source: palm/trunk/SOURCE/diffusion_v.f90 @ 2101

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[1873]1!> @file diffusion_v.f90
[2000]2!------------------------------------------------------------------------------!
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4!
[2000]5! PALM is free software: you can redistribute it and/or modify it under the
6! terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
7! Foundation, either version 3 of the License, or (at your option) any later
8! version.
[1036]9!
10! PALM is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
11! WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR
12! A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
13!
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15! PALM. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
16!
[2101]17! Copyright 1997-2017 Leibniz Universitaet Hannover
[2000]18!------------------------------------------------------------------------------!
[1036]19!
[484]20! Current revisions:
[1]21! -----------------
[1341]22!
[2038]23!
[1321]24! Former revisions:
25! -----------------
26! $Id: diffusion_v.f90 2101 2017-01-05 16:42:31Z suehring $
27!
[2038]28! 2037 2016-10-26 11:15:40Z knoop
29! Anelastic approximation implemented
30!
[2001]31! 2000 2016-08-20 18:09:15Z knoop
32! Forced header and separation lines into 80 columns
33!
[1874]34! 1873 2016-04-18 14:50:06Z maronga
35! Module renamed (removed _mod)
36!
37!
[1851]38! 1850 2016-04-08 13:29:27Z maronga
39! Module renamed
40!
41!
[1741]42! 1740 2016-01-13 08:19:40Z raasch
43! unnecessary calculations of kmzm and kmzp in wall bounded parts removed
44!
[1683]45! 1682 2015-10-07 23:56:08Z knoop
46! Code annotations made doxygen readable
47!
[1341]48! 1340 2014-03-25 19:45:13Z kanani
49! REAL constants defined as wp-kind
50!
[1321]51! 1320 2014-03-20 08:40:49Z raasch
[1320]52! ONLY-attribute added to USE-statements,
53! kind-parameters added to all INTEGER and REAL declaration statements,
54! kinds are defined in new module kinds,
55! revision history before 2012 removed,
56! comment fields (!:) to be used for variable explanations added to
57! all variable declaration statements
[1321]58!
[1258]59! 1257 2013-11-08 15:18:40Z raasch
60! openacc loop and loop vector clauses removed, declare create moved after
61! the FORTRAN declaration statement
62!
[1132]63! 1128 2013-04-12 06:19:32Z raasch
64! loop index bounds in accelerator version replaced by i_left, i_right, j_south,
65! j_north
66!
[1037]67! 1036 2012-10-22 13:43:42Z raasch
68! code put under GPL (PALM 3.9)
69!
[1017]70! 1015 2012-09-27 09:23:24Z raasch
71! accelerator version (*_acc) added
72!
[1002]73! 1001 2012-09-13 14:08:46Z raasch
74! arrays comunicated by module instead of parameter list
75!
[979]76! 978 2012-08-09 08:28:32Z fricke
77! outflow damping layer removed
78! kmxm_x/_y and kmxp_x/_y change to kmxm and kmxp
79!
[1]80! Revision 1.1  1997/09/12 06:24:01  raasch
81! Initial revision
82!
83!
84! Description:
85! ------------
[1682]86!> Diffusion term of the v-component
[1]87!------------------------------------------------------------------------------!
[1682]88 MODULE diffusion_v_mod
89 
[1]90
[56]91    USE wall_fluxes_mod
92
[1]93    PRIVATE
[1015]94    PUBLIC diffusion_v, diffusion_v_acc
[1]95
96    INTERFACE diffusion_v
97       MODULE PROCEDURE diffusion_v
98       MODULE PROCEDURE diffusion_v_ij
99    END INTERFACE diffusion_v
100
[1015]101    INTERFACE diffusion_v_acc
102       MODULE PROCEDURE diffusion_v_acc
103    END INTERFACE diffusion_v_acc
104
[1]105 CONTAINS
106
107
108!------------------------------------------------------------------------------!
[1682]109! Description:
110! ------------
111!> Call for all grid points
[1]112!------------------------------------------------------------------------------!
[1001]113    SUBROUTINE diffusion_v
[1]114
[1320]115       USE arrays_3d,                                                          &
[2037]116           ONLY:  ddzu, ddzw, km, tend, u, v, vsws, vswst, w,                  &
117                  drho_air, rho_air_zw
[1320]118       
119       USE control_parameters,                                                 &
120           ONLY:  constant_top_momentumflux, topography, use_surface_fluxes,   &
121                  use_top_fluxes
122       
123       USE grid_variables,                                                     &
124           ONLY:  ddx, ddy, ddy2, fxm, fxp, wall_v
125       
126       USE indices,                                                            &
127           ONLY:  nxl, nxr, nyn, nys, nysv, nzb, nzb_diff_v, nzb_v_inner,      &
128                  nzb_v_outer, nzt, nzt_diff
129       
130       USE kinds
[1]131
132       IMPLICIT NONE
133
[1682]134       INTEGER(iwp) ::  i     !<
135       INTEGER(iwp) ::  j     !<
136       INTEGER(iwp) ::  k     !<
137       REAL(wp)     ::  kmxm  !<
138       REAL(wp)     ::  kmxp  !<
139       REAL(wp)     ::  kmzm  !<
140       REAL(wp)     ::  kmzp  !<
[1001]141
[1682]142       REAL(wp), DIMENSION(nzb:nzt+1,nys:nyn,nxl:nxr) ::  vsus  !<
[1]143
[56]144!
145!--    First calculate horizontal momentum flux v'u' at vertical walls,
146!--    if neccessary
147       IF ( topography /= 'flat' )  THEN
[1320]148          CALL wall_fluxes( vsus, 0.0_wp, 1.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp, nzb_v_inner, &
[56]149                            nzb_v_outer, wall_v )
150       ENDIF
151
[1]152       DO  i = nxl, nxr
[106]153          DO  j = nysv, nyn
[1]154!
155!--          Compute horizontal diffusion
156             DO  k = nzb_v_outer(j,i)+1, nzt
157!
158!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
[1340]159                kmxp = 0.25_wp * &
[978]160                       ( km(k,j,i)+km(k,j,i+1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i+1) )
[1340]161                kmxm = 0.25_wp * &
[978]162                       ( km(k,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i-1) )
[1]163
[1320]164                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
165                      & + ( kmxp * ( v(k,j,i+1) - v(k,j,i)     ) * ddx         &
166                      &   + kmxp * ( u(k,j,i+1) - u(k,j-1,i+1) ) * ddy         &
167                      &   - kmxm * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx             &
168                      &   - kmxm * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy             &
169                      &   ) * ddx                                              &
[1340]170                      & + 2.0_wp * (                                           &
[1320]171                      &           km(k,j,i)   * ( v(k,j+1,i) - v(k,j,i) )      &
172                      &         - km(k,j-1,i) * ( v(k,j,i) - v(k,j-1,i) )      &
[1340]173                      &            ) * ddy2
[1]174             ENDDO
175
176!
177!--          Wall functions at the left and right walls, respectively
[1340]178             IF ( wall_v(j,i) /= 0.0_wp )  THEN
[51]179
[1]180                DO  k = nzb_v_inner(j,i)+1, nzb_v_outer(j,i)
[1340]181                   kmxp = 0.25_wp *                                            &
[978]182                          ( km(k,j,i)+km(k,j,i+1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i+1) )
[1340]183                   kmxm = 0.25_wp *                                            &
[978]184                          ( km(k,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i-1) )
185                   
[1]186                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
[1340]187                                 + 2.0_wp * (                                  &
[1]188                                       km(k,j,i)   * ( v(k,j+1,i) - v(k,j,i) ) &
189                                     - km(k,j-1,i) * ( v(k,j,i) - v(k,j-1,i) ) &
[1340]190                                            ) * ddy2                           &
[1]191                                 + (   fxp(j,i) * (                            &
[978]192                                  kmxp * ( v(k,j,i+1) - v(k,j,i)     ) * ddx   &
193                                + kmxp * ( u(k,j,i+1) - u(k,j-1,i+1) ) * ddy   &
[1]194                                                  )                            &
195                                     - fxm(j,i) * (                            &
[978]196                                  kmxm * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx       &
197                                + kmxm * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy       &
[1]198                                                  )                            &
[56]199                                     + wall_v(j,i) * vsus(k,j,i)               &
[1]200                                   ) * ddx
201                ENDDO
202             ENDIF
203
204!
205!--          Compute vertical diffusion. In case of simulating a Prandtl
206!--          layer, index k starts at nzb_v_inner+2.
[102]207             DO  k = nzb_diff_v(j,i), nzt_diff
[1]208!
209!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
[1340]210                kmzp = 0.25_wp * &
[1]211                       ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k+1,j-1,i) )
[1340]212                kmzm = 0.25_wp * &
[1]213                       ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k-1,j-1,i) )
214
[1320]215                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
216                      & + ( kmzp * ( ( v(k+1,j,i) - v(k,j,i) ) * ddzu(k+1)     &
217                      &            + ( w(k,j,i) - w(k,j-1,i) ) * ddy           &
[2037]218                      &            ) * rho_air_zw(k)                           &
[1320]219                      &   - kmzm * ( ( v(k,j,i)   - v(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
220                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j-1,i) ) * ddy       &
[2037]221                      &            ) * rho_air_zw(k-1)                         &
222                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
[1]223             ENDDO
224
225!
226!--          Vertical diffusion at the first grid point above the surface,
227!--          if the momentum flux at the bottom is given by the Prandtl law
228!--          or if it is prescribed by the user.
229!--          Difference quotient of the momentum flux is not formed over
230!--          half of the grid spacing (2.0*ddzw(k)) any more, since the
[1320]231!--          comparison with other (LES) models showed that the values of
[1]232!--          the momentum flux becomes too large in this case.
233!--          The term containing w(k-1,..) (see above equation) is removed here
234!--          because the vertical velocity is assumed to be zero at the surface.
235             IF ( use_surface_fluxes )  THEN
236                k = nzb_v_inner(j,i)+1
237!
238!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
[1340]239                kmzp = 0.25_wp *                                               &
[1]240                       ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k+1,j-1,i) )
241
[1320]242                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
[2037]243                      & + ( kmzp * ( ( v(k+1,j,i) - v(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)   &
244                      &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j-1,i) ) * ddy         &
245                      &            ) * rho_air_zw(k)                           &
246                      &   - ( -vsws(j,i) )                                     &
247                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
[1]248             ENDIF
249
[102]250!
251!--          Vertical diffusion at the first gridpoint below the top boundary,
252!--          if the momentum flux at the top is prescribed by the user
[103]253             IF ( use_top_fluxes  .AND.  constant_top_momentumflux )  THEN
[102]254                k = nzt
255!
256!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
[1340]257                kmzm = 0.25_wp *                                               &
[102]258                       ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k-1,j-1,i) )
259
[1320]260                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
[2037]261                      & + ( ( -vswst(j,i) )                                    &
262                      &   - kmzm * ( ( v(k,j,i)   - v(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
263                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j-1,i) ) * ddy       &
264                      &            ) * rho_air_zw(k-1)                         &
265                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
[102]266             ENDIF
267
[1]268          ENDDO
269       ENDDO
270
271    END SUBROUTINE diffusion_v
272
273
274!------------------------------------------------------------------------------!
[1682]275! Description:
276! ------------
277!> Call for all grid points - accelerator version
[1015]278!------------------------------------------------------------------------------!
279    SUBROUTINE diffusion_v_acc
280
[1320]281       USE arrays_3d,                                                          &
[2037]282           ONLY:  ddzu, ddzw, km, tend, u, v, vsws, vswst, w,                  &
283                  drho_air, rho_air_zw
[1320]284       
285       USE control_parameters,                                                 &
286           ONLY:  constant_top_momentumflux, topography, use_surface_fluxes,   &
287                  use_top_fluxes
288       
289       USE grid_variables,                                                     &
290           ONLY:  ddx, ddy, ddy2, fxm, fxp, wall_v
291       
292       USE indices,                                                            &
293           ONLY:  i_left, i_right, j_north, j_south, nxl, nxr, nyn, nys, nzb,  &
294                  nzb_diff_v, nzb_v_inner, nzb_v_outer, nzt, nzt_diff
295       
296       USE kinds
[1015]297
298       IMPLICIT NONE
299
[1682]300       INTEGER(iwp) ::  i     !<
301       INTEGER(iwp) ::  j     !<
302       INTEGER(iwp) ::  k     !<
303       REAL(wp)     ::  kmxm  !<
304       REAL(wp)     ::  kmxp  !<
305       REAL(wp)     ::  kmzm  !<
306       REAL(wp)     ::  kmzp  !<
[1015]307
[1682]308       REAL(wp), DIMENSION(nzb:nzt+1,nys:nyn,nxl:nxr) ::  vsus  !<
[1015]309       !$acc declare create ( vsus )
310
311!
312!--    First calculate horizontal momentum flux v'u' at vertical walls,
313!--    if neccessary
314       IF ( topography /= 'flat' )  THEN
[1320]315          CALL wall_fluxes_acc( vsus, 0.0_wp, 1.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp,          &
316                                nzb_v_inner, nzb_v_outer, wall_v )
[1015]317       ENDIF
318
[1320]319       !$acc kernels present ( u, v, w, km, tend, vsws, vswst )                &
320       !$acc         present ( ddzu, ddzw, fxm, fxp, wall_v )                  &
[1015]321       !$acc         present ( nzb_v_inner, nzb_v_outer, nzb_diff_v )
[1128]322       DO  i = i_left, i_right
323          DO  j = j_south, j_north
[1015]324!
325!--          Compute horizontal diffusion
326             DO  k = 1, nzt
327                IF ( k > nzb_v_outer(j,i) )  THEN
328!
329!--                Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
[1340]330                   kmxp = 0.25_wp *                                            &
[1015]331                          ( km(k,j,i)+km(k,j,i+1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i+1) )
[1340]332                   kmxm = 0.25_wp *                                            &
[1015]333                          ( km(k,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i-1) )
334
335                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
336                         & + ( kmxp * ( v(k,j,i+1) - v(k,j,i)     ) * ddx      &
337                         &   + kmxp * ( u(k,j,i+1) - u(k,j-1,i+1) ) * ddy      &
338                         &   - kmxm * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx          &
339                         &   - kmxm * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy          &
340                         &   ) * ddx                                           &
[1340]341                         & + 2.0_wp * (                                        &
[1015]342                         &           km(k,j,i)   * ( v(k,j+1,i) - v(k,j,i) )   &
343                         &         - km(k,j-1,i) * ( v(k,j,i) - v(k,j-1,i) )   &
[1340]344                         &            ) * ddy2
[1015]345                ENDIF
346             ENDDO
347
348!
349!--          Wall functions at the left and right walls, respectively
350             DO  k = 1, nzt
[1320]351                IF( k > nzb_v_inner(j,i)  .AND.  k <= nzb_v_outer(j,i)  .AND.  &
[1340]352                    wall_v(j,i) /= 0.0_wp )  THEN
[1015]353
[1340]354                   kmxp = 0.25_wp *                                            &
[1015]355                          ( km(k,j,i)+km(k,j,i+1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i+1) )
[1340]356                   kmxm = 0.25_wp *                                            &
[1015]357                          ( km(k,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i-1) )
358                   
359                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
[1340]360                                 + 2.0_wp * (                                  &
[1015]361                                       km(k,j,i)   * ( v(k,j+1,i) - v(k,j,i) ) &
362                                     - km(k,j-1,i) * ( v(k,j,i) - v(k,j-1,i) ) &
[1340]363                                            ) * ddy2                           &
[1015]364                                 + (   fxp(j,i) * (                            &
365                                  kmxp * ( v(k,j,i+1) - v(k,j,i)     ) * ddx   &
366                                + kmxp * ( u(k,j,i+1) - u(k,j-1,i+1) ) * ddy   &
367                                                  )                            &
368                                     - fxm(j,i) * (                            &
369                                  kmxm * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx       &
370                                + kmxm * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy       &
371                                                  )                            &
372                                     + wall_v(j,i) * vsus(k,j,i)               &
373                                   ) * ddx
374                ENDIF
375             ENDDO
376
377!
378!--          Compute vertical diffusion. In case of simulating a Prandtl
379!--          layer, index k starts at nzb_v_inner+2.
380             DO  k = 1, nzt_diff
381                IF ( k >= nzb_diff_v(j,i) )  THEN
382!
383!--                Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
[1340]384                   kmzp = 0.25_wp *                                            &
[1015]385                          ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k+1,j-1,i) )
[1340]386                   kmzm = 0.25_wp *                                            &
[1015]387                          ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k-1,j-1,i) )
388
389                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
390                         & + ( kmzp * ( ( v(k+1,j,i) - v(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)&
391                         &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j-1,i) ) * ddy      &
[2037]392                         &            ) * rho_air_zw(k)                        &
[1015]393                         &   - kmzm * ( ( v(k,j,i)   - v(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)&
394                         &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j-1,i) ) * ddy    &
[2037]395                         &            ) * rho_air_zw(k-1)                      &
396                         &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
[1015]397                ENDIF
398             ENDDO
399
400          ENDDO
401       ENDDO
402
403!
404!--    Vertical diffusion at the first grid point above the surface,
405!--    if the momentum flux at the bottom is given by the Prandtl law
406!--    or if it is prescribed by the user.
407!--    Difference quotient of the momentum flux is not formed over
408!--    half of the grid spacing (2.0*ddzw(k)) any more, since the
[1320]409!--    comparison with other (LES) models showed that the values of
[1015]410!--    the momentum flux becomes too large in this case.
411!--    The term containing w(k-1,..) (see above equation) is removed here
412!--    because the vertical velocity is assumed to be zero at the surface.
413       IF ( use_surface_fluxes )  THEN
414
[1128]415          DO  i = i_left, i_right
416             DO  j = j_south, j_north
[1015]417         
418                k = nzb_v_inner(j,i)+1
419!
420!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
[1340]421                kmzp = 0.25_wp *                                               &
[1015]422                       ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k+1,j-1,i) )
423
[1320]424                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
[2037]425                      & + ( kmzp * ( ( v(k+1,j,i) - v(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)   &
426                      &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j-1,i) ) * ddy         &
427                      &            ) * rho_air_zw(k)                           &
428                      &   - ( -vsws(j,i) )                                     &
429                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
[1015]430             ENDDO
431          ENDDO
432
433       ENDIF
434
435!
436!--    Vertical diffusion at the first gridpoint below the top boundary,
437!--    if the momentum flux at the top is prescribed by the user
438       IF ( use_top_fluxes  .AND.  constant_top_momentumflux )  THEN
439
440          k = nzt
441
[1128]442          DO  i = i_left, i_right
443             DO  j = j_south, j_north
[1015]444
445!
446!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
[1340]447                kmzm = 0.25_wp *                                               &
[1015]448                       ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k-1,j-1,i) )
449
[1320]450                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
[2037]451                      & + ( ( -vswst(j,i) )                                    &
452                      &   - kmzm * ( ( v(k,j,i)   - v(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
453                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j-1,i) ) * ddy       &
454                      &            ) * rho_air_zw(k-1)                         &
455                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
[1015]456             ENDDO
457          ENDDO
458
459       ENDIF
460       !$acc end kernels
461
462    END SUBROUTINE diffusion_v_acc
463
464
465!------------------------------------------------------------------------------!
[1682]466! Description:
467! ------------
468!> Call for grid point i,j
[1]469!------------------------------------------------------------------------------!
[1001]470    SUBROUTINE diffusion_v_ij( i, j )
[1]471
[1320]472       USE arrays_3d,                                                          &
[2037]473           ONLY:  ddzu, ddzw, km, tend, u, v, vsws, vswst, w,                  &
474                  drho_air, rho_air_zw
[1320]475       
476       USE control_parameters,                                                 &
477           ONLY:  constant_top_momentumflux, use_surface_fluxes, use_top_fluxes
478       
479       USE grid_variables,                                                     &
480           ONLY:  ddx, ddy, ddy2, fxm, fxp, wall_v
481       
482       USE indices,                                                            &
483           ONLY:  nzb, nzb_diff_v, nzb_v_inner, nzb_v_outer, nzt, nzt_diff
484       
485       USE kinds
[1]486
487       IMPLICIT NONE
488
[1682]489       INTEGER(iwp) ::  i     !<
490       INTEGER(iwp) ::  j     !<
491       INTEGER(iwp) ::  k     !<
492       REAL(wp)     ::  kmxm  !<
493       REAL(wp)     ::  kmxp  !<
494       REAL(wp)     ::  kmzm  !<
495       REAL(wp)     ::  kmzp  !<
[1]496
[1682]497       REAL(wp), DIMENSION(nzb:nzt+1) ::  vsus  !<
[1001]498
[1]499!
500!--    Compute horizontal diffusion
501       DO  k = nzb_v_outer(j,i)+1, nzt
502!
503!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
[1340]504          kmxp = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k,j,i+1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i+1) )
505          kmxm = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i-1) )
[1]506
[1320]507          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
508                      & + ( kmxp * ( v(k,j,i+1) - v(k,j,i)     ) * ddx         &
509                      &   + kmxp * ( u(k,j,i+1) - u(k,j-1,i+1) ) * ddy         &
510                      &   - kmxm * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx             &
511                      &   - kmxm * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy             &
512                      &   ) * ddx                                              &
[1340]513                      & + 2.0_wp * (                                           &
[1320]514                      &           km(k,j,i)   * ( v(k,j+1,i) - v(k,j,i) )      &
515                      &         - km(k,j-1,i) * ( v(k,j,i) - v(k,j-1,i) )      &
[1340]516                      &            ) * ddy2
[1]517       ENDDO
518
519!
520!--    Wall functions at the left and right walls, respectively
[1340]521       IF ( wall_v(j,i) /= 0.0_wp )  THEN
[51]522
523!
524!--       Calculate the horizontal momentum flux v'u'
[1320]525          CALL wall_fluxes( i, j, nzb_v_inner(j,i)+1, nzb_v_outer(j,i),        &
526                            vsus, 0.0_wp, 1.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp )
[51]527
[1]528          DO  k = nzb_v_inner(j,i)+1, nzb_v_outer(j,i)
[1340]529             kmxp = 0.25_wp *                                                  &
[978]530                    ( km(k,j,i)+km(k,j,i+1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i+1) )
[1340]531             kmxm = 0.25_wp *                                                  &
[978]532                    ( km(k,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i)+km(k,j-1,i-1) )
[1]533
534             tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                         &
[1340]535                                 + 2.0_wp * (                                  &
[1]536                                       km(k,j,i)   * ( v(k,j+1,i) - v(k,j,i) ) &
537                                     - km(k,j-1,i) * ( v(k,j,i) - v(k,j-1,i) ) &
[1340]538                                            ) * ddy2                           &
[1]539                                 + (   fxp(j,i) * (                            &
[978]540                                  kmxp * ( v(k,j,i+1) - v(k,j,i)     ) * ddx   &
541                                + kmxp * ( u(k,j,i+1) - u(k,j-1,i+1) ) * ddy   &
[1]542                                                  )                            &
543                                     - fxm(j,i) * (                            &
[978]544                                  kmxm * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx       &
545                                + kmxm * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy       &
[1]546                                                  )                            &
[51]547                                     + wall_v(j,i) * vsus(k)                   &
[1]548                                   ) * ddx
549          ENDDO
550       ENDIF
551
552!
553!--    Compute vertical diffusion. In case of simulating a Prandtl layer,
554!--    index k starts at nzb_v_inner+2.
[102]555       DO  k = nzb_diff_v(j,i), nzt_diff
[1]556!
557!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
[1340]558          kmzp = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k+1,j-1,i) )
559          kmzm = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k-1,j-1,i) )
[1]560
[1320]561          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
562                      & + ( kmzp * ( ( v(k+1,j,i) - v(k,j,i) ) * ddzu(k+1)     &
563                      &            + ( w(k,j,i) - w(k,j-1,i) ) * ddy           &
[2037]564                      &            ) * rho_air_zw(k)                           &
[1320]565                      &   - kmzm * ( ( v(k,j,i)   - v(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
566                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j-1,i) ) * ddy       &
[2037]567                      &            ) * rho_air_zw(k-1)                         &
568                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
[1]569       ENDDO
570
571!
572!--    Vertical diffusion at the first grid point above the surface, if the
573!--    momentum flux at the bottom is given by the Prandtl law or if it is
574!--    prescribed by the user.
575!--    Difference quotient of the momentum flux is not formed over half of
576!--    the grid spacing (2.0*ddzw(k)) any more, since the comparison with
[1320]577!--    other (LES) models showed that the values of the momentum flux becomes
[1]578!--    too large in this case.
579!--    The term containing w(k-1,..) (see above equation) is removed here
580!--    because the vertical velocity is assumed to be zero at the surface.
581       IF ( use_surface_fluxes )  THEN
582          k = nzb_v_inner(j,i)+1
583!
584!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
[1340]585          kmzp = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k+1,j-1,i) )
[1]586
[1320]587          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
[2037]588                      & + ( kmzp * ( ( v(k+1,j,i) - v(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)   &
589                      &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j-1,i) ) * ddy         &
590                      &            ) * rho_air_zw(k)                           &
591                      &   - ( -vsws(j,i) )                                     &
592                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
[1]593       ENDIF
594
[102]595!
596!--    Vertical diffusion at the first gridpoint below the top boundary,
597!--    if the momentum flux at the top is prescribed by the user
[103]598       IF ( use_top_fluxes  .AND.  constant_top_momentumflux )  THEN
[102]599          k = nzt
600!
601!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
[2037]602          kmzm = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k-1,j-1,i) )
[102]603
[1320]604          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
[2037]605                      & + ( ( -vswst(j,i) )                                    &
606                      &   - kmzm * ( ( v(k,j,i)   - v(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
607                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j-1,i) ) * ddy       &
608                      &            ) * rho_air_zw(k-1)                         &
609                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
[102]610       ENDIF
611
[1]612    END SUBROUTINE diffusion_v_ij
613
[1321]614 END MODULE diffusion_v_mod
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.