source: palm/trunk/SOURCE/diffusion_u.f90 @ 2037

Last change on this file since 2037 was 2037, checked in by knoop, 5 years ago

Anelastic approximation implemented

  • Property svn:keywords set to Id
File size: 27.2 KB
Line 
1!> @file diffusion_u.f90
2!------------------------------------------------------------------------------!
3! This file is part of PALM.
4!
5! PALM is free software: you can redistribute it and/or modify it under the
6! terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
7! Foundation, either version 3 of the License, or (at your option) any later
8! version.
9!
10! PALM is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
11! WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR
12! A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
13!
14! You should have received a copy of the GNU General Public License along with
15! PALM. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
16!
17! Copyright 1997-2016 Leibniz Universitaet Hannover
18!------------------------------------------------------------------------------!
19!
20! Current revisions:
21! -----------------
22! Anelastic approximation implemented
23!
24! Former revisions:
25! -----------------
26! $Id: diffusion_u.f90 2037 2016-10-26 11:15:40Z knoop $
27!
28! 2000 2016-08-20 18:09:15Z knoop
29! Forced header and separation lines into 80 columns
30!
31! 1873 2016-04-18 14:50:06Z maronga
32! Module renamed (removed _mod)
33!
34!
35! 1850 2016-04-08 13:29:27Z maronga
36! Module renamed
37!
38!
39! 1740 2016-01-13 08:19:40Z raasch
40! unnecessary calculations of kmzm and kmzp in wall bounded parts removed
41!
42! 1691 2015-10-26 16:17:44Z maronga
43! Formatting corrections.
44!
45! 1682 2015-10-07 23:56:08Z knoop
46! Code annotations made doxygen readable
47!
48! 1340 2014-03-25 19:45:13Z kanani
49! REAL constants defined as wp-kind
50!
51! 1320 2014-03-20 08:40:49Z raasch
52! ONLY-attribute added to USE-statements,
53! kind-parameters added to all INTEGER and REAL declaration statements,
54! kinds are defined in new module kinds,
55! revision history before 2012 removed,
56! comment fields (!:) to be used for variable explanations added to
57! all variable declaration statements
58!
59! 1257 2013-11-08 15:18:40Z raasch
60! openacc loop and loop vector clauses removed, declare create moved after
61! the FORTRAN declaration statement
62!
63! 1128 2013-04-12 06:19:32Z raasch
64! loop index bounds in accelerator version replaced by i_left, i_right, j_south,
65! j_north
66!
67! 1036 2012-10-22 13:43:42Z raasch
68! code put under GPL (PALM 3.9)
69!
70! 1015 2012-09-27 09:23:24Z raasch
71! accelerator version (*_acc) added
72!
73! 1001 2012-09-13 14:08:46Z raasch
74! arrays comunicated by module instead of parameter list
75!
76! 978 2012-08-09 08:28:32Z fricke
77! outflow damping layer removed
78! kmym_x/_y and kmyp_x/_y change to kmym and kmyp
79!
80! Revision 1.1  1997/09/12 06:23:51  raasch
81! Initial revision
82!
83!
84! Description:
85! ------------
86!> Diffusion term of the u-component
87!> @todo additional damping (needed for non-cyclic bc) causes bad vectorization
88!>       and slows down the speed on NEC about 5-10%
89!------------------------------------------------------------------------------!
90 MODULE diffusion_u_mod
91 
92
93    USE wall_fluxes_mod
94
95    PRIVATE
96    PUBLIC diffusion_u, diffusion_u_acc
97
98    INTERFACE diffusion_u
99       MODULE PROCEDURE diffusion_u
100       MODULE PROCEDURE diffusion_u_ij
101    END INTERFACE diffusion_u
102
103    INTERFACE diffusion_u_acc
104       MODULE PROCEDURE diffusion_u_acc
105    END INTERFACE diffusion_u_acc
106
107 CONTAINS
108
109
110!------------------------------------------------------------------------------!
111! Description:
112! ------------
113!> Call for all grid points
114!------------------------------------------------------------------------------!
115    SUBROUTINE diffusion_u
116
117       USE arrays_3d,                                                          &
118           ONLY:  ddzu, ddzw, km, tend, u, usws, uswst, v, w,                  &
119                  drho_air, rho_air_zw
120       
121       USE control_parameters,                                                 &
122           ONLY:  constant_top_momentumflux, topography, use_surface_fluxes,   &
123                  use_top_fluxes
124       
125       USE grid_variables,                                                     &
126           ONLY:  ddx, ddx2, ddy, fym, fyp, wall_u
127       
128       USE indices,                                                            &
129           ONLY:  nxl, nxlu, nxr, nyn, nys, nzb, nzb_diff_u, nzb_u_inner,      &
130                  nzb_u_outer, nzt, nzt_diff
131       
132       USE kinds
133
134       IMPLICIT NONE
135
136       INTEGER(iwp) ::  i     !<
137       INTEGER(iwp) ::  j     !<
138       INTEGER(iwp) ::  k     !<
139       REAL(wp)     ::  kmym  !<
140       REAL(wp)     ::  kmyp  !<
141       REAL(wp)     ::  kmzm  !<
142       REAL(wp)     ::  kmzp  !<
143
144       REAL(wp), DIMENSION(nzb:nzt+1,nys:nyn,nxl:nxr) ::  usvs  !<
145
146!
147!--    First calculate horizontal momentum flux u'v' at vertical walls,
148!--    if neccessary
149       IF ( topography /= 'flat' )  THEN
150          CALL wall_fluxes( usvs, 1.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp, nzb_u_inner, &
151                            nzb_u_outer, wall_u )
152       ENDIF
153
154       DO  i = nxlu, nxr
155          DO  j = nys, nyn
156!
157!--          Compute horizontal diffusion
158             DO  k = nzb_u_outer(j,i)+1, nzt
159!
160!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
161                kmyp = 0.25_wp *                                               &
162                       ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
163                kmym = 0.25_wp *                                               &
164                       ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
165
166                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
167                      & + 2.0_wp * (                                           &
168                      &           km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i)   )    &
169                      &         - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i)   - u(k,j,i-1) )    &
170                      &            ) * ddx2                                    &
171                      & + ( kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy         &
172                      &   + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx         &
173                      &   - kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy             &
174                      &   - kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx             &
175                      &   ) * ddy
176             ENDDO
177
178!
179!--          Wall functions at the north and south walls, respectively
180             IF ( wall_u(j,i) /= 0.0_wp )  THEN
181
182                DO  k = nzb_u_inner(j,i)+1, nzb_u_outer(j,i)
183                   kmyp = 0.25_wp *                                            &
184                          ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
185                   kmym = 0.25_wp *                                            &
186                          ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
187
188                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
189                                 + 2.0_wp * (                                  &
190                                       km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i) ) &
191                                     - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i) - u(k,j,i-1) ) &
192                                            ) * ddx2                           &
193                                 + (   fyp(j,i) * (                            &
194                                  kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy   &
195                                + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx   &
196                                                  )                            &
197                                     - fym(j,i) * (                            &
198                                  kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy       &
199                                + kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx       &
200                                                  )                            &
201                                     + wall_u(j,i) * usvs(k,j,i)               &
202                                   ) * ddy
203                ENDDO
204             ENDIF
205
206!
207!--          Compute vertical diffusion. In case of simulating a Prandtl layer,
208!--          index k starts at nzb_u_inner+2.
209             DO  k = nzb_diff_u(j,i), nzt_diff
210!
211!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
212                kmzp = 0.25_wp *                                               &
213                       ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
214                kmzm = 0.25_wp *                                               &
215                       ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
216
217                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
218                      & + ( kmzp * ( ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)   &
219                      &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1) ) * ddx         &
220                      &            ) * rho_air_zw(k)                           &
221                      &   - kmzm * ( ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
222                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx       &
223                      &            ) * rho_air_zw(k-1)                         &
224                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
225             ENDDO
226
227!
228!--          Vertical diffusion at the first grid point above the surface,
229!--          if the momentum flux at the bottom is given by the Prandtl law or
230!--          if it is prescribed by the user.
231!--          Difference quotient of the momentum flux is not formed over half
232!--          of the grid spacing (2.0*ddzw(k)) any more, since the comparison
233!--          with other (LES) models showed that the values of the momentum
234!--          flux becomes too large in this case.
235!--          The term containing w(k-1,..) (see above equation) is removed here
236!--          because the vertical velocity is assumed to be zero at the surface.
237             IF ( use_surface_fluxes )  THEN
238                k = nzb_u_inner(j,i)+1
239!
240!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
241                kmzp = 0.25_wp *                                               &
242                      ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
243
244                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
245                      & + ( kmzp * ( ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)   &
246                      &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1) ) * ddx         &
247                      &            ) * rho_air_zw(k)                           &
248                      &   - ( -usws(j,i) )                                     &
249                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
250             ENDIF
251
252!
253!--          Vertical diffusion at the first gridpoint below the top boundary,
254!--          if the momentum flux at the top is prescribed by the user
255             IF ( use_top_fluxes  .AND.  constant_top_momentumflux )  THEN
256                k = nzt
257!
258!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
259                kmzm = 0.25_wp *                                               &
260                       ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
261
262                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
263                      & + ( ( -uswst(j,i) )                                    &
264                      &   - kmzm * ( ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
265                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx       &
266                      &            ) * rho_air_zw(k-1)                         &
267                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
268             ENDIF
269
270          ENDDO
271       ENDDO
272
273    END SUBROUTINE diffusion_u
274
275
276!------------------------------------------------------------------------------!
277! Description:
278! ------------
279!> Call for all grid points - accelerator version
280!------------------------------------------------------------------------------!
281    SUBROUTINE diffusion_u_acc
282
283       USE arrays_3d,                                                          &
284           ONLY:  ddzu, ddzw, km, tend, u, usws, uswst, v, w,                  &
285                  drho_air, rho_air_zw
286       
287       USE control_parameters,                                                 &
288           ONLY:  constant_top_momentumflux, topography, use_surface_fluxes,   &
289                  use_top_fluxes
290       
291       USE grid_variables,                                                     &
292           ONLY:  ddx, ddx2, ddy, fym, fyp, wall_u
293       
294       USE indices,                                                            &
295           ONLY:  i_left, i_right, j_north, j_south, nxl, nxr, nyn, nys, nzb,  &
296                  nzb_diff_u, nzb_u_inner, nzb_u_outer, nzt, nzt_diff
297       
298       USE kinds
299
300       IMPLICIT NONE
301
302       INTEGER(iwp) ::  i     !<
303       INTEGER(iwp) ::  j     !<
304       INTEGER(iwp) ::  k     !<
305       REAL(wp)     ::  kmym  !<
306       REAL(wp)     ::  kmyp  !<
307       REAL(wp)     ::  kmzm  !<
308       REAL(wp)     ::  kmzp  !<
309
310       REAL(wp), DIMENSION(nzb:nzt+1,nys:nyn,nxl:nxr) ::  usvs  !<
311       !$acc declare create ( usvs )
312
313!
314!--    First calculate horizontal momentum flux u'v' at vertical walls,
315!--    if neccessary
316       IF ( topography /= 'flat' )  THEN
317          CALL wall_fluxes_acc( usvs, 1.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp,          &
318                                nzb_u_inner, nzb_u_outer, wall_u )
319       ENDIF
320
321       !$acc kernels present ( u, v, w, km, tend, usws, uswst )                &
322       !$acc         present ( ddzu, ddzw, fym, fyp, wall_u )                  &
323       !$acc         present ( nzb_u_inner, nzb_u_outer, nzb_diff_u )
324       DO  i = i_left, i_right
325          DO  j = j_south, j_north
326!
327!--          Compute horizontal diffusion
328             DO  k = 1, nzt
329                IF ( k > nzb_u_outer(j,i) )  THEN
330!
331!--                Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
332                   kmyp = 0.25_wp *                                            &
333                          ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
334                   kmym = 0.25_wp *                                            &
335                          ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
336
337                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
338                         & + 2.0_wp * (                                        &
339                         &           km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i)   ) &
340                         &         - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i)   - u(k,j,i-1) ) &
341                         &            ) * ddx2                                 &
342                         & + ( kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy      &
343                         &   + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx      &
344                         &   - kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy          &
345                         &   - kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx          &
346                         &   ) * ddy
347                ENDIF
348             ENDDO
349
350!
351!--          Wall functions at the north and south walls, respectively
352             DO  k = 1, nzt
353                IF( k > nzb_u_inner(j,i)  .AND.  k <= nzb_u_outer(j,i)  .AND.  &
354                    wall_u(j,i) /= 0.0_wp )  THEN
355
356                   kmyp = 0.25_wp *                                            &
357                          ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
358                   kmym = 0.25_wp *                                            &
359                          ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
360
361                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
362                                 + 2.0_wp * (                                  &
363                                       km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i) ) &
364                                     - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i) - u(k,j,i-1) ) &
365                                            ) * ddx2                           &
366                                 + (   fyp(j,i) * (                            &
367                                  kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy   &
368                                + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx   &
369                                                  )                            &
370                                     - fym(j,i) * (                            &
371                                  kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy       &
372                                + kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx       &
373                                                  )                            &
374                                     + wall_u(j,i) * usvs(k,j,i)               &
375                                   ) * ddy
376                ENDIF
377             ENDDO
378
379!
380!--          Compute vertical diffusion. In case of simulating a Prandtl layer,
381!--          index k starts at nzb_u_inner+2.
382             DO  k = 1, nzt_diff
383                IF ( k >= nzb_diff_u(j,i) )  THEN
384!
385!--                Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
386                   kmzp = 0.25_wp *                                            &
387                          ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
388                   kmzm = 0.25_wp *                                            &
389                          ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
390
391                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
392                         & + ( kmzp * ( ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)&
393                         &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1) ) * ddx      &
394                         &            ) * rho_air_zw(k)                        &
395                         &   - kmzm * ( ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)&
396                         &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx    &
397                         &            ) * rho_air_zw(k-1)                      &
398                         &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
399                ENDIF
400             ENDDO
401
402          ENDDO
403       ENDDO
404
405!
406!--    Vertical diffusion at the first grid point above the surface,
407!--    if the momentum flux at the bottom is given by the Prandtl law or
408!--    if it is prescribed by the user.
409!--    Difference quotient of the momentum flux is not formed over half
410!--    of the grid spacing (2.0*ddzw(k)) any more, since the comparison
411!--    with other (LES) models showed that the values of the momentum
412!--    flux becomes too large in this case.
413!--    The term containing w(k-1,..) (see above equation) is removed here
414!--    because the vertical velocity is assumed to be zero at the surface.
415       IF ( use_surface_fluxes )  THEN
416
417          DO  i = i_left, i_right
418             DO  j = j_south, j_north
419         
420                k = nzb_u_inner(j,i)+1
421!
422!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
423                kmzp = 0.25_wp *                                               &
424                      ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
425
426                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
427                      & + ( kmzp * ( ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)   &
428                      &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1) ) * ddx         &
429                      &            ) * rho_air_zw(k)                           &
430                      &   - ( -usws(j,i) )                                     &
431                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
432             ENDDO
433          ENDDO
434
435       ENDIF
436
437!
438!--    Vertical diffusion at the first gridpoint below the top boundary,
439!--    if the momentum flux at the top is prescribed by the user
440       IF ( use_top_fluxes  .AND.  constant_top_momentumflux )  THEN
441
442          k = nzt
443
444          DO  i = i_left, i_right
445             DO  j = j_south, j_north
446
447!
448!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
449                kmzm = 0.25_wp *                                               &
450                       ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
451
452                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
453                      & + ( ( -uswst(j,i) )                                    &
454                      &   - kmzm * ( ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
455                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx       &
456                      &            ) * rho_air_zw(k-1)                         &
457                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
458             ENDDO
459          ENDDO
460
461       ENDIF
462       !$acc end kernels
463
464    END SUBROUTINE diffusion_u_acc
465
466
467!------------------------------------------------------------------------------!
468! Description:
469! ------------
470!> Call for grid point i,j
471!------------------------------------------------------------------------------!
472    SUBROUTINE diffusion_u_ij( i, j )
473
474       USE arrays_3d,                                                          &
475           ONLY:  ddzu, ddzw, km, tend, u, usws, uswst, v, w,                  &
476                  drho_air, rho_air_zw
477       
478       USE control_parameters,                                                 &
479           ONLY:  constant_top_momentumflux, use_surface_fluxes, use_top_fluxes
480       
481       USE grid_variables,                                                     &
482           ONLY:  ddx, ddx2, ddy, fym, fyp, wall_u
483       
484       USE indices,                                                            &
485           ONLY:  nzb, nzb_diff_u, nzb_u_inner, nzb_u_outer, nzt, nzt_diff
486       
487       USE kinds
488
489       IMPLICIT NONE
490
491       INTEGER(iwp) ::  i     !<
492       INTEGER(iwp) ::  j     !<
493       INTEGER(iwp) ::  k     !<
494       REAL(wp)     ::  kmym  !<
495       REAL(wp)     ::  kmyp  !<
496       REAL(wp)     ::  kmzm  !<
497       REAL(wp)     ::  kmzp  !<
498
499       REAL(wp), DIMENSION(nzb:nzt+1) ::  usvs  !<
500
501!
502!--    Compute horizontal diffusion
503       DO  k = nzb_u_outer(j,i)+1, nzt
504!
505!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
506          kmyp = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
507          kmym = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
508
509          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
510                      & + 2.0_wp * (                                           &
511                      &           km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i)   )    &
512                      &         - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i)   - u(k,j,i-1) )    &
513                      &            ) * ddx2                                    &
514                      & + ( kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy         &
515                      &   + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx         &
516                      &   - kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy             &
517                      &   - kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx             &
518                      &   ) * ddy
519       ENDDO
520
521!
522!--    Wall functions at the north and south walls, respectively
523       IF ( wall_u(j,i) /= 0.0_wp )  THEN
524
525!
526!--       Calculate the horizontal momentum flux u'v'
527          CALL wall_fluxes( i, j, nzb_u_inner(j,i)+1, nzb_u_outer(j,i),        &
528                            usvs, 1.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp )
529
530          DO  k = nzb_u_inner(j,i)+1, nzb_u_outer(j,i)
531             kmyp = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
532             kmym = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
533
534             tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                         &
535                                 + 2.0_wp * (                                  &
536                                       km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i) ) &
537                                     - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i) - u(k,j,i-1) ) &
538                                            ) * ddx2                           &
539                                 + (   fyp(j,i) * (                            &
540                                  kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy   &
541                                + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx   &
542                                                  )                            &
543                                     - fym(j,i) * (                            &
544                                  kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy       &
545                                + kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx       &
546                                                  )                            &
547                                     + wall_u(j,i) * usvs(k)                   &
548                                   ) * ddy
549          ENDDO
550       ENDIF
551
552!
553!--    Compute vertical diffusion. In case of simulating a Prandtl layer,
554!--    index k starts at nzb_u_inner+2.
555       DO  k = nzb_diff_u(j,i), nzt_diff
556!
557!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
558          kmzp = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
559          kmzm = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
560
561          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
562                      & + ( kmzp * ( ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)   &
563                      &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1) ) * ddx         &
564                      &            ) * rho_air_zw(k)                           &
565                      &   - kmzm * ( ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
566                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx       &
567                      &            ) * rho_air_zw(k-1)                         &
568                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
569       ENDDO
570
571!
572!--    Vertical diffusion at the first grid point above the surface, if the
573!--    momentum flux at the bottom is given by the Prandtl law or if it is
574!--    prescribed by the user.
575!--    Difference quotient of the momentum flux is not formed over half of
576!--    the grid spacing (2.0*ddzw(k)) any more, since the comparison with
577!--    other (LES) models showed that the values of the momentum flux becomes
578!--    too large in this case.
579!--    The term containing w(k-1,..) (see above equation) is removed here
580!--    because the vertical velocity is assumed to be zero at the surface.
581       IF ( use_surface_fluxes )  THEN
582          k = nzb_u_inner(j,i)+1
583!
584!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
585          kmzp = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
586
587          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
588                      & + ( kmzp * ( ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)   &
589                      &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1) ) * ddx         &
590                      &            ) * rho_air_zw(k)                           &
591                      &   - ( -usws(j,i) )                                     &
592                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
593       ENDIF
594
595!
596!--    Vertical diffusion at the first gridpoint below the top boundary,
597!--    if the momentum flux at the top is prescribed by the user
598       IF ( use_top_fluxes  .AND.  constant_top_momentumflux )  THEN
599          k = nzt
600!
601!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
602          kmzm = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
603
604          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
605                      & + ( ( -uswst(j,i) )                                    &
606                      &   - kmzm * ( ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
607                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx       &
608                      &            ) * rho_air_zw(k-1)                         &
609                      &   ) * ddzw(k) * drho_air(k)
610       ENDIF
611
612    END SUBROUTINE diffusion_u_ij
613
614 END MODULE diffusion_u_mod
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.