source: palm/trunk/SOURCE/diffusion_v.f90 @ 2037

Last change on this file since 2037 was 2037, checked in by knoop, 5 years ago

Anelastic approximation implemented

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 27.1 KB
Line 
1!> @file diffusion_v.f90
2!------------------------------------------------------------------------------!
3! This file is part of PALM.
4!
5! PALM is free software: you can redistribute it and/or modify it under the
6! terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
7! Foundation, either version 3 of the License, or (at your option) any later
8! version.
9!
10! PALM is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
11! WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR
12! A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
13!
14! You should have received a copy of the GNU General Public License along with
15! PALM. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
16!
17! Copyright 1997-2016 Leibniz Universitaet Hannover
18!------------------------------------------------------------------------------!
19!
20! Current revisions:
21! -----------------
22! Anelastic approximation implemented
23!
24! Former revisions:
25! -----------------
26! $Id: diffusion_v.f90 2037 2016-10-26 11:15:40Z knoop $
27!
28! 2000 2016-08-20 18:09:15Z knoop
29! Forced header and separation lines into 80 columns
30!
31! 1873 2016-04-18 14:50:06Z maronga
32! Module renamed (removed _mod)
33!
34!
35! 1850 2016-04-08 13:29:27Z maronga
36! Module renamed
37!
38!
39! 1740 2016-01-13 08:19:40Z raasch
40! unnecessary calculations of kmzm and kmzp in wall bounded parts removed
41!
42! 1682 2015-10-07 23:56:08Z knoop
43! Code annotations made doxygen readable
44!
45! 1340 2014-03-25 19:45:13Z kanani
46! REAL constants defined as wp-kind
47!
48! 1320 2014-03-20 08:40:49Z raasch
49! ONLY-attribute added to USE-statements,
50! kind-parameters added to all INTEGER and REAL declaration statements,
51! kinds are defined in new module kinds,
52! revision history before 2012 removed,
53! comment fields (!:) to be used for variable explanations added to
54! all variable declaration statements
55!
56! 1257 2013-11-08 15:18:40Z raasch
57! openacc loop and loop vector clauses removed, declare create moved after
58! the FORTRAN declaration statement
59!
60! 1128 2013-04-12 06:19:32Z raasch
61! loop index bounds in accelerator version replaced by i_left, i_right, j_south,
62! j_north
63!
64! 1036 2012-10-22 13:43:42Z raasch
65! code put under GPL (PALM 3.9)
66!
67! 1015 2012-09-27 09:23:24Z raasch
68! accelerator version (*_acc) added
69!
70! 1001 2012-09-13 14:08:46Z raasch
71! arrays comunicated by module instead of parameter list
72!
73! 978 2012-08-09 08:28:32Z fricke
74! outflow damping layer removed
75! kmxm_x/_y and kmxp_x/_y change to kmxm and kmxp
76!
77! Revision 1.1  1997/09/12 06:24:01  raasch
78! Initial revision
79!
80!
81! Description:
82! ------------
83!> Diffusion term of the v-component
84!------------------------------------------------------------------------------!
85 MODULE diffusion_v_mod
86 
87
88    USE wall_fluxes_mod
89
90    PRIVATE
91    PUBLIC diffusion_v, diffusion_v_acc
92
93    INTERFACE diffusion_v
94       MODULE PROCEDURE diffusion_v
95       MODULE PROCEDURE diffusion_v_ij
96    END INTERFACE diffusion_v
97
98    INTERFACE diffusion_v_acc
99       MODULE PROCEDURE diffusion_v_acc
100    END INTERFACE diffusion_v_acc
101
102 CONTAINS
103
104
105!------------------------------------------------------------------------------!
106! Description:
107! ------------
108!> Call for all grid points
109!------------------------------------------------------------------------------!
110    SUBROUTINE diffusion_v
111
112       USE arrays_3d,                                                          &
113           ONLY:  ddzu, ddzw, km, tend, u, v, vsws, vswst, w,                  &
114                  drho_air, rho_air_zw
115       
116       USE control_parameters,                                                 &
117           ONLY:  constant_top_momentumflux, topography, use_surface_fluxes,   &
118                  use_top_fluxes
119       
120       USE grid_variables,                                                     &
121           ONLY:  ddx, ddy, ddy2, fxm, fxp, wall_v
122       
123       USE indices,                                                            &
124           ONLY:  nxl, nxr, nyn, nys, nysv, nzb, nzb_diff_v, nzb_v_inner,      &
125                  nzb_v_outer, nzt, nzt_diff
126       
127       USE kinds
128
129       IMPLICIT NONE
130
131       INTEGER(iwp) ::  i     !<
132       INTEGER(iwp) ::  j     !<
133       INTEGER(iwp) ::  k     !<
134       REAL(wp)     ::  kmxm  !<
135       REAL(wp)     ::  kmxp  !<
136       REAL(wp)     ::  kmzm  !<
137       REAL(wp)     ::  kmzp  !<
138
139       REAL(wp), DIMENSION(nzb:nzt+1,nys:nyn,nxl:nxr) ::  vsus  !<
140
141!
142!--    First calculate horizontal momentum flux v'u' at vertical walls,
143!--    if neccessary
144       IF ( topography /= 'flat' )  THEN
145          CALL wall_fluxes( vsus, 0.0_wp, 1.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp, nzb_v_inner, &
146                            nzb_v_outer, wall_v )
147       ENDIF
148
149       DO  i = nxl, nxr
150          DO  j = nysv, nyn
151!
152!--          Compute horizontal diffusion
153             DO  k = nzb_v_outer(j,i)+1, nzt
154!
155!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
156                kmxp = 0.25_wp * &
157                       ( km(k,j,i)+km(k,j,i+1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i+1) )
158                kmxm = 0.25_wp * &
159                       ( km(k,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i-1) )
160
161                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
162                      & + ( kmxp * ( v(k,j,i+1) - v(k,j,i)     ) * ddx         &
163                      &   + kmxp * ( u(k,j,i+1) - u(k,j-1,i+1) ) * ddy         &
164                      &   - kmxm * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx             &
165                      &   - kmxm * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy             &
166                      &   ) * ddx                                              &
167                      & + 2.0_wp * (                                           &
168                      &           km(k,j,i)   * ( v(k,j+1,i) - v(k,j,i) )      &
169                      &         - km(k,j-1,i) * ( v(k,j,i) - v(k,j-1,i) )      &
170                      &            ) * ddy2
171             ENDDO
172
173!
174!--          Wall functions at the left and right walls, respectively
175             IF ( wall_v(j,i) /= 0.0_wp )  THEN
176
177                DO  k = nzb_v_inner(j,i)+1, nzb_v_outer(j,i)
178                   kmxp = 0.25_wp *                                            &
179                          ( km(k,j,i)+km(k,j,i+1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i+1) )
180                   kmxm = 0.25_wp *                                            &
181                          ( km(k,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i-1) )
182                   
183                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
184                                 + 2.0_wp * (                                  &
185                                       km(k,j,i)   * ( v(k,j+1,i) - v(k,j,i) ) &
186                                     - km(k,j-1,i) * ( v(k,j,i) - v(k,j-1,i) ) &
187                                            ) * ddy2                           &
188                                 + (   fxp(j,i) * (                            &
189                                  kmxp * ( v(k,j,i+1) - v(k,j,i)     ) * ddx   &
190                                + kmxp * ( u(k,j,i+1) - u(k,j-1,i+1) ) * ddy   &
191                                                  )                            &
192                                     - fxm(j,i) * (                            &
193                                  kmxm * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx       &
194                                + kmxm * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy       &
195                                                  )                            &
196                                     + wall_v(j,i) * vsus(k,j,i)               &
197                                   ) * ddx
198                ENDDO
199             ENDIF
200
201!
202!--          Compute vertical diffusion. In case of simulating a Prandtl
203!--          layer, index k starts at nzb_v_inner+2.
204             DO  k = nzb_diff_v(j,i), nzt_diff
205!
206!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
207                kmzp = 0.25_wp * &
208                       ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k+1,j-1,i) )
209                kmzm = 0.25_wp * &
210                       ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k-1,j-1,i) )
211
212                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
213                      & + ( kmzp * ( ( v(k+1,j,i) - v(k,j,i) ) * ddzu(k+1)     &
214                      &            + ( w(k,j,i) - w(k,j-1,i) ) * ddy           &
215                      &            ) * rho_air_zw(k)                           &
216                      &   - kmzm * ( ( v(k,j,i)   - v(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
217                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j-1,i) ) * ddy       &
218                      &            ) * rho_air_zw(k-1)                         &
219                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
220             ENDDO
221
222!
223!--          Vertical diffusion at the first grid point above the surface,
224!--          if the momentum flux at the bottom is given by the Prandtl law
225!--          or if it is prescribed by the user.
226!--          Difference quotient of the momentum flux is not formed over
227!--          half of the grid spacing (2.0*ddzw(k)) any more, since the
228!--          comparison with other (LES) models showed that the values of
229!--          the momentum flux becomes too large in this case.
230!--          The term containing w(k-1,..) (see above equation) is removed here
231!--          because the vertical velocity is assumed to be zero at the surface.
232             IF ( use_surface_fluxes )  THEN
233                k = nzb_v_inner(j,i)+1
234!
235!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
236                kmzp = 0.25_wp *                                               &
237                       ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k+1,j-1,i) )
238
239                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
240                      & + ( kmzp * ( ( v(k+1,j,i) - v(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)   &
241                      &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j-1,i) ) * ddy         &
242                      &            ) * rho_air_zw(k)                           &
243                      &   - ( -vsws(j,i) )                                     &
244                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
245             ENDIF
246
247!
248!--          Vertical diffusion at the first gridpoint below the top boundary,
249!--          if the momentum flux at the top is prescribed by the user
250             IF ( use_top_fluxes  .AND.  constant_top_momentumflux )  THEN
251                k = nzt
252!
253!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
254                kmzm = 0.25_wp *                                               &
255                       ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k-1,j-1,i) )
256
257                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
258                      & + ( ( -vswst(j,i) )                                    &
259                      &   - kmzm * ( ( v(k,j,i)   - v(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
260                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j-1,i) ) * ddy       &
261                      &            ) * rho_air_zw(k-1)                         &
262                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
263             ENDIF
264
265          ENDDO
266       ENDDO
267
268    END SUBROUTINE diffusion_v
269
270
271!------------------------------------------------------------------------------!
272! Description:
273! ------------
274!> Call for all grid points - accelerator version
275!------------------------------------------------------------------------------!
276    SUBROUTINE diffusion_v_acc
277
278       USE arrays_3d,                                                          &
279           ONLY:  ddzu, ddzw, km, tend, u, v, vsws, vswst, w,                  &
280                  drho_air, rho_air_zw
281       
282       USE control_parameters,                                                 &
283           ONLY:  constant_top_momentumflux, topography, use_surface_fluxes,   &
284                  use_top_fluxes
285       
286       USE grid_variables,                                                     &
287           ONLY:  ddx, ddy, ddy2, fxm, fxp, wall_v
288       
289       USE indices,                                                            &
290           ONLY:  i_left, i_right, j_north, j_south, nxl, nxr, nyn, nys, nzb,  &
291                  nzb_diff_v, nzb_v_inner, nzb_v_outer, nzt, nzt_diff
292       
293       USE kinds
294
295       IMPLICIT NONE
296
297       INTEGER(iwp) ::  i     !<
298       INTEGER(iwp) ::  j     !<
299       INTEGER(iwp) ::  k     !<
300       REAL(wp)     ::  kmxm  !<
301       REAL(wp)     ::  kmxp  !<
302       REAL(wp)     ::  kmzm  !<
303       REAL(wp)     ::  kmzp  !<
304
305       REAL(wp), DIMENSION(nzb:nzt+1,nys:nyn,nxl:nxr) ::  vsus  !<
306       !$acc declare create ( vsus )
307
308!
309!--    First calculate horizontal momentum flux v'u' at vertical walls,
310!--    if neccessary
311       IF ( topography /= 'flat' )  THEN
312          CALL wall_fluxes_acc( vsus, 0.0_wp, 1.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp,          &
313                                nzb_v_inner, nzb_v_outer, wall_v )
314       ENDIF
315
316       !$acc kernels present ( u, v, w, km, tend, vsws, vswst )                &
317       !$acc         present ( ddzu, ddzw, fxm, fxp, wall_v )                  &
318       !$acc         present ( nzb_v_inner, nzb_v_outer, nzb_diff_v )
319       DO  i = i_left, i_right
320          DO  j = j_south, j_north
321!
322!--          Compute horizontal diffusion
323             DO  k = 1, nzt
324                IF ( k > nzb_v_outer(j,i) )  THEN
325!
326!--                Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
327                   kmxp = 0.25_wp *                                            &
328                          ( km(k,j,i)+km(k,j,i+1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i+1) )
329                   kmxm = 0.25_wp *                                            &
330                          ( km(k,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i-1) )
331
332                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
333                         & + ( kmxp * ( v(k,j,i+1) - v(k,j,i)     ) * ddx      &
334                         &   + kmxp * ( u(k,j,i+1) - u(k,j-1,i+1) ) * ddy      &
335                         &   - kmxm * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx          &
336                         &   - kmxm * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy          &
337                         &   ) * ddx                                           &
338                         & + 2.0_wp * (                                        &
339                         &           km(k,j,i)   * ( v(k,j+1,i) - v(k,j,i) )   &
340                         &         - km(k,j-1,i) * ( v(k,j,i) - v(k,j-1,i) )   &
341                         &            ) * ddy2
342                ENDIF
343             ENDDO
344
345!
346!--          Wall functions at the left and right walls, respectively
347             DO  k = 1, nzt
348                IF( k > nzb_v_inner(j,i)  .AND.  k <= nzb_v_outer(j,i)  .AND.  &
349                    wall_v(j,i) /= 0.0_wp )  THEN
350
351                   kmxp = 0.25_wp *                                            &
352                          ( km(k,j,i)+km(k,j,i+1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i+1) )
353                   kmxm = 0.25_wp *                                            &
354                          ( km(k,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i-1) )
355                   
356                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
357                                 + 2.0_wp * (                                  &
358                                       km(k,j,i)   * ( v(k,j+1,i) - v(k,j,i) ) &
359                                     - km(k,j-1,i) * ( v(k,j,i) - v(k,j-1,i) ) &
360                                            ) * ddy2                           &
361                                 + (   fxp(j,i) * (                            &
362                                  kmxp * ( v(k,j,i+1) - v(k,j,i)     ) * ddx   &
363                                + kmxp * ( u(k,j,i+1) - u(k,j-1,i+1) ) * ddy   &
364                                                  )                            &
365                                     - fxm(j,i) * (                            &
366                                  kmxm * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx       &
367                                + kmxm * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy       &
368                                                  )                            &
369                                     + wall_v(j,i) * vsus(k,j,i)               &
370                                   ) * ddx
371                ENDIF
372             ENDDO
373
374!
375!--          Compute vertical diffusion. In case of simulating a Prandtl
376!--          layer, index k starts at nzb_v_inner+2.
377             DO  k = 1, nzt_diff
378                IF ( k >= nzb_diff_v(j,i) )  THEN
379!
380!--                Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
381                   kmzp = 0.25_wp *                                            &
382                          ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k+1,j-1,i) )
383                   kmzm = 0.25_wp *                                            &
384                          ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k-1,j-1,i) )
385
386                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
387                         & + ( kmzp * ( ( v(k+1,j,i) - v(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)&
388                         &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j-1,i) ) * ddy      &
389                         &            ) * rho_air_zw(k)                        &
390                         &   - kmzm * ( ( v(k,j,i)   - v(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)&
391                         &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j-1,i) ) * ddy    &
392                         &            ) * rho_air_zw(k-1)                      &
393                         &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
394                ENDIF
395             ENDDO
396
397          ENDDO
398       ENDDO
399
400!
401!--    Vertical diffusion at the first grid point above the surface,
402!--    if the momentum flux at the bottom is given by the Prandtl law
403!--    or if it is prescribed by the user.
404!--    Difference quotient of the momentum flux is not formed over
405!--    half of the grid spacing (2.0*ddzw(k)) any more, since the
406!--    comparison with other (LES) models showed that the values of
407!--    the momentum flux becomes too large in this case.
408!--    The term containing w(k-1,..) (see above equation) is removed here
409!--    because the vertical velocity is assumed to be zero at the surface.
410       IF ( use_surface_fluxes )  THEN
411
412          DO  i = i_left, i_right
413             DO  j = j_south, j_north
414         
415                k = nzb_v_inner(j,i)+1
416!
417!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
418                kmzp = 0.25_wp *                                               &
419                       ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k+1,j-1,i) )
420
421                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
422                      & + ( kmzp * ( ( v(k+1,j,i) - v(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)   &
423                      &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j-1,i) ) * ddy         &
424                      &            ) * rho_air_zw(k)                           &
425                      &   - ( -vsws(j,i) )                                     &
426                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
427             ENDDO
428          ENDDO
429
430       ENDIF
431
432!
433!--    Vertical diffusion at the first gridpoint below the top boundary,
434!--    if the momentum flux at the top is prescribed by the user
435       IF ( use_top_fluxes  .AND.  constant_top_momentumflux )  THEN
436
437          k = nzt
438
439          DO  i = i_left, i_right
440             DO  j = j_south, j_north
441
442!
443!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
444                kmzm = 0.25_wp *                                               &
445                       ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k-1,j-1,i) )
446
447                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
448                      & + ( ( -vswst(j,i) )                                    &
449                      &   - kmzm * ( ( v(k,j,i)   - v(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
450                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j-1,i) ) * ddy       &
451                      &            ) * rho_air_zw(k-1)                         &
452                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
453             ENDDO
454          ENDDO
455
456       ENDIF
457       !$acc end kernels
458
459    END SUBROUTINE diffusion_v_acc
460
461
462!------------------------------------------------------------------------------!
463! Description:
464! ------------
465!> Call for grid point i,j
466!------------------------------------------------------------------------------!
467    SUBROUTINE diffusion_v_ij( i, j )
468
469       USE arrays_3d,                                                          &
470           ONLY:  ddzu, ddzw, km, tend, u, v, vsws, vswst, w,                  &
471                  drho_air, rho_air_zw
472       
473       USE control_parameters,                                                 &
474           ONLY:  constant_top_momentumflux, use_surface_fluxes, use_top_fluxes
475       
476       USE grid_variables,                                                     &
477           ONLY:  ddx, ddy, ddy2, fxm, fxp, wall_v
478       
479       USE indices,                                                            &
480           ONLY:  nzb, nzb_diff_v, nzb_v_inner, nzb_v_outer, nzt, nzt_diff
481       
482       USE kinds
483
484       IMPLICIT NONE
485
486       INTEGER(iwp) ::  i     !<
487       INTEGER(iwp) ::  j     !<
488       INTEGER(iwp) ::  k     !<
489       REAL(wp)     ::  kmxm  !<
490       REAL(wp)     ::  kmxp  !<
491       REAL(wp)     ::  kmzm  !<
492       REAL(wp)     ::  kmzp  !<
493
494       REAL(wp), DIMENSION(nzb:nzt+1) ::  vsus  !<
495
496!
497!--    Compute horizontal diffusion
498       DO  k = nzb_v_outer(j,i)+1, nzt
499!
500!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
501          kmxp = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k,j,i+1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i+1) )
502          kmxm = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i-1) )
503
504          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
505                      & + ( kmxp * ( v(k,j,i+1) - v(k,j,i)     ) * ddx         &
506                      &   + kmxp * ( u(k,j,i+1) - u(k,j-1,i+1) ) * ddy         &
507                      &   - kmxm * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx             &
508                      &   - kmxm * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy             &
509                      &   ) * ddx                                              &
510                      & + 2.0_wp * (                                           &
511                      &           km(k,j,i)   * ( v(k,j+1,i) - v(k,j,i) )      &
512                      &         - km(k,j-1,i) * ( v(k,j,i) - v(k,j-1,i) )      &
513                      &            ) * ddy2
514       ENDDO
515
516!
517!--    Wall functions at the left and right walls, respectively
518       IF ( wall_v(j,i) /= 0.0_wp )  THEN
519
520!
521!--       Calculate the horizontal momentum flux v'u'
522          CALL wall_fluxes( i, j, nzb_v_inner(j,i)+1, nzb_v_outer(j,i),        &
523                            vsus, 0.0_wp, 1.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp )
524
525          DO  k = nzb_v_inner(j,i)+1, nzb_v_outer(j,i)
526             kmxp = 0.25_wp *                                                  &
527                    ( km(k,j,i)+km(k,j,i+1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i+1) )
528             kmxm = 0.25_wp *                                                  &
529                    ( km(k,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i-1) )
530
531             tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                         &
532                                 + 2.0_wp * (                                  &
533                                       km(k,j,i)   * ( v(k,j+1,i) - v(k,j,i) ) &
534                                     - km(k,j-1,i) * ( v(k,j,i) - v(k,j-1,i) ) &
535                                            ) * ddy2                           &
536                                 + (   fxp(j,i) * (                            &
537                                  kmxp * ( v(k,j,i+1) - v(k,j,i)     ) * ddx   &
538                                + kmxp * ( u(k,j,i+1) - u(k,j-1,i+1) ) * ddy   &
539                                                  )                            &
540                                     - fxm(j,i) * (                            &
541                                  kmxm * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx       &
542                                + kmxm * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy       &
543                                                  )                            &
544                                     + wall_v(j,i) * vsus(k)                   &
545                                   ) * ddx
546          ENDDO
547       ENDIF
548
549!
550!--    Compute vertical diffusion. In case of simulating a Prandtl layer,
551!--    index k starts at nzb_v_inner+2.
552       DO  k = nzb_diff_v(j,i), nzt_diff
553!
554!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
555          kmzp = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k+1,j-1,i) )
556          kmzm = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k-1,j-1,i) )
557
558          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
559                      & + ( kmzp * ( ( v(k+1,j,i) - v(k,j,i) ) * ddzu(k+1)     &
560                      &            + ( w(k,j,i) - w(k,j-1,i) ) * ddy           &
561                      &            ) * rho_air_zw(k)                           &
562                      &   - kmzm * ( ( v(k,j,i)   - v(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
563                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j-1,i) ) * ddy       &
564                      &            ) * rho_air_zw(k-1)                         &
565                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
566       ENDDO
567
568!
569!--    Vertical diffusion at the first grid point above the surface, if the
570!--    momentum flux at the bottom is given by the Prandtl law or if it is
571!--    prescribed by the user.
572!--    Difference quotient of the momentum flux is not formed over half of
573!--    the grid spacing (2.0*ddzw(k)) any more, since the comparison with
574!--    other (LES) models showed that the values of the momentum flux becomes
575!--    too large in this case.
576!--    The term containing w(k-1,..) (see above equation) is removed here
577!--    because the vertical velocity is assumed to be zero at the surface.
578       IF ( use_surface_fluxes )  THEN
579          k = nzb_v_inner(j,i)+1
580!
581!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
582          kmzp = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k+1,j-1,i) )
583
584          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
585                      & + ( kmzp * ( ( v(k+1,j,i) - v(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)   &
586                      &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j-1,i) ) * ddy         &
587                      &            ) * rho_air_zw(k)                           &
588                      &   - ( -vsws(j,i) )                                     &
589                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
590       ENDIF
591
592!
593!--    Vertical diffusion at the first gridpoint below the top boundary,
594!--    if the momentum flux at the top is prescribed by the user
595       IF ( use_top_fluxes  .AND.  constant_top_momentumflux )  THEN
596          k = nzt
597!
598!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
599          kmzm = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k-1,j-1,i) )
600
601          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
602                      & + ( ( -vswst(j,i) )                                    &
603                      &   - kmzm * ( ( v(k,j,i)   - v(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
604                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j-1,i) ) * ddy       &
605                      &            ) * rho_air_zw(k-1)                         &
606                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
607       ENDIF
608
609    END SUBROUTINE diffusion_v_ij
610
611 END MODULE diffusion_v_mod
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.