792]107
[828]108       INTEGER ::  i, j, k
[790]109
[828]110
111!
112!--    Calculate collision efficiencies for fixed radius- and dissipation
113!--    classes
114       IF ( collision_kernel(6:9) == 'fast' )  THEN
115
116          ALLOCATE( ckernel(1:radius_classes,1:radius_classes,               &
117                    0:dissipation_classes), epsclass(1:dissipation_classes), &
118                    radclass(1:radius_classes) )
119
120!
121!--       Calculate the radius class bounds with logarithmic distances
122!--       in the interval [1.0E-6, 2.0E-4] m
123          rclass_lbound = LOG( 1.0E-6 )
124          rclass_ubound = LOG( 2.0E-4 )
125          radclass(1)   = 1.0E-6
126          DO  i = 2, radius_classes
127             radclass(i) = EXP( rclass_lbound +                                &
128                                ( rclass_ubound - rclass_lbound ) * ( i-1.0 ) /&
129                                ( radius_classes - 1.0 ) )
130!             IF ( myid == 0 )  THEN
131!                PRINT*, 'i=', i, ' r = ', radclass(i)*1.0E6
132!             ENDIF
133          ENDDO
134
135!
[1007]136!--       Set the class bounds for dissipation in interval [0.0, 0.1] m**2/s**3
[828]137          DO  i = 1, dissipation_classes
[1007]138             epsclass(i) = 0.1 * REAL( i ) / dissipation_classes
[828]139!             IF ( myid == 0 )  THEN
140!                PRINT*, 'i=', i, ' eps = ', epsclass(i)
141!             ENDIF
142          ENDDO
143!
144!--       Calculate collision efficiencies of the Wang/ayala kernel
145          ALLOCATE( ec(1:radius_classes,1:radius_classes),  &
146                    ecf(1:radius_classes,1:radius_classes), &
147                    gck(1:radius_classes,1:radius_classes), &
148                    winf(1:radius_classes) )
149
150          DO  k = 1, dissipation_classes
151
152             epsilon = epsclass(k)
[1007]153             urms    = 2.02 * ( epsilon / 0.04 )**( 1.0 / 3.0 )
[828]154
155             CALL turbsd
156             CALL turb_enhance_eff
157             CALL effic
158
159             DO  j = 1, radius_classes
160                DO  i = 1, radius_classes
161                   ckernel(i,j,k) = ec(i,j) * gck(i,j) * ecf(i,j)
162                ENDDO
163             ENDDO
164
165          ENDDO
166
167!
168!--       Calculate collision efficiencies of the Hall kernel
169          ALLOCATE( hkernel(1:radius_classes,1:radius_classes), &
170                    hwratio(1:radius_classes,1:radius_classes) )
171
172          CALL fallg
173          CALL effic
174
175          DO  j = 1, radius_classes
176             DO  i =  1, radius_classes
177                hkernel(i,j) = pi * ( radclass(j) + radclass(i) )**2 &
178                                  * ec(i,j) * ABS( winf(j) - winf(i) )
179                ckernel(i,j,0) = hkernel(i,j)  ! hall kernel stored on index 0
180              ENDDO
181          ENDDO
182
183!
184!--       Test output of efficiencies
185          IF ( j == -1 )  THEN
186
187             PRINT*, '*** Hall kernel'
[1007]188             WRITE ( *,'(5X,20(F4.0,1X))' ) ( radclass(i)*1.0E6, &
189                                              i = 1,radius_classes )
[828]190             DO  j = 1, radius_classes
[1007]191                WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F8.4,1X))' ) radclass(j),  &
192                                          ( hkernel(i,j), i = 1,radius_classes )
[828]193             ENDDO
194
195             DO  k = 1, dissipation_classes
196                DO  i = 1, radius_classes
197                   DO  j = 1, radius_classes
198                      IF ( hkernel(i,j) == 0.0 )  THEN
199                         hwratio(i,j) = 9999999.9
200                      ELSE
201                         hwratio(i,j) = ckernel(i,j,k) / hkernel(i,j)
202                      ENDIF
203                   ENDDO
204                ENDDO
205
206                PRINT*, '*** epsilon = ', epsclass(k)
[1007]207                WRITE ( *,'(5X,20(F4.0,1X))' ) ( radclass(i)*1.0E6, &
208                                                 i = 1,radius_classes )
[828]209                DO  j = 1, radius_classes
[1007]210!                   WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F4.2,1X))' ) radclass(j)*1.0E6, &
211!                                       ( ckernel(i,j,k), i = 1,radius_classes )
212                   WRITE ( *,'(F4.0,1X,20(F8.4,1X))' ) radclass(j)*1.0E6, &
213                                          ( hwratio(i,j), i = 1,radius_classes )
[828]214                ENDDO
215             ENDDO
216
217          ENDIF
218
219          DEALLOCATE( ec, ecf, epsclass, gck, hkernel, winf )
220
221       ELSEIF( collision_kernel == 'hall'  .OR.  collision_kernel == 'wang' ) &
222       THEN
223!
224!--       Initial settings for Hall- and Wang-Kernel
225!--       To be done: move here parts from turbsd, fallg, ecoll, etc.
226       ENDIF
227
228    END SUBROUTINE init_kernels
229
230
[790]231!------------------------------------------------------------------------------!
[828]232! Calculation of collision kernels during each timestep and for each grid box
[790]233!------------------------------------------------------------------------------!
[828]234    SUBROUTINE recalculate_kernel( i1, j1, k1 )
[790]235
236       USE arrays_3d
237       USE cloud_parameters
238       USE constants
[792]239       USE cpulog
[790]240       USE indices
[792]241       USE interfaces
[790]242       USE particle_attributes
243
244       IMPLICIT NONE
245
[828]246       INTEGER ::  i, i1, j, j1, k1, pend, pstart
[790]247
248
[828]249       pstart = prt_start_index(k1,j1,i1)
250       pend   = prt_start_index(k1,j1,i1) + prt_count(k1,j1,i1) - 1
251       radius_classes = prt_count(k1,j1,i1)
[792]252
[828]253       ALLOCATE( ec(1:radius_classes,1:radius_classes), &
254                 radclass(1:radius_classes), winf(1:radius_classes) )
[790]255
[828]256!
[1007]257!--    Store particle radii on the radclass array
258       radclass(1:radius_classes) = particles(pstart:pend)%radius
[790]259
[835]260       IF ( wang_kernel )  THEN
[1007]261          epsilon = diss(k1,j1,i1)   ! dissipation rate in m**2/s**3
[835]262       ELSE
263          epsilon = 0.0
264       ENDIF
[1007]265       urms    = 2.02 * ( epsilon / 0.04 )**( 0.33333333333 )
[790]266
[1007]267       IF ( wang_kernel  .AND.  epsilon > 1.0E-7 )  THEN
[828]268!
269!--       Call routines to calculate efficiencies for the Wang kernel
270          ALLOCATE( gck(1:radius_classes,1:radius_classes), &
271                    ecf(1:radius_classes,1:radius_classes) )
[790]272
[828]273          CALL turbsd
274          CALL turb_enhance_eff
275          CALL effic
[790]276
[828]277          DO  j = 1, radius_classes
278             DO  i =  1, radius_classes
279                ckernel(pstart+i-1,pstart+j-1,1) = ec(i,j) * gck(i,j) * ecf(i,j)
[790]280             ENDDO
[828]281          ENDDO
[790]282
[828]283          DEALLOCATE( gck, ecf )
[790]284
285       ELSE
[828]286!
287!--       Call routines to calculate efficiencies for the Hall kernel
[790]288          CALL fallg
289          CALL effic
290
[828]291          DO  j = 1, radius_classes
292             DO  i =  1, radius_classes
293                ckernel(pstart+i-1,pstart+j-1,1) = pi *                       &
294                                          ( radclass(j) + radclass(i) )**2    &
295                                          * ec(i,j) * ABS( winf(j) - winf(i) )
[790]296             ENDDO
297          ENDDO
298
299       ENDIF
300
[828]301       DEALLOCATE( ec, radclass, winf )
[790]302
[828]303    END SUBROUTINE recalculate_kernel
[790]304
[828]305
[790]306!------------------------------------------------------------------------------!
[828]307! Calculation of gck
308! This is from Aayala 2008b, page 37ff.
309! Necessary input parameters: water density, radii of droplets, air density,
310! air viscosity, turbulent dissipation rate, taylor microscale reynolds number,
311! gravitational acceleration  --> to be replaced by PALM parameters
[790]312!------------------------------------------------------------------------------!
[792]313    SUBROUTINE turbsd
[799]314
[790]315       USE constants
316       USE cloud_parameters
317       USE particle_attributes
318       USE arrays_3d
[1007]319       USE control_parameters
[790]320
321       IMPLICIT NONE
322
[828]323       INTEGER ::  i, j
[790]324
[828]325       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE.
[790]326
[828]327       REAL ::  ao, ao_gr, bbb, be, b1, b2, ccc, c1, c1_gr, c2, d1, d2, eta, &
328                e1, e2, fao_gr, fr, grfin, lambda, lambda_re, lf, rc, rrp,   &
329                sst, tauk, tl, t2, tt, t1, vk, vrms1xy, vrms2xy, v1, v1v2xy, &
330                v1xysq, v2, v2xysq, wrfin, wrgrav2, wrtur2xy, xx, yy, z
[799]331
[828]332       REAL, DIMENSION(1:radius_classes) ::  st, tau
[790]333
[828]334
[799]335!
[828]336!--    Initial assignment of constants
[799]337       IF ( first )  THEN
[790]338
[799]339          first = .FALSE.
[790]340
[1007]341       ENDIF
[790]342
[1007]343       lambda    = urms * SQRT( 15.0 * molecular_viscosity / epsilon )    ! in m
344       lambda_re = urms**2 * SQRT( 15.0 / epsilon / molecular_viscosity )
[828]345       tl        = urms**2 / epsilon                       ! in s
[1007]346       lf        = 0.5 * urms**3 / epsilon                 ! in m
347       tauk      = SQRT( molecular_viscosity / epsilon )                  ! in s
348       eta       = ( molecular_viscosity**3 / epsilon )**0.25             ! in m
349       vk        = eta / tauk
[790]350
[828]351       ao = ( 11.0 + 7.0 * lambda_re ) / ( 205.0 + lambda_re )
352       tt = SQRT( 2.0 * lambda_re / ( SQRT( 15.0 ) * ao ) ) * tauk   ! in s
[799]353
[1007]354       CALL fallg    ! gives winf in m/s
[790]355
[828]356       DO  i = 1, radius_classes
[1007]357          tau(i) = winf(i) / g    ! in s
[828]358          st(i)  = tau(i) / tauk
[790]359       ENDDO
360
[828]361!
362!--    Calculate wr (from Aayala 2008b, page 38f)
363       z   = tt / tl
364       be  = SQRT( 2.0 ) * lambda / lf
365       bbb = SQRT( 1.0 - 2.0 * be**2 )
366       d1  = ( 1.0 + bbb ) / ( 2.0 * bbb )
[1007]367       e1  = lf * ( 1.0 + bbb ) * 0.5   ! in m
[828]368       d2  = ( 1.0 - bbb ) * 0.5 / bbb
[1007]369       e2  = lf * ( 1.0 - bbb ) * 0.5   ! in m
[828]370       ccc = SQRT( 1.0 - 2.0 * z**2 )
371       b1  = ( 1.0 + ccc ) * 0.5 / ccc
372       c1  = tl * ( 1.0 + ccc ) * 0.5   ! in s
373       b2  = ( 1.0 - ccc ) * 0.5 / ccc
374       c2  = tl * ( 1.0 - ccc ) * 0.5   ! in s
[790]375
[828]376       DO  i = 1, radius_classes
[790]377
[1007]378          v1 = winf(i)        ! in m/s
[828]379          t1 = tau(i)         ! in s
[790]380
[828]381          DO  j = 1, i
[1007]382             rrp = radclass(i) + radclass(j)
383             v2  = winf(j)                                 ! in m/s
[828]384             t2  = tau(j)                                  ! in s
[790]385
[1007]386             v1xysq  = b1 * d1 * phi_w(c1,e1,v1,t1) - b1 * d2 * phi_w(c1,e2,v1,t1) &
387                     - b2 * d1 * phi_w(c2,e1,v1,t1) + b2 * d2 * phi_w(c2,e2,v1,t1)
388             v1xysq  = v1xysq * urms**2 / t1                ! in m**2/s**2
389             vrms1xy = SQRT( v1xysq )                       ! in m/s
[790]390
[1007]391             v2xysq  = b1 * d1 * phi_w(c1,e1,v2,t2) - b1 * d2 * phi_w(c1,e2,v2,t2) &
392                     - b2 * d1 * phi_w(c2,e1,v2,t2) + b2 * d2 * phi_w(c2,e2,v2,t2)
393             v2xysq  = v2xysq * urms**2 / t2                ! in m**2/s**2
394             vrms2xy = SQRT( v2xysq )                       ! in m/s
[790]395
[828]396             IF ( winf(i) >= winf(j) )  THEN
[799]397                v1 = winf(i)
[790]398                t1 = tau(i)
[799]399                v2 = winf(j)
[790]400                t2 = tau(j)
401             ELSE
[799]402                v1 = winf(j)
[790]403                t1 = tau(j)
[799]404                v2 = winf(i)
[790]405                t2 = tau(i)
406             ENDIF
407
[828]408             v1v2xy   =  b1 * d1 * zhi(c1,e1,v1,t1,v2,t2) - &
409                         b1 * d2 * zhi(c1,e2,v1,t1,v2,t2) - &
410                         b2 * d1 * zhi(c2,e1,v1,t1,v2,t2) + &
411                         b2 * d2* zhi(c2,e2,v1,t1,v2,t2)
412             fr       = d1 * EXP( -rrp / e1 ) - d2 * EXP( -rrp / e2 )
[1007]413             v1v2xy   = v1v2xy * fr * urms**2 / tau(i) / tau(j)  ! in m**2/s**2
414             wrtur2xy = vrms1xy**2 + vrms2xy**2 - 2.0 * v1v2xy   ! in m**2/s**2
[828]415             IF ( wrtur2xy < 0.0 )  wrtur2xy = 0.0
416             wrgrav2  = pi / 8.0 * ( winf(j) - winf(i) )**2
[1007]417             wrfin    = SQRT( ( 2.0 / pi ) * ( wrtur2xy + wrgrav2) )   ! in m/s
[790]418
[828]419!
420!--          Calculate gr
421             IF ( st(j) > st(i) )  THEN
422                sst = st(j)
[790]423             ELSE
[828]424                sst = st(i)
[790]425             ENDIF
426
[828]427             xx = -0.1988 * sst**4 + 1.5275 * sst**3 - 4.2942 * sst**2 + &
428                   5.3406 * sst
429             IF ( xx < 0.0 )  xx = 0.0
430             yy = 0.1886 * EXP( 20.306 / lambda_re )
[790]431
[1007]432             c1_gr  =  xx / ( g / vk * tauk )**yy
[790]433
[1007]434             ao_gr  = ao + ( pi / 8.0) * ( g / vk * tauk )**2
[828]435             fao_gr = 20.115 * SQRT( ao_gr / lambda_re )
436             rc     = SQRT( fao_gr * ABS( st(j) - st(i) ) ) * eta   ! in cm
[790]437
[828]438             grfin  = ( ( eta**2 + rc**2 ) / ( rrp**2 + rc**2) )**( c1_gr*0.5 )
439             IF ( grfin < 1.0 )  grfin = 1.0
[790]440
[828]441             gck(i,j) = 2.0 * pi * rrp**2 * wrfin * grfin           ! in cm**3/s
[790]442             gck(j,i) = gck(i,j)
443
444          ENDDO
445       ENDDO
446
[828]447    END SUBROUTINE turbsd
[790]448
[828]449
[790]450!------------------------------------------------------------------------------!
[1007]451! phi_w as a function
[790]452!------------------------------------------------------------------------------!
[1007]453    REAL FUNCTION phi_w( a, b, vsett, tau0 )
[790]454
455       IMPLICIT NONE
456
[828]457       REAL ::  a, aa1, b, tau0, vsett
[790]458
[828]459       aa1 = 1.0 / tau0 + 1.0 / a + vsett / b
[1007]460       phi_w = 1.0 / aa1  - 0.5 * vsett / b / aa1**2  ! in s
[790]461
[1007]462    END FUNCTION phi_w
[792]463
[790]464
465!------------------------------------------------------------------------------!
[1007]466! zhi as a function
[790]467!------------------------------------------------------------------------------!
[828]468    REAL FUNCTION zhi( a, b, vsett1, tau1, vsett2, tau2 )
[790]469
470       IMPLICIT NONE
471
[828]472       REAL ::  a, aa1, aa2, aa3, aa4, aa5, aa6, b, tau1, tau2, vsett1, vsett2
[790]473
[828]474       aa1 = vsett2 / b - 1.0 / tau2 - 1.0 / a
475       aa2 = vsett1 / b + 1.0 / tau1 + 1.0 / a
476       aa3 = ( vsett1 - vsett2 ) / b + 1.0 / tau1 + 1.0 / tau2
477       aa4 = ( vsett2 / b )**2 - ( 1.0 / tau2 + 1.0 / a )**2
478       aa5 = vsett2 / b + 1.0 / tau2 + 1.0 / a
479       aa6 = 1.0 / tau1 - 1.0 / a + ( 1.0 / tau2 + 1.0 / a) * vsett1 / vsett2
480       zhi = (1.0 / aa1 - 1.0 / aa2 ) * ( vsett1 - vsett2 ) * 0.5 / b / aa3**2 &
481           + (4.0 / aa4 - 1.0 / aa5**2 - 1.0 / aa1**2 ) * vsett2 * 0.5 / b /aa6&
482           + (2.0 * ( b / aa2 - b / aa1 ) - vsett1 / aa2**2 + vsett2 / aa1**2 )&
483           * 0.5 / b / aa3      ! in s**2
[799]484
[828]485    END FUNCTION zhi
[790]486
[828]487
[790]488!------------------------------------------------------------------------------!
[1007]489! Calculation of terminal velocity winf following Equations 10-138 to 10-145
490! from (Pruppacher and Klett, 1997)
[790]491!------------------------------------------------------------------------------!
[828]492    SUBROUTINE fallg
[790]493
494       USE constants
495       USE cloud_parameters
496       USE particle_attributes
497       USE arrays_3d
[1007]498       USE control_parameters
[790]499
[828]500       IMPLICIT NONE
[790]501
[828]502       INTEGER ::  i, j
[790]503
[828]504       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE.
[790]505
[1007]506       REAL, SAVE ::  cunh, eta, phy, py, rho_a, sigma, stb, stok, &
[828]507                      t0, xlamb
[790]508
[828]509       REAL ::  bond, x, xrey, y
[799]510
[828]511       REAL, DIMENSION(1:7), SAVE  ::  b
512       REAL, DIMENSION(1:6), SAVE  ::  c
[799]513
514!
[828]515!--    Initial assignment of constants
516       IF ( first )  THEN
[799]517
[828]518          first = .FALSE.
519          b = (/  -0.318657E1,  0.992696E0, -0.153193E-2, -0.987059E-3, &
520                 -0.578878E-3, 0.855176E-4, -0.327815E-5 /)
521          c = (/  -0.500015E1,  0.523778E1,  -0.204914E1,   0.475294E0, &
522                 -0.542819E-1, 0.238449E-2 /)
[790]523
[1007]524!
525!--       Parameter values for p = 1013,25 hPa and T = 293,15 K
526          eta   = 1.818E-5         ! in kg/(m s)
527          xlamb = 6.6E-8           ! in m
528          rho_a = 1.204            ! in kg/m**3
529          cunh  = 1.26 * xlamb     ! in m
530          sigma = 0.07363          ! in kg/s**2
531          stok  = 2.0  * g * ( rho_l - rho_a ) / ( 9.0 * eta ) ! in 1/(m s)
532          stb   = 32.0 * rho_a * ( rho_l - rho_a) * g / (3.0 * eta * eta)
533          phy   = sigma**3 * rho_a**2 / ( eta**4 * g * ( rho_l - rho_a ) )
[828]534          py    = phy**( 1.0 / 6.0 )
[790]535
[828]536       ENDIF
[790]537
[828]538       DO  j = 1, radius_classes
[790]539
[1007]540          IF ( radclass(j) <= 1.0E-5 ) THEN
[799]541
[1007]542             winf(j) = stok * ( radclass(j)**2 + cunh * radclass(j) )
[790]543
[1007]544          ELSEIF ( radclass(j) > 1.0E-5  .AND.  radclass(j) <= 5.35E-4 )  THEN
[790]545
[828]546             x = LOG( stb * radclass(j)**3 )
547             y = 0.0
[790]548
[828]549             DO  i = 1, 7
550                y = y + b(i) * x**(i-1)
551             ENDDO
[1007]552!
553!--          Note: this Eq. is wrong in (Pruppacher and Klett, 1997, p. 418)
554!--          for correct version see (Beard, 1976)
555             xrey = ( 1.0 + cunh / radclass(j) ) * EXP( y ) 
[790]556
[1007]557             winf(j) = xrey * eta / ( 2.0 * rho_a * radclass(j) )
[790]558
[1007]559          ELSEIF ( radclass(j) > 5.35E-4 )  THEN
[790]560
[1007]561             IF ( radclass(j) > 0.0035 )  THEN
562                bond = g * ( rho_l - rho_a ) * 0.0035**2 / sigma
[828]563             ELSE
[1007]564               bond = g * ( rho_l - rho_a ) * radclass(j)**2 / sigma
[828]565             ENDIF
[790]566
[828]567             x = LOG( 16.0 * bond * py / 3.0 )
568             y = 0.0
[790]569
[828]570             DO  i = 1, 6
571                y = y + c(i) * x**(i-1)
572             ENDDO
[790]573
[828]574             xrey = py * EXP( y )
[790]575
[1007]576             IF ( radclass(j) > 0.0035 )  THEN
577                winf(j) = xrey * eta / ( 2.0 * rho_a * 0.0035 )
[828]578             ELSE
[1007]579                winf(j) = xrey * eta / ( 2.0 * rho_a * radclass(j) )
[828]580             ENDIF
[790]581
[828]582          ENDIF
[790]583
[828]584       ENDDO
[790]585
[828]586    END SUBROUTINE fallg
[790]587
[828]588
[790]589!------------------------------------------------------------------------------!
[828]590! Calculation of collision efficencies for the Hall kernel
[790]591!------------------------------------------------------------------------------!
[828]592    SUBROUTINE effic
[790]593
[828]594       USE arrays_3d
595       USE cloud_parameters
596       USE constants
597       USE particle_attributes
[790]598
[828]599       IMPLICIT NONE
[790]600
[828]601       INTEGER ::  i, iq, ir, j, k, kk
[790]602
[828]603       INTEGER, DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  ira
[790]604
[828]605       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE.
[790]606
[828]607       REAL ::  ek, particle_radius, pp, qq, rq
[790]608
[828]609       REAL, DIMENSION(1:21), SAVE ::  rat
610       REAL, DIMENSION(1:15), SAVE ::  r0
611       REAL, DIMENSION(1:15,1:21), SAVE ::  ecoll
[790]612
[792]613!
[828]614!--    Initial assignment of constants
615       IF ( first )  THEN
[790]616
[792]617         first = .FALSE.
[828]618         r0  = (/ 6.0, 8.0, 10.0, 15.0, 20.0, 25.0, 30.0, 40.0, 50.0, 60., &
619                  70.0, 100.0, 150.0, 200.0, 300.0 /)
620         rat = (/ 0.00, 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30, 0.35, 0.40, 0.45, &
621                  0.50, 0.55, 0.60, 0.65, 0.70, 0.75, 0.80, 0.85, 0.90, 0.95, &
622                  1.00 /)
[790]623
[828]624         ecoll(:,1) = (/0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, &
625                        0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001, 0.001/)
626         ecoll(:,2) = (/0.003, 0.003, 0.003, 0.004, 0.005, 0.005, 0.005, &
627                        0.010, 0.100, 0.050, 0.200, 0.500, 0.770, 0.870, 0.970/)
628         ecoll(:,3) = (/0.007, 0.007, 0.007, 0.008, 0.009, 0.010, 0.010, &
629                        0.070, 0.400, 0.430, 0.580, 0.790, 0.930, 0.960, 1.000/)
630         ecoll(:,4) = (/0.009, 0.009, 0.009, 0.012, 0.015, 0.010, 0.020, &
631                        0.280, 0.600, 0.640, 0.750, 0.910, 0.970, 0.980, 1.000/)
632         ecoll(:,5) = (/0.014, 0.014, 0.014, 0.015, 0.016, 0.030, 0.060, &
633                        0.500, 0.700, 0.770, 0.840, 0.950, 0.970, 1.000, 1.000/)
634         ecoll(:,6) = (/0.017, 0.017, 0.017, 0.020, 0.022, 0.060, 0.100, &
635                        0.620, 0.780, 0.840, 0.880, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000/)
636         ecoll(:,7) = (/0.030, 0.030, 0.024, 0.022, 0.032, 0.062, 0.200, &
637                        0.680, 0.830, 0.870, 0.900, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000/)
638         ecoll(:,8) = (/0.025, 0.025, 0.025, 0.036, 0.043, 0.130, 0.270, &
639                        0.740, 0.860, 0.890, 0.920, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
640         ecoll(:,9) = (/0.027, 0.027, 0.027, 0.040, 0.052, 0.200, 0.400, &
641                        0.780, 0.880, 0.900, 0.940, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
642         ecoll(:,10)= (/0.030, 0.030, 0.030, 0.047, 0.064, 0.250, 0.500, &
643                        0.800, 0.900, 0.910, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
644         ecoll(:,11)= (/0.040, 0.040, 0.033, 0.037, 0.068, 0.240, 0.550, &
645                        0.800, 0.900, 0.910, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
646         ecoll(:,12)= (/0.035, 0.035, 0.035, 0.055, 0.079, 0.290, 0.580, &
647                        0.800, 0.900, 0.910, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
648         ecoll(:,13)= (/0.037, 0.037, 0.037, 0.062, 0.082, 0.290, 0.590, &
649                        0.780, 0.900, 0.910, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
650         ecoll(:,14)= (/0.037, 0.037, 0.037, 0.060, 0.080, 0.290, 0.580, &
651                        0.770, 0.890, 0.910, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
652         ecoll(:,15)= (/0.037, 0.037, 0.037, 0.041, 0.075, 0.250, 0.540, &
653                        0.760, 0.880, 0.920, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
654         ecoll(:,16)= (/0.037, 0.037, 0.037, 0.052, 0.067, 0.250, 0.510, &
655                        0.770, 0.880, 0.930, 0.970, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
656         ecoll(:,17)= (/0.037, 0.037, 0.037, 0.047, 0.057, 0.250, 0.490, &
657                        0.770, 0.890, 0.950, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000, 1.000/)
658         ecoll(:,18)= (/0.036, 0.036, 0.036, 0.042, 0.048, 0.230, 0.470, &
659                        0.780, 0.920, 1.000, 1.020, 1.020, 1.020, 1.020, 1.020/)
660         ecoll(:,19)= (/0.040, 0.040, 0.035, 0.033, 0.040, 0.112, 0.450, &
661                        0.790, 1.010, 1.030, 1.040, 1.040, 1.040, 1.040, 1.040/)
662         ecoll(:,20)= (/0.033, 0.033, 0.033, 0.033, 0.033, 0.119, 0.470, &
663                        0.950, 1.300, 1.700, 2.300, 2.300, 2.300, 2.300, 2.300/)
664         ecoll(:,21)= (/0.027, 0.027, 0.027, 0.027, 0.027, 0.125, 0.520, &
665                        1.400, 2.300, 3.000, 4.000, 4.000, 4.000, 4.000, 4.000/)
666       ENDIF
[790]667
[792]668!
[828]669!--    Calculate the radius class index of particles with respect to array r
[1007]670!--    Radius has to be in µm
[828]671       ALLOCATE( ira(1:radius_classes) )
672       DO  j = 1, radius_classes
[1007]673          particle_radius = radclass(j) * 1.0E6
[828]674          DO  k = 1, 15
675             IF ( particle_radius < r0(k) )  THEN
676                ira(j) = k
677                EXIT
678             ENDIF
679          ENDDO
680          IF ( particle_radius >= r0(15) )  ira(j) = 16
681       ENDDO
[790]682
[792]683!
[828]684!--    Two-dimensional linear interpolation of the collision efficiency.
685!--    Radius has to be in µm
686       DO  j = 1, radius_classes
687          DO  i = 1, j
[792]688
[828]689             ir = ira(j)
690             rq = radclass(i) / radclass(j)
691             iq = INT( rq * 20 ) + 1
692             iq = MAX( iq , 2)
[792]693
[828]694             IF ( ir < 16 )  THEN
695                IF ( ir >= 2 )  THEN
[1007]696                   pp = ( ( radclass(j) * 1.0E06 ) - r0(ir-1) ) / &
[828]697                        ( r0(ir) - r0(ir-1) )
698                   qq = ( rq- rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
699                   ec(j,i) = ( 1.0-pp ) * ( 1.0-qq ) * ecoll(ir-1,iq-1)  &
700                             + pp * ( 1.0-qq ) * ecoll(ir,iq-1)          &
701                             + qq * ( 1.0-pp ) * ecoll(ir-1,iq)          &
702                             + pp * qq * ecoll(ir,iq)
703                ELSE
704                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
705                   ec(j,i) = (1.0-qq) * ecoll(1,iq-1) + qq * ecoll(1,iq)
706                ENDIF
707             ELSE
708                qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
709                ek = ( 1.0 - qq ) * ecoll(15,iq-1) + qq * ecoll(15,iq)
710                ec(j,i) = MIN( ek, 1.0 )
711             ENDIF
[792]712
[828]713             ec(i,j) = ec(j,i)
714             IF ( ec(i,j) < 1.0E-20 )  ec(i,j) = 0.0
[792]715
[828]716          ENDDO
717       ENDDO
[792]718
[828]719       DEALLOCATE( ira )
[792]720
[828]721    END SUBROUTINE effic
[792]722
723
[790]724!------------------------------------------------------------------------------!
[828]725! Calculation of enhancement factor for collision efficencies due to turbulence
[790]726!------------------------------------------------------------------------------!
[828]727    SUBROUTINE turb_enhance_eff
[790]728
729       USE constants
730       USE cloud_parameters
731       USE particle_attributes
732       USE arrays_3d
733
[828]734       IMPLICIT NONE
[790]735
[828]736       INTEGER :: i, ik, iq, ir, j, k, kk
[790]737
[828]738       INTEGER, DIMENSION(:), ALLOCATABLE ::  ira
[790]739
[828]740       REAL ::  particle_radius, pp, qq, rq, x1, x2, x3, y1, y2, y3
[790]741
[828]742       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE.
[799]743
[828]744       REAL, DIMENSION(1:11), SAVE ::  rat
745       REAL, DIMENSION(1:7), SAVE  ::  r0
746       REAL, DIMENSION(1:7,1:11), SAVE ::  ecoll_100, ecoll_400
[799]747
748!
[828]749!--    Initial assignment of constants
750       IF ( first )  THEN
[799]751
[828]752          first = .FALSE.
[799]753
[828]754          r0  = (/ 10.0, 20.0, 30.0, 40.0, 50.0, 60.0, 100.0 /)
755          rat = (/ 0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0 /)
756!
[1007]757!--       for 100 cm**2/s**3
[828]758          ecoll_100(:,1) = (/1.74,  1.74,  1.773, 1.49,  1.207,  1.207,  1.0 /)
759          ecoll_100(:,2) = (/1.46,  1.46,  1.421, 1.245, 1.069,  1.069,  1.0 /)
760          ecoll_100(:,3) = (/1.32,  1.32,  1.245, 1.123, 1.000,  1.000,  1.0 /)
761          ecoll_100(:,4) = (/1.250, 1.250, 1.148, 1.087, 1.025,  1.025,  1.0 /)
762          ecoll_100(:,5) = (/1.186, 1.186, 1.066, 1.060, 1.056,  1.056,  1.0 /)
763          ecoll_100(:,6) = (/1.045, 1.045, 1.000, 1.014, 1.028,  1.028,  1.0 /)
764          ecoll_100(:,7) = (/1.070, 1.070, 1.030, 1.038, 1.046,  1.046,  1.0 /)
765          ecoll_100(:,8) = (/1.000, 1.000, 1.054, 1.042, 1.029,  1.029,  1.0 /)
766          ecoll_100(:,9) = (/1.223, 1.223, 1.117, 1.069, 1.021,  1.021,  1.0 /)
767          ecoll_100(:,10)= (/1.570, 1.570, 1.244, 1.166, 1.088,  1.088,  1.0 /)
768          ecoll_100(:,11)= (/20.3,  20.3,  14.6 , 8.61,  2.60,   2.60 ,  1.0 /)
769!
[1007]770!--       for 400 cm**2/s**3
[828]771          ecoll_400(:,1) = (/4.976, 4.976,  3.593, 2.519, 1.445,  1.445,  1.0 /)
772          ecoll_400(:,2) = (/2.984, 2.984,  2.181, 1.691, 1.201,  1.201,  1.0 /)
773          ecoll_400(:,3) = (/1.988, 1.988,  1.475, 1.313, 1.150,  1.150,  1.0 /)
774          ecoll_400(:,4) = (/1.490, 1.490,  1.187, 1.156, 1.126,  1.126,  1.0 /)
775          ecoll_400(:,5) = (/1.249, 1.249,  1.088, 1.090, 1.092,  1.092,  1.0 /)
776          ecoll_400(:,6) = (/1.139, 1.139,  1.130, 1.091, 1.051,  1.051,  1.0 /)
777          ecoll_400(:,7) = (/1.220, 1.220,  1.190, 1.138, 1.086,  1.086,  1.0 /)
778          ecoll_400(:,8) = (/1.325, 1.325,  1.267, 1.165, 1.063,  1.063,  1.0 /)
779          ecoll_400(:,9) = (/1.716, 1.716,  1.345, 1.223, 1.100,  1.100,  1.0 /)
780          ecoll_400(:,10)= (/3.788, 3.788,  1.501, 1.311, 1.120,  1.120,  1.0 /)
781          ecoll_400(:,11)= (/36.52, 36.52,  19.16, 22.80,  26.0,   26.0,  1.0 /)
[799]782
[828]783       ENDIF
[790]784
[828]785!
786!--    Calculate the radius class index of particles with respect to array r0
[1007]787!--    Radius has to be in µm
[828]788       ALLOCATE( ira(1:radius_classes) )
[790]789
[828]790       DO  j = 1, radius_classes
[1007]791          particle_radius = radclass(j) * 1.0E6
[828]792          DO  k = 1, 7
793             IF ( particle_radius < r0(k) )  THEN
794                ira(j) = k
795                EXIT
796             ENDIF
797          ENDDO
798          IF ( particle_radius >= r0(7) )  ira(j) = 8
799       ENDDO
[799]800
801!
[828]802!--    Two-dimensional linear interpolation of the collision efficiencies
[1007]803!--    Radius has to be in µm
[828]804       DO  j =  1, radius_classes
805          DO  i = 1, j
[799]806
[828]807             ir = ira(j)
808             rq = radclass(i) / radclass(j)
[799]809
[828]810             DO  kk = 2, 11
811                IF ( rq <= rat(kk) )  THEN
812                   iq = kk
813                   EXIT
814                ENDIF
815             ENDDO
[790]816
[1007]817             y1 = 0.0001      ! for 0 m**2/s**3
818
[828]819             IF ( ir < 8 )  THEN
820                IF ( ir >= 2 )  THEN
[1007]821                   pp = ( radclass(j)*1.0E6 - r0(ir-1) ) / ( r0(ir) - r0(ir-1) )
[828]822                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
823                   y2 = ( 1.0-pp ) * ( 1.0-qq ) * ecoll_100(ir-1,iq-1) +  &
824                                pp * ( 1.0-qq ) * ecoll_100(ir,iq-1)   +  &
[1007]825                                qq * ( 1.0-pp ) * ecoll_100(ir-1,iq)   +  &
[828]826                                pp * qq         * ecoll_100(ir,iq)
827                   y3 = ( 1.0-pp ) * ( 1.0-qq ) * ecoll_400(ir-1,iq-1) +  &
828                                pp * ( 1.0-qq ) * ecoll_400(ir,iq-1)   +  &
829                                qq * ( 1.0-pp ) * ecoll_400(ir-1,iq)   +  &
830                                pp * qq         * ecoll_400(ir,iq)
831                ELSE
832                   qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
833                   y2 = ( 1.0-qq ) * ecoll_100(1,iq-1) + qq * ecoll_100(1,iq)
834                   y3 = ( 1.0-qq ) * ecoll_400(1,iq-1) + qq * ecoll_400(1,iq)
835                ENDIF
836             ELSE
837                qq = ( rq - rat(iq-1) ) / ( rat(iq) - rat(iq-1) )
838                y2 = ( 1.0-qq ) * ecoll_100(7,iq-1) + qq * ecoll_100(7,iq)
839                y3 = ( 1.0-qq ) * ecoll_400(7,iq-1) + qq * ecoll_400(7,iq)
840             ENDIF
841!
[1007]842!--          Linear interpolation of dissipation rate in m**2/s**3
843             IF ( epsilon <= 0.01 )  THEN
844                ecf(j,i) = ( epsilon - 0.01 ) / (   0.0 - 0.01 ) * y1 &
845                         + ( epsilon -   0.0 ) / ( 0.01 -   0.0 ) * y2
846             ELSEIF ( epsilon <= 0.06 )  THEN
847                ecf(j,i) = ( epsilon - 0.04 ) / ( 0.01 - 0.04 ) * y2 &
848                         + ( epsilon - 0.01 ) / ( 0.04 - 0.01 ) * y3
[828]849             ELSE
[1007]850                ecf(j,i) = (   0.06 - 0.04 ) / ( 0.01 - 0.04 ) * y2 &
851                         + (   0.06 - 0.01 ) / ( 0.04 - 0.01 ) * y3
[828]852             ENDIF
[790]853
[828]854             IF ( ecf(j,i) < 1.0 )  ecf(j,i) = 1.0
[790]855
[828]856             ecf(i,j) = ecf(j,i)
[790]857
[828]858          ENDDO
859       ENDDO
[790]860
[828]861    END SUBROUTINE turb_enhance_eff
[790]862
[849]863
864
865    SUBROUTINE collision_efficiency_rogers( mean_r, r, e)
866!------------------------------------------------------------------------------!
867! Collision efficiencies from table 8.2 in Rogers and Yau (1989, 3rd edition).
868! Values are calculated from table by bilinear interpolation.
869!------------------------------------------------------------------------------!
870
871       IMPLICIT NONE
872
873       INTEGER       ::  i, j, k
874
875       LOGICAL, SAVE ::  first = .TRUE.
876
877       REAL          ::  aa, bb, cc, dd, dx, dy, e, gg, mean_r, mean_rm, r, &
878                         rm, x, y
879
880       REAL, DIMENSION(1:9), SAVE      ::  collected_r = 0.0
881       REAL, DIMENSION(1:19), SAVE     ::  collector_r = 0.0
882       REAL, DIMENSION(1:9,1:19), SAVE ::  ef = 0.0
883
884       mean_rm = mean_r * 1.0E06
885       rm      = r      * 1.0E06
886
887       IF ( first )  THEN
888
889          collected_r = (/ 2.0, 3.0, 4.0, 6.0, 8.0, 10.0, 15.0, 20.0, 25.0 /)
890          collector_r = (/ 10.0, 20.0, 30.0, 40.0, 50.0, 60.0, 80.0, 100.0,  &
891                           150.0, 200.0, 300.0, 400.0, 500.0, 600.0, 1000.0, &
892                           1400.0, 1800.0, 2400.0, 3000.0 /)
893
894          ef(:,1) = (/0.017, 0.027, 0.037, 0.052, 0.052, 0.052, 0.052, 0.0, &
895                      0.0 /)
896          ef(:,2) = (/0.001, 0.016, 0.027, 0.060, 0.12, 0.17, 0.17, 0.17, 0.0 /)
897          ef(:,3) = (/0.001, 0.001, 0.02,  0.13,  0.28, 0.37, 0.54, 0.55, 0.47/)
898          ef(:,4) = (/0.001, 0.001, 0.02,  0.23,  0.4,  0.55, 0.7,  0.75, 0.75/)
899          ef(:,5) = (/0.01,  0.01,  0.03,  0.3,   0.4,  0.58, 0.73, 0.75, 0.79/)
900          ef(:,6) = (/0.01,  0.01,  0.13,  0.38,  0.57, 0.68, 0.80, 0.86, 0.91/)
901          ef(:,7) = (/0.01,  0.085, 0.23,  0.52,  0.68, 0.76, 0.86, 0.92, 0.95/)
902          ef(:,8) = (/0.01,  0.14,  0.32,  0.60,  0.73, 0.81, 0.90, 0.94, 0.96/)
903          ef(:,9) = (/0.025, 0.25,  0.43,  0.66,  0.78, 0.83, 0.92, 0.95, 0.96/)
904          ef(:,10)= (/0.039, 0.3,   0.46,  0.69,  0.81, 0.87, 0.93, 0.95, 0.96/)
905          ef(:,11)= (/0.095, 0.33,  0.51,  0.72,  0.82, 0.87, 0.93, 0.96, 0.97/)
906          ef(:,12)= (/0.098, 0.36,  0.51,  0.73,  0.83, 0.88, 0.93, 0.96, 0.97/)
907          ef(:,13)= (/0.1,   0.36,  0.52,  0.74,  0.83, 0.88, 0.93, 0.96, 0.97/)
908          ef(:,14)= (/0.17,  0.4,   0.54,  0.72,  0.83, 0.88, 0.94, 0.98, 1.0 /)
909          ef(:,15)= (/0.15,  0.37,  0.52,  0.74,  0.82, 0.88, 0.94, 0.98, 1.0 /)
910          ef(:,16)= (/0.11,  0.34,  0.49,  0.71,  0.83, 0.88, 0.94, 0.95, 1.0 /)
911          ef(:,17)= (/0.08,  0.29,  0.45,  0.68,  0.8,  0.86, 0.96, 0.94, 1.0 /)
912          ef(:,18)= (/0.04,  0.22,  0.39,  0.62,  0.75, 0.83, 0.92, 0.96, 1.0 /)
913          ef(:,19)= (/0.02,  0.16,  0.33,  0.55,  0.71, 0.81, 0.90, 0.94, 1.0 /)
914
915       ENDIF
916
917       DO  k = 1, 8
918          IF ( collected_r(k) <= mean_rm )  i = k
919       ENDDO
920
921       DO  k = 1, 18
922          IF ( collector_r(k) <= rm )  j = k
923       ENDDO
924
925       IF ( rm < 10.0 )  THEN
926          e = 0.0
927       ELSEIF ( mean_rm < 2.0 )  THEN
928          e = 0.001
929       ELSEIF ( mean_rm >= 25.0 )  THEN
930          IF( j <= 2 )  e = 0.0
931          IF( j == 3 )  e = 0.47
932          IF( j == 4 )  e = 0.8
933          IF( j == 5 )  e = 0.9
934          IF( j >=6  )  e = 1.0
935       ELSEIF ( rm >= 3000.0 )  THEN
936          IF( i == 1 )  e = 0.02
937          IF( i == 2 )  e = 0.16
938          IF( i == 3 )  e = 0.33
939          IF( i == 4 )  e = 0.55
940          IF( i == 5 )  e = 0.71
941          IF( i == 6 )  e = 0.81
942          IF( i == 7 )  e = 0.90
943          IF( i >= 8 )  e = 0.94
944       ELSE
945          x  = mean_rm - collected_r(i)
946          y  = rm - collector_r(j)
947          dx = collected_r(i+1) - collected_r(i)
948          dy = collector_r(j+1) - collector_r(j)
949          aa = x**2 + y**2
950          bb = ( dx - x )**2 + y**2
951          cc = x**2 + ( dy - y )**2
952          dd = ( dx - x )**2 + ( dy - y )**2
953          gg = aa + bb + cc + dd
954
955          e = ( (gg-aa)*ef(i,j) + (gg-bb)*ef(i+1,j) + (gg-cc)*ef(i,j+1) + &
956                (gg-dd)*ef(i+1,j+1) ) / (3.0*gg)
957       ENDIF
958
959    END SUBROUTINE collision_efficiency_rogers
960
[825]961 END MODULE lpm_collision_kernels_mod
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.