source: palm/trunk/SOURCE/diffusion_u.f90 @ 2000

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1!> @file diffusion_u.f90
2!------------------------------------------------------------------------------!
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6! terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
7! Foundation, either version 3 of the License, or (at your option) any later
8! version.
9!
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12! A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
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15! PALM. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
16!
17! Copyright 1997-2016 Leibniz Universitaet Hannover
18!------------------------------------------------------------------------------!
19!
20! Current revisions:
21! -----------------
22! Forced header and separation lines into 80 columns
23!
24! Former revisions:
25! -----------------
26! $Id: diffusion_u.f90 2000 2016-08-20 18:09:15Z knoop $
27!
28! 1873 2016-04-18 14:50:06Z maronga
29! Module renamed (removed _mod)
30!
31!
32! 1850 2016-04-08 13:29:27Z maronga
33! Module renamed
34!
35!
36! 1740 2016-01-13 08:19:40Z raasch
37! unnecessary calculations of kmzm and kmzp in wall bounded parts removed
38!
39! 1691 2015-10-26 16:17:44Z maronga
40! Formatting corrections.
41!
42! 1682 2015-10-07 23:56:08Z knoop
43! Code annotations made doxygen readable
44!
45! 1340 2014-03-25 19:45:13Z kanani
46! REAL constants defined as wp-kind
47!
48! 1320 2014-03-20 08:40:49Z raasch
49! ONLY-attribute added to USE-statements,
50! kind-parameters added to all INTEGER and REAL declaration statements,
51! kinds are defined in new module kinds,
52! revision history before 2012 removed,
53! comment fields (!:) to be used for variable explanations added to
54! all variable declaration statements
55!
56! 1257 2013-11-08 15:18:40Z raasch
57! openacc loop and loop vector clauses removed, declare create moved after
58! the FORTRAN declaration statement
59!
60! 1128 2013-04-12 06:19:32Z raasch
61! loop index bounds in accelerator version replaced by i_left, i_right, j_south,
62! j_north
63!
64! 1036 2012-10-22 13:43:42Z raasch
65! code put under GPL (PALM 3.9)
66!
67! 1015 2012-09-27 09:23:24Z raasch
68! accelerator version (*_acc) added
69!
70! 1001 2012-09-13 14:08:46Z raasch
71! arrays comunicated by module instead of parameter list
72!
73! 978 2012-08-09 08:28:32Z fricke
74! outflow damping layer removed
75! kmym_x/_y and kmyp_x/_y change to kmym and kmyp
76!
77! Revision 1.1  1997/09/12 06:23:51  raasch
78! Initial revision
79!
80!
81! Description:
82! ------------
83!> Diffusion term of the u-component
84!> @todo additional damping (needed for non-cyclic bc) causes bad vectorization
85!>       and slows down the speed on NEC about 5-10%
86!------------------------------------------------------------------------------!
87 MODULE diffusion_u_mod
88 
89
90    USE wall_fluxes_mod
91
92    PRIVATE
93    PUBLIC diffusion_u, diffusion_u_acc
94
95    INTERFACE diffusion_u
96       MODULE PROCEDURE diffusion_u
97       MODULE PROCEDURE diffusion_u_ij
98    END INTERFACE diffusion_u
99
100    INTERFACE diffusion_u_acc
101       MODULE PROCEDURE diffusion_u_acc
102    END INTERFACE diffusion_u_acc
103
104 CONTAINS
105
106
107!------------------------------------------------------------------------------!
108! Description:
109! ------------
110!> Call for all grid points
111!------------------------------------------------------------------------------!
112    SUBROUTINE diffusion_u
113
114       USE arrays_3d,                                                          &
115           ONLY:  ddzu, ddzw, km, tend, u, usws, uswst, v, w
116       
117       USE control_parameters,                                                 &
118           ONLY:  constant_top_momentumflux, topography, use_surface_fluxes,   &
119                  use_top_fluxes
120       
121       USE grid_variables,                                                     &
122           ONLY:  ddx, ddx2, ddy, fym, fyp, wall_u
123       
124       USE indices,                                                            &
125           ONLY:  nxl, nxlu, nxr, nyn, nys, nzb, nzb_diff_u, nzb_u_inner,      &
126                  nzb_u_outer, nzt, nzt_diff
127       
128       USE kinds
129
130       IMPLICIT NONE
131
132       INTEGER(iwp) ::  i     !<
133       INTEGER(iwp) ::  j     !<
134       INTEGER(iwp) ::  k     !<
135       REAL(wp)     ::  kmym  !<
136       REAL(wp)     ::  kmyp  !<
137       REAL(wp)     ::  kmzm  !<
138       REAL(wp)     ::  kmzp  !<
139
140       REAL(wp), DIMENSION(nzb:nzt+1,nys:nyn,nxl:nxr) ::  usvs  !<
141
142!
143!--    First calculate horizontal momentum flux u'v' at vertical walls,
144!--    if neccessary
145       IF ( topography /= 'flat' )  THEN
146          CALL wall_fluxes( usvs, 1.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp, nzb_u_inner, &
147                            nzb_u_outer, wall_u )
148       ENDIF
149
150       DO  i = nxlu, nxr
151          DO  j = nys, nyn
152!
153!--          Compute horizontal diffusion
154             DO  k = nzb_u_outer(j,i)+1, nzt
155!
156!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
157                kmyp = 0.25_wp *                                               &
158                       ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
159                kmym = 0.25_wp *                                               &
160                       ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
161
162                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
163                      & + 2.0_wp * (                                           &
164                      &           km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i)   )    &
165                      &         - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i)   - u(k,j,i-1) )    &
166                      &            ) * ddx2                                    &
167                      & + ( kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy         &
168                      &   + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx         &
169                      &   - kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy             &
170                      &   - kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx             &
171                      &   ) * ddy
172             ENDDO
173
174!
175!--          Wall functions at the north and south walls, respectively
176             IF ( wall_u(j,i) /= 0.0_wp )  THEN
177
178                DO  k = nzb_u_inner(j,i)+1, nzb_u_outer(j,i)
179                   kmyp = 0.25_wp *                                            &
180                          ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
181                   kmym = 0.25_wp *                                            &
182                          ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
183
184                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
185                                 + 2.0_wp * (                                  &
186                                       km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i) ) &
187                                     - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i) - u(k,j,i-1) ) &
188                                            ) * ddx2                           &
189                                 + (   fyp(j,i) * (                            &
190                                  kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy   &
191                                + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx   &
192                                                  )                            &
193                                     - fym(j,i) * (                            &
194                                  kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy       &
195                                + kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx       &
196                                                  )                            &
197                                     + wall_u(j,i) * usvs(k,j,i)               &
198                                   ) * ddy
199                ENDDO
200             ENDIF
201
202!
203!--          Compute vertical diffusion. In case of simulating a Prandtl layer,
204!--          index k starts at nzb_u_inner+2.
205             DO  k = nzb_diff_u(j,i), nzt_diff
206!
207!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
208                kmzp = 0.25_wp *                                               &
209                       ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
210                kmzm = 0.25_wp *                                               &
211                       ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
212
213                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
214                      & + ( kmzp * ( ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)   &
215                      &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1) ) * ddx         &
216                      &            )                                           &
217                      &   - kmzm * ( ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
218                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx       &
219                      &            )                                           &
220                      &   ) * ddzw(k)
221             ENDDO
222
223!
224!--          Vertical diffusion at the first grid point above the surface,
225!--          if the momentum flux at the bottom is given by the Prandtl law or
226!--          if it is prescribed by the user.
227!--          Difference quotient of the momentum flux is not formed over half
228!--          of the grid spacing (2.0*ddzw(k)) any more, since the comparison
229!--          with other (LES) models showed that the values of the momentum
230!--          flux becomes too large in this case.
231!--          The term containing w(k-1,..) (see above equation) is removed here
232!--          because the vertical velocity is assumed to be zero at the surface.
233             IF ( use_surface_fluxes )  THEN
234                k = nzb_u_inner(j,i)+1
235!
236!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
237                kmzp = 0.25_wp *                                               &
238                      ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
239
240                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
241                      & + ( kmzp * ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1)   ) * ddx         &
242                      &   ) * ddzw(k)                                          &
243                      & + ( kmzp * ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)     ) * ddzu(k+1)   &
244                      &   + usws(j,i)                                          &
245                      &   ) * ddzw(k)
246             ENDIF
247
248!
249!--          Vertical diffusion at the first gridpoint below the top boundary,
250!--          if the momentum flux at the top is prescribed by the user
251             IF ( use_top_fluxes  .AND.  constant_top_momentumflux )  THEN
252                k = nzt
253!
254!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
255                kmzm = 0.25_wp *                                               &
256                       ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
257
258                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
259                      & - ( kmzm * ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx         &
260                      &   ) * ddzw(k)                                          &
261                      & + ( -uswst(j,i)                                        &
262                      &   - kmzm * ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)     &
263                      &   ) * ddzw(k)
264             ENDIF
265
266          ENDDO
267       ENDDO
268
269    END SUBROUTINE diffusion_u
270
271
272!------------------------------------------------------------------------------!
273! Description:
274! ------------
275!> Call for all grid points - accelerator version
276!------------------------------------------------------------------------------!
277    SUBROUTINE diffusion_u_acc
278
279       USE arrays_3d,                                                          &
280           ONLY:  ddzu, ddzw, km, tend, u, usws, uswst, v, w
281       
282       USE control_parameters,                                                 &
283           ONLY:  constant_top_momentumflux, topography, use_surface_fluxes,   &
284                  use_top_fluxes
285       
286       USE grid_variables,                                                     &
287           ONLY:  ddx, ddx2, ddy, fym, fyp, wall_u
288       
289       USE indices,                                                            &
290           ONLY:  i_left, i_right, j_north, j_south, nxl, nxr, nyn, nys, nzb,  &
291                  nzb_diff_u, nzb_u_inner, nzb_u_outer, nzt, nzt_diff
292       
293       USE kinds
294
295       IMPLICIT NONE
296
297       INTEGER(iwp) ::  i     !<
298       INTEGER(iwp) ::  j     !<
299       INTEGER(iwp) ::  k     !<
300       REAL(wp)     ::  kmym  !<
301       REAL(wp)     ::  kmyp  !<
302       REAL(wp)     ::  kmzm  !<
303       REAL(wp)     ::  kmzp  !<
304
305       REAL(wp), DIMENSION(nzb:nzt+1,nys:nyn,nxl:nxr) ::  usvs  !<
306       !$acc declare create ( usvs )
307
308!
309!--    First calculate horizontal momentum flux u'v' at vertical walls,
310!--    if neccessary
311       IF ( topography /= 'flat' )  THEN
312          CALL wall_fluxes_acc( usvs, 1.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp,          &
313                                nzb_u_inner, nzb_u_outer, wall_u )
314       ENDIF
315
316       !$acc kernels present ( u, v, w, km, tend, usws, uswst )                &
317       !$acc         present ( ddzu, ddzw, fym, fyp, wall_u )                  &
318       !$acc         present ( nzb_u_inner, nzb_u_outer, nzb_diff_u )
319       DO  i = i_left, i_right
320          DO  j = j_south, j_north
321!
322!--          Compute horizontal diffusion
323             DO  k = 1, nzt
324                IF ( k > nzb_u_outer(j,i) )  THEN
325!
326!--                Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
327                   kmyp = 0.25_wp *                                            &
328                          ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
329                   kmym = 0.25_wp *                                            &
330                          ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
331
332                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
333                         & + 2.0_wp * (                                        &
334                         &           km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i)   ) &
335                         &         - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i)   - u(k,j,i-1) ) &
336                         &            ) * ddx2                                 &
337                         & + ( kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy      &
338                         &   + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx      &
339                         &   - kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy          &
340                         &   - kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx          &
341                         &   ) * ddy
342                ENDIF
343             ENDDO
344
345!
346!--          Wall functions at the north and south walls, respectively
347             DO  k = 1, nzt
348                IF( k > nzb_u_inner(j,i)  .AND.  k <= nzb_u_outer(j,i)  .AND.  &
349                    wall_u(j,i) /= 0.0_wp )  THEN
350
351                   kmyp = 0.25_wp *                                            &
352                          ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
353                   kmym = 0.25_wp *                                            &
354                          ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
355
356                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
357                                 + 2.0_wp * (                                  &
358                                       km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i) ) &
359                                     - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i) - u(k,j,i-1) ) &
360                                            ) * ddx2                           &
361                                 + (   fyp(j,i) * (                            &
362                                  kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy   &
363                                + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx   &
364                                                  )                            &
365                                     - fym(j,i) * (                            &
366                                  kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy       &
367                                + kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx       &
368                                                  )                            &
369                                     + wall_u(j,i) * usvs(k,j,i)               &
370                                   ) * ddy
371                ENDIF
372             ENDDO
373
374!
375!--          Compute vertical diffusion. In case of simulating a Prandtl layer,
376!--          index k starts at nzb_u_inner+2.
377             DO  k = 1, nzt_diff
378                IF ( k >= nzb_diff_u(j,i) )  THEN
379!
380!--                Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
381                   kmzp = 0.25_wp *                                            &
382                          ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
383                   kmzm = 0.25_wp *                                            &
384                          ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
385
386                   tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                   &
387                         & + ( kmzp * ( ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)&
388                         &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1) ) * ddx      &
389                         &            )                                        &
390                         &   - kmzm * ( ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)&
391                         &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx    &
392                         &            )                                        &
393                         &   ) * ddzw(k)
394                ENDIF
395             ENDDO
396
397          ENDDO
398       ENDDO
399
400!
401!--    Vertical diffusion at the first grid point above the surface,
402!--    if the momentum flux at the bottom is given by the Prandtl law or
403!--    if it is prescribed by the user.
404!--    Difference quotient of the momentum flux is not formed over half
405!--    of the grid spacing (2.0*ddzw(k)) any more, since the comparison
406!--    with other (LES) models showed that the values of the momentum
407!--    flux becomes too large in this case.
408!--    The term containing w(k-1,..) (see above equation) is removed here
409!--    because the vertical velocity is assumed to be zero at the surface.
410       IF ( use_surface_fluxes )  THEN
411
412          DO  i = i_left, i_right
413             DO  j = j_south, j_north
414         
415                k = nzb_u_inner(j,i)+1
416!
417!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
418                kmzp = 0.25_wp *                                               &
419                      ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
420
421                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
422                      & + ( kmzp * ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1)   ) * ddx         &
423                      &   ) * ddzw(k)                                          &
424                      & + ( kmzp * ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)     ) * ddzu(k+1)   &
425                      &   + usws(j,i)                                          &
426                      &   ) * ddzw(k)
427             ENDDO
428          ENDDO
429
430       ENDIF
431
432!
433!--    Vertical diffusion at the first gridpoint below the top boundary,
434!--    if the momentum flux at the top is prescribed by the user
435       IF ( use_top_fluxes  .AND.  constant_top_momentumflux )  THEN
436
437          k = nzt
438
439          DO  i = i_left, i_right
440             DO  j = j_south, j_north
441
442!
443!--             Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
444                kmzm = 0.25_wp *                                               &
445                       ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
446
447                tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                      &
448                      & - ( kmzm * ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx         &
449                      &   ) * ddzw(k)                                          &
450                      & + ( -uswst(j,i)                                        &
451                      &   - kmzm * ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)     &
452                      &   ) * ddzw(k)
453             ENDDO
454          ENDDO
455
456       ENDIF
457       !$acc end kernels
458
459    END SUBROUTINE diffusion_u_acc
460
461
462!------------------------------------------------------------------------------!
463! Description:
464! ------------
465!> Call for grid point i,j
466!------------------------------------------------------------------------------!
467    SUBROUTINE diffusion_u_ij( i, j )
468
469       USE arrays_3d,                                                          &
470           ONLY:  ddzu, ddzw, km, tend, u, usws, uswst, v, w
471       
472       USE control_parameters,                                                 &
473           ONLY:  constant_top_momentumflux, use_surface_fluxes, use_top_fluxes
474       
475       USE grid_variables,                                                     &
476           ONLY:  ddx, ddx2, ddy, fym, fyp, wall_u
477       
478       USE indices,                                                            &
479           ONLY:  nzb, nzb_diff_u, nzb_u_inner, nzb_u_outer, nzt, nzt_diff
480       
481       USE kinds
482
483       IMPLICIT NONE
484
485       INTEGER(iwp) ::  i     !<
486       INTEGER(iwp) ::  j     !<
487       INTEGER(iwp) ::  k     !<
488       REAL(wp)     ::  kmym  !<
489       REAL(wp)     ::  kmyp  !<
490       REAL(wp)     ::  kmzm  !<
491       REAL(wp)     ::  kmzp  !<
492
493       REAL(wp), DIMENSION(nzb:nzt+1) ::  usvs  !<
494
495!
496!--    Compute horizontal diffusion
497       DO  k = nzb_u_outer(j,i)+1, nzt
498!
499!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
500          kmyp = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
501          kmym = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
502
503          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
504                      & + 2.0_wp * (                                           &
505                      &           km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i)   )    &
506                      &         - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i)   - u(k,j,i-1) )    &
507                      &            ) * ddx2                                    &
508                      & + ( kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy         &
509                      &   + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx         &
510                      &   - kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy             &
511                      &   - kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx             &
512                      &   ) * ddy
513       ENDDO
514
515!
516!--    Wall functions at the north and south walls, respectively
517       IF ( wall_u(j,i) /= 0.0_wp )  THEN
518
519!
520!--       Calculate the horizontal momentum flux u'v'
521          CALL wall_fluxes( i, j, nzb_u_inner(j,i)+1, nzb_u_outer(j,i),        &
522                            usvs, 1.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp, 0.0_wp )
523
524          DO  k = nzb_u_inner(j,i)+1, nzb_u_outer(j,i)
525             kmyp = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k,j+1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j+1,i-1) )
526             kmym = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k,j-1,i)+km(k,j,i-1)+km(k,j-1,i-1) )
527
528             tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                         &
529                                 + 2.0_wp * (                                  &
530                                       km(k,j,i)   * ( u(k,j,i+1) - u(k,j,i) ) &
531                                     - km(k,j,i-1) * ( u(k,j,i) - u(k,j,i-1) ) &
532                                            ) * ddx2                           &
533                                 + (   fyp(j,i) * (                            &
534                                  kmyp * ( u(k,j+1,i) - u(k,j,i)     ) * ddy   &
535                                + kmyp * ( v(k,j+1,i) - v(k,j+1,i-1) ) * ddx   &
536                                                  )                            &
537                                     - fym(j,i) * (                            &
538                                  kmym * ( u(k,j,i) - u(k,j-1,i) ) * ddy       &
539                                + kmym * ( v(k,j,i) - v(k,j,i-1) ) * ddx       &
540                                                  )                            &
541                                     + wall_u(j,i) * usvs(k)                   &
542                                   ) * ddy
543          ENDDO
544       ENDIF
545
546!
547!--    Compute vertical diffusion. In case of simulating a Prandtl layer,
548!--    index k starts at nzb_u_inner+2.
549       DO  k = nzb_diff_u(j,i), nzt_diff
550!
551!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
552          kmzp = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
553          kmzm = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
554
555          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
556                      & + ( kmzp * ( ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)   ) * ddzu(k+1)   &
557                      &            + ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1) ) * ddx         &
558                      &            )                                           &
559                      &   - kmzm * ( ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)   &
560                      &            + ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx       &
561                      &            )                                           &
562                      &   ) * ddzw(k)
563       ENDDO
564
565!
566!--    Vertical diffusion at the first grid point above the surface, if the
567!--    momentum flux at the bottom is given by the Prandtl law or if it is
568!--    prescribed by the user.
569!--    Difference quotient of the momentum flux is not formed over half of
570!--    the grid spacing (2.0*ddzw(k)) any more, since the comparison with
571!--    other (LES) models showed that the values of the momentum flux becomes
572!--    too large in this case.
573!--    The term containing w(k-1,..) (see above equation) is removed here
574!--    because the vertical velocity is assumed to be zero at the surface.
575       IF ( use_surface_fluxes )  THEN
576          k = nzb_u_inner(j,i)+1
577!
578!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
579          kmzp = 0.25_wp * ( km(k,j,i)+km(k+1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k+1,j,i-1) )
580
581          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
582                      & + ( kmzp * ( w(k,j,i)   - w(k,j,i-1)   ) * ddx         &
583                      &   ) * ddzw(k)                                          &
584                      & + ( kmzp * ( u(k+1,j,i) - u(k,j,i)     ) * ddzu(k+1)   &
585                      &   + usws(j,i)                                          &
586                      &   ) * ddzw(k)
587       ENDIF
588
589!
590!--    Vertical diffusion at the first gridpoint below the top boundary,
591!--    if the momentum flux at the top is prescribed by the user
592       IF ( use_top_fluxes  .AND.  constant_top_momentumflux )  THEN
593          k = nzt
594!
595!--       Interpolate eddy diffusivities on staggered gridpoints
596          kmzm = 0.25_wp *                                                     &
597                 ( km(k,j,i)+km(k-1,j,i)+km(k,j,i-1)+km(k-1,j,i-1) )
598
599          tend(k,j,i) = tend(k,j,i)                                            &
600                      & - ( kmzm * ( w(k-1,j,i) - w(k-1,j,i-1) ) * ddx         &
601                      &   ) * ddzw(k)                                          &
602                      & + ( -uswst(j,i)                                        &
603                      &   - kmzm * ( u(k,j,i)   - u(k-1,j,i)   ) * ddzu(k)     &
604                      &   ) * ddzw(k)
605       ENDIF
606
607    END SUBROUTINE diffusion_u_ij
608
609 END MODULE diffusion_u_mod
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.